錢(qián)瓊

高效教學(xué)的基礎(chǔ)是對(duì)初中數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確認(rèn)知.然而，在很多教師和學(xué)生的意識(shí)里，始終或多或少地存在著一些對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)誤區(qū).這些誤區(qū)引發(fā)了師生們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的一些錯(cuò)誤處理，導(dǎo)致整個(gè)教學(xué)效果無(wú)法達(dá)到預(yù)期的理想程度.筆者在平時(shí)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了存在于初中師生之間的典型認(rèn)知誤區(qū)，特將之加以提煉，呈現(xiàn)于本文，希望能夠?qū)V大初中師生們有所警示.

一、基礎(chǔ)知識(shí)難度小，多做難題才重要？

很多學(xué)生都有這樣一種想法：數(shù)學(xué)學(xué)得好的標(biāo)準(zhǔn)就是能不能解出難題.圍繞基礎(chǔ)知識(shí)所設(shè)計(jì)的題目難度都是很小的，根本不值得下那么多功夫.一些教師也總會(huì)把基礎(chǔ)知識(shí)的講解一帶而過(guò)，并將大部分的時(shí)間精力放在讓學(xué)生們做難題上.這不免會(huì)讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程陷入了一個(gè)舍本逐末的教學(xué)誤區(qū)，導(dǎo)致知識(shí)教學(xué)無(wú)法穩(wěn)步前行.

例如，在對(duì)一元二次方程根與系數(shù)的內(nèi)容教學(xué)完畢后，我為學(xué)生們提出了這樣一個(gè)基礎(chǔ)性問(wèn)題：現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0，那么，（1）能否將m確定為一個(gè)合適的整數(shù)值，使得上述一元二次方程x2+4x+m-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）如果（1）中的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α和β，那么，α2+β2+αβ的值是多少？根與系數(shù)的關(guān)系內(nèi)容，在學(xué)生們的眼中只是一個(gè)簡(jiǎn)單的公式，很容易被忽略.在這道題目的引導(dǎo)下，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，將這個(gè)看似簡(jiǎn)單的公式運(yùn)用到具體問(wèn)題的解答當(dāng)中，也并不是那么容易的，需要對(duì)細(xì)節(jié)之處特別關(guān)注.也只有多進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，才能保證學(xué)生們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握落到實(shí)處.

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)穩(wěn)步上升的過(guò)程，而非一蹴而就的動(dòng)作.因此，師生們必須將重點(diǎn)精力首先放在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)注上，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)形成的過(guò)程中把握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn).在教學(xué)中，每出現(xiàn)一個(gè)新模塊的基礎(chǔ)知識(shí)，都要以典型的課后習(xí)題配合教學(xué)，讓學(xué)生們將知識(shí)細(xì)節(jié)全面掌握，方能為其后的難題解答提供保障.提高對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重視程度，是我們要解決的一個(gè)首要思想誤區(qū).

二、數(shù)學(xué)理論是核心，應(yīng)用題目為輔助？

在很多課后習(xí)題和階段測(cè)驗(yàn)中，我們經(jīng)常會(huì)看到應(yīng)用題目的身影.然而，很多師生卻并沒(méi)有對(duì)應(yīng)用題目引起應(yīng)有的重視.這類(lèi)題目始終被大家視為理論學(xué)習(xí)的輔助，有時(shí)間就做一些，沒(méi)時(shí)間就舍棄了.這種唯數(shù)學(xué)理論為核心的思想是存在偏頗的，對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性是有制約的，必須通過(guò)課后習(xí)題的影響來(lái)加以扭轉(zhuǎn).

例如，在完成了對(duì)方程方法的教學(xué)之后，我請(qǐng)學(xué)生們思考這樣一個(gè)問(wèn)題：某工廠的制造車(chē)間里共有85名工人，每名工人平均每天有能力制作16個(gè)大號(hào)零件或10個(gè)小號(hào)零件.已知，2個(gè)大號(hào)零件和3個(gè)小號(hào)零件可以組成一套完整的機(jī)器，那么，應(yīng)當(dāng)如何安排工人進(jìn)行制作工作，才能夠使得制作出的零件能夠恰好配套組成機(jī)器？很顯然，想要順利解答這道題目，離不開(kāi)方程方法的運(yùn)用.與此同時(shí)，為了讓分析過(guò)程更加清晰順暢，學(xué)生們還需要以列表的方式將已知條件中的數(shù)量關(guān)系表示清楚.雖然只是一道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題目，卻實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生知識(shí)能力與解題技巧的同步訓(xùn)練.重視應(yīng)用問(wèn)題，無(wú)疑是優(yōu)化教學(xué)效果的一條捷徑.

