[摘要]對(duì)于視障孩子來(lái)說(shuō)，勾股定理的探索和證明學(xué)起來(lái)比較困難，為了讓視障孩子變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”，教學(xué)設(shè)計(jì)如下：課前拼圖，情景導(dǎo)入，探究發(fā)現(xiàn)，巧設(shè)疑共探究，總結(jié)收獲，拓展延伸。

[關(guān)鍵詞]視障；勾股定理；教學(xué)設(shè)計(jì)

[中圖分類(lèi)號(hào)]G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [文章編號(hào)]2096-0603（2017）27-0116-01

勾股定理的探索和證明蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和研究方法，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展具有重要作用。但是對(duì)于視障孩子來(lái)說(shuō)，過(guò)于抽象，難以理解，學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難。為了激發(fā)視障孩子的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維，我盡可能地把發(fā)展空間留給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、探索、分析、歸納，讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”。本節(jié)課具體設(shè)計(jì)如下：

一、準(zhǔn)備活動(dòng)：智力拼圖游戲

讓學(xué)生用硬紙板動(dòng)手剪四個(gè)完全一樣的直角三角形，然后用這四個(gè)直角三角形拼外形是正方形的圖形，要求三角形不能疊加，拼成的正方形中間可以有空隙。

（動(dòng)手剪直角三角形是為了讓學(xué)生通過(guò)親自操作感知直角三角形的特征，為動(dòng)手拼正方形作準(zhǔn)備。通過(guò)動(dòng)手操作，一是發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力、空間想象能力，發(fā)展其智力；二是為引入課題及本節(jié)課證明勾股定理作準(zhǔn)備。）

二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

多媒體顯示2002年在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，讓低視力學(xué)生觀察大屏幕上會(huì)徽?qǐng)D案，引導(dǎo)學(xué)生尋找與會(huì)徽上的圖案一樣的拼圖。這就是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時(shí)用的圖。學(xué)生思考：為什么用此圖案作為2002年在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽？此圖還曾被我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚提議發(fā)射到其他星球，以此試探其他星球“人”是否存在，他認(rèn)為只要宇宙人是“文明人”就能識(shí)別這個(gè)圖形。學(xué)生思考：這又說(shuō)明了什么？引出課題“勾股定理”，勾股定理是研究什么內(nèi)容的定理呢？引發(fā)學(xué)生思考、探究欲望。

（“好的開(kāi)始是成功的一半”，在課程之處，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，這對(duì)這堂課教學(xué)的成敗起著至關(guān)重要的作用。運(yùn)用多媒體展示這一有意義的圖案，可有效地開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，激發(fā)聯(lián)想，激勵(lì)探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí)。）

三、探究發(fā)現(xiàn)（探究特殊的直角三角形三邊關(guān)系）

1.觀察郵票上的圖案探究特殊直角三角形的三邊關(guān)系，同時(shí)介紹古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯。通過(guò)讓學(xué)生觸摸紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯的盲用郵票圖案，學(xué)生觀察得到：這個(gè)特殊直角三角形的三邊關(guān)系3²+4²=5²。即這個(gè)直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

2.對(duì)比古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯并介紹我國(guó)勾股先師——商高。（由學(xué)生觸摸西方國(guó)家郵票上的圖案，發(fā)現(xiàn)此圖案反映了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生活動(dòng)從“數(shù)小方格”開(kāi)始，起點(diǎn)低、趣味性濃。學(xué)生在偉人的故事中進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論和探索，在平淡無(wú)奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)隱藏的深刻道理。讓學(xué)生了解勾股定理的古老與神奇，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，激發(fā)了學(xué)生探究知識(shí)的愿望。）

四、巧設(shè)疑共探究（探究一般的直角三角形三邊關(guān)系）

由特殊的直角三角形具有的特點(diǎn)拋出問(wèn)題：是不是所有的直角三角形都具有這樣的特性？讓學(xué)生通過(guò)自己拼出的圖形利用面積法自行探究任意直角三角形的三邊關(guān)系，探究發(fā)現(xiàn)四個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)中空的正方形，大正方形面積等于小正方形面積與4個(gè)三角形面積之和。四個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼成的正方形等于四個(gè)三角形面積和。最后小組交流探究結(jié)果，得到勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，6，斜邊為c，那么a²+b²=c²，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

（學(xué)生利用自己拼出的圖形證明交流，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力、邏輯思維能力、合作交流能力。同時(shí)拋磚引玉介紹趙爽弦圖，趙爽用幾何圖形證明代數(shù)恒等關(guān)系，具有嚴(yán)密性、直觀性，是中國(guó)古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一的典范。“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國(guó)古代人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國(guó)數(shù)學(xué)的驕傲。通過(guò)中西方證明方法，讓學(xué)生欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，展示五彩斑斕的文化背景，激發(fā)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。）

五、課堂小結(jié)

課堂小結(jié)是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧，是對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的總結(jié)。讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲與感受，讓學(xué)生注重知識(shí)體系的建構(gòu)過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的良好反思習(xí)慣。

六、布置作業(yè)

1.上網(wǎng)搜集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流。

2.思考：小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？

（讓學(xué)生課余上網(wǎng)搜集有關(guān)勾股定理的證明方法，是為了讓學(xué)生到更廣闊的知識(shí)海洋中去尋找知識(shí)寶藏，充實(shí)、豐富、拓展課堂學(xué)習(xí)資源。這種對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源的重新整合，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的需求由窄到寬，有力地促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生不僅能在課堂上學(xué)習(xí)到知識(shí)，還知道了其他學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。這就達(dá)到了新課標(biāo)新理念的預(yù)定目標(biāo)。思考題培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）