鄭子潤(rùn)

【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)及高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)下，邏輯推理作為一種重要的思維能力，不僅僅在學(xué)科知識(shí)方面有著重要作用，在生活中也是舉足輕重的.目前有許多試題著重考查學(xué)生的邏輯推理能力，為此我們通過(guò)一些試題的分析來(lái)給出關(guān)于處理邏輯推理問(wèn)題的一些方法與建議，給教師與學(xué)生提供一定的幫助.

【關(guān)鍵詞】邏輯推理能力；邏輯推理思想；學(xué)習(xí)建議；教學(xué)建議

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具，[1]數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)其他各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展都起著一定作用.所以，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握在當(dāng)前社會(huì)是十分必要的.邏輯推理既是一種重要的思維同時(shí)也是一種能力，而且作為高中數(shù)學(xué)要求的六大核心素養(yǎng)之一，其思維能力的培養(yǎng)是非常重要的.在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力方面，數(shù)學(xué)作為邏輯性極強(qiáng)的一門學(xué)科有著舉足輕重的作用.并且新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革將教育的重點(diǎn)從“以知識(shí)為主”轉(zhuǎn)向了“以人為本”，“以人為本”在數(shù)學(xué)教學(xué)中最好的體現(xiàn)就是從“雙基”到“四基”.[2]同時(shí)，也提出了培養(yǎng)學(xué)生“四能”.邏輯推理既是學(xué)生要掌握的一種技能，同時(shí)也可以幫助學(xué)生在解決問(wèn)題上更具條理性，思維能力得到更有效的提升，從而培養(yǎng)學(xué)生的“四能”.當(dāng)前對(duì)邏輯推理能力的考查在一些試題中已經(jīng)體現(xiàn)出來(lái).

例1 4名學(xué)生在校園踢球，不知道誰(shuí)把教室的玻璃打破了，王老師問(wèn)：“是誰(shuí)打破了玻璃？”小張說(shuō)：“是小強(qiáng)打破的.”小強(qiáng)說(shuō)：“是小胖打破的.”小明說(shuō)：“我沒(méi)有打破玻璃.”小胖說(shuō)：“老師，小強(qiáng)在說(shuō)謊，不要相信他.”這四名學(xué)生中只有一名說(shuō)了實(shí)話.請(qǐng)問(wèn)說(shuō)實(shí)話的是，打破玻璃的是.

所以得出答案：說(shuō)實(shí)話的是小胖，打破玻璃的是小明.

例2 小張、小王、小李三人聊天，每個(gè)人都說(shuō)三句話，并且都是有兩句真話，一句假話.小張：“我今年才22歲，我比小王還小兩歲，我比小李大1歲.”小王：“我不是年齡最小的，我和小李差3歲，小李今年25歲了.”小李：“我比小張小，小張23歲，小張比小王大3歲.”請(qǐng)問(wèn)小李、小張、小王分別多少歲？

解析 假設(shè)小張說(shuō)“我今年才22歲”為真，則小李說(shuō)“小張23歲”為假.依照題目三句話中兩句真話一句假話，則有小李說(shuō)“我比小張小”和“小張比小王大3歲”為真，小王25歲，小李小于22歲.這樣小王說(shuō)“我和小李差3歲”和“小李今年25歲了”均為假，與題目不符合.所以小張應(yīng)該是23歲，由小張說(shuō)“我今年才22歲，我比小王還小兩歲，我比小李大1歲”，可以得出小王25歲，小李22歲.

通過(guò)上述兩道題的分析我們發(fā)現(xiàn)雖然解題過(guò)程都不相同，但是依舊在某些方面存在互通之處.為此我們求同存異為學(xué)生解題提出一些建議.（1）夯實(shí)基礎(chǔ)，表述數(shù)學(xué)概念和結(jié)論、進(jìn)行推理和論證，都要使用邏輯用語(yǔ).人教版數(shù)學(xué)選修2-1第一章“常用邏輯用語(yǔ)”，就是重要的基礎(chǔ).要充分學(xué)習(xí)與掌握關(guān)于邏輯推理的知識(shí).（2）清楚題目，明白自己要解答的是什么問(wèn)題，同時(shí)要清楚題目的內(nèi)容，讀懂讀透題目.（3）明確關(guān)系，我們要明白每個(gè)已知條件之間具有怎樣的關(guān)系，明確了他們之間的邏輯關(guān)系才會(huì)更方便解題.（4）思路清晰，整理好已知條件后，要做到思路清晰，這樣才能抓住突破口找到已知條件與結(jié)論間的關(guān)系.（5）聯(lián)系知識(shí)，與我們掌握的知識(shí)相聯(lián)系，找到合適的方法，比如，排除法、列表法、假設(shè)法等等，從而最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的.

對(duì)于教師在邏輯推理這方面的教學(xué)過(guò)程.（1）聯(lián)系實(shí)際，邏輯推理作為現(xiàn)實(shí)生活中所需要的思維方式，聯(lián)系實(shí)際更方便學(xué)生的思考.（2）注重由簡(jiǎn)入深，要注意逐步地滲透，先從小的知識(shí)入手再逐步增加難度，這樣在很多大程度上使學(xué)生能夠更深刻完善地接受.還要注意在教學(xué)過(guò)程中語(yǔ)言的組織，精練的語(yǔ)言可以使學(xué)生迅速掌握，但是煩瑣的語(yǔ)言有時(shí)會(huì)把學(xué)生帶入誤區(qū)，會(huì)讓學(xué)生更加摸不著頭腦.所以要言簡(jiǎn)意賅，一針見血地講明問(wèn)題.（3）注重“授之以魚，不如授之以漁”，不單單是要講明白一道題，更要注重學(xué)生邏輯推理思維能力的培養(yǎng)，學(xué)會(huì)的是方法，重要的是過(guò)程.全部由教師講，更多學(xué)生只是留下了短時(shí)的記憶，不能完全理解，因此，要注重引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考.所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要更加注重邏輯推理能力與思維的培養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]史寧中.注重“過(guò)程”中的教育——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的若干思考[J].人民教育，2012（7）：32-37.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀[M].北京：人民教育出版社，2011.endprint