教師和學(xué)生們要建立起這樣的意識(shí)，課后習(xí)題的出現(xiàn)，往往是教學(xué)要求的另一種表現(xiàn).我們一定要擅長(zhǎng)從這些習(xí)題的形式與內(nèi)涵中去捕捉教學(xué)重點(diǎn)所在.應(yīng)用性題目的頻繁出現(xiàn)，向我們散發(fā)出了一個(gè)明確的信號(hào)，即將理論融入實(shí)踐的重要意義.強(qiáng)化學(xué)以致用，讓學(xué)生們?cè)趹?yīng)用理論知識(shí)的同時(shí)深化理解，是實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果優(yōu)化的重要途徑.

三、教材內(nèi)容最關(guān)鍵，開(kāi)放問(wèn)題沒(méi)必要？

同基礎(chǔ)性問(wèn)題相比，開(kāi)放性題目的分析難度與復(fù)雜程度都呈現(xiàn)出了較大提升，對(duì)拓展學(xué)生的思維具有獨(dú)特的作用.當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)放性問(wèn)題也讓學(xué)生們感到接受起來(lái)較為困難，更讓一些教師認(rèn)為消耗的教學(xué)成本較高，沒(méi)有必要.于是，不少教師選擇回歸教材內(nèi)容本身，放棄了對(duì)開(kāi)放問(wèn)題的探究.實(shí)際上，這是普遍存在于初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的一個(gè)重大誤區(qū).

例如，在學(xué)生們學(xué)習(xí)了四邊形的知識(shí)內(nèi)容后，我請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍伎歼@樣一道習(xí)題：已知，電腦的CPU芯片是由單晶硅制作而成的，而單晶硅則是由名為“晶圓片”的薄圓片切割而成的.現(xiàn)需要一些長(zhǎng)、寬均為1厘米的正方形單晶硅材料，且可供切割的晶圓片呈直徑為10.05厘米的圓形.如果切割的過(guò)程中沒(méi)有任何材料損耗，那么，這個(gè)晶圓片能不能切割出66個(gè)單晶硅片？這是一個(gè)很好的開(kāi)放性問(wèn)題.為了分析這道題目，學(xué)生們需要從四邊形的面積計(jì)算出發(fā)，結(jié)合圖形找出正方形在圓中的排列規(guī)律，最后完成解答.這個(gè)靈活分析的過(guò)程，其實(shí)也是同基礎(chǔ)知識(shí)之間緊密相連的.

通過(guò)在課后習(xí)題中加入開(kāi)放性元素，學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維明顯打開(kāi)了.這種靈活開(kāi)放，并不是可有可無(wú)，而是決定著學(xué)生們能否更為深入地理解知識(shí)，并投入到日后的更多學(xué)習(xí)當(dāng)中去.從學(xué)生數(shù)學(xué)能力的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來(lái)講，思維的靈活必不可少，開(kāi)放性習(xí)題的運(yùn)用更是不可或缺.

上述幾個(gè)存在于初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的認(rèn)知誤區(qū)，是在師生中廣泛存在的.我們只有及時(shí)發(fā)現(xiàn)，并將之彌補(bǔ)完善，才能推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果盡快走向更大的進(jìn)步，也才能真正帶來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)的高效.實(shí)際上，幫助師生們走出這些思想誤區(qū)并不困難，巧妙利用課后習(xí)題便可實(shí)現(xiàn).從課后習(xí)題中，我們可以清晰地分析出初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求之所在，感受數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程中的問(wèn)題所在.只要教師們多剖析一些課后習(xí)題，并帶領(lǐng)學(xué)生們多從中感悟一些，走出原有的數(shù)學(xué)教學(xué)誤區(qū)便不是難題了.