王清梅

摘要：通過對近年來各地中考壓軸題的分析，多以數學綜合與實踐的形式出現，壓軸題考查知識點多，條件也相當隱晦，這就要求學生有較強的理解問題、分析問題、解決問題的能力，文章結合自己教學的多年經驗，提出相關對策建議。

關鍵詞：中考；壓軸題；技巧

數學壓軸題是初中數學中覆蓋知識面最廣，綜合性最強的題型。綜合近年來各地中考的實際情況，壓軸題多以數學綜合與實踐的形式出現，常見題型有兩類：函數型壓軸題和幾何型壓軸題。壓軸題考查知識點多，條件也相當隱晦，這就要求學生有較強的理解問題、分析問題、解決問題的能力，對數學知識、數學方法有較強的駕馭能力，并有較強的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，本文將對壓軸題做一詳細的闡述。

一、壓軸題的基本標準

1、為了讓參加中考的學生成績更有區(qū)分度，具有較強的探索性。

2、具有一定的啟示意義。有利于學生掌握有關的數學知識和方法，不是所謂的“偏題”、“怪題”。

3、具有多種不同的解法，或多種可能的解答。

4、具有一定的發(fā)展余地，是一個問題類。也就是說，由此可以引出新的問題。

5、具有一定的現實意義，或與學生的實際生活有著直接的聯系，從而可以使學生感到數學是有意義的活動，即逐步認識數學的價值。

6、采取“階梯式”命題形式，使不同層次的學生都能有所表現。即設計“多問把關”， 第一問“上手容易”，第二問中等難度，但第三問的設計對學生的讀題、理解、畫圖、分析、綜合解決問題的能力要求較高，它能區(qū)分學生是否具有分類討論思想、是否能運用思維的靈活性和嚴謹性畫出圖形，完成正確的討論，學生具有多大的學習潛力，能通過該問題的解決過程很好地鑒別出來。

二、新課改以來陜西中考壓軸題考查點分析

三、數學壓軸題的分類

1、函數型壓軸題

函數型壓軸題主要有：幾何與函數相結合型、坐標與幾何、方程與函數相結合型。這些壓軸題主要以函數為主線，涉及函數的圖象、方程、點的坐標及線段長度、圖形面積等問題。

2、幾何型壓軸題

常見的幾何型壓軸題以常見的三角形、四邊形（如正方形、等腰梯形等）、圓等知識為考查重點，貫穿幾何、代數及三角函數等知識，以證明題、計算題出現。

四、數學壓軸題的解題技巧

1、答題技巧

壓軸題并不可怕，所以情緒上要積極自信，沒有必要驚慌失措。那么，如何才能讓自己多拿一些分數呢？

做一問是一問、過程會多少寫多少。第一問較易，大部學生都能拿到分數；第二問和第三問都有難度，但是當第二問和第三問沒有特別大的聯系時，如果第二問不會解，切忌不可輕易放棄第三問。事實上中考有較多的壓軸題并不是每一問之間都有聯系。同時，寫上去的東西必須要規(guī)范，字跡要工整，布局要合理。

2、態(tài)度技巧

考場上，在心中一定要給壓軸題一個時間限制，如果超過你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題。不能把重心都放在壓軸題上，不管前面的題做的怎么樣，反正就是最后一題不做完誓不罷休，可是結果呢？鈴聲響過，不但最后一題沒寫出來，前面的填空、選擇連一個都沒檢查，“撿了西瓜丟了芝麻”。所以“舍得舍得，有舍才會有得”。

3、知識技巧

解數學壓軸題一般可以分為三個步驟：審題并理解題意、探究解題思路、正確規(guī)范解答。審題是解題的開始，也是解題的基礎。一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點、結構，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設計。破除模式化、力求創(chuàng)新是近幾年中考數學試題的顯著特點，解答題體現得尤為突出，因此，切忌套用機械的模式尋求解題思路和方法，而應從各個不同的側面、不同的角度，識別題目的條件和結論，認識條件和結論之間的關系、圖形的幾何特征與數、式的數量、結構特征的關系，謹慎地確定解題的思路和方法.當思維受阻時，要及時調整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內在聯系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。

五、壓軸題的數學思想

解數學壓軸題必須要有科學的分析問題的方法，要善于總結數學壓軸題中所隱含的重要數學思想。

1、數形結合思想

數形結合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質研究數量關系，尋求代數問題的解決方法（以形助數），或利用數量關系來研究幾何圖形的性質，解決幾何問題（以數助形）的一種數學思想. 數形結合思想使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，使問題得以解決。縱觀近幾年全國各地的中考壓軸題，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。

2、函數與方程思想

從分析問題的數量關系入手，適當設定未知數，把所研究的數學問題中已知量和未知量之間的數量關系，轉化為方程或方程組的數學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程（組）。這種思想在代數、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。直線與拋物線是初中數學中的兩類重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數與方程的思想。

3、分類討論思想

在解答某些數學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。分類討論思想可用來檢測學生思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。

總之，解數學壓軸題，一要樹立必勝的信心；二要具備扎實的基礎知識和熟練的基本技能；三要掌握常用的解題策略。

參考文獻：

[1]張濤.初中數學解題的思路的技巧[J]，學周刊，2016.01

[2]蔡德清.中考數學壓軸題的命題研究與反思[J]，福建中學數學，2010.11