[摘要]通過對武漢中百超市部分門店的配送路線進(jìn)行調(diào)查研究，分析其配送過程中存在的問題，采用節(jié)約里程法和最遠(yuǎn)插入法對其配送路徑進(jìn)行二次優(yōu)化，并對優(yōu)化后的路線進(jìn)行了成本計(jì)算，優(yōu)化后的路線對于提高配送效率、降低配送成本都起到了重要作用。

[關(guān)鍵詞]城市配送；路徑優(yōu)化；節(jié)約里程法；插入法

[中圖分類號]F253.4；F717.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1005—152X（2017）03—0084—04

1引言

連鎖超市和人們的日常生活息息相關(guān)，在城市物流配送日漸完善的今天，超市管理者對超市車輛的運(yùn)輸管理也有了更高的要求，期望付出最低的代價得到最高效的運(yùn)輸服務(wù)，對送達(dá)時間、運(yùn)送準(zhǔn)確率有了更高的期望。配送路徑是否合理直接影響著企業(yè)的成本和利潤。配送路線優(yōu)化主要可以減少配送所需的時間和里程，提高效率，降低運(yùn)輸成本；其次可以使貨物更準(zhǔn)確快捷地運(yùn)送到顧客手中，提高顧客滿意度，對于中百超市來說，可以減少貨架缺貨率，從而為其爭取更大利潤空間。因此，為了提高中百超市配送的效率，針對其現(xiàn)有配送方案，采用節(jié)約里程法以及最遠(yuǎn)插入法來進(jìn)行優(yōu)化，盡可能為企業(yè)謀取更大利潤。

路徑優(yōu)化問題已經(jīng)被眾多國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了研究。節(jié)約里程法也被證實(shí)了其邏輯結(jié)構(gòu)清楚，算法實(shí)現(xiàn)容易的特點(diǎn)。雷黎黎（2013）選用熵權(quán)法對選址進(jìn)行研究，以嘉峪關(guān)為例增設(shè)了配送網(wǎng)點(diǎn)，模擬增設(shè)網(wǎng)點(diǎn)運(yùn)營中的配送路徑，根據(jù)C-W節(jié)約法的步驟來模擬選擇網(wǎng)點(diǎn)以后運(yùn)營中的配送路徑。李化（2007）基于節(jié)約里程法的配送路線優(yōu)化研究方法和思想理論，在車輛優(yōu)化調(diào)度模型加入了時間窗的考慮，以北京市通遠(yuǎn)外經(jīng)國際運(yùn)輸有限公司的部分物流配送點(diǎn)為對象進(jìn)行優(yōu)化，編制了配送路線優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)。金成，閔嘉寧（2014）則對節(jié)約算法進(jìn)行改進(jìn)，使在滿足軟時間窗的條件下，里程數(shù)最少并盡可能最大程度地利用車輛的載重能力。王躍（2012）等人對節(jié)約里程法進(jìn)行改進(jìn)，把節(jié)約里程法的最終解作為禁忌搜索算法的初始解來進(jìn)一步求解最優(yōu)路徑，并通過求解簡化成TSP問題進(jìn)行實(shí)例論證。張騰松（2012）分析了SQ公司整車物流路徑現(xiàn)狀，在解決存在問題的基礎(chǔ)上構(gòu)建了VRP模型，并用節(jié)約里程法求解模型。以SQ公司某區(qū)域的9個經(jīng)銷商配送情況作為算例對模型和算法進(jìn)行了優(yōu)化驗(yàn)證。

國外學(xué)者在車輛路徑優(yōu)化問題上也做了不少相關(guān)研究。Vincent F.Yu（2013）等考慮了在直接換裝運(yùn)輸環(huán)境下的VRP問題，在實(shí)際運(yùn)輸操作中，通過建立數(shù)學(xué)模型，以最小的運(yùn)輸成本為目標(biāo)，在不影響同時到達(dá)和預(yù)定時間內(nèi)對車輛進(jìn)行路徑優(yōu)化，運(yùn)用SA算法進(jìn)行求解。Victor Pillac（2016）等人描述了動態(tài)路徑選擇，從信息質(zhì)量和演化的視角對路徑問題進(jìn)行了分類，針對目前研究并沒有為動態(tài)問題提供通用模型的研究現(xiàn)狀，提出了一般通用模型。

從國內(nèi)外研究中可以發(fā)現(xiàn)，路徑問題，特別是針對城市配送路徑如何進(jìn)行路徑優(yōu)化仍是該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，學(xué)者們通過對算法的不斷優(yōu)化，力求找到最便捷有效的方法來解決實(shí)際問題。經(jīng)驗(yàn)證，節(jié)約里程法在實(shí)際運(yùn)用中算法邏輯清晰易理解，計(jì)算耗時少，易于被物流企業(yè)所接受。因此，本文對傳統(tǒng)節(jié)約里程法進(jìn)行改進(jìn)，采用節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際行駛距離代替兩點(diǎn)間的坐標(biāo)距離，并在計(jì)算后采用最遠(yuǎn)插入法進(jìn)行優(yōu)化和修正路線，對優(yōu)化后的方案結(jié)合中百超市實(shí)際情況進(jìn)行成本計(jì)算，有較強(qiáng)的實(shí)際意義，為中百超市的配送決策提供參考意見。

2中百超市配送現(xiàn)狀分析

2.1中百超市簡介

武漢中百集團(tuán)股份有限公司是國內(nèi)著名的零售業(yè)上市公司，自1997年開始重點(diǎn)發(fā)展連鎖超市業(yè)。目前，公司共有連鎖網(wǎng)點(diǎn)551家，其中倉儲超市網(wǎng)點(diǎn)104家：武漢市內(nèi)54家，幾乎遍布武漢市各個街道，為市民提供便利的生活體驗(yàn)。

隨著中百集團(tuán)經(jīng)營商品品種的增多，經(jīng)營范圍的擴(kuò)大，經(jīng)營店分布的迅速增長，中百集團(tuán)非常重視物流中心的建設(shè)，成立的全資子公司武漢中百物流配送有限公司是經(jīng)過國家經(jīng)貿(mào)委批準(zhǔn)的第八批國債技改項(xiàng)目，其業(yè)務(wù)范圍涉及第三方物流配送；商品保管、儲運(yùn)；商品的批發(fā)、零售以及物流項(xiàng)目的設(shè)計(jì)、規(guī)劃與咨詢等。

2.2中百超市配送現(xiàn)狀及存在的問題

武漢中百集團(tuán)吳家山物流配送中心是中百集團(tuán)下屬子公司，位于武漢市東西湖區(qū)吳家山臺商投資開發(fā)區(qū)，毗鄰107國道，西臨漢江黃金水道，距漢西鐵路編組站和武漢天河國際機(jī)場10-20min車程，交通十分便利。該中心占地面積130畝，總建筑面積3.5萬m²，擁有近100個裝卸貨口，庫存金額可達(dá)5000萬元，除滿足中百自身500余家超市門店日常配送外，可面向社會滿足6000-8000個品種配銷?，F(xiàn)為華中地區(qū)單體面積最大的現(xiàn)代化物流配送中心。

經(jīng)調(diào)研和分析現(xiàn)有資料，發(fā)現(xiàn)其目前物流配送還存在提升的空間。例如，在配送過程中由于路徑選擇不當(dāng)會碰上交通擁堵進(jìn)而導(dǎo)致貨物無法準(zhǔn)點(diǎn)送至網(wǎng)點(diǎn)；配送路徑的選擇多憑借司機(jī)經(jīng)驗(yàn)和就近原則，有著比較大的不確定性；配送過程中因天氣等不可預(yù)測狀況延長了運(yùn)輸在途的時間，嚴(yán)重影響了物流配送的效率。

3基于節(jié)約里程法的中百超市配送路徑優(yōu)化

3.1節(jié)約里程法介紹

節(jié)約里程法是由Clarke和Writ（1964）兩位學(xué)者提出。它是一種經(jīng)典方法，用于處理車輛路徑問題。假設(shè)有三個點(diǎn)，A點(diǎn)需要到B點(diǎn)和c點(diǎn)，若采用A到B，A到c的路徑，勢必會比A-B-C的距離長，因此將兩個回路合并成一個，以此得到節(jié)約路徑是該方法的基本思路。

節(jié)約里程法主要步驟概括如下：

（1）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)之間的距離，得到距離矩陣；（2）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)之間的節(jié)約里程；（3）將節(jié)約量進(jìn)行從大到小排序進(jìn)行線路優(yōu)化；（4）結(jié)合需求量和車輛限定載重安排路線；（5）得到初始解后進(jìn)一步對路線進(jìn)行優(yōu)化。

3.2中百超市部分網(wǎng)點(diǎn)分布

為了貼合實(shí)際路況，通過百度地圖的坐標(biāo)拾取系統(tǒng)得到中百超市部分門店的坐標(biāo)地址，具體門店分布如圖1所示，各門店的具體地址見表1，為下文方便計(jì)算給各門店用相應(yīng)字母編號?；谖錆h獨(dú)特的地理位置可以看出，配送中心P到各門店的路線受到了長江的阻礙，因此配送過程中可以選擇的路線有限。結(jié)合武漢特殊的地形地理位置和實(shí)時交通狀況，配送中心到各門店的距離均為實(shí)測距離，即實(shí)際配送車輛從配送中心到各門店實(shí)際所行駛里程，見表2。

由表2結(jié)合配送中心和各門店的實(shí)際地理位置分布，繪制配送網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

3.3采用節(jié)約里程法進(jìn)行線路優(yōu)化

（1）計(jì)算距離矩陣表。根據(jù)節(jié)約里程法的基本思想，由公式S（A，B）=D（P，A）+D（P，B）-D（A，B）可計(jì)算得出A，B兩點(diǎn)之間的節(jié)約里程量，同理可得各點(diǎn)之間的節(jié)省里程量，計(jì)算得表3。

（2）修正路線。對表3得到的節(jié)約距離進(jìn)行從大到小排序，得到表4，由表4可以看出D-E的節(jié)省量最大，并且根據(jù)各門店的實(shí)際貨物需求量不斷進(jìn)行線路修正，最后得到合理的路線。

（3）進(jìn)行車輛安排。由于D-E的節(jié)省量最大，故連D-E，由D、E兩點(diǎn)的需求量可知，一共需要運(yùn)輸456件貨物，因此安排一輛容量為600件的車進(jìn)行配送，得到第一條路線：P-C-E-D-P，總路程為：39.3+10+4+48.4=101.7（km）。

接下來連B-C，需求量為192和276，一共為468件，固安排一輛可裝載600件貨物的車，第二條線路為：P-I-B-C-P。其總路程為：12.1+35.2+4.8+39.3=91.4（km）；同理連接A-F，由于A、F需求量不足，為了滿足車輛運(yùn)載率最大，故將H和I納入進(jìn)來，得到總需求量為：119+142+101=362+190=552，因此也安排一輛6.2m的車，得到第三條路線P-H-A-I-F-P，其里程為11.8+42.3+32.8+33+41.2=161.1。最后連P-G-P，總路程為26.8km，根據(jù)其需求量，安排一輛4.2m的車即可。

因此，得到了四條路線，總里程為381km，得到初始解，初始解的路線圖如圖3所示。

（4）二次優(yōu)化。由于采用節(jié)約里程法得到的解是初始解，是滿足條件下的可行解，并不是最優(yōu)解，故此采用最遠(yuǎn)插入法來進(jìn)行線路修正。

具體計(jì)算步驟如下：

例如在第二條線路中：B離P最遠(yuǎn)，先插入B，有P-B-P=48.4+48.4=96.8

若插入I，則有P-I-B-P=12.1+35.2+50.4=97.7；P-B-I-P=50.4+35.2+12.1=97.7；若插入C，則有P-C-B-P=39.3+4.8+48.4=92.5；P-B-C-P=39.3+4.8+48.4=92.5。因此根據(jù)最遠(yuǎn)插入法原則，選擇插入I；最后插入C節(jié)點(diǎn)，有P-I-C-B-P=12.1+23.9+7.5+4.8+50.4=86.6；P-C-I-B-P=39.3+27.5+35.2+50.4=152.4；P-I-B-C-P=12.1+35.2+4.8+39.3=91.4

故此優(yōu)化線路選擇P-I-C-B-P

同理可以優(yōu)化所有路線，得到優(yōu)化路線如圖4所不。

3.4路線優(yōu)化前后運(yùn)輸成本變化

由以上計(jì)算得出節(jié)約里程法初始解的配送路線和優(yōu)化之后的配送路線，具體路線配置和距離見表6和表7。

根據(jù)資料和數(shù)據(jù)得到中百超市配送過程中的運(yùn)輸成本和費(fèi)用見表8和表9?？勺冑M(fèi)用中：修理費(fèi)是0.3元/km，油費(fèi)為1元/km，駕駛員工資計(jì)4 400元/月；其他費(fèi)用中：管理成本取10%，稅費(fèi)為11%。

已知運(yùn)輸?shù)墓潭ǔ杀緲?gòu)成，對優(yōu)化前后的運(yùn)輸成本進(jìn)行計(jì)算，從表9和表10的對比可知，進(jìn)一步優(yōu)化之后的路線的總里程減少了44.5km，運(yùn)輸費(fèi)用也相應(yīng)降低，相比原來司機(jī)采用經(jīng)驗(yàn)法和就近配送法在總運(yùn)行里程和運(yùn)輸費(fèi)用方面都有所減少，達(dá)到了優(yōu)化目的，從而提升車輛按時送達(dá)率和節(jié)約了運(yùn)輸成本，提高運(yùn)輸效率，利于企業(yè)長期發(fā)展。

4結(jié)論

通過節(jié)約里程法和最遠(yuǎn)插入法兩者組合進(jìn)行優(yōu)化路徑，得到了比實(shí)際路程更短、耗時更少、運(yùn)輸成本更低的路徑選擇，對武漢中百物流中心的貨物配送提供了決策參考，有效地提升了其配送運(yùn)輸效率，控制運(yùn)輸成本，對其實(shí)際運(yùn)營管理有較大的現(xiàn)實(shí)意義。