高海青

為了學生的終身可持續(xù)發(fā)展，作為數(shù)學教師，我們應深入地了解和鉆研數(shù)學思想方法：在教學中，不僅要重視顯性的數(shù)學知識的教學，也要注重對學生進行數(shù)學思想方法的滲透和培養(yǎng)。轉化思想是數(shù)學思想的核心，在教學中，始終緊扣“轉化”這根弦，對提高學生的思維能力、分析問題和解決問題的能力是十分有效的。教師應把隱含在知識中的轉化思想加以揭示和滲透，讓學生明確轉化思想的作用，體會運用轉化思想的樂趣，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、整體把握，注意挖掘教材中所蘊涵的轉化思想

數(shù)學知識中概念、法則、公式、性質等都是明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中，關鍵是教師如何去發(fā)現(xiàn)、發(fā)掘教材中蘊含的轉化思想。為此，我們有必要對此進行系統(tǒng)的梳理，在理清知識網絡的同時系統(tǒng)了解數(shù)學思想方法在小學各階段、各章節(jié)中的分布，例如小學數(shù)學的教學內容中，加法與減法的轉化、乘法與除法的轉化，分數(shù)與小數(shù)的轉化，除法、分數(shù)與比的轉化，二維空間（平面圖形）之間的轉化、三維空間（立體圖形）之間的轉化、二維與三維空間之間的轉化，數(shù)與形的轉化等等。這樣才能結合雙基的教學，有意識地向學生滲透，逐步培養(yǎng)他們初步地掌握相關的轉化的思想和方法。

數(shù)學教學論告訴我們，數(shù)學知識是數(shù)學思想的載體，進行數(shù)學思想方法教學時要注意以數(shù)學知識為載體，把隱藏于知識背后的思想方法揭示出來，使之明朗化，這樣才能通過知識傳授過程達到思想方法教學之目的。因此一節(jié)課結合具體教學內容考慮滲透哪些數(shù)學思想方法、怎么滲透、滲透到什么程度，老師都應有一個精心的設計和具體的要求。如《平行四邊形的面積》的教學可以設計如下相關的教學目標：引導學生經歷平行四邊形面積計算的探究過程，初步理解化歸思想，掌握方法，滲透“變與不變”的函數(shù)思想；培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

二、探索途徑。在教學中靈活應用轉化思想

教學實踐經驗證明，要在教學中靈活運用轉化思想，融會貫通、舉一反三，其關鍵在于教師在平時的教學中應根據(jù)教學內容和學生的認知特點，探求相應的途徑和方法，科學地歸納整理，不斷加以完善。

任何客觀事物都具有特殊和一般兩方面的屬性，特殊性既寓于一般性之中，又從某些方面反映著一般性。

運用轉化思想，既可以實現(xiàn)一般向特殊轉化，使需求解的具有一般性的問題轉化為特殊形式來解決；也可以運用特殊向一般的轉化，通過解決一般性問題而使得特殊問題得到解決。如，低年級數(shù)學中關于數(shù)的性質、簡單四則運算法則等規(guī)律性知識的教學，常常運用不完全歸納法把問題轉化為特殊的、個別的應用題或圖形、算式研究，通過觀察、計算、分析、比較，然后歸納出具有一般性的結論。而關于圖形認識的教學，一般都是通過對具體的、個別的圖形的分析和研究而歸納出圖形共同的本質屬性。整體與局部的轉化是轉化思想常見的形式之一。運用分解與組合的方法，可以將較復雜的數(shù)學問題分解為幾個較簡單的問題來求解，這些解的組合便是原問題的解；也可以將原問題的局部或某些因數(shù)適當變換，轉化為新問題來求解。這兩種變換的目的都是用分解實現(xiàn)轉化的。有時把待求解的數(shù)學問題與其他問題結合在一起作綜合研究，或通過范圍更廣泛的問題的求解，以實現(xiàn)原問題的解決，這樣的變換就是運用組合實現(xiàn)轉化。分解與組合都是使所研究問題的關系或結構發(fā)生變換，以創(chuàng)設實現(xiàn)轉化的條件。

人的認識總是從簡單到復雜、從低級向高級發(fā)展的。解決數(shù)學問題可以運用高級向低級轉化的方法，化繁為簡，化難為易。解方程所運用的消元、降次以及解決空間問題的降維等方法，都是高級向低級轉化的方法。低年級數(shù)學教學中也廣泛運用了這種轉化形式，使問題得到簡化。如“乘法口訣”的教學，要根據(jù)乘法的意義，把乘法轉化為相同加數(shù)求和，從而編出口訣。

三、豐富體驗，引導學生自覺應用轉化思想

通過平時的教學滲透，可以說學生對轉化思想有了一定的認識，但他們的認識是比較膚淺。因此教師還要引導學生在解決問題的過程中進一步體會到應用轉化思想學習數(shù)學的優(yōu)勢，才能使學生深入地理解轉化思想，并且有意識、自覺地加以應用，在其頭腦中得以生根開花。如教學“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題后，為了讓學生理解掌握新知識，并加深體會、運用轉化思想，我及時設計了這樣幾道題：①2的4倍是多少？②6的8倍是多少？③4的1倍是多少？④9米的5倍是多少米？⑤3元的7倍是多少元？先請學生說說這些都是我們剛剛學到的“求一個數(shù)的幾倍是多少”的知識，再引導學生回顧剛才是如何學習新知識、解決數(shù)學問題的，進一步使學生明確：要求“一個數(shù)的幾倍是多少”時，可以轉化為已有的知識“求幾個相同加數(shù)的和是多少，用乘法”即可，使學生進一步認識體會轉化思想。最后啟發(fā)引導學生用剛學的思想方法，解決上面五道題，增強了學生運用轉化思想的意識，培養(yǎng)了自覺靈活運用轉化思想的好品質。

正如著名的數(shù)學家喬治·波利亞所云：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到了正確的道路?！痹谄綍r教學中，我們要努力挖掘數(shù)學知識中所蘊涵的轉化思想及其它數(shù)學思想，把握運用數(shù)學思想解決問題的機會，增強學生主動運用數(shù)學思想的意識，以此提高學生的數(shù)學能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展，為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎。