吳 陽(yáng)，楊曉芳，鄭 喆 WU Yang,YANG Xiaofang,ZHENG Zhe

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

·交通運(yùn)輸·

基于改進(jìn)型遺傳算法的共享汽車停放點(diǎn)布局優(yōu)化研究

吳 陽(yáng)，楊曉芳，鄭 喆 WU Yang,YANG Xiaofang,ZHENG Zhe

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

隨著共享汽車在大城市的發(fā)展日新月異，針對(duì)共享汽車停放點(diǎn)設(shè)置需要固定充電樁、必須有自己的固有停車位等問(wèn)題，考慮共享汽車停放時(shí)的安全性和便捷性，在滿足停放網(wǎng)點(diǎn)所能覆蓋的合理范圍前提下，以居民到達(dá)停放點(diǎn)的距離最短、設(shè)置停放點(diǎn)較少為目標(biāo)函數(shù)，以停放點(diǎn)吸引范圍、汽車行駛距離等作為約束條件，建立了共享汽車停放點(diǎn)位置布局的優(yōu)化模型。由于模型多目標(biāo)函數(shù)求解的相互矛盾，因此針對(duì)實(shí)際路網(wǎng)多向銜接的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了改進(jìn)型遺傳算法，并采用MATLAB軟件對(duì)樣本區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化求解。實(shí)例驗(yàn)證表明，假設(shè)城市中適合設(shè)置停放點(diǎn)有5×5個(gè)節(jié)點(diǎn)作為備選，計(jì)算約100次后趨于平穩(wěn)，獲得有效解，多目標(biāo)規(guī)劃的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值分別681.6km為和8個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)較少時(shí)，獲得的運(yùn)算速度相對(duì)較優(yōu)。

城市運(yùn)輸；共享汽車；遺傳算法；停放點(diǎn)；優(yōu)化研究

0 引言

近幾年共享單車發(fā)展迅速，而共享單車的“升級(jí)產(chǎn)品”共享汽車，也開(kāi)始投入到城市日常交通之中。如果說(shuō)共享單車很好地解決了最后“一公里”的出行問(wèn)題，那么共享汽車可以覆蓋更為廣泛的范圍，按60分鐘的車程計(jì)算，共享汽車的出行范圍大多可以覆蓋一個(gè)大型城市的絕大部分范圍。但是，目前而言共享汽車的推廣和使用，遠(yuǎn)無(wú)法和共享單車相比較。其停車資源的受限性制約著共享汽車平臺(tái)的發(fā)展。目前而言，在大城市、中心城區(qū)的停車位本身就十分緊張，若還要單獨(dú)為“共享汽車”再劃分出一定量的停車區(qū)，明顯是難以實(shí)現(xiàn)的。

國(guó)內(nèi)外對(duì)共享汽車停放點(diǎn)位置選擇的研究不多，更多的研究中心放在了管理理論或管理政策上。王新源、趙斯惠、朱學(xué)杰等分析了共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和商業(yè)模型的高速發(fā)展，討論了共享汽車運(yùn)營(yíng)的可行性，并提出了創(chuàng)新性運(yùn)營(yíng)策略，最后提出通過(guò)與公共汽車公司、汽車租賃公司的合作，整合或改建已有停車場(chǎng)站增加共享汽車停放點(diǎn)[1-3]。伏梅娟通過(guò)模擬的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)試消費(fèi)者對(duì)于汽車共享的動(dòng)機(jī)強(qiáng)度、認(rèn)知評(píng)價(jià)、情緒體驗(yàn)和消費(fèi)意愿，同時(shí)測(cè)量了消費(fèi)者動(dòng)機(jī)強(qiáng)度、行為評(píng)價(jià)和情緒體驗(yàn)的中介作用[4]。程苑、鞠鵬等通過(guò)分析私家車與汽車共享的影響、博弈過(guò)程，并研究汽車共享項(xiàng)目的引進(jìn)和政策的制定，得出引導(dǎo)出行者選擇共享汽車出行方式的方法[5-6]。且麗莎研究了汽車共享中的空車調(diào)配問(wèn)題，以運(yùn)輸總收益最大為目標(biāo)，根據(jù)用戶需求分布情況和網(wǎng)點(diǎn)車輛等數(shù)據(jù)，確定每時(shí)段各車輛的調(diào)配和運(yùn)送情況，以求獲得經(jīng)濟(jì)效益的最大化[7]。夏凱旋、何明升等以減少交通流量，減少大氣污染，提高交通時(shí)效為研究對(duì)象，對(duì)共享汽車服務(wù)質(zhì)量模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析[8]。王麗敏和楊帆等分別通過(guò)定性和定量的手段，研究了影響站點(diǎn)選址的因素、方法和原則，并確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法建立了相應(yīng)站點(diǎn)選址方案評(píng)價(jià)模型[9-10]。相對(duì)來(lái)說(shuō)，電動(dòng)汽車充電樁布局設(shè)置的研究時(shí)間較長(zhǎng)，研究成果也較多，但由于共享汽車停放點(diǎn)的布局，不同于電動(dòng)汽車充電樁的布局設(shè)置，所以充電樁的布局優(yōu)化研究，更多的是具有指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。熊虎等采用排隊(duì)論M/M/S模型，結(jié)合改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法，以電動(dòng)汽車排隊(duì)等候時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)確定充電站規(guī)模和布局情況[11]。鄭陳權(quán)針對(duì)用戶的充電行為和充電方式的選擇，構(gòu)建點(diǎn)需求和路徑需求兩種需求模型，使用蟻群算法求解出充電樁選址規(guī)劃方案[12]。王露則采用改進(jìn)型遺傳算法，以投資最小為目標(biāo)函數(shù)，建立并求解充電設(shè)施布局選址優(yōu)化模型[13]。

國(guó)外對(duì)共享汽車的研究較早，Alvina G.H.Kek等研究了汽車共享多個(gè)停車場(chǎng)之間的車輛調(diào)配問(wèn)題，以總費(fèi)用最小為模型目標(biāo)，建立三階段最優(yōu)化理論模型[14]。Jory Firnkorn探討了Car to go對(duì)于減少私家車的作用，通過(guò)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，得出電動(dòng)汽車的投入使用減少了居民的購(gòu)買汽車的意愿[15]。Meijkamp RG從成本—收益角度分析發(fā)現(xiàn)，很多私家車使用率并不高，但又不能沒(méi)有，而通過(guò)汽車共享就可以解決矛盾、減少固定費(fèi)用。用戶接受汽車共享服務(wù)的主要?jiǎng)訖C(jī)是從經(jīng)濟(jì)角度考慮，并可極大降低出行擁擠度[16]。Matthew Barth等通過(guò)建立多網(wǎng)點(diǎn)汽車共享服務(wù)的仿真模型，詳細(xì)評(píng)估了汽車共享服務(wù)車輛的分配、具體使用情況等，并通過(guò)例證表明該系統(tǒng)的決策與服務(wù)車輛和出行次數(shù)的比值有緊密聯(lián)系[17]。

現(xiàn)有的文獻(xiàn)對(duì)共享汽車停放點(diǎn)設(shè)置的研究還比較少，且僅有的相關(guān)研究更多是定性的理論研究或是較為簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)、比較模型。本文參考研究相對(duì)成熟的電動(dòng)汽車充電樁的布局規(guī)劃[18-19]，建立優(yōu)化模型。

本文主要就停放點(diǎn)的整體布局建立優(yōu)化模型，以居民到達(dá)停放點(diǎn)的距離最短、設(shè)置停放點(diǎn)較少為目標(biāo)函數(shù)，以停放點(diǎn)吸引范圍、汽車行駛距離等作為約束條件，對(duì)一個(gè)區(qū)域的停放點(diǎn)位置進(jìn)行布局和優(yōu)化。

