楊 光，粟曉玲

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌712100）

基于隨機(jī)森林的黑河中游地下水埋深變化及成因

楊 光，粟曉玲

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌712100）

研究黑河中游地下水埋深變化規(guī)律及其成因，可為該流域地下水合理開發(fā)利用提供參考。根據(jù)黑河中游33個(gè)觀測(cè)井1985—2010年的地下水埋深資料，利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析了地下水埋深變化規(guī)律；采用隨機(jī)森林法研究了埋深變化的成因。結(jié)果表明：黑河中游地下水埋深自南向北減少；甘州區(qū)和臨澤縣的地下水埋深變化趨勢(shì)分別在2001年和2004年前呈增大趨勢(shì)，之后又逐年減小，高臺(tái)縣北部地區(qū)埋深呈持續(xù)減小趨勢(shì)，而東部地區(qū)呈增大趨勢(shì)；地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析表明地下水埋深具有中等的空間相關(guān)性，且空間各向異性有增強(qiáng)的趨勢(shì)；影響黑河中游地下水埋深變化的主要因素是渠系水利用系數(shù)、地下水開采量、地表水引用量及蒸發(fā)能力。

黑河中游；地下水埋深；隨機(jī)森林法；地統(tǒng)計(jì)學(xué)

地下水系統(tǒng)的時(shí)空分布與演變規(guī)律，既受天然條件，如地質(zhì)環(huán)境、氣候環(huán)境、水環(huán)境和生態(tài)環(huán)境等因子控制，又受農(nóng)業(yè)灌溉、工業(yè)化、城市化等人類各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響[1]，地下水的補(bǔ)給和排泄發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，從而引起地下水埋深的時(shí)空演變。我國(guó)北方地區(qū)，降雨稀少，水資源短缺，地下水過度開采，已導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境惡化，如石羊河流域、黑河流域。研究地下水埋深的時(shí)空變化規(guī)律和變化成因，對(duì)合理利用地下水以及保障區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展具有重要的指導(dǎo)意義。

目前對(duì)于地下水位空間變異規(guī)律的研究多采用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，如周劍等[2]采用地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的普通克里金方法研究黑河中游土地利用變化對(duì)地下水位時(shí)空間變異性的影響。魏智等[3]將地統(tǒng)計(jì)理論應(yīng)用于黑河中游分水前后的地下水位及儲(chǔ)量的比較分析；對(duì)地下水位（或埋深）變化的成因分析方法主要有主成分分析法，如張素芳[4]采用主成分分析法研究影響咸陽(yáng)地下水動(dòng)態(tài)變化的驅(qū)動(dòng)因子。陳伏龍等[5]將主成分分析法運(yùn)用于分析影響莫索灣灌區(qū)地下水埋深的因素。但主成分分析法存在不能單一地去評(píng)價(jià)某一研究對(duì)象的某種性能的問題[6]。甚至有學(xué)者指出主成分分析法在綜合評(píng)價(jià)函數(shù)中對(duì)各主成分使用貢獻(xiàn)率加權(quán)是錯(cuò)誤的[7]。本文采用的隨機(jī)森林法（random forest）具有在運(yùn)算量沒有顯著增加的前提下提高預(yù)測(cè)精度的優(yōu)點(diǎn)，被譽(yù)為目前最好的算法之一[8]。近年來，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)臨床及生物研究[9-10]。但應(yīng)用于地下水方面的研究較少。Peters等[11]用隨機(jī)森林法分析地下水位在不同種類植被下的響應(yīng)；Baudron等[12]運(yùn)用隨機(jī)森林法對(duì)提取的地下水按離子成分進(jìn)行分類，精度達(dá)到90%以上。

黑河中游是水資源的耗散區(qū)，其對(duì)地下水的利用方式?jīng)Q定了黑河流域中游地下水的補(bǔ)排方式和生態(tài)環(huán)境的演變[13]。本文基于ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析方法以及隨機(jī)森林法分析黑河中游地下水埋深的時(shí)空演變規(guī)律及其變化成因。

