[摘要]為實現(xiàn)更優(yōu)的系統(tǒng)資源配置，以物流園區(qū)拆裝箱進出庫作業(yè)過程為研究對象，在利用Petri網(wǎng)深入分析園區(qū)拆裝箱進出庫作業(yè)流程的基礎(chǔ)上，提出了基于Fork-Join排隊網(wǎng)絡(luò)理論的解析模型，通過分析模型中服務(wù)臺數(shù)量改變時的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)指標的變化趨勢，確定系統(tǒng)最優(yōu)解，實現(xiàn)系統(tǒng)資源的優(yōu)化配置；在深入分析拆裝箱進出庫作業(yè)流程的基礎(chǔ)上，利用仿真模型驗證了優(yōu)化配置計算方法的正確性。

[關(guān)鍵詞]拆裝箱；Petri網(wǎng)；Fork-Join排隊網(wǎng)絡(luò)；進出庫作業(yè)系統(tǒng)；資源優(yōu)化配置

[中圖分類號]F253.9 [文獻標識碼]A [文章編號]1005—152X（2017）03—0066—05

1引言

隨著物流業(yè)的飛速發(fā)展，物流園區(qū)的規(guī)劃與建設(shè)越來越受到政府與業(yè)界的高度重視，但對于園區(qū)的研究主要集中在園區(qū)的戰(zhàn)略定位、功能區(qū)布局、選址等方面，鮮少針對園區(qū)內(nèi)部的各功能區(qū)及其相互間組織關(guān)系進行研究。然而，在現(xiàn)有較完善的選址與功能區(qū)布局規(guī)劃方法得以應(yīng)用的前提下，目前的一些主營拆裝箱業(yè)務(wù)的物流園區(qū)一般都存在年作業(yè)能力不足的現(xiàn)象，拆裝箱進出庫作為其內(nèi)部活動的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，很大程度影響著園區(qū)的作業(yè)效率、生產(chǎn)能力，是提高園區(qū)效率的關(guān)鍵。

通過查閱文獻發(fā)現(xiàn)許多專家學(xué)者針對物流園區(qū)及倉儲系統(tǒng)運營與作業(yè)流程優(yōu)化等問題進行了大量的不同層面的研究。劉永瑞等基于petri網(wǎng)建立出入庫模型展示了倉儲庫容中心工作的邏輯流程，通過ExSpect軟件包分析等待隊列與設(shè)備利用率等瓶頸。朱小蓉運用Flexsim建立倉儲作業(yè)系統(tǒng)仿真模型，對倉庫平均存貨量及設(shè)備量進行優(yōu)化。朱翠娟等針對物流園區(qū)貨物出入庫流程，采用Arena建立模型進行資源利用程度分析優(yōu)化。

上述研究雖然能從一定程度上解決相應(yīng)領(lǐng)域的問題，但仍存在許多不足。大部分學(xué)者均針對出入庫流程進行了深入分析，而忽視了對很大程度上影響著進出庫作業(yè)的拆裝箱活動的研究。拆裝箱活動是分一成批（拆箱配送）或合批為一（裝箱運輸）、伴隨著系統(tǒng)對象與狀態(tài)變化隨機發(fā)生的過程，系統(tǒng)中的各元素，諸如所需拆裝的貨車載重量、安排作業(yè)的叉車數(shù)量、叉車的作業(yè)能力、完成一輛貨車的叉車作業(yè)次數(shù)等隨機性，均影響著拆裝箱進出庫作業(yè)的運行。

我國是物資出口大國，主要是將零散運輸至物流園區(qū)的貨物拆包，根據(jù)需求打包裝箱，以整箱形式輸出。因此，本文主要以合批為一的拆裝箱進出庫作業(yè)為研究對象，利用Petri網(wǎng)深入分析了園區(qū)拆裝箱進出庫作業(yè)流程，提出了基于Fork-Join排隊網(wǎng)絡(luò)的解析模型對系統(tǒng)資源進行優(yōu)化配置的方法，并通過仿真模型對配置方法進行了驗證。

2拆裝箱進出庫作業(yè)系統(tǒng)分析

倉儲系統(tǒng)主要由貨物、倉儲空間、工作人員、設(shè)施設(shè)備以及信息管理系統(tǒng)等組成。拆裝箱進出庫作業(yè)系統(tǒng)是考慮了拆裝箱活動的倉儲系統(tǒng)，在傳統(tǒng)倉儲系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加了拆裝箱作業(yè)區(qū)域，如圖1所示。送貨車輛到達拆箱月臺，操作員安排叉車作業(yè)，拆分集裝箱，得到分解出來的批量散件貨，由叉車分別運輸至倉庫內(nèi)的指定位置進行倉儲；當(dāng)有出庫需求時，由叉車從指定區(qū)域取得所需散件貨量，并運輸至裝箱月臺處，將批量散件貨集拼裝入貨車內(nèi)，完成散件貨的輸出。故物流園區(qū)拆裝箱進出庫作業(yè)系統(tǒng)是由多元素以及拆箱、裝箱等多子系統(tǒng)組成的復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)結(jié)構(gòu)、功能的變化以及設(shè)施設(shè)備的差異性與多樣性等均會帶來復(fù)雜性，主要表現(xiàn)為系統(tǒng)的外部復(fù)雜性與系統(tǒng)輸入輸出的復(fù)雜性，以及系統(tǒng)內(nèi)部復(fù)雜性。

