江蘇揚(yáng)州市江都區(qū)龍川小學(xué) 徐 花

教師視角，教材研讀不該忘卻的維度

江蘇揚(yáng)州市江都區(qū)龍川小學(xué) 徐 花

研讀教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)工程，在關(guān)注編者視角和學(xué)生視角的基礎(chǔ)上，教師也不能弱化自身的導(dǎo)學(xué)職能，為學(xué)生走向教材開辟一條認(rèn)知通道，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。本文提出要關(guān)注聯(lián)系，在教師視角下對(duì)接新舊知識(shí)；轉(zhuǎn)化鏈接，在教師視角下研制導(dǎo)學(xué)主線；制造沖突，在教師視角下邁向思維深處，從而在強(qiáng)化教師視角下提升教材研讀的效果。

關(guān)注聯(lián)系 制造沖突 轉(zhuǎn)換鏈接 教材研讀 教師視角

新課程改革以來，十分重視教師解讀教材的能力。只有真正把握了教師的認(rèn)知素養(yǎng)，才能更好地引領(lǐng)學(xué)生參透教學(xué)的真正價(jià)值，從而豐富學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知體驗(yàn)，提升學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的效率。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高效的基礎(chǔ)在于教師對(duì)教材的精準(zhǔn)研讀。很多教師提倡要從編者視角、學(xué)生視角來審視編者編排教材的深刻用意，揣摩學(xué)生可能會(huì)形成的認(rèn)知障礙。誠(chéng)然，這樣的視角無疑是正確的。但是，很多人在強(qiáng)調(diào)編者視角和學(xué)生視角的同時(shí)，會(huì)犯下矯枉過正的錯(cuò)誤，常常會(huì)忽視研讀教材的另一個(gè)視角，即教師視角。在厘清了教材特點(diǎn)和學(xué)生內(nèi)在的思維特點(diǎn)后，還需要教師在教材與學(xué)生之間架構(gòu)一條教師“導(dǎo)學(xué)”的主線。學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上順利突破難點(diǎn)、悅納新知，需要教師思維的共同參與。在用編者視角、學(xué)生視角研讀教材的基礎(chǔ)上，我們同樣需要以教師的視角來探索數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)學(xué)思路，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更好地發(fā)展。筆者就以三年級(jí)“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”為例來談?wù)勛约阂恍┐譁\的看法。

一、關(guān)注聯(lián)系，在教師視角下對(duì)接新舊知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)結(jié)構(gòu)鮮明、邏輯聯(lián)系嚴(yán)明的體系，任何一種新知的學(xué)習(xí)都不能脫離學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展。因此，教師就應(yīng)該將教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)不僅僅設(shè)置在新授內(nèi)容中，而應(yīng)該把握新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生的學(xué)習(xí)與感知點(diǎn)明方向。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)是小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的起始內(nèi)容，對(duì)于之后深入學(xué)習(xí)正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積計(jì)算具有重要的價(jià)值。而在教材編排中，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是緊接著 “面積的意義及單位”這一內(nèi)容的。由此不難看出，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)必須以“面積意義及單位”的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)。

事實(shí)上，面積概念的感知與形成是認(rèn)知事物時(shí)學(xué)生從一維概念向二維概念邁進(jìn)的過程。所以，這一內(nèi)容的教學(xué)起點(diǎn)就應(yīng)該緊扣這一邁進(jìn)過程，引領(lǐng)學(xué)生的思維逐步從一維向二維生長(zhǎng)。教師可以先引領(lǐng)學(xué)生回憶：我們是運(yùn)用怎樣的方法來測(cè)量線段長(zhǎng)度的？在這樣的基礎(chǔ)上，教師可以借助技術(shù)手段，嘗試以動(dòng)態(tài)方式展現(xiàn)由一條線段構(gòu)建一個(gè)完整面積的過程，從而讓學(xué)生能夠運(yùn)用面積單位的概念來測(cè)量出長(zhǎng)方形的面積，讓每個(gè)學(xué)生都能真正理解所謂的面積大小其實(shí)就是看這一平面圖形中究竟蘊(yùn)藏著多少個(gè)面積單位。

經(jīng)歷了這樣的教學(xué)，學(xué)生的思維就逐步從一維的“長(zhǎng)度”概念拓展到二維的“面積”概念，為后面利用長(zhǎng)方形面積來推導(dǎo)長(zhǎng)與寬跟單位面積中小正方形個(gè)數(shù)之間的練習(xí)做了很好的思維鋪墊。

二、轉(zhuǎn)化鏈接，在教師視角下研制導(dǎo)學(xué)主線

長(zhǎng)方形的面積計(jì)算這一認(rèn)知的探究主線就在于引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)一維長(zhǎng)度的屬性與二維平面的屬性之間的內(nèi)在聯(lián)系，感知數(shù)學(xué)中的化歸思想，豐富學(xué)生對(duì)圖形認(rèn)知的基本視點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生空間概念的形成。

教材編者也正是順應(yīng)了這一認(rèn)知主線，先是要求學(xué)生小組合作，用若干個(gè)1平方厘米的小正方形擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形，在學(xué)生積極嘗試擺出各種不同形態(tài)的正方形之后，教師針對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，記錄這3個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬、正方形個(gè)數(shù)以及最終的面積。隨后，又要求學(xué)生用1平方厘米的正方形測(cè)量?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方形的面積。作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)者和學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，教師應(yīng)該從教材的編排方式提煉出教材中適合教學(xué)的資源，并相機(jī)設(shè)置出契合學(xué)生思維的認(rèn)知主線，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形的面積計(jì)算就是對(duì)依照對(duì)長(zhǎng)邊、寬邊的拓展延伸的結(jié)果。這一過程中“化歸思想”的認(rèn)知過程，更集中地指向于面積本源，借助面積單位的特點(diǎn)探尋原始認(rèn)知中長(zhǎng)度屬性和面積屬性之間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和鏈接點(diǎn)。這種“化歸”思想在之后“長(zhǎng)方體的體積”教學(xué)中，也同樣適用，即讓學(xué)生經(jīng)歷一維長(zhǎng)度屬性、二維面積屬性、三維體積屬性的認(rèn)知過程。

教師與學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中不可或缺的兩大主要角色，教學(xué)過程就是他們圍繞著數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入對(duì)話的過程，更是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要方面。教師應(yīng)始終觀察一條認(rèn)知主線：嘗試運(yùn)用單位面積概念下的一個(gè)個(gè)小正方形去鋪設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形，不管這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)度與寬度的數(shù)據(jù)如何，所鋪設(shè)的小正方形個(gè)數(shù)就是其長(zhǎng)、寬所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。以這樣的教師視角來把握教材，設(shè)置導(dǎo)學(xué)主線，就能極好地順應(yīng)教材編者的用意、契合學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知規(guī)律。

三、制造沖突，在教師視角下邁向思維深處

研讀教材是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，不僅要關(guān)注教材所設(shè)置的知識(shí)內(nèi)容，更需要深入到教材的內(nèi)核深處，調(diào)整學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知能力，也就是要充分運(yùn)用教材中的可拓展之處，故意制造學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知沖突，將學(xué)生的思維引向更深處。

在學(xué)生順勢(shì)推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式之后運(yùn)用這一公式嘗試解決問題，在這一過程中，學(xué)生并沒有任何的思維障礙和沖突。隨著學(xué)習(xí)的深入，他們對(duì)于一維向二維轉(zhuǎn)變過程時(shí)引發(fā)的變化，就可能會(huì)出現(xiàn)一些認(rèn)知上的困惑，形成一定的沖突。如將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大兩倍，不少學(xué)生自然都會(huì)順應(yīng)數(shù)字的變化，認(rèn)為其面積也擴(kuò)大兩倍。此時(shí)，從教師的教學(xué)視角來看，就應(yīng)該在教學(xué)中增設(shè)一些變式題：自行繪制面積為18平方厘米的長(zhǎng)方形，繼而引領(lǐng)學(xué)生用自己的感性思維思考：如果將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大3倍，面積會(huì)有怎樣的變化？當(dāng)學(xué)生脫口而出“3倍”時(shí)，認(rèn)知沖突就此形成。教師可以針對(duì)學(xué)生暴露出來的問題進(jìn)行深入思考：學(xué)生為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤？導(dǎo)致他們形成這一錯(cuò)誤的根本原因在何處？只有真正把握了這些內(nèi)容，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的真正價(jià)值才能得到充分體現(xiàn)，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師則引領(lǐng)學(xué)生在紙上先畫一畫，繼而在深入細(xì)致的觀察下、在舉例計(jì)算下準(zhǔn)確了解長(zhǎng)方形面積的變化規(guī)律。

這樣一來，學(xué)生對(duì)這一變化的認(rèn)知就不是隨便猜測(cè)的，也不是教師直接告知的，而是自身在實(shí)踐操作和思維認(rèn)知過程中實(shí)現(xiàn)的。教師正是從教學(xué)的視角對(duì)教材進(jìn)行深入洞察，從而把握了學(xué)生可能出現(xiàn)的認(rèn)知沖突，在尊重學(xué)生認(rèn)知體驗(yàn)的基礎(chǔ)上歷練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

總之，研讀教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)工程，是關(guān)乎數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益高低以及學(xué)生核心素養(yǎng)是否能夠得到根本性提升的關(guān)鍵所在。因此，我們?cè)陉P(guān)注編者視角和學(xué)生視角的基礎(chǔ)上，教師也不能弱化自身的導(dǎo)學(xué)職能，而要努力為學(xué)生走向教材開辟一條認(rèn)知通道，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。?