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        巧用電子白板,打造高效課堂

        2017-12-26 22:33:44高玫
        新課程·小學(xué) 2017年10期
        關(guān)鍵詞:起跑線差距長度

        高玫

        【教學(xué)內(nèi)容】

        人教版第十一冊數(shù)學(xué)實(shí)踐活動《確定起跑線》。

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1.使學(xué)生了解田徑場以及環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu),學(xué)會綜合運(yùn)用圓的周長等知識來計算并確定400米的起跑線。

        2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、計算、推理等數(shù)學(xué)活動,發(fā)展綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,體會抽象、推理等基本的數(shù)學(xué)思想。

        3.使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        不同跑道周長的計算和起跑線的確定。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        起跑線之間關(guān)系的推理。

        【教學(xué)過程】

        一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

        我們學(xué)校每年的十月份都要舉行秋季運(yùn)動會,運(yùn)動會上高老師拍下了一些精彩的畫面,今天我把它們帶來了,請你和我一起來欣賞這些精彩的瞬間!瞧?。ㄕn件出示:運(yùn)動會場景配以音樂)

        1.出示150米和60米的起跑場景圖片,引起學(xué)生對起跑線位置的關(guān)注和思考

        結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn):跑60米時,每個運(yùn)動員跑的路程是一樣的,這樣比賽才公平。跑150米時終點(diǎn)相同,但外圈比內(nèi)圈長。如果運(yùn)動員的起跑線一致,這樣比賽就不公平了。

        2.提出問題,揭示課題

        師:聰明的體育老師先確定第一道的起跑線位置,然后把第二道的起跑線位置……(往前移)。第三道呢?第四道呢?對!就這樣依次往前移。那往前移多少米呢?每次前移的長度都相等嗎?這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題:確定起跑線)

        【設(shè)計意圖:由學(xué)生熟悉的、真實(shí)的運(yùn)動會場景入手,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察不同的起跑場景,使其體會到跑150米時終點(diǎn)是相同的,但外圈和內(nèi)圈的長度是不同的,從而提出本活動的核心問題:各條跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米。】

        二、探究新知

        1.研究相鄰起跑線相差的長度與什么因素有關(guān)

        (1)以第二跑道和第一跑道為例來研究第一個問題:第二道起跑線比第一道起跑線往前移多少米呢?要求這個問題,就要求什么?需要老師提供哪些數(shù)據(jù)?(根據(jù)學(xué)生的回答,教師拖拽出相關(guān)數(shù)據(jù)。直道長度45米,最內(nèi)道半徑是9.5米,跑道寬度0.8米)

        (2)學(xué)生合作學(xué)習(xí)。

        ①小組活動。

        ②匯報:

        預(yù)設(shè):方法一:[2×3.14×(9.5+0.8)+45×2]-(2×3.14×9.5+45×2)=5.024(米)

        方法二:2×3.14×(9.5+0.8)-2×3.14×9.5=5.024(米)

        方法三:2×3.14×0.8=5.024(米)

        ……

        (在學(xué)生交流方法的同時,教師利用白板的書寫功能,普通筆、熒光筆、克隆技術(shù),動畫演示等,充分發(fā)揮電子白板的交互功能,讓學(xué)生感知知識的生成過程。)

        (3)引導(dǎo)學(xué)生觀察以上幾種方法,推測第二道比第一道起跑線前移多少米與什么有關(guān)。

        【設(shè)計意圖:通過交流以上幾種方法,不僅使學(xué)生體會到簡潔的方法能縮減計算量,還能使學(xué)生養(yǎng)成在分析的基礎(chǔ)上主動選擇簡潔方法的好習(xí)慣?!?/p>

        2.驗證

        利用白板的拖拽文本框的功能,改變相關(guān)數(shù)據(jù)。

        (1)先改變內(nèi)半徑:內(nèi)半徑改為12米。

        2×3.14×(12+0.8-12)

        =2×3.14×0.8

        =5.024(米)

        (2)再改變道寬:道寬改為1米。

        2×3.14×(25+1-25)

        =2×3.14×1

        =6.28(米)

        教師小結(jié):通過剛才的研究,我們知道了第二道與第一道起跑線的差距與直道無關(guān),與內(nèi)半徑無關(guān),與道寬有關(guān)。

        【設(shè)計意圖:給學(xué)生足夠的時間和空間經(jīng)歷猜想,驗證、推理的學(xué)習(xí)過程,不斷對探究方法進(jìn)行優(yōu)化,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)相鄰跑道長度差產(chǎn)生的根源,探索出相鄰跑道長度差與跑道寬度的關(guān)系?!?/p>

        3.歸納字母公式。

        道寬=外圓周長-內(nèi)圓周長

        =2πR-2πr

        =2π(R-r)

        (充分發(fā)揮動畫設(shè)計、聚光燈的功能,化難為易。)

        4.小結(jié)

        我們已經(jīng)知道第二道起跑線和第一道起跑線之間相差多少米,那第三道與第二道相差多少米?第四道與第三道呢?就是兩條相鄰起跑線相差的距離是2π×道寬。(板書:跑一圈,相鄰起跑線之間的差距=2π×道寬)

        三、解決問題

        我們已經(jīng)解決了本部校區(qū)起跑線的問題。這是我們學(xué)校山南校區(qū)的400米標(biāo)準(zhǔn)賽道(課件出示),讓我們來解決這里的起跑線問題。請看看有關(guān)信息:

        1.理解題意

        直道的長度是85.96米,最內(nèi)圈彎道的直徑為72.6米,每條跑道寬1.25米。

        2.解決問題

        利用白板的拉幕和書寫以及圖片的拖拽等功能幫助學(xué)生鞏固,提高所學(xué)知識。

        (1)進(jìn)行400米賽跑時,第二道運(yùn)動員要比第一道運(yùn)動員起跑線提前多少米?(2)進(jìn)行400米賽跑時,第三道運(yùn)動員要比第一道運(yùn)動員起跑線提前多少米?(3)進(jìn)行200米賽跑時,第二道運(yùn)動員要比第1道運(yùn)動員起跑線提前多少米?

        【設(shè)計意圖:通過解決山南分校400米標(biāo)準(zhǔn)賽道的有關(guān)問題,放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)跑一圈時,不相鄰的跑道起跑線之間的差距的算法:2π×道寬×相隔幾道;跑半圈時,相鄰起跑線之間的差距=π×道寬。在學(xué)習(xí)的過程中要關(guān)注學(xué)生的發(fā)現(xiàn),關(guān)注學(xué)生理性的思考,真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人?!?/p>

        四、總結(jié)

        我們利用圓的有關(guān)知識解決了跑步比賽中確定起跑線位置的問題,發(fā)現(xiàn)跑一圈時,相鄰起跑線之間的差距=2π×道寬;跑半圈時,相鄰起跑線之間的差距=π×道寬。其實(shí)只要我們平時善于觀察,勤于思考,數(shù)學(xué)就在我們身邊!

        【設(shè)計意圖:利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識解決了生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活,感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值?!?/p>

        【板書設(shè)計】

        確定起跑線

        外圓周長-內(nèi)圓周長

        =2πR-2πr

        =2π(R-r)

        道寬

        跑一圈,相鄰起跑線之間的差距=2π×道寬

        編輯 栗國花endprint

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