何永澤

(四川省廣元市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 628000)

2016年全國(guó)卷Ⅱ第14題的多種解法

何永澤

(四川省廣元市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 628000)

本文針對(duì)2016年全國(guó)卷Ⅱ中的第14題,給出多種不同的解法，讓讀者體悟一題多解的教學(xué)價(jià)值.

力的合成法;力的效果分解法;正交分解法;動(dòng)態(tài)分析法

2016年全國(guó)卷Ⅱ中的第14題,可謂是一道充分考查學(xué)生思維能力的好題.本文就該題提出4種不同的解法，以體悟一題多解在教學(xué)中的價(jià)值.

原題(2016·全國(guó)卷Ⅱ)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖1所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中( )

圖1

A．F逐漸變大，T逐漸變大

B．F逐漸變大，T逐漸變小

C．F逐漸變小，T逐漸變大

D．F逐漸變小，T逐漸變小

分析用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中，可將O點(diǎn)視為平衡狀態(tài).若令OA繩與豎直方向的夾角為θ，則在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中，夾角θ將會(huì)變大，而cosθ減小，tanθ增大.

圖2

解法1 力的合成法

點(diǎn)評(píng)解法1采用學(xué)生非常熟悉的力的合成求解，簡(jiǎn)單快捷，一目了然.力的合成是中學(xué)階段最常見的方法之一，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

圖3

解法2 力的效果分解法

點(diǎn)評(píng)解法2采用力的效果分解求解，學(xué)生容易想到，但能力要求比解法1更高一些，需要學(xué)生對(duì)力的分解方式有深刻的理解.利用力的效果分解方法解題，也是中學(xué)階段經(jīng)常遇到的情形.

解法3 正交分解法

圖4

點(diǎn)評(píng)解法3采用正交分解求解，簡(jiǎn)單可行，但能力要求較解法1、2都高，需要學(xué)生具有較高的轉(zhuǎn)化思想和能力.正交分解的目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，從而化難為易.正交分解所體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化思想很受高考命題專家的青睞.

解法4 動(dòng)態(tài)分析法

解析作出結(jié)點(diǎn)O的動(dòng)態(tài)平衡圖，如圖5所示．由圖所示的力的矢量三角形可知，重力mg不變，F(xiàn)逐漸變大，T逐漸變大．故A項(xiàng)正確．

圖5

點(diǎn)評(píng)解法4采用動(dòng)態(tài)分析求解，形象而直觀、簡(jiǎn)潔又快捷，但在能力要求上是最高的，需要學(xué)生對(duì)力的矢量運(yùn)算有充分的理解和掌握.利用動(dòng)態(tài)分析求解，對(duì)于擴(kuò)展學(xué)生的視野、消除思維定勢(shì)都大有益處.

從以上分析可知，本題不僅考查了學(xué)生對(duì)力的運(yùn)算知識(shí)的掌握程度，還考查了學(xué)生對(duì)力的概念的理解能力和應(yīng)用能力，尤其是考查了學(xué)生運(yùn)用力的合成、力的效果分解、正交分解、動(dòng)態(tài)分析等解決力的平衡問題的多種作圖方法.在平時(shí)的教學(xué)中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用作圖法解題，是提高學(xué)生解題能力的一條高效途徑.同時(shí)，如何作圖、讀圖在高考中也越來越受到高考命題專家的青睞.該題的確是一道考查學(xué)生能力的好題，更是一個(gè)教學(xué)中一題多解的好素材.

[1]何永澤.一道考查學(xué)生物理思維方法的好題[J].物理通報(bào)，2017(1)：69-70.

G632

A

1008-0333(2017)31-0049-02

2017-07-01

何永澤(1979-)，男，中學(xué)一級(jí)教師，物理教研組長(zhǎng)，從事物理教學(xué).

閆久毅]