1 模型設(shè)計(jì)

1.1 參數(shù)說(shuō)明

假設(shè)區(qū)域內(nèi)有若干主要交通流的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的集合記為A=Ai｛｝，其中i=1,2,…,j,…,n，記Lij為節(jié)點(diǎn)Ai和Aj之間的距離，如圖1所示。對(duì)任意節(jié)點(diǎn)Ai有屬性其中和分別表示區(qū)域Ai到區(qū)域Aj選擇共享汽車出行的居民出行量和區(qū)域Aj到區(qū)域Ai的出行量，ri為區(qū)域Ai吸引范圍的半徑，吸引半徑的大小和區(qū)域出行量有關(guān)。Pi為該節(jié)點(diǎn)Ai內(nèi)是否設(shè)置共享汽車停放點(diǎn)的情況，其中Pi=｛0,1｝，若Pi=0表示該區(qū)域不設(shè)置停放點(diǎn)；若Pi=1表示該區(qū)域設(shè)置停放點(diǎn)。

圖1 區(qū)域內(nèi)停車區(qū)基本參數(shù)設(shè)計(jì)

為了減少計(jì)算量和模型建立的簡(jiǎn)潔，做如下定義：

定義1：吸引范圍的劃分大小合適，過(guò)小則造成計(jì)算和建模與實(shí)際出現(xiàn)較大誤差；過(guò)大則導(dǎo)致計(jì)算量過(guò)大。在文中，假設(shè)區(qū)域內(nèi)居民都集中在節(jié)點(diǎn)位置（或可通過(guò)共享單車等其他出行方式集中到節(jié)點(diǎn)處），即節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域內(nèi)部的居民走行距離忽略不計(jì)，有Lii=0；同理，節(jié)點(diǎn)對(duì)本身的吸引量；

定義2：由于共享汽車主要針對(duì)中短途出行，結(jié)合實(shí)際情況，定義共享汽車單次行駛距離最大為S（單位km） （S在后文算例中取值200）；

定義3：居民出行選擇最短徑路。雖然城市交通現(xiàn)狀是當(dāng)交通擁堵時(shí)，居民為了節(jié)省時(shí)間，往往選擇繞行等方式避開(kāi)擁堵區(qū)域，但是為了研究方便，設(shè)定所有出行均按最短路行駛，記為L(zhǎng)ij=min Lij（）；

定義4：對(duì)每一個(gè)停放點(diǎn)，不考慮停放點(diǎn)的容量和配車數(shù)量，即認(rèn)為只要有停放點(diǎn)就可以使用或停放共享車輛，且汽車均保證電量充足狀態(tài)。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

一般而言，城市居民出行方式的選擇中，除了散步和運(yùn)動(dòng)外，絕大多數(shù)時(shí)候是選擇步行距離較短的出行方式。同時(shí)考慮城市交通的實(shí)際情況，需考慮引入以下幾個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

（1）各個(gè)節(jié)點(diǎn)吸引區(qū)域的居民到共享汽車停放點(diǎn)之間的總走行距離最短。共享汽車主要用于中短途的運(yùn)輸，能緩解日常交通壓力，便于居民出行，但是如果居民前往停放點(diǎn)的距離過(guò)遠(yuǎn)，則達(dá)不到共享汽車便民出行的。因此要盡可能的使居民出行或到達(dá)目的地后步行的距離最短。

（2）設(shè)置的停放點(diǎn)數(shù)量合適。過(guò)少的話導(dǎo)致居民取用不便，又不能起到“共享”的作用，但過(guò)多的設(shè)置停放點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致道路的壓力過(guò)大，尤其是使用共享汽車的城市多為較為繁華的大型城市，交通較為擁堵。因此，設(shè)計(jì)的停放點(diǎn)數(shù)量和位置，應(yīng)該是在保障目標(biāo)函數(shù)（1）后，減少停放點(diǎn)設(shè)置，這才能使共享汽車的停放最為合理，使用最為方便。

