自主學(xué)習(xí)與合作探究是有助于學(xué)生能力發(fā)展的學(xué)習(xí)方式。在課改旗幟指引下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，摒棄落后教法，弘揚(yáng)創(chuàng)新精神，努力優(yōu)化教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)與思考，使之真正成為探究活動(dòng)的主人。

一、運(yùn)用實(shí)驗(yàn)操作創(chuàng)設(shè)問題情境，豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)

教育理論告訴我們，思維在智力活動(dòng)中處于主導(dǎo)地位，學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的思維大多要經(jīng)歷三個(gè)發(fā)展階段，即由動(dòng)作過渡到形象，再由形象提升到抽象邏輯。動(dòng)作思維具有初級(jí)性和基本性的特點(diǎn)，它的發(fā)展對于后面兩者有很大的促進(jìn)作用。而實(shí)驗(yàn)則能夠推動(dòng)動(dòng)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，使雙手和大腦綜合發(fā)揮作用。學(xué)生借助操作、體驗(yàn)、感悟，并通過小組討論、碰撞，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識(shí)。初中數(shù)學(xué)教材中涉及的諸多問題都來源于實(shí)踐，因此教師要充分發(fā)揮這一資源的價(jià)值，引導(dǎo)與鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、大膽實(shí)驗(yàn)，也可以運(yùn)用課件展開模擬性的探索，進(jìn)而得出答案，真切地感悟到知識(shí)是怎么一步一下由來的，并最終促進(jìn)新知識(shí)在頭腦中的有效建構(gòu)。

比如，筆者曾給學(xué)生布置了這樣一個(gè)操作任務(wù)：給你幾個(gè)梯形紙片，一把剪刀，你將某個(gè)梯形只剪一刀，剪下部分與剩下部分能不能拼成一個(gè)三角形、平行四邊形或矩形？如果剪一刀不能拼成要求的圖形，那么至少需要剪幾刀？”筆者安排學(xué)生在小組內(nèi)討論：如果要進(jìn)行成功拼接，那么對裁剪部分的邊長是否有什么要求？若有，是什么條件？學(xué)生經(jīng)過研討，認(rèn)為拼接的部分線段最好相等。那么，怎樣裁剪呢？筆者繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生去嘗試操作。雖然學(xué)生經(jīng)歷了失敗，但也有了新的發(fā)現(xiàn)。于是，通過小組討論學(xué)生悟出了奧妙，達(dá)成了共識(shí)：選取梯形某一腰的中點(diǎn)，可得到兩條長度相等的線段，然后根據(jù)中心對稱的原理將剪下部分進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，就可成功實(shí)現(xiàn)拼接。如，梯形ABCD，取CD邊中點(diǎn)E，將ADE剪下，邊DE跟邊CE拼接，就可得到△ABF。接下來，筆者要求學(xué)生嘗試剪裁與并拼接成一個(gè)平行四邊形。受先前方法的啟示，學(xué)生很快找到了捷徑。找到右邊腰的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB邊的平行線，跟底邊相交于N，將△ENC剪下，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，跟邊DE拼接，就組成了一個(gè)平行四邊形。最后，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)通過過兩邊中點(diǎn)作底邊垂線，沿兩條垂線剪下，再按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，即可成功拼接成一個(gè)矩形。

情境乃問題之心臟，也是學(xué)生探究的動(dòng)力所在。數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本模式是“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋、應(yīng)用與拓展”。上述教學(xué)活動(dòng)中，筆者運(yùn)用實(shí)驗(yàn)操作創(chuàng)設(shè)了問題情境，增進(jìn)了體驗(yàn)與感悟，激活了學(xué)生思維，并最終取得了滿意的探究成果?？梢?，問題情境可以為后續(xù)的建模與應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。為此，教師要在認(rèn)真研讀教材的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)好的問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探究的熱情。

二、運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生的思考充滿挑戰(zhàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)不是一味地灌輸和注入，而要運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)來激活學(xué)生的思維，點(diǎn)燃創(chuàng)新的火花。教師要在教學(xué)中貫徹“不憤不啟，不悱不發(fā)”的思想，讓學(xué)生的思考充滿挑戰(zhàn)，并使之體驗(yàn)到數(shù)學(xué)探究的快樂。

比如，在“證明三角形全等的邊邊邊定理”時(shí)，如果教師依照教材按部就班地講解，學(xué)生不免會(huì)產(chǎn)生疑問：“為何要拼在一起，為何連接A'A？老師是如何想到的？”其實(shí)，學(xué)生頭腦中出現(xiàn)此想法理所當(dāng)然。倘若不能很好地解決此問題，學(xué)生僅僅懂得了本題的解題路徑，而不能達(dá)成融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用之目的；當(dāng)然，也剝奪了學(xué)生思考與能力提升的時(shí)空。而如果能將學(xué)生所掌握的舊知激活，并借助兩次原型啟發(fā)，效果就會(huì)立竿見影。筆者是這樣設(shè)計(jì)并實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的——在第一次抽取原型的過程中，筆者啟發(fā)學(xué)生思考：“之前學(xué)過證明三角形全等的方法，它們與這道題目的已知條件有什么不同？”學(xué)生回答：“之前的證明全等的方法，只要求有一個(gè)或兩個(gè)角相等，而此題要求三條邊對應(yīng)相等?！?，如果能先證明角相等，問題就迎刃而解！”此環(huán)節(jié)，通過原型啟發(fā)將學(xué)生關(guān)注的目光鎖定在“證角相等”這個(gè)問題上，此時(shí)學(xué)生思維獲得了第一次提升。在第二次抽取原型的過程中，筆者繼續(xù)啟發(fā)：“怎樣證明角相等呢？你已經(jīng)掌握的方法有哪些？”學(xué)生提出可以運(yùn)用平行線、全等三角形、等腰三角形來證明?！澳敲?，此題用哪種方法好呢？”學(xué)生沉思片刻，將平行線法、全等三角形法一一否定，最后決定利用等腰三角形。筆者繼續(xù)點(diǎn)撥：“圖形中找不到等腰三角形的‘蹤影’呀！要找到它，就必須有從同一頂點(diǎn)出發(fā)的兩條相等的線段（腰），而在此題給出的條件中這樣的線段卻各奔東西，‘跑’到了兩個(gè)三角形中……”此時(shí)，一些學(xué)生已驚喜地發(fā)現(xiàn)可以將兩個(gè)三角形拼在一起，創(chuàng)造出需要的條件。

上述教學(xué)活動(dòng)，取得如此理想的效果，完全歸功于教師的一步步啟發(fā)。學(xué)生的思維經(jīng)歷了領(lǐng)悟的過程，收獲了發(fā)現(xiàn)的喜悅。這樣的教學(xué)效果是教師直白地告訴所無法企及的。

三、發(fā)揮課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的促進(jìn)作用，煥發(fā)學(xué)生探究熱情

課程改革呼吁教師改變落后的做法，發(fā)揮評(píng)價(jià)的診斷與促進(jìn)作用。課堂教學(xué)中，適時(shí)而客觀的評(píng)價(jià)能夠讓學(xué)生看到學(xué)習(xí)中存在的問題，尋求到正確的思路與方法，進(jìn)而走出迷惘，明確努力方向，煥發(fā)出探究的熱情和可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。

比如，教學(xué)“一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系”這一內(nèi)容，筆者提出了這樣的問題：“實(shí)數(shù)a、b滿足a2-3a=1，b2-3b=1且a≠b，求代數(shù)式a+b的值。”好多學(xué)生由于受到慣性思維的影響，總是在想求a與b的值，但也有學(xué)生反映較快，能夠另辟蹊徑，把a(bǔ)、b看作方程x2-3x-1=0的兩個(gè)根，將復(fù)雜問題簡單化。這一思路贏得了同學(xué)的贊嘆。筆者則給予了這樣的評(píng)價(jià)：“你善于靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，找到了解決問題的捷徑，說明你對概念掌握得較扎實(shí)且能靈活運(yùn)用。從你的回答中，我看到了創(chuàng)新思維的火花。”

筆者這樣評(píng)價(jià)既是對學(xué)生掌握與運(yùn)用知識(shí)狀況的贊許，將認(rèn)可與期望蘊(yùn)含其中，使學(xué)生獲取前進(jìn)的動(dòng)力并鼓起自信的風(fēng)帆；當(dāng)然，也表現(xiàn)出筆者此時(shí)此刻為該生成功喝彩的激動(dòng)心情，而這又給予了所有同學(xué)一種正能量。

（作者單位：江蘇省邳州市官湖鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)）