王家順, 安 琦

(華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200237)

汽車碰撞試驗(yàn)中碰撞過程的運(yùn)動(dòng)及力學(xué)性能

王家順, 安 琦

(華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200237)

以汽車碰撞試驗(yàn)為研究對(duì)象,分析歸納了摩擦力做功及阻擋桿變形能的計(jì)算方法,根據(jù)能量守恒的原則,給出了碰撞過程的能量平衡模型,構(gòu)建了對(duì)碰撞過程中滑車的運(yùn)動(dòng)以及阻擋桿的變形進(jìn)行計(jì)算的數(shù)學(xué)模型,并提出了一種利用計(jì)算機(jī)對(duì)該模型進(jìn)行計(jì)算求解的計(jì)算方法。以Matlab為計(jì)算工具,編制了計(jì)算程序,結(jié)合一個(gè)具體的算例,研究滑車質(zhì)量、初始碰撞速度、內(nèi)側(cè)柱銷中心距、阻擋桿截面尺寸等因素對(duì)滑車位移、沖撞力、速度、以及減速度的影響規(guī)律,得到了相應(yīng)的變化曲線,并對(duì)其進(jìn)行了分析,得出了有益的結(jié)論。

碰撞試驗(yàn); 減速裝置; 力學(xué)建模; 運(yùn)動(dòng)性能; 力學(xué)性能

在汽車安全裝置的開發(fā)測(cè)試過程中需要進(jìn)行大量的汽車碰撞試驗(yàn),主要包括實(shí)車碰撞試驗(yàn)和滑車碰撞試驗(yàn)[1]?；嚺鲎苍囼?yàn)具有試驗(yàn)費(fèi)用低、準(zhǔn)備周期短等優(yōu)點(diǎn),故應(yīng)用較為廣泛。

碰撞減速裝置是該類試驗(yàn)的核心部件,其原理是通過滑車的碰撞頭沖撞阻擋桿,使其變形,從而形成迅速停車效應(yīng),并且滑車的減速度波形需滿足規(guī)范要求。實(shí)際應(yīng)用中,由于缺乏理論指導(dǎo),設(shè)計(jì)人員往往需要進(jìn)行大量的試驗(yàn),才能獲得所需要的減速度波形,不僅效率低,而且難以把握。

對(duì)于汽車碰撞試驗(yàn)中的碰撞問題已有很多研究。胡玉梅等[1]對(duì)減速裝置中鋼板的排列與減速度波形的關(guān)系進(jìn)行了研究,并總結(jié)出該類裝置鋼板的布置方法;曹立波等[2-3]利用LS-DYNA研究碰撞過程中鋼板變形,得出截面尺寸等參數(shù)對(duì)滑車減速度的影響; Massenzio等[4]通過建立減速裝置的力學(xué)模型來求解碰撞過程滑車減速度的大小,但是該模型僅考慮了鋼板塑性變形的影響,模型過于簡化;Giavotto等[5]利用試驗(yàn)測(cè)試和有限元仿真的方法驗(yàn)證了利用鋼條塑性變形來吸收滑車動(dòng)能的可行性,并建立數(shù)學(xué)模型,利用遺傳算法研究如何利用鋼條布置來獲得期望的減速度波形;葛如海等[6]通過仿真研究,分析了鋼筋類型等參數(shù)對(duì)減速過程的影響;張慧云等[7]根據(jù)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn),總結(jié)出復(fù)現(xiàn)不同減速度波形時(shí)鋼筋的擺放方式;Xu等[8-9]對(duì)薄壁管結(jié)構(gòu)的碰撞性能進(jìn)行了仿真研究,并得出不同參數(shù)對(duì)該結(jié)構(gòu)碰撞性能的影響;Jimenez等[10]仿真研究蜂窩鋁機(jī)械塊的吸能效果,結(jié)果顯示該裝置對(duì)改善液壓型減速裝置的初始減速度波形有較好效果。這些研究主要是通過有限元軟件對(duì)碰撞過程中的減速裝置進(jìn)行研究,對(duì)碰撞過程中滑車的減速度變化等缺少定量分析。

本文以碰撞試驗(yàn)臺(tái)為研究對(duì)象,對(duì)碰撞過程的運(yùn)動(dòng)和阻擋桿的變形進(jìn)行力學(xué)分析,建立了相關(guān)力學(xué)模型,通過數(shù)值計(jì)算,研究了滑車質(zhì)量、初始碰撞速度、內(nèi)側(cè)柱銷中心距、阻擋桿的截面尺寸等因素對(duì)碰撞過程中滑車減速度、停車位移等參數(shù)的影響。