（1）外部復(fù)雜性：隨著市場環(huán)境的不斷變化，拆裝箱進出庫系統(tǒng)所受到的要求也逐漸升高，整個系統(tǒng)的運作周轉(zhuǎn)率需要跟上市場的變化率。人工成本與設(shè)施設(shè)備等的價格變化對園區(qū)生產(chǎn)成本的把控也有著極大的影響。園區(qū)系統(tǒng)需要保證有一定的響應(yīng)效率來適應(yīng)市場行情，而市場環(huán)境的一系列隨機性極大程度的增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。

（2）輸入輸出復(fù)雜性：作為系統(tǒng)輸入的送貨卡車，其到達時間間隔、每車裝載量、各車貨物類型的不確定性，以及作為系統(tǒng)輸出的裝貨車輛的到達時間間隔、貨車車型和所需裝載貨物類型與數(shù)量的隨機性，加大了預(yù)測系統(tǒng)運行狀態(tài)的難度，增加了生產(chǎn)計劃制定決策工作的復(fù)雜性。

（3）內(nèi)部復(fù)雜性：隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，倉庫容量、設(shè)施設(shè)備的數(shù)量等均會隨之增加，各元素間的關(guān)系變得更復(fù)雜，生產(chǎn)計劃制定與設(shè)備調(diào)度變得更困難，叉車的作業(yè)量增大、倉庫內(nèi)交叉作業(yè)增多、叉車間的相互沖突增加、設(shè)備故障更頻繁等，這些環(huán)節(jié)不僅增加了復(fù)雜性，還給系統(tǒng)帶來了隨機影響因素。系統(tǒng)工作運營時，叉車的數(shù)量、作業(yè)能力、作業(yè)次數(shù)的隨機性，貨物裝卸貨位的不確定性，倉庫內(nèi)裝卸點作業(yè)狀態(tài)，倉庫內(nèi)剩余可用容積，拆裝貨與進出貨的信息準確性，叉車駕駛員的經(jīng)驗等影響因素的隨機性與多樣性以及相互間的模糊相關(guān)性，使得拆裝箱進出庫作業(yè)調(diào)度時極其復(fù)雜。

拆裝箱進出庫作業(yè)系統(tǒng)是具有高度隨機性和不確定性的，由多元素多子系統(tǒng)組成的復(fù)雜系統(tǒng)。本文主要探究在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能不變、輸入輸出一定的前提下，系統(tǒng)的內(nèi)部復(fù)雜性問題。目前，針對該類復(fù)雜性問題的研究，主要采用目標優(yōu)化數(shù)學(xué)方法、排隊網(wǎng)絡(luò)理論、Petri網(wǎng)及系統(tǒng)仿真技術(shù)等理論方法。

3拆裝箱進出庫系統(tǒng)作業(yè)流程分析

Petri網(wǎng)是一種用圖像形式來表達系統(tǒng)特征的組合模型，由庫所、變遷和有向弧等數(shù)學(xué)語言組成，具有邏輯性嚴密、層次性清晰等優(yōu)點，是一種豐富的系統(tǒng)描述手段和系統(tǒng)行為分析技術(shù)。運用Petri網(wǎng)可以直觀形象的描述物流園區(qū)拆裝箱進出庫作業(yè)過程。

3.1拆箱入庫系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型

拆箱入庫作業(yè)流程：①接收貨物預(yù)進倉通知單；②網(wǎng)絡(luò)操作員審核單證，確定預(yù)留倉位；③送貨車輛到達，拆箱入庫作業(yè)準備；④車輛抵達拆箱月臺等待區(qū)，若拆箱月臺空閑，則開車至月臺停靠點，否則排隊等待；⑤理貨員核對進倉通知單、設(shè)備交接單等信息后，開封集裝箱；⑥接卸操作員將貨物分類，等待叉車轉(zhuǎn)運；若叉車空閑，則裝載至叉車，否則等待；⑦叉車操作員運載貨物至倉內(nèi)卸貨等待區(qū)，若卸貨點空閑，則開車至卸貨點，否則排隊等待；⑧理貨員核對貨物信息（數(shù)量、質(zhì)量、規(guī)格、外觀包裝等）；⑨確定信息無誤后，卸載貨物至相應(yīng)倉位；⑩錄入貨物倉位信息至貨物管理系統(tǒng)；拆箱入庫作業(yè)完畢。