1.3 約束條件

與共享單車停放較為隨意不同，共享汽車需要設(shè)計(jì)有一定面積、一定設(shè)施的固定停放點(diǎn)，因此其約束條件更為嚴(yán)格，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

（1）由于目標(biāo)函數(shù)中即希望設(shè)置的停放點(diǎn)即不能過(guò)多而影響道路交通條件，又需要保證一定數(shù)量，避免居民出行使用不便，因此使用約束條件選擇合理的停放點(diǎn)數(shù)量，如果居民所在節(jié)點(diǎn)沒(méi)有設(shè)置停放點(diǎn)，則去往相鄰節(jié)點(diǎn)，考慮步行或共享單車等其它方式在節(jié)點(diǎn)間的銜接情況，設(shè)計(jì)居民在任意一端的走行距離不超過(guò)a（單位km） （a值后文取值為2），既總行走距離不超過(guò)2a：

其中：節(jié)點(diǎn)m、n為停放點(diǎn)，i、j為居民起訖點(diǎn)，若起訖點(diǎn)就為停放點(diǎn)，此時(shí)Lim變?yōu)長(zhǎng)ii，即取值為0。

（2）行駛距離約束。單車的行駛距離不超過(guò)S（km），城市居民出行一般只會(huì)開(kāi)行一次共享汽車，則對(duì)于任意兩聯(lián)通的節(jié)點(diǎn)間的最大距離有約束：

（3）節(jié)點(diǎn)吸引范圍，也可以認(rèn)為是居民選擇共享汽車出行時(shí)，所能接受的停放點(diǎn)所在的范圍，即范圍內(nèi)有停放點(diǎn)則選擇共享汽車出行，否則選擇其他的出行方式，因此有：

（4） 其他約束限制。

根據(jù)上文分析，構(gòu)建共享汽車停放點(diǎn)布局優(yōu)化模型如下：

2 優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

由于上述問(wèn)題是多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)多個(gè)子目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，每個(gè)子目標(biāo)函數(shù)都較為復(fù)雜且子目標(biāo)之間并非正相關(guān)，很難找到一組解，能同時(shí)使得各個(gè)子目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，通常只能求得模型的非劣解，即Pareto最優(yōu)解。

本文采用改進(jìn)型遺傳算法進(jìn)行求解。遺傳算法是一類借鑒生物界適者生存，優(yōu)勝劣汰等進(jìn)化規(guī)律演化而來(lái)的隨機(jī)化搜索方法。遺傳算法為優(yōu)化算法中的一種基本算法，在解決節(jié)點(diǎn)較多、規(guī)模較大的模型中，能較快的獲得滿意解。

遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化“適者生存”的思想，借用生物遺傳學(xué)的若干概念（如染色體、基因、種群、復(fù)制、交配、變異、父代、子代、適應(yīng)性等），模擬自然選擇和生物遺傳過(guò)程而提出并發(fā)展起來(lái)的一種運(yùn)用于大規(guī)模組合優(yōu)化問(wèn)題的隨機(jī)搜索算法。在進(jìn)行遺傳操作時(shí)，幾個(gè)重要的參數(shù)為：染色體長(zhǎng)度L，種群大小M，交叉概率Pc，變異概率Pm，終止代數(shù)T。

2.1 改進(jìn)型遺傳算法設(shè)計(jì)

由于使用遺傳算法求解時(shí)，使用簡(jiǎn)單染色體不能很好地表示出節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系。同時(shí)，由于兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間存在矛盾關(guān)系，式（1）希望有越多的停放點(diǎn)越好，而式（2）則希望越少越好。求解此時(shí)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，如果仍然采用遺傳算法，會(huì)出現(xiàn)以下問(wèn)題：