1 碰撞過程的力學(xué)建模

1.1 汽車碰撞試驗(yàn)原理

利用彈性繩作為彈射介質(zhì)的汽車碰撞試驗(yàn)臺(tái)模型如圖1所示,其工作原理為:卷揚(yáng)機(jī)拖動(dòng)滑車沿軌道向后運(yùn)動(dòng),同時(shí)滑車?yán)鞆椥岳K進(jìn)行儲(chǔ)能。當(dāng)滑車運(yùn)動(dòng)至釋放位置時(shí),由釋放裝置釋放滑車,滑車在彈性繩的拉力下加速運(yùn)動(dòng),直至彈性繩恢復(fù)原長,隨后滑車與減速裝置進(jìn)行碰撞,通過檢測(cè)試驗(yàn)假人在減速過程中各部位的傷害值來評(píng)價(jià)汽車安全裝置對(duì)汽車乘員的保護(hù)性能。

碰撞過程中,滑車的碰撞桿頭部與阻擋桿接觸,并且推動(dòng)阻擋桿向前運(yùn)動(dòng),此時(shí),阻擋桿在柱銷處以及碰撞桿頭部倒角處被迫發(fā)生塑性彎曲變形。碰撞過程中不同時(shí)刻的碰撞狀態(tài)如圖2所示。

圖1 碰撞試驗(yàn)臺(tái)模型Fig.1 Model of collision test bench

圖2 不同時(shí)刻的碰撞狀態(tài)Fig.2 Collision state at different time

1.2 碰撞過程的力學(xué)分析

碰撞過程中,滑車動(dòng)能迅速減小,轉(zhuǎn)變成其他形式的能量而被逐漸耗散。為了便于分析,作如下假設(shè):

(1) 忽略發(fā)熱等因素的影響;

(2) 滑車車輪與軌道之間的滾動(dòng)摩擦阻力因子、阻擋桿與柱銷之間的滑動(dòng)摩擦因子為定值;

(3) 碰撞過程中,碰撞桿頭部與阻擋桿始終保持接觸;

(4) 碰撞結(jié)束時(shí),滑車無回彈運(yùn)動(dòng);

(5) 碰撞過程阻擋桿只發(fā)生塑性變形,忽略其在變形過程中的伸長量;

(6) 忽略應(yīng)變速率對(duì)材料性能的影響,塑性變形過程中應(yīng)力-應(yīng)變之間的本構(gòu)關(guān)系簡化為線性強(qiáng)化剛塑性模型。

碰撞過程中,滑車水平方向受力分析如圖3所示。m為滑車質(zhì)量,F′為阻擋桿對(duì)滑車上碰撞桿施加的力,在F′作用下滑車迅速減速,直至停止運(yùn)動(dòng);Ff為滑車車輪與軌道之間的滾動(dòng)摩擦力,運(yùn)動(dòng)過程中,車輪與軌道之間摩擦力做功為Wf1。

圖3 滑車受力分析Fig.3 Mechanics analysis of sled

碰撞過程中,阻擋桿受力分析如圖4所示。其中,F為碰撞桿對(duì)阻擋桿施加的力,FN1、FN2、FN3、FN4為阻擋桿在柱銷處的支反力,Ff1、Ff2、Ff3、Ff4為阻擋桿與柱銷之間的摩擦力。

將減速裝置看作近似完全對(duì)稱,計(jì)算得

(1)

(2)

運(yùn)動(dòng)過程中,摩擦力Ff1、Ff2、Ff3、Ff4做功用Wf2表示。

圖4 阻擋桿受力分析Fig.4 Mechanics analysis of block bar

對(duì)于滑車和阻擋桿組成的系統(tǒng),F和F′是一對(duì)作用力和反作用力。根據(jù)假設(shè)分析可知,碰撞過程中,滑車的動(dòng)能主要通過以下3種方式耗散:

(1) 滑車與軌道之間的摩擦力做功Wf1;

(2) 阻擋桿與柱銷之間的摩擦力做功Wf2;

(3) 阻擋桿發(fā)生塑性變形所需要的變形能Wp。故碰撞過程中,某一個(gè)時(shí)刻滑車速度由速度V1減至速度V2時(shí),根據(jù)能量守恒定律,可得能量平衡式