建立拆箱入庫系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型如圖2所示，庫所、變遷含義見表1。

3.2裝箱出庫系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型

裝箱出庫作業(yè)流程：①接收預(yù)出倉通知單；②網(wǎng)絡(luò)操作員審核單證，包括預(yù)出倉通知單、海關(guān)放行單等，制定出倉通知單；③車輛運輸空箱到達，裝箱出庫作業(yè)準備；④車輛抵達裝箱月臺等候區(qū)；若裝箱月臺空閑，則開車至月臺?？奎c，否則排隊等待；⑤理貨員核對提貨人員的交付信息；⑥信息無誤后，若叉車空閑，則安排叉車前往裝貨等待區(qū)，否則等待空閑叉車；⑦叉車行至裝貨等待區(qū)，若裝貨點空閑，則開車至裝貨點，否則排隊等待；⑧理貨員安排叉車操作員及接卸操作員裝載散件貨上車；⑨完成裝箱后，理貨員進行出倉信息再復(fù)核；⑩信息確認無誤后，出倉通知單交給網(wǎng)絡(luò)操作員；網(wǎng)絡(luò)操作員打印載貨清單，開具出門證；裝箱出庫作業(yè)完畢。

建立裝箱出庫系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型如圖3所示，庫所、變遷含義見表2。

4拆裝箱進出庫系統(tǒng)排隊網(wǎng)絡(luò)解析模型

拆裝箱進出庫的過程，實際上就是以車或集裝箱為單位，將批量散件貨集中運輸至月臺拆箱入庫或在月臺裝箱出庫后集中輸出的過程。而環(huán)境的隨機性，拆裝箱與倉庫型式等帶來的工藝多樣性，貨物類型、數(shù)量、到達時間等輸入的不確定性，以及設(shè)備等資源數(shù)與作業(yè)能力導(dǎo)致的隨機性，使得拆裝箱進出庫系統(tǒng)成為一個復(fù)雜系統(tǒng)。為了深入研究該復(fù)雜系統(tǒng)，在上述perti網(wǎng)模型的詳細描述基礎(chǔ)上，利用Fork-Join排隊網(wǎng)絡(luò)理論進行對比分析，系統(tǒng)中的月臺排隊區(qū)相當(dāng)于集中緩沖器，拆箱得到批量散件相當(dāng)于網(wǎng)絡(luò)中的Fork點，貨物最終裝箱離開則相當(dāng)于網(wǎng)絡(luò)中的Join點；因此，該系統(tǒng)是一個具有集中緩沖器的批輸入Fork-Join排隊網(wǎng)絡(luò)嗍，如圖4。系統(tǒng)包括卡車載貨到達、卸車準備、卸車、入庫、存儲、出庫、裝箱準備、裝箱、提貨車輛離開等作業(yè)環(huán)節(jié)。

4.1模型特點

（1）顧客是卡車或集裝箱，散件貨為子顧客。圖中箭頭直線是顧客的相對行駛方向。

（2）叉車為并聯(lián)平行服務(wù)臺，提供拆裝箱服務(wù)。

（3）卸車后叉車以1的概率入庫卸貨；客戶有需求時，叉車提貨并以1的概率出庫。

4.2模型假設(shè)

（1）網(wǎng)絡(luò)最終可達到穩(wěn)態(tài)。

（2）入庫叉車數(shù)為M，出庫叉車數(shù)為M₂

（3）叉車服務(wù)時間為μ且相互獨立；貨物服從先到先服務(wù)的規(guī)則，但各散件貨的服務(wù)次序隨機。

（4）月臺集中排隊區(qū)容量為N；庫中共有F_n個貨位。

（5）卡車以A的poisson流到達網(wǎng)絡(luò)，卸車fork成x個散件貨（1≤x≤M+N）；出庫時，y個散件貨join合成為k個集裝箱離開網(wǎng)絡(luò)。

4.3穩(wěn)態(tài)指標

為了保證拆裝箱進出庫系統(tǒng)的作業(yè)效率，最優(yōu)的資源配置應(yīng)滿足資源數(shù)盡量少的前提下批顧客平均等待時間盡可能少、平均等待隊長盡可能短。因此，可改變叉車數(shù)量，通過對穩(wěn)態(tài)指標進行計算與分析，實現(xiàn)系統(tǒng)資源的優(yōu)化配置。