①多目標(biāo)遺傳算法的局部搜索能力較差；

②最優(yōu)解的收斂速度慢，甚至難以到達(dá)最優(yōu)解的區(qū)域；

③由于參數(shù)復(fù)雜度高，導(dǎo)致運(yùn)算速度下降。

因此要對(duì)遺傳算法的編碼方式、交叉變異運(yùn)算和適應(yīng)度值計(jì)算三方面進(jìn)行改進(jìn)型的設(shè)計(jì)和計(jì)算。

（1）遺傳算法編碼方式

一般來(lái)說(shuō)，運(yùn)用遺傳算法解決優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，一般會(huì)將該問(wèn)題的解編碼為一個(gè)具有某種設(shè)計(jì)規(guī)則的自然數(shù)組。由于城市道路橫縱向的連接，二維的編碼更符合實(shí)際情況的設(shè)計(jì)，本文采用改進(jìn)型遺傳算法編碼向量，設(shè)計(jì)初始染色體為矩陣C，有C作為一個(gè)染色體來(lái)表示一個(gè)方案的各種屬性，其中，染色體中的每個(gè)基因片段Pij都對(duì)應(yīng)一個(gè)停放點(diǎn)的方案。對(duì)任意基因片段Pij有Pij=0,（）1 ，其中 1≤i≤m，1≤j≤n。

（2） 適應(yīng)度函數(shù)

城市道路的實(shí)際情況中，往往有些道路實(shí)際上是不連通的，為了表達(dá)這類道路情況，引入適應(yīng)度函數(shù)，即懲罰函數(shù)。個(gè)體適應(yīng)度主要由目標(biāo)函數(shù)值決定，在本文中，計(jì)算染色體適應(yīng)度值時(shí)，對(duì)于超出限制或不能實(shí)現(xiàn)的部分基因值，引入懲罰系數(shù)+∞，以及階躍函數(shù)J（x），其定義為：

將懲罰函數(shù)并入目標(biāo)函數(shù)，即：

（3） 選擇方式

本文采取“精英保留”的選擇策略，需要根據(jù)不同初始方案得出停放點(diǎn)最優(yōu)設(shè)置，相對(duì)更優(yōu)的個(gè)體直接進(jìn)入子代，再對(duì)當(dāng)前種群執(zhí)行隨機(jī)遍歷抽樣，直至子代種群規(guī)模與父代相同。

（4） 交叉與變異方式

同時(shí)，變異運(yùn)算改進(jìn)為隨機(jī)選擇區(qū)域內(nèi)的一個(gè)基因值進(jìn)行變異，若隨機(jī)選擇為Pii，則變異后仍然有Pii=0；若隨機(jī)選擇為Pij且i≠j，則變異時(shí)進(jìn)行0-1變換。

（5）目標(biāo)函數(shù)的沖突度計(jì)算及目標(biāo)函數(shù)變換

由于兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間的矛盾關(guān)系，容易導(dǎo)致該多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題找不到最優(yōu)解，因此引入粗糙集方法，用沖突度大小來(lái)衡量目標(biāo)函數(shù)中最好的“折中解”。并通過(guò)加權(quán)法重新確定目標(biāo)函數(shù)值，即適應(yīng)度值的大小[20]。

記多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的理想解集為：

其中：f1（C ），f2（C）分別為兩個(gè)決策目標(biāo)函數(shù)；C表示各停放點(diǎn)設(shè)置方案，記C=（Pij）T；Pij各停放點(diǎn)設(shè)置方案中的決策變量。

其中：決策函數(shù)的任意解C∈X，X表示所有可行方案組成的解集。

假設(shè)對(duì)第k個(gè)目標(biāo)函數(shù)fk（C ），有為fk（C ）的最優(yōu)解；有為fk（C ）的可行解。則可行解有對(duì)于目標(biāo)函數(shù)fk（C）的滿意度值為：