(3)

1.3 摩擦力做功及阻擋桿變形能

1.3.1 滑車與軌道之間摩擦力做功 在運(yùn)動(dòng)過程中,滑車與軌道通過4個(gè)圓柱形鋼制車輪與軌道接觸,假設(shè)滑車車輪與軌道之間的滾動(dòng)摩擦阻力因子為μ1,那么運(yùn)動(dòng)過程中,滑車單個(gè)車輪所受摩擦力為

(4)

如圖5所示,在滑車由速度V1減速至V2,滑車移動(dòng)距離為L的過程中,滑車與軌道之間摩擦力做功

Wf1=4FfL=μ1mgL

(5)

1.3.2 變形協(xié)調(diào)關(guān)系 為計(jì)算碰撞過程中各因素所消耗滑車動(dòng)能的量,需要明確滑車位移、柱銷處阻擋桿彎曲變形量、彎曲角度之間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系。為簡化計(jì)算模型,假設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中,柱銷之間的阻擋桿不發(fā)生偏轉(zhuǎn),其變形示意圖如圖5所示。

圖5 阻擋桿變形示意圖Fig.5 Diagram of block bar deformation

由圖5中的幾何關(guān)系,可得

(6)

(7)

(8)

故單側(cè)柱銷處阻擋桿彎曲變形量

(9)

(10)

(11)

1.3.3 阻擋桿與柱銷之間摩擦力做功計(jì)算 根據(jù)圖3滑車受力分析圖,由牛頓第二定律可得

Ma=F′+4Ff

(12)

其中,a為滑車的加速度。由式(4)、 (12)可得

F′=Ma-4Ff=Ma-μ1Mg

(13)

假設(shè)阻擋桿與柱銷之間的滑動(dòng)摩擦因子為μ2,故當(dāng)阻擋桿移動(dòng)一個(gè)微量距離dl時(shí),柱銷與阻擋桿之間的摩擦力做功為

dwf2=μ2(FN1+FN2+FN3+FN4)dl=

(14)

在滑車由速度V1減至V2、阻擋桿在柱銷中移動(dòng)距離為l的過程中,阻擋桿與柱銷之間的摩擦力做功為

(15)

1.3.4 阻擋桿彎曲變形能的計(jì)算 為計(jì)算碰撞過程中阻擋桿變形所需要的能量,首先要明確塑性變形時(shí),材料內(nèi)部應(yīng)變能密度的大小。

寬度為b的阻擋桿發(fā)生如圖6所示的彎曲變形時(shí),由力學(xué)知識(shí)可知,與其中性層距離為y(-b/2≤y≤b/2)處的應(yīng)變?yōu)?/p>

(16)

式中,ρ為曲率半徑。

圖6 彎曲變形Fig.6 Bending deformation

由文獻(xiàn)[11]可知,對(duì)于線性強(qiáng)化剛塑性模型,材料在塑性變形過程中,其應(yīng)力與應(yīng)變之間的本構(gòu)關(guān)系為

σ=σs+Hε

(17)

式中:σs為材料的屈服強(qiáng)度;H為材料的切線模量。

由文獻(xiàn)[12]可知,阻擋桿塑性變形時(shí)的應(yīng)變能密度為

(18)

碰撞過程中,阻擋桿會(huì)在柱銷處以及碰撞桿頭部倒角處發(fā)生塑性變形。將整個(gè)碰撞過程滑車位移離散為若干個(gè)長度為dL的區(qū)間,由圖5可知,該位移區(qū)間內(nèi),有長度為dl的阻擋桿通過O1A截面在柱銷處發(fā)生彎曲變形,所需變形能為dWp1;同時(shí)有長度為dl-ρ1dθ的阻擋桿脫離柱銷,隨臺(tái)車向前運(yùn)動(dòng)的過程中又恢復(fù)至原狀,該段長度的阻擋桿發(fā)生變形所需變形能量為dWp2;在碰撞桿頭部的單側(cè)倒角處有長度為ρ2dθ的阻擋桿發(fā)生彎曲變形,所需變形能為dWp3。假設(shè)阻擋桿寬度為b,高度為h,那么對(duì)于長度為dl的阻擋桿彎曲變形所需要的能量為

(19)

將式(16)、(18)帶入式(19)并積分可得

(20)

同理可得

(21)

(22)