1 研究區(qū)概況及研究方法

1.1 研究區(qū)概況

黑河流域是我國(guó)西北干旱區(qū)較大的內(nèi)陸河流域之一，位于祁連山和河西走廊的中段。研究區(qū)黑河中游流域位于99°20′—100°50′E，38°40′—39°59′N，其行政區(qū)分為甘州區(qū)、臨澤縣、高臺(tái)縣，總面積1.07萬km2。黑河流域中游盆地開闊平緩，地勢(shì)南高北低，東部略高于西部，在南部祁連山麓盆地邊緣海拔為1 800～2 000 m，北部黑河沿岸海拔為1 400～1 500 m，面積約為6 375.86 km2[14]。研究區(qū)內(nèi)多年平均降水量58～216 mm，多年平均潛在蒸發(fā)能力為860～1 160 mm，地下水類型主要有潛水及承壓水，潛水埋藏淺且易于開采，是農(nóng)業(yè)用水的主要來源。承壓水一般埋深約在100 m以下，不易開采。本次研究對(duì)象主要為潛水。

2000年以前，黑河中游人口和灌溉面積大幅度增加。為滿足用水需求，中上游大量截引或滯留河水。因此進(jìn)入下游水量常年不足，導(dǎo)致河道斷流加劇，湖泊干涸[15]。為改善黑河下游干旱狀況，國(guó)務(wù)院審批通過了黑河中下游分水方案[水政資（1997）496號(hào)]，2001年2月確定實(shí)施黑河近期治理，通過灌區(qū)節(jié)水改造、退耕還林還草和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整等措施，實(shí)現(xiàn)當(dāng)黑河上游來水15.8億m3時(shí)，向下游下泄9.5億m3水的流域分水目標(biāo)。隨著分水方案的實(shí)施，中游地下水開采量逐年增加，地下水的補(bǔ)排條件也發(fā)生了變化。

1.2 研究方法

1.2.1 數(shù)據(jù)來源及處理 地下水埋深數(shù)據(jù)來源于黑河中游1985—2010年33眼地下水位動(dòng)態(tài)觀測(cè)井，其空間分布見圖1。

圖1 研究區(qū)地下水觀測(cè)井空間分布

1.2.2 地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 克里金插值是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容之一，是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法[16]。

1.2.3 隨機(jī)森林法 隨機(jī)森林（random forest）是由Breiman和Cutler在2001年借鑒貝爾實(shí)驗(yàn)室的Ho所提出的把分類樹組合成隨機(jī)森林的方法[17]。本文以地下水埋深為因變量，將6個(gè)影響地下水埋深演變的因素作為自變量，計(jì)算影響因素的重要性，從而獲得黑河中游地下水埋深演變的主要因素。

隨機(jī)森林計(jì)算步驟[18]：（1）根據(jù)Bootstrap自助法最原始的樣本里的數(shù)據(jù)中有放回的隨機(jī)抽出N（如70%）個(gè)研究的樣本后，作為N棵樹，樹的數(shù)量即為N。（2）在不同樹生成的時(shí)候，在研究的全部變量中平均選取變量數(shù)量為M，隨后在M中挑選分類能力最強(qiáng)的一個(gè)變量，分類原理見圖2。（3）在上述抽取樣本的過程中沒有被抽中的剩余數(shù)據(jù)（如30%）作為本研究的測(cè)試集，以此來對(duì)每棵樹的相應(yīng)性做出一定的評(píng)價(jià)。（4）由自變量的重要性評(píng)分來分析地下水變化的成因。（5）查看模型的標(biāo)準(zhǔn)殘差值及預(yù)測(cè)誤差值。隨機(jī)森林法可以通過R語(yǔ)言等工具實(shí)現(xiàn)。R語(yǔ)言是一個(gè)自由、免費(fèi)、開源的軟件，是一個(gè)具有強(qiáng)大統(tǒng)計(jì)分析功能和優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)制圖功能的統(tǒng)計(jì)軟件[19]。R語(yǔ)言中有Random Forest軟件包可以運(yùn)行隨機(jī)森林。

2 結(jié)果與分析

2.1 地下水埋深年際變化規(guī)律

根據(jù)至黑河干渠垂直距離近、較近、遠(yuǎn)以及數(shù)據(jù)的完整程度，選取高臺(tái)縣羅成鄉(xiāng)及正遠(yuǎn)鄉(xiāng)、甘州區(qū)小滿鄉(xiāng)及梁家墩鄉(xiāng)、臨澤縣東南角及新華鄉(xiāng)的觀測(cè)井作為典型井。

圖2 隨機(jī)森林分類原理

從圖3分析可知，位于高臺(tái)縣北部的羅成鄉(xiāng)呈減小趨勢(shì)，而東部的正遠(yuǎn)鄉(xiāng)地下水埋深的變化趨勢(shì)則大幅度增加。甘州區(qū)1985—2001年地下水埋深逐漸增加，而在2001—2010年埋深逐年減少。臨澤地區(qū)在1985—2004年間地下水埋深持續(xù)增加，在2004年埋深達(dá)到最大值，此后地下水埋深略有減小。

2.2 地下水埋深的空間分布特征及變異特性

2.2.1 樣本統(tǒng)計(jì)分析 以2004年為例，在經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后的正態(tài)QQ plot中數(shù)據(jù)靠近表示正態(tài)分布的直線且離群現(xiàn)象不太明顯，基本滿足正態(tài)分布。對(duì)黑河中游地下水埋深統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見表1。由于數(shù)據(jù)不完整，導(dǎo)致典型年的井?dāng)?shù)不一致。經(jīng)對(duì)數(shù)變換后，各年份的偏度系數(shù)接近于0，同時(shí)峰度系數(shù)接近2，表明樣本數(shù)據(jù)在空間上基本滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布[20]。

圖3 典型井地下水埋深年際變化

表1 1985-2010年地下水埋深統(tǒng)計(jì)分析成果

2.2.2 地下水埋深空間變異特性 以2004年為例分別采用球狀模型、指數(shù)模型及高斯模型模擬灌區(qū)地下水埋深，各模型交叉驗(yàn)證結(jié)果見表2。由表2可知，球狀模型擬合得較好。球狀模型不同半方差函數(shù)模型內(nèi)插參數(shù)設(shè)置見表3。地下水位的空間相關(guān)性可以根據(jù)塊金值與基臺(tái)值比值的大小進(jìn)行劃分，塊金系數(shù)小于25%時(shí)，空間相關(guān)性強(qiáng)；在25%～75%時(shí)，空間相關(guān)性中等；大于75%時(shí)，空間相關(guān)性弱[21]。由表3可知，除1987年地下水埋深為較強(qiáng)的空間相關(guān)性，其他典型年的塊金系數(shù)為25%～75%，說明具有中等的空間相關(guān)性；長(zhǎng)軸所在的角度大致為100°，短軸變程與長(zhǎng)軸變程比值逐年減小，說明空間各向異性略有增強(qiáng)。

2.2.3 地下水埋深的空間分布 結(jié)合典型井地下水埋深年際變化，參考數(shù)據(jù)的完整程度，將典型年設(shè)為1987年、1992年、1998年、2001年、2004年、2010年。利用ArcGIS軟件中克里金法對(duì)黑河中游地下水埋深進(jìn)行插值，繪制典型年地下水埋深空間分布圖（圖4）。由圖4可知，黑河中游地下水埋深自南向北減小。高臺(tái)縣北部地下水埋深在波動(dòng)減小，而東部明顯增大。用圖3（典型井地下水埋深的年際變化）校核圖4的準(zhǔn)確性，比較可知變化趨勢(shì)一致。

表2 2004年不同模型交叉驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)值

2.3 黑河中游地下水埋深變化成因

2.3.1 主要影響因素的變化過程 綠洲區(qū)地下水系統(tǒng)的補(bǔ)給項(xiàng)主要來源于降水量、河道及渠系滲漏補(bǔ)給、灌溉入滲補(bǔ)給，排泄項(xiàng)包括地下水開采量及潛水蒸發(fā)。本文選擇降水量、地表水引用量、地下水開采量、渠系水利用系數(shù)、蒸發(fā)能力及鶯落峽來水量6項(xiàng)因素，各因素的變化過程見圖5。甘州區(qū)、臨澤縣、高臺(tái)縣的降水量年際變化波動(dòng)較大，2000年后有上升趨勢(shì)；地表水引用量在逐年下降，甘州區(qū)下降明顯；地下水開采量呈增加趨勢(shì)，甘州區(qū)和高臺(tái)縣1998年以后增加顯著，這是由于為應(yīng)對(duì)分水帶來的“政策缺水”和更加嚴(yán)峻的新一輪水資源危機(jī)，采取遍地開花式的集中打井灌溉[22]，從2004年起甘州區(qū)開采量又有所下降；渠系水利用系數(shù)整體呈增加趨勢(shì)，其中臨澤縣和高臺(tái)縣波動(dòng)較大，原因是渠道老化失修以及渠道凍脹破壞嚴(yán)重[23-24]，后來加以修復(fù)；3個(gè)縣區(qū)的蒸發(fā)能力（用參考作物蒸發(fā)蒸騰量）呈波動(dòng)上升趨勢(shì)；鶯落峽來水量的年際變化較大，波動(dòng)頻繁，2001年之后明顯增加。

