江蘇海門市能仁小學(xué) 沈 亞

妙法由“手”生 銜接自天成
——淺談“比比畫畫”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐研究

江蘇海門市能仁小學(xué) 沈 亞

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“兒童思維從動(dòng)作開始，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”學(xué)生的認(rèn)知都是從具體的事物開始，需要在親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立思維意識(shí)，實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)化。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐案例，提出教師如何規(guī)范“比畫式”教學(xué)的具體操作，攻破課堂教學(xué)的重難點(diǎn)。本文以“現(xiàn)象點(diǎn)擊”為第一現(xiàn)場，以“改進(jìn)對(duì)策”為實(shí)施過程，論述了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧用“比比畫畫”的教學(xué)，這對(duì)同類型教學(xué)會(huì)有較好的示范作用。

比比畫畫 思維發(fā)展 空間觀念

著名語言學(xué)家莫沙·克里奇利曾說過：“手勢不僅是一種表明和辨認(rèn)思想感情的重要方法，也是口頭演說的重要輔助手段?！笔謩菡Z在課堂教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，已經(jīng)得到了眾多教師的認(rèn)可與支持。在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，許多教師根據(jù)自身的教學(xué)特色與課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效銜接，這些看似簡單的“比比畫畫”動(dòng)作，卻是教師教學(xué)智慧的結(jié)晶。下面，筆者就結(jié)合具體的數(shù)學(xué)課堂案例做一番剖析，與同行一起探討。

一、巧用比比畫畫，促進(jìn)思維發(fā)展

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第18～19頁《認(rèn)識(shí)方向》。

現(xiàn)象點(diǎn)擊：本課最能體現(xiàn)根據(jù)一個(gè)方向確定其他三個(gè)方向的題目是教材第19頁想想做做第3題（如圖1）。很多學(xué)生一開始不理解題意，胡亂揣測答案。遇到這種情況，一些教師往往急不可耐地“抓”住一個(gè)猜對(duì)的學(xué)生，在圖中馬上標(biāo)明“東”“西”方向，從而“順利”地進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。在教師避重就輕、倉促的處理下，教學(xué)難點(diǎn)被堂而皇之地忽略了。實(shí)踐表明：經(jīng)常采取暫時(shí)“回避”或“直接告知”的方式，盡管看似能暫時(shí)“解決”問題，但容易給大多數(shù)學(xué)生留下 “只需照老師給出的答案記住就行了”這樣的誤解！

圖1

改進(jìn)對(duì)策：

①請(qǐng)學(xué)生面朝南站立，橫著伸出右手，邊比畫邊說出：南的右邊是——西；

②學(xué)生原地向右轉(zhuǎn)，面朝西站立，右手依舊橫放，邊比畫邊說出：西的右邊是北；

③學(xué)生原地向右轉(zhuǎn)，面朝北站立，右手依舊橫放，邊比畫邊說出：北的右邊是東；

④學(xué)生原地向右轉(zhuǎn)，面朝東站立，右手依舊橫放，邊比畫邊說出：東的右邊是南；

⑤學(xué)生原地向右轉(zhuǎn)，面朝南站立，右手依舊橫放，邊比畫邊說出：南的右邊是西；

學(xué)生原地旋轉(zhuǎn)，邊比畫邊說，這里用同一動(dòng)作的重復(fù)造成空間的停滯，促進(jìn)學(xué)生空間思維的發(fā)展，順?biāo)浦鄄浑y得出這樣的結(jié)論：東南西北這四個(gè)方向是按順時(shí)針方向排列的。教師相機(jī)板書（如圖2）。

圖2

圖3

教師一邊引導(dǎo)學(xué)生說，一邊帶領(lǐng)學(xué)生隨著說的內(nèi)容動(dòng)手比畫，使抽象的東、南、西、北四個(gè)方向的概念變得具體形象，躍然腦海，在比畫中建立了根據(jù)一個(gè)方向確定其他三個(gè)方向的方法。時(shí)機(jī)成熟，只等瓜熟蒂落：窗戶正南，右邊是“西”，西的對(duì)面是東，這樣結(jié)論的得出順理成章，水到渠成。

二、運(yùn)用圖形和手形的結(jié)合，培養(yǎng)空間觀念

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第92～93頁《認(rèn)識(shí)平行線》。

現(xiàn)象點(diǎn)擊：平行線是刻畫平面內(nèi)兩條直線間一種位置關(guān)系的幾何概念。由于受知識(shí)積累和生活經(jīng)驗(yàn)的限制，許多學(xué)生對(duì)于這兩條直線（如圖3）的位置關(guān)系疑惑不已，有的覺得兩種位置關(guān)系都像，還有的甚至覺得不相交，就一定屬于平行。很多學(xué)生直到這節(jié)課結(jié)束，仍然對(duì)“互相平行”這一概念一知半解。

改進(jìn)對(duì)策：

教師出示5組線。（如圖4）

圖4

師：我們把其中的每一條線都看成是直線。別看它們都畫得不長，實(shí)際上每一條都是——無限長的。（教師用手比畫無限延長）

學(xué)生能快速準(zhǔn)確地齊聲回答——無限長。

師指著第①組，這兩條直線的位置關(guān)系是這樣的，教師用雙手交叉比畫；

師指著第②組，它們是這樣的，教師用雙手橫著平行比畫；

師指著第⑤組，它們是這樣的，教師用雙手豎著平行比畫；

師指著第③組，還有是這樣的，教師用雙手斜對(duì)著比畫，引導(dǎo)學(xué)生爭辯，這和哪一組情況接近？哪兒不同？

師：它們的位置關(guān)系一樣嗎？都不一樣？你能給它們分分類嗎？

小組合作，開始動(dòng)手分分類吧。

圖5

經(jīng)過討論交流得出分成兩類：相交和互相平行。（如圖5）爭論的主要集中點(diǎn)在第③組。教師引導(dǎo)學(xué)生拋出各自分組的想法。學(xué)生會(huì)不自覺地使用比比畫畫來證明自己的觀點(diǎn)。

出示練習(xí)：判斷下面哪兩條直線互相平行。（如圖6）

圖6

請(qǐng)學(xué)生用手勢比畫，快速判斷。

教師緊緊圍繞兩條直線的位置關(guān)系，多次進(jìn)行規(guī)范化的比畫演示，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、想象等具體活動(dòng)，從是否相交的角度探究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，進(jìn)一步感知平行線的特征——延長后也不會(huì)相交，進(jìn)而對(duì)平行線概念有更具體、更本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。另一方面，注意通過練習(xí)滲透一些平行線的性質(zhì)，讓學(xué)生在具體的比畫活動(dòng)中不斷豐富對(duì)平行線特征的感知，進(jìn)而建立正確而清晰的表象，逐步建立平行線的概念。通過比比畫畫的操作，利用動(dòng)畫演示，在課堂上僅僅用了短短的幾分鐘時(shí)間，就將數(shù)學(xué)概念中的相交與平行概念全部展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生理解并掌握了 “無限延長”“相交”“平行”等抽象的數(shù)學(xué)概念。

三、調(diào)動(dòng)多種感官參與比畫，演繹概念內(nèi)涵

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第80～82頁《平移和旋轉(zhuǎn)》。

現(xiàn)象點(diǎn)擊：平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在生活中隨處可見，學(xué)生是有豐富的具體的感性體驗(yàn)的，但是對(duì)于概念的本質(zhì)卻是模糊不清，有時(shí)甚至是錯(cuò)誤的。例如，在初步感知生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象后，讓學(xué)生舉例生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，學(xué)生容易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：蹺蹺板的運(yùn)動(dòng)是平移，行駛的汽車為旋轉(zhuǎn)……顯然學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的識(shí)別出現(xiàn)了偏差，兒童的視角：蹺蹺板忽上忽下，看起來在平移呀；行駛的汽車在往前轉(zhuǎn)動(dòng)，自然就是旋轉(zhuǎn)了。

改進(jìn)對(duì)策：

師出示圖片：滑滑梯，小火車，升降椅，摩天輪，旋轉(zhuǎn)木馬。

師：這些游樂項(xiàng)目，它們是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢？其中蘊(yùn)藏著什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)？

學(xué)習(xí)要求：

比一比——用手比畫出這些物體是怎樣運(yùn)動(dòng)的。

分一分——用材料袋中的圖片按運(yùn)動(dòng)方式分分類。

說一說——小組里說說你是怎么分的？為什么這樣分？

學(xué)生自學(xué)，小組合作，交流展示。

師小結(jié)：平移是有方向的，但不管什么方向，它們運(yùn)動(dòng)都是直直的。（學(xué)生用手比畫）平移有近有遠(yuǎn)，是有距離的。（學(xué)生用手比畫）

（出示鐘面）師：指針指向12，讓指針轉(zhuǎn)起來。指針做了什么運(yùn)動(dòng)呢？

生：旋轉(zhuǎn)。（邊回答邊用手比畫）

指針分別撥向3，再撥向9，兩種方法有什么不同？

生：有近有遠(yuǎn)，方向不同。

師：像剛才那樣（教師用手比畫），和生活中鐘面上指針旋轉(zhuǎn)的方向相同的，就是順時(shí)針。（學(xué)生用手比畫）反之，方向相反的就叫作逆時(shí)針。（學(xué)生用手比畫）

師一只手按住鐘表的中心點(diǎn)，另一只手撥動(dòng)指針。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：不管指針按那個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，始終有一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)。

師：旋轉(zhuǎn)始終是繞著一個(gè)固定的點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)，平移則是整體都在運(yùn)動(dòng)，這是平移和旋轉(zhuǎn)的顯著區(qū)別。

師：咱們對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)有了清晰的認(rèn)識(shí)。閉起眼睛想一想怎樣的運(yùn)動(dòng)是平移，用手比畫比畫；怎樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，也用手比畫比畫。

案例中通過多次的比畫操作，讓學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)有了深入的理解，再來判斷蹺蹺板的運(yùn)動(dòng)，就會(huì)不言自明：繞一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。行駛中汽車的輪子繞一根軸轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，但（車身）中心軸是沿著一條直線運(yùn)動(dòng)是平移，正確識(shí)別生活中平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象變得自然流暢。

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生認(rèn)識(shí)形體都是由具體到抽象，再回到具體的過程。有效的比比畫畫不僅能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“形”產(chǎn)生鮮明的直觀印象，而且能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“質(zhì)”產(chǎn)生清晰的感知，既了解了知識(shí)的來龍去脈，又培養(yǎng)了空間觀念，達(dá)到事半功倍的效果。我們應(yīng)該充分利用一雙靈活的手作為輔助，讓手成為破解小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的鑰匙，相信我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)定會(huì)呈現(xiàn)生命的律動(dòng)，演繹出意想不到的精彩，正所謂：妙法由“手”生，銜接自天成。?