當(dāng)存在解時(shí)Cl∈X，同時(shí)Cl既不是fk1也不是fk2的最優(yōu)解，根據(jù)式（11） 可獲得和，定義此時(shí)的目標(biāo)函數(shù)fk1和fk2的沖突度值為：

在此基礎(chǔ)上就可將原多個(gè)目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，如式（10）轉(zhuǎn)化為：

值得注意的是，當(dāng)Cl為不同可行解的時(shí)候，式（13） 中改進(jìn)后的單目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)不同，導(dǎo)致minf（x）取值不同，因此使用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行可行解的搜索時(shí)，要盡可能的覆蓋可行解集中的所有解，最終轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)函數(shù)才能更趨于滿意解。

2.2 算法步驟

Step1初始化設(shè)計(jì)：設(shè)置代數(shù)計(jì)數(shù)器，初始代數(shù)t=0，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T，隨機(jī)生成個(gè)體作為父代群體。

Step2個(gè)體評(píng)價(jià)：計(jì)算初始父代群體中個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)，即適應(yīng)度值。

Step3選擇運(yùn)算：將選擇算子作用于群體。選擇的目的是把優(yōu)化的個(gè)體直接遺傳到下一代或通過(guò)配對(duì)交叉產(chǎn)生新的個(gè)體再遺傳到下一代。選擇操作是建立在群體中個(gè)體的適應(yīng)度評(píng)估基礎(chǔ)上的。

Step4交叉運(yùn)算：將交叉算子作用于群體。遺傳算法中的核心作用的就是交叉算子，用于生成子代個(gè)體。

Step5變異運(yùn)算：將變異算子作用于群體。即是對(duì)群體中的個(gè)體串的某些基因座上的基因值作變動(dòng)，用于生成新子代。

群體代數(shù)P（t）經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體P（ t+1）。

Step6終止條件判斷：當(dāng)遺傳代數(shù)t為最大進(jìn)化代數(shù)，即t=T時(shí)，則以進(jìn)化過(guò)程中所得到的具有最大適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。此時(shí)最優(yōu)的停放點(diǎn)布置方案即可認(rèn)為是該綜合優(yōu)化的Pareto最優(yōu)解。

3 算例驗(yàn)證

假設(shè)城市中適合設(shè)置停放點(diǎn)有5×5個(gè)節(jié)點(diǎn)作為備選，為節(jié)點(diǎn)（1） 至（25）。城市路網(wǎng)圖如圖2所示，圖中數(shù)字表示路段Lij的距離，節(jié)點(diǎn)邊括號(hào)中的數(shù)字分別表示該節(jié)點(diǎn)的吸引范圍，為了減少計(jì)算量，設(shè)各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的吸引量為一個(gè)相同的定值，在此設(shè)為1。

圖2 路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)示意圖

根據(jù)式（13），將改進(jìn)后的目標(biāo)函數(shù)值作為適應(yīng)度值，隨機(jī)選擇兩個(gè)初始解集作為父代進(jìn)行改進(jìn)型遺傳算法的計(jì)算。確定此時(shí)f1的最優(yōu)解為25個(gè)節(jié)點(diǎn)全部設(shè)置停放點(diǎn)；f2的最優(yōu)解為在25個(gè)節(jié)點(diǎn)處均不設(shè)置停放點(diǎn)。則兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解分別為f1（C25）=0和f2C8（）=0。改進(jìn)模型的極大值分別為max f1=Σmin Lij（）=25×24×2.1=1 260km和max f2=ΣPi=25。

按前文所述模型，經(jīng)試算、調(diào)整，最終確定算法各個(gè)參數(shù)值為：最大進(jìn)化代數(shù)T=1 000，交叉概率pc=0.75，變異概率pm=0.05。整個(gè)求解過(guò)程基于Matlab軟件運(yùn)行，約計(jì)算100次后趨于平穩(wěn)，最終獲得理想解此時(shí)綜合目標(biāo)函數(shù)min f（）C=0.3767，多目標(biāo)規(guī)劃的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值分別為：minZ1=681.6km和minZ2=8個(gè)。目標(biāo)函數(shù)迭代變化圖如圖3所示。