滑車由速度V1運(yùn)動(dòng)至速度V2的過程中,滑車移動(dòng)距離為L,單側(cè)柱銷處阻擋桿彎曲變形量為l、彎曲角度為θ。則該過程中,單側(cè)柱銷處阻擋桿彎曲變形所需要的變形能為

(23)

同理可得阻擋桿脫離柱銷后恢復(fù)變形所需要的變形能為

(24)

碰撞桿頭部單側(cè)倒角處阻擋桿變形所需要的變形能為

(25)

減速裝置完全對(duì)稱,所以碰撞過程中阻擋桿彎曲變形所消耗的總能量為

Wp=2(Wp1+Wp2+Wp3)

(26)

1.4 力學(xué)模型求解方法

為分析碰撞過程中滑車速度、減速度等參數(shù)的變化情況,本文采用如下方法對(duì)模型進(jìn)行求解:

(1) 給定滑車質(zhì)量M、柱銷半徑R1、碰撞桿頭部倒角半徑R2、阻擋桿截面尺寸b、h,柱銷圓心與碰撞桿頭部倒角圓心的距離l0以及柱銷之間的中心距l(xiāng)1、l2;

(2) 給定初值l=0、L=0、θ=0,設(shè)定滑車微小位移dL的大小,以及滑車初始碰撞速度V1的值;

(3) 計(jì)算滑車在當(dāng)前狀態(tài)下滑車移動(dòng)dL時(shí)摩擦力做功Wf1、Wf2及阻擋桿彎曲變形所需要的變形能Wp,根據(jù)式(3)計(jì)算滑車移動(dòng)dL后的速度V2;

(4) 根據(jù)式(27)、(28)求解該位移區(qū)間內(nèi)滑車的減速度an、時(shí)間tn,并計(jì)算本次運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)L、l、θ的大小,作為下次運(yùn)動(dòng)的初始狀態(tài);

(27)

(28)

(5) 判斷V2≥10-8是否成立。若成立,將V2作為下一位移區(qū)間的初始碰撞速度V1,重復(fù)步驟(3)～(5),若不成立,繪制相應(yīng)的變化曲線,結(jié)束

計(jì)算。

按照上述的計(jì)算方法,利用Matlab編程計(jì)算,其過程如圖7所示。

圖7 計(jì)算流程圖Fig.7 Calculation flow chart

2 算例研究

根據(jù)以上計(jì)算方法,以某一具體的碰撞試驗(yàn)臺(tái)為算例進(jìn)行計(jì)算研究,并分析各參數(shù)對(duì)滑車碰撞過程的影響?；嚺鲎苍囼?yàn)的主要參數(shù)見表1,阻擋桿材料為Q235,切線模量為6 100 MPa,截面為寬度b=20 mm、高度h=60 mm的矩形截面。

表1 滑車碰撞試驗(yàn)參數(shù)

圖8示出了初始碰撞速度為60 km/h,滑車質(zhì)量為m時(shí)對(duì)碰撞過程的影響。從圖中曲線可以看出:質(zhì)量越大,碰撞位移越大,不同質(zhì)量的滑車在碰撞過程中,其位移曲線變化大致相同,呈非線性變化;滑車質(zhì)量對(duì)沖撞力影響很小,碰撞過程中,沖撞力先增大,然后保持基本不變,不同質(zhì)量的滑車,其碰撞力變化曲線幾乎重合,從碰撞力變化曲線局部放大圖可以看出,隨著滑車質(zhì)量的增加,碰撞過程中最大碰撞力稍有增加;滑車質(zhì)量越大,滑車速度變化越慢,在碰撞過程中達(dá)到的最大減速度越小。

圖9示出了滑車質(zhì)量M=900 kg時(shí),滑車初始碰撞速度對(duì)碰撞過程的影響。從圖中曲線可以看出:初始碰撞速度越大,碰撞位移越大,位移曲線變化越快,達(dá)到最大沖撞力所需要的時(shí)間越短,但其對(duì)最大沖撞力影響較小;不同的初始碰撞速度,滑車的速度變化曲線大致相同;初始碰撞速度越大,滑車的減速度變化越快;初始碰撞速度對(duì)滑車所能達(dá)到的最大減速度影響不大。

