北師大版教材對于小數(shù)的認識分幾個階段。三年級上冊《認識小數(shù)》是從生活中的小數(shù)著手，熟悉小數(shù)的現(xiàn)實模型；到四年級下冊《小數(shù)的意義和加減法》學(xué)習(xí)時，從小數(shù)現(xiàn)實模型中抽象出小數(shù)，認識小數(shù)的一般意義。進一步認識小數(shù)的一般意義，需要具備兩個重要的基礎(chǔ)知識，一是對分數(shù)有初步的認識，也就是通過分數(shù)理解小數(shù)；二是對整數(shù)的位置值（數(shù)位順序表）有比較系統(tǒng)的了解，即通過拓展整數(shù)數(shù)位順序表理解小數(shù)。

基于教材的編排序列，在學(xué)生首次接觸小數(shù)時，要重視生活中“元角分”這一常見的、直觀的現(xiàn)實模型來詮釋小數(shù)意義的建構(gòu)。筆者將北師大版三上《認識小數(shù)》這一單元目標定位為，“以元、角、分和常見的長度單位為背景，學(xué)會認、讀、寫小數(shù)，能比較簡單小數(shù)的大小，會計算簡單的小數(shù)加減法；”“初步理解小數(shù)的意義，感受小數(shù)與實際生活的緊密聯(lián)系”。

一、多個內(nèi)容橫向整合

筆者細讀教材，學(xué)生已有了一定的購物能力，對貨幣之間的換算有一定的經(jīng)驗。然細細分析，在實際生活中已沒有人使用貨幣“分”，且極少接觸一角、二角、五角等紙幣。如果按照教材進行教學(xué)，學(xué)生可能還會花時間認識“一角”、“二角”等紙幣。對于第二課時，學(xué)生已經(jīng)有了“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”基礎(chǔ)，筆者認為《貨比三家》（“小數(shù)的大小比較”）這一內(nèi)容完全可以與第一課時“小數(shù)的初步認識”進行整合。（以下為課堂實錄）：

筆者隨手拿出一本數(shù)學(xué)書，“大家看看，這本書的價格是多少？”然后在黑板上寫下“6.76元”，問：“你知道什么？”一位調(diào)皮且聰明的孩子馬上喊道：“就是6元76角。”“錯，應(yīng)該是6元7角6分。”不知誰喊了一聲。“老師，應(yīng)該是6元76分?！绷硪晃粚W(xué)生說道。我把這三個答案寫了下來。“第一個是錯的，后兩個是對的?！薄盀槭裁?？”我問?！?角=10分，76分就是7角6分?！币晃缓⒆诱f?！暗堑谝粋€70角就有7元了，6元加上7元有13元，就是13元6角了。”又有一位學(xué)生說。接著又拿出一本《人自然社會》書，“猜猜看，兩本書那本貴？”“《人自然社會》貴，因為有7.40元，有七塊多，數(shù)學(xué)書只有六塊多?！庇械暮⒆釉缇涂戳藘r格。“前兩天老師買了一本7.04元的書，比一比，它與7.40元哪個貴？a2Q88BO5rTjxxji/huBm0Eva1p653Imek7L09TgrXBc=”“7.40元的貴。”“為什么呢？”我追問?！跋瓤?元，再看幾角。7.04元中是0角，7.40元中是4角，所以7.40元大于7.04元?！币晃粚W(xué)生說?！澳奈煌瑢W(xué)能說說怎么比較小數(shù)的大??？”“先比較幾元的，誰大的就大；再看看角上的數(shù)是多少，如果是一樣的，最后看看幾分?！币晃粚W(xué)生總結(jié)道。

我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生基于生活經(jīng)驗，根據(jù)元角分之間的十進關(guān)系，在購物中初步建立元角分與小數(shù)之間的關(guān)系，較好的理解小數(shù)的意義。

二、多個課時縱向整合

教材對小數(shù)的加減法教學(xué)進行了兩課時的編排。針對三年級學(xué)生對整數(shù)加減法掌握較好的實際情況考慮，筆者進行了教學(xué)前測。（以下為課堂實錄）：

“想一想，數(shù)學(xué)書6.76元，人自然社會書7.40元，兩本書一共多少錢？人自然社會書比數(shù)學(xué)書貴多少呢？”然后讓學(xué)生進行練習(xí)。幾分鐘后，搜集了學(xué)生的作業(yè)，并進行了整理。

筆者發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生采用的是用列豎式的方法進行計算的。將“元與元相加減”、“角與角相加減”、“分與分相加減”。但也發(fā)現(xiàn)，有部分學(xué)生在列豎式過程中沒有點小數(shù)點、點錯小數(shù)點或單位書寫上出現(xiàn)錯誤。筆者統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在初步了解小數(shù)意義基礎(chǔ)上，對小數(shù)的加減法有了一定的解題思路。

三、多維廣度全面整合

《認識小數(shù)》這一單元最后一課時安排的內(nèi)容是“能通過嗎”。教材結(jié)合具體情境，借助常用的長度單位之間的關(guān)系（1分米=0.1米），理解小數(shù)的意義。在認識小數(shù)的初始階段，對小數(shù)的認識需要具體量的支撐。因此，需要引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)幾點幾元到小數(shù)幾點幾米、幾點幾秒的提升。然如果學(xué)生只停留在帶“量”的小數(shù)，對教材的編排而言略顯缺失。因此，可以嘗試借助直觀的“線段圖”，初步建立抽象的小數(shù)概念。（以下為課堂實錄）：

筆者在黑板上畫了一條1米長的線段，問：“有多長？”有的說“1米”，也有的說“10分米”，“100厘米”。接著在線段正中間點了一點，問：“有多長呢？”學(xué)生有說5分米，也有50厘米和500毫米；“請注意了，是多少米？”我問。學(xué)生：“我想起前幾天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)。5角=0.5元，5分米=0.5米。”“如果再將線段平均分成10份，其中的1份可以用什么小數(shù)表示呢？”學(xué)生：“因為1角=0.1元，所以1分米=0.1米?！?/p>

00.1米0.5米1米

“剛才這位同學(xué)是結(jié)合1角=0.1元進行分析的，如果把整條線段看成1小時的話，其中的一半如何用小數(shù)表示呢？平均分成10份，其中的1份呢？”我問。生：0.5小時，0.1小時?！拔覀兪菑?米中去尋找0.5米，0.1米。如果老師的身高是1.8米，如何用線段表示？”學(xué)生：“需要把線段延長，在1米和2米之間的線段平均分成10段，選取其中的8段，就可以表示1.8米了?！?/p>

在元角分中感悟小數(shù)到從長度單位、重量單位找小數(shù)的過程中，學(xué)生進一步認識小數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)小數(shù)和整數(shù)之間的關(guān)系。利用建立的數(shù)軸，將數(shù)納入到數(shù)系當中，學(xué)生擴充了對數(shù)的認識。對小數(shù)的“大小”、“數(shù)序”也有了感悟和體驗，對小數(shù)的認識更加完整和豐滿。

總之，教材是教師進行教學(xué)的憑借，但不是唯一依據(jù)。只有熟讀教材，熟悉教材編排體系，心中才有“譜”。

（作者單位：浙江省義烏市繡湖小學(xué)教育集團）