圖3 目標(biāo)函數(shù)迭代變化圖

可以看出，改進(jìn)型遺傳算法的可行解中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)較少時(shí)，獲得的改進(jìn)型目標(biāo)函數(shù)相對(duì)較優(yōu)。同時(shí)，通過(guò)簡(jiǎn)化節(jié)點(diǎn)吸引量和發(fā)生量之后，計(jì)算時(shí)間和計(jì)算量都大大減少?？傮w來(lái)說(shuō)，使用改進(jìn)型遺傳算法計(jì)算共享汽車停放點(diǎn)布局優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，其計(jì)算結(jié)果比較令人滿意，也滿足約束條件，獲得的方案合理，計(jì)算時(shí)間也令人滿意。

4 結(jié) 論

目前而言，城市中共享汽車的種類大部分為電動(dòng)汽車和新能源汽車，而這些汽車的選址需要合理的布設(shè)充電樁、維護(hù)設(shè)施和停放點(diǎn)作為支撐，在共享汽車投入使用之前還需考慮對(duì)周邊交通影響等情況。因此，所設(shè)計(jì)的優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)和約束條件眾多，一般的數(shù)學(xué)方法難以直接求解。本文采用改進(jìn)型遺傳算法，更形象合理地描述道路和停放節(jié)點(diǎn)的實(shí)際情況；引入沖突度的概念，在將多目標(biāo)規(guī)劃簡(jiǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃時(shí)，盡可能地避免主觀系數(shù)的影響。通過(guò)算例驗(yàn)證，改進(jìn)型的遺傳算法在解決小規(guī)模區(qū)域共享汽車停放點(diǎn)布局優(yōu)化的問(wèn)題上，取得不錯(cuò)的計(jì)算速度和計(jì)算結(jié)果，證實(shí)該研究方法可以應(yīng)用于小規(guī)模區(qū)域下的電動(dòng)汽車共享站點(diǎn)實(shí)際規(guī)劃。但是，在大規(guī)模城市的優(yōu)化模型應(yīng)用，以及考慮隨機(jī)性的出行、停放情況下共享汽車的停放點(diǎn)優(yōu)化布局問(wèn)題，還有待進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和研究。

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Research on Parking Spots Optimization of Car Sharing Based on Improved Genetic Algorithms

(Management School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

With the rapid development of shared cars in big cities,the need for fixed parking pits for shared car parking points must have their own inherent parking spaces and other issues,consider sharing the safety and convenience of car parking.Covering the reasonable range of the premise of the residents to reach the parking point of the shortest distance,set the parking point less as the objective function to the parking point range,car travel distance as a constraint,the establishment of a shared car parking point location optimization model.Because of the contradiction between the multi-objective function of the model,an improved genetic algorithm is designed for the multi-directional convergence of the actual road network,and the sample region is optimized by MATLAB software.The example shows that the fitness value of the two objective functions is 681.6km,which is the ideal value of the effective solution and the multiobjective programming,assuming that the parking point in the city is 5×5 nodes as an alternative.And 8 target points,when the node is less,the obtained operation speed is relatively better.

urban transportation;car sharing;genetic algorithm;parking point;optimization research

F570

A

1002-3100(2017)12-0078-06

2017-10-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：51308409；上海市浦江人才計(jì)劃資助項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：15PJC075。

吳 陽(yáng)（1991-），男，湖北隨州人，上海理工大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：智能交通、駕駛行為；楊曉芳（1975-），女，山西新絳人，上海理工大學(xué)管理學(xué)院，副教授，博士，研究方向：智能交通、駕駛行為；鄭 喆（1993-），男，黑龍江佳木斯人，上海理工大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃。