【摘要】：本文首先給出了累次積分與重積分的定義，然后從簡(jiǎn)單的二重積分與二次積分入手，著重探討了重積分與累次積分之間的關(guān)系及其累次積分交換順序條件的問題。如：當(dāng)重積分存在時(shí)，累次積分是否一定存在且相等；當(dāng)累次積分中的一個(gè)存在時(shí)，重積分是否一定存在；當(dāng)兩個(gè)累次積分存在且相等時(shí)，重積分是否一定存在等以及函數(shù)在積分區(qū)域內(nèi)連續(xù)時(shí)，該累次積分可交換順序等條件。

【關(guān)鍵詞】：重積分；累次積分；積分順序

在研究重積分與累次積分的關(guān)系及其交換順序之問題研究時(shí)，我總共將其分為兩大部分來研究。這兩大部分分別是重積分與累次積分間的關(guān)系系和累次積分交換順序的條件。

首先來看第一部分： 重積分與累次積分的關(guān)系。將從四個(gè)方面來討論他們之間的關(guān)系。1、重積分存在，累次積分未必存在，2、重積分不存在，而累次積分有一個(gè)存在，3、重積分不存在，而兩個(gè)累次積分都存在，但兩者不相等，4、重積分不存在，但兩個(gè)累次積分不但存在而且相等。