5排隊網(wǎng)絡(luò)解析計算與仿真統(tǒng)計結(jié)果對比分析

5.1排隊網(wǎng)絡(luò)解析計算

基于提出的系統(tǒng)資源配置優(yōu)化計算方法，以某物流園區(qū)為對象，根據(jù)該園區(qū)的相關(guān)參數(shù)，假定卡車到達時間間隔服從均值為24的泊松分布，以2m3為一單位，叉車單次作業(yè)則為一個單位，單位貨物處理時間為7min，確定批顧客數(shù)服從均勻分布iuniform（3，5），集中排隊區(qū)容量為25。將系統(tǒng)到達率、服務(wù)率等參數(shù)輸入至MAT-LAB計算程序，可得出如圖5所示的等待時間圖。由圖5可看出，當(dāng)拆箱服務(wù)臺數(shù)量為2時，系統(tǒng)等待時間出現(xiàn)拐點，隨著服務(wù)臺數(shù)增加，等待時間趨于平緩。因此，由排隊網(wǎng)絡(luò)解析模型計算結(jié)果可確定，在降低成本、資源充分利用前提下，拆箱服務(wù)臺數(shù)為2時可減少拆箱等待時間，較利于園區(qū)運營。

因排隊網(wǎng)絡(luò)解析模型對系統(tǒng)做了若干假設(shè)，導(dǎo)致可能偏離真實情況，而仿真模型可以真實全面的描述拆裝箱系統(tǒng)。因此，接下來建立了基于Petri網(wǎng)的拆裝箱Witness仿真模型，以叉車利用率、拆裝箱時間、平均等待時間為考量指標，對拆裝箱進出庫作業(yè)過程進行仿真試驗，完成系統(tǒng)優(yōu)化，同時對解析模型的正確性進行驗證。

5.2仿真模型建立與試驗

基于拆裝箱進出庫作業(yè)系統(tǒng)概念模型，在深入分析系統(tǒng)作業(yè)流程的基礎(chǔ)上，結(jié)合拆裝箱進出庫作業(yè)始于散件貨入庫指令產(chǎn)生止于入庫結(jié)束，以及出庫指令產(chǎn)生與出庫完成的實際情況，在Witness平臺上建立拆裝箱進出庫作業(yè)仿真模型。其仿真邏輯流程如圖6。

依據(jù)仿真邏輯流程建立的在witness平臺上的拆裝箱進出庫仿真模型如圖7。

根據(jù)上述5.1排隊網(wǎng)絡(luò)解析計算算例的相關(guān)數(shù)據(jù)對模型的初始條件與實體參數(shù)進行設(shè)定。通過算例計算結(jié)果，設(shè)計試驗工況分別是叉車數(shù)量為1、2、3、4，將模型運行一個月即43 200min，整理多次試驗的輸出結(jié)果如圖8。

5.3理論計算值與仿真統(tǒng)計結(jié)果對比分析

從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，原系統(tǒng)拆箱作業(yè)時配置2臺叉車，利用率34%，拆箱時間與等待時間等均能滿足需求；隨著系統(tǒng)服務(wù)臺數(shù)的減少，叉車利用率、拆箱時間均有上升趨勢，等待時間明顯增加；而當(dāng)系統(tǒng)服務(wù)臺數(shù)增加時，拆箱時間及等待時間并沒有明顯下降。因此，通過計算機仿真方法可確定在該系統(tǒng)中拆箱服務(wù)臺數(shù)量為2是較優(yōu)的資源配置方案。

對比5.1節(jié)排隊網(wǎng)絡(luò)解析計算結(jié)果，在相同輸入條件下，仿真與計算結(jié)果中平均等待時間的變化趨勢相同，叉車數(shù)為1時，拆箱平均等待時間均接近1h，當(dāng)叉車數(shù)增加到2臺時，兩種方法得到的平均等待時間均有大幅度下降，而隨著叉車數(shù)增多，平均等待時間下降均不明顯；且當(dāng)叉車數(shù)為2臺時，拆箱平均時間縮短一半，叉車利用率也相應(yīng)減少，由此可以得出，該系統(tǒng)較優(yōu)的叉車配置應(yīng)為2臺。同時，計算結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，因此可認為排隊網(wǎng)絡(luò)資源配置優(yōu)化模型有效。

6結(jié)論

本文利用Petri網(wǎng)深入分析了物流園區(qū)拆裝箱作業(yè)流程，提出了基于Fork-Join排隊網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)資源配置優(yōu)化計算方法，通過求解拆裝箱進出庫作業(yè)解析模型，得到模型穩(wěn)態(tài)指標隨服務(wù)臺數(shù)量改變的變化趨勢，找出系統(tǒng)的最優(yōu)解，完成對系統(tǒng)資源配置的優(yōu)化；并通過witness仿真模型驗證了配置計算方法的正確性。利用該方法園區(qū)運營者可對拆裝箱進出庫作業(yè)進行更好地調(diào)度與管理，具有一定工程價值。