圖10示出了初始碰撞速度為60 km/h時(shí),內(nèi)側(cè)柱銷中心距l(xiāng)2對(duì)碰撞過程的影響。從圖中的曲線可以看出:中心距越大,碰撞位移越大,沖撞力變化越慢,但其對(duì)最大沖撞力影響較小;中心距越小,滑車速度變化越快,滑車的減速度越大,但是中心距的變化對(duì)滑車所能達(dá)到的最大減速度影響不大。

圖8 滑車質(zhì)量對(duì)碰撞過程運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響Fig.8 Influences of the sled quality on the motion parameters during collision

圖9 初始碰撞速度對(duì)碰撞過程運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響Fig.9 Influences of the initial collision speed on the motion parameters during collision

圖11示出了初始碰撞速度為50 km/h,阻擋桿矩形截面寬度b不變時(shí),截面高度h對(duì)碰撞過程的影響。由圖中的曲線可以看出:阻擋桿截面高度越大,碰撞位移越小,沖撞力變化越快,且達(dá)到的最大沖撞力越大,碰撞過程滑車速度變化越快,得到的最大減速度越大。

圖11 截面高度對(duì)碰撞過程運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響Fig.11 Influences of the cross section height on the motion parameters during collision

3 結(jié) 論

(1) 以汽車碰撞試驗(yàn)為研究對(duì)象,對(duì)碰撞過程中滑車的運(yùn)動(dòng)以及阻擋桿的變形進(jìn)行了分析,根據(jù)能量守恒定律得到了碰撞過程的力學(xué)模型,并對(duì)模型中摩擦力做功及阻擋桿變形能建立了計(jì)算模型;構(gòu)建了一種能夠?qū)ε鲎策^程的位移、速度、減速度以及沖撞力進(jìn)行計(jì)算的算法,以Matlab為計(jì)算工具進(jìn)行編程,實(shí)現(xiàn)了對(duì)碰撞過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和沖撞力進(jìn)行定量計(jì)算。

(2) 利用所建立的計(jì)算模型,以某一具體的汽車碰撞試驗(yàn)臺(tái)為對(duì)象進(jìn)行了算例研究,研究了滑車質(zhì)量、初始碰撞速度、內(nèi)側(cè)柱銷中心距、阻擋桿截面尺寸等參數(shù)對(duì)滑車碰撞過程的影響,得出了一系列曲線。研究結(jié)果表明:在其他參數(shù)保持不變的情況下,滑車的碰撞位移曲線變化大致相同,呈非線性變化,且滑車位移隨滑車質(zhì)量的增加而增大,隨初始碰撞速度的增加而增大,隨內(nèi)側(cè)柱銷中心距的增加而增大,隨阻擋桿截面高度的增加而減小;阻擋桿截面高度對(duì)滑車的最大沖撞力影響較大,其余參數(shù)對(duì)最大沖撞力影響較小;碰撞過程中,滑車質(zhì)量越大,速度變化越慢,阻擋桿截面高度越大,速度變化越快,初始碰撞速度以及內(nèi)側(cè)柱銷中心距對(duì)滑車速度變化影響較小;滑車的最大減速度隨滑車質(zhì)量的增大而減小,隨初始碰撞速度的增加而增大,隨柱銷中心距的增大而減小,隨阻擋桿截面高度的增加而增大。

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MotionandMechanicalPropertiesoftheCollisionProcessinVehicleCollisionTest

WANGJia-shun,ANQi

(SchoolofMechanicalandPowerEngineering,EastChinaUniversityofScienceandTechnology,Shanghai200237,China)

The paper took the vehicle collision test as the research object,analyzed the calculation method of the friction work and deformation energy of the block bar.Based on the principle of energy conservation,the energy balance model of the collision process is described,and the mathematical model is built to calculate the movement of the sled and the deformation of the block bar during the collision process,and a calculation method is proposed to solve this model by Matlab.With a specific example,the influences of the quality of sled,the initial collision speed,the center distance of the inner pin,and the cross section size of the block and so on,the displacement,collision force,speed and deceleration are studied,and some curves are obtained and analyzed.

collision test; deceleration device; mechanical modeling; motion properties; mechanical properties

1006-3080(2017)06-0863-08

10.14135/j.cnki.1006-3080.2017.06.017

2017-01-18

上海市設(shè)計(jì)學(xué)Ⅳ類高峰學(xué)科項(xiàng)目(DA17014)

王家順(1992-),男,山東人,碩士生,研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論。

安 琦,E-mail:anqi@ecust.edu.cn

TH113.2+2

A