李曉琳+卓健民

摘 要：為探究初中生數學認識信念與數學學習策略的關系，本文通過問卷調查，對初一學生的數學認識信念和數學學習策略的情況進行調查。研究結果表明數學認識信念對數學學習策略有顯著的正向預測作用，驗證了數學認識信念對數學學習策略的正向回歸效應，印證說明了數學認識信念對數學學習過程中的重要作用。

關鍵詞：數學認識信念；學習策略；初中生；數學學習

作者簡介

李曉琳（1996-），女，廣東廣州人，華南師范大學數學科學學院本科生，研究方向：數學認識信念，學習策略。

1 引言

了解學生的認識信念與學習策略的關系，以及認識信念如何影響學習過程對教育教學有著重要的實際意義。數學認識信念，是學生對數學以及數學任務采用何種方法解決的總的看法或認識，是學生對數學知識及其認識過程的素樸或直觀看法[1]。數學認識信念可劃分為以下五個維度：數學知識的結構性、數學知識的確定性、數學知識的來源、數學學習速度、數學學習能力[2][3]。學習策略是學習者為提高學習效果和效率，有目的與有意識地制訂有關學習過程的程序、規(guī)則、方法、技巧及調控方式等[4]。初中生數學學習策略可劃分為四個維度：元認知策略、基本認知策略、具體認知策略、尋求支持策略[5]。

學生的數學認識信念是影響數學學習過程的重要變量[6]，過去研究主要是從數學學習動機、自我效能、學業(yè)情緒方面探究與數學學習策略的關系，對數學認識信念與數學學習策略的關系探討較少。因此本研究通過對初一學生進行問卷調查，探究數學認識信念與數學學習策略的關系。

2 研究方法

2.1 被試

采用整群抽樣的方法選取廣州一所普通初中初一年級學生共150人，回收有效問卷125份（回收率達83.3%）。其中男生62人，女生63人。

2.2 問卷工具

2.2.1 數學認識信念問卷

采用26個項目的由田靜編制的的初中生數學認識信念問卷，問卷包含數學知識的結構、數學知識的確定性、數學知識的來源、數學學習速度、數學學習能力五個維度，采用Likert-5點計分，1表示“非常不同意”，5表示“非常同意”進行評定。在本研究中該問卷的Cronbach 系數為0.855。

2.2.2 初中生數學學習策略診斷調查問卷

采用35個項目的由劉電芝等人編制的學習策略問卷，包含元認知策略、基本認知策略、具體認知策略、尋求支持策略四個維度，采用Likert-5點計分，1表示“我完全不這樣”，5表示“我完全是這樣”進行評定。在本研究中該問卷Cronbach 系數為0.939。

2.3 統計工具

采用IBM SPSS Statistics 24進行獨立樣本t檢驗，回歸分析。

3 結果

3.1 數學認識信念及其各維度的性別差異

通過獨立樣本t檢驗分析，初中生的數學認識信念及其各維度在性別間的差異性結果見表1。由表1知，初一階段男、女生的數學認識信念及其各維度的平均水平處于中上水平，在認識信念總分上，男、女生不存在顯著性差異；在數學知識的確定性維度上，男、女生存在顯著差異，在其他維度上不存在顯著差異。

3.2 數學認識信念與數學學習策略的相關性

對初中生的數學認識信念與數學學習策略及其維度進行相關分析，采用Pearson相關法得到結果如表2所示。由表2，知識確定性維度與數學學習策略及其各維度之間相關性極弱；而知識結構、知識來源、學習速度和學習能力均與數學學習策略及其各維度存在非常顯著的正相關。

3.3 數學認識信念對數學學習策略的預測作用

運用Stepwise回歸方法，分析以數學認識信念各維度為自變量，因變量為數學學習策略及其維度的回歸效應，結果見表3。

在逐步篩選處理過程中，對于元認知策略維度，知識確定性、知識來源和學習能力沒有進入回歸模型，而知識結構和學習速度可以解釋元認知策略32%的變異量；對于基礎認知策略和尋求支持策略，知識結構和知識來源均產生顯著的正面回歸效應；對于具體認知策略維度，除知識確定性和學習能力沒有進入回歸模型，其他三個信念維度對具體認知策略產生顯著的正面回歸效應，且可以解釋具體認知策略30%的變異量；對于數學學習策略總體而言，知識結構、知識來源和學習速度對數學學習策略產生顯著的正面回歸效應，且有著顯著的預測效應，可以解釋32.6%的變異量。

4 討論與結論

4.1 初中生數學認識信念的性別差異

本研究表明，初中生的數學認識信念不存在顯著的性別差異，這與國內學者田靜的研究結果一致[3]；在數學知識的確定性維度上存在顯著的性別差異，這與國內學者肖春梅等在高中生數學認識信念研究中，“男、女生的數學認識信念及其各維度上沒有顯著的差異”的結論出現分歧。男生在數學知識的確定性得分更高，一方面，可能是因為男生更傾向于探究定理，公式的合理性，敢于挑戰(zhàn)權威；另一方面，初中生與高中生對數學知識確定性可能存在不同程度的理解。

4.2 數學認識信念與數學學習策略的關系

本研究指出，數學認識信念的四個維度與數學學習策略之間存在顯著正相關，即初中生的數學認識信念越積極，其在數學學習過程中學習策略的運用能力越強。數學知識的確定性維度與數學學習策略之間相關性不顯著，表明大多數初一學生對 “數學知識是否不斷變化發(fā)展”持有相對固定的觀點，即認為數學知識是永恒不變的真理，這符合初一學生的認知發(fā)展特點。進一步，數學認識信念對數學學習策略構成了顯著的正回歸效應，具體而言：

第一，如果學生越是傾向于 “之前所學到的數學概念，有助于在日后的數學學習中更好的理解新知識”、“學習新的數學知識前，通常會預先復習與之相關的舊知識”、“在數學復習時，通常會將有聯系的知識點歸類放在一起來復習”等積極、正確的數學認識信念，就越會選擇和運用有效的精加工、組織等認知策略，如利用思維導圖、概念圖等方法構建相應的知識框架和梳理知識點的內在聯系；學生也會調用到元認知策略，如使用時間軸來制訂學習計劃，通過監(jiān)控學習進度來調節(jié)未來的復習計劃。endprint