表3 不同半方差函數(shù)模型內(nèi)插參數(shù)設(shè)置

圖4 黑河中游地下水埋深空間分布

2.3.2 重要性評(píng)分 利用隨機(jī)森林模型獲得影響因素的重要性排序，結(jié)果見表4。由表4可知，各縣區(qū)地下水埋深變化的影響因素不完全相同，甘州區(qū)地下水埋深呈增加趨勢(shì)的主要原因是蒸發(fā)能力的增加、渠系水利用系數(shù)的提高以及地表水引水量的減少；臨澤縣地下水埋深變化的原因是渠系水利用系數(shù)的提高、地下水開采量的增加以及地表水引水量的減少；高臺(tái)縣地下水埋深變化的原因是地下水開采量的增加、蒸發(fā)能力的增加以及地表水引用量的減少。但總體上渠系水利用系數(shù)、地下水開采量、地表水引用量及蒸發(fā)能力是影響黑河中游地下水埋深演變的主要因素。

2.3.3 隨機(jī)森林法預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的比較 基于隨機(jī)森林法對(duì)黑河中游地下水埋深進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值擬合效果較好（圖6），預(yù)測(cè)誤差均在7%以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)殘差值較小，甘州區(qū)、臨澤縣和高臺(tái)縣分別為0.633，1.234，0.034 m。說明隨機(jī)森林法的預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)，結(jié)果可信。

表4 黑河中游地下水演變驅(qū)動(dòng)因素的重要性評(píng)分

圖5 影響因素年際變化

圖6 預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的比較及預(yù)測(cè)誤差

3 結(jié)論

（1）黑河中游地下水埋深年際變化在各縣區(qū)不同。高臺(tái)縣部分井的地下水埋深持續(xù)減小，另一部分則相反。甘州區(qū)在2001年埋深達(dá)到最大值，臨澤縣在2004年埋深達(dá)到最大值，此后地下水埋深又逐年減少。

（2）球狀模型能較好擬合黑河中游各年地下水埋深，空間分布表明埋深自南向北減少，高臺(tái)縣北部地下水埋深波動(dòng)減小，東部明顯增大。地下水埋深樣本具有中等的空間相關(guān)性，樣本空間呈現(xiàn)幾何各向異性，且空間各向異性呈增大趨勢(shì)。

（3）影響黑河中游地下水埋深變化的主要因素為渠系水利用系數(shù)、地下水開采量、地表水引水量及潛在蒸發(fā)能力。隨機(jī)森林法模擬地下水埋深的擬合效果較好，模擬能力較強(qiáng)，結(jié)果可信。

[1]張光輝，劉少玉，謝悅波，等.西北內(nèi)陸黑河流域水循環(huán)與地下水形成演化模式[M].北京：地質(zhì)出版社，2005.

[2]周劍，李新，王根緒，等.黑河流域中游地下水時(shí)空變異性分析及其對(duì)土地利用變化的響應(yīng)[J].自然資源學(xué)報(bào)，2009，24（3）：498-506.

[3]魏智，金會(huì)軍，藍(lán)永超，等.基于Kriging插值的黑河分水后中游地下水資源變化[J].干旱區(qū)地理，2009，32（2）：196-203.

[4]張素芳.基于主成分分析法的咸陽(yáng)市區(qū)地下水動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)因子分析[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2012，10（2）：126-129.

[5]陳伏龍，鄭旭榮，何新林，等.莫索灣灌區(qū)1998—2007年地下水埋深變化及影響因素[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2011，44（3）：317-320.

[6]包磊，雷進(jìn)生，劉瓊.基于主成分分析法的地鐵系統(tǒng)安全綜合評(píng)價(jià)[J].三峽大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，33（4）：57-59.

[7]王學(xué)民.對(duì)主成分分析中綜合得分方法的質(zhì)疑[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2007（8）：31-32.

[8]Iverson L R，Prasad A M，Matthews S N，et al.Estimating potential habitat for 134 eastern US tree species under six climate scenarios[J].Forest Ecology&Management，2008，254（3）：390-406.

[9]洪燕珠，周昌樂，張志楓，等.基于隨機(jī)森林法的慢性疲勞證候要素特征癥狀的選擇[J].中醫(yī)雜志，2010，51（7）：634-638.

[10]孫雪蓮，舒清態(tài)，歐光龍，等.基于隨機(jī)森林回歸模型的思茅松人工林生物量遙感估測(cè)[J].林業(yè)資源管理，2015（1）：71-76.

[11]Peters J，De Baets B，Samson R，et al.Modelling groundwater-dependent vegetation patterns using ensemble learning[J].Hydrology and Earth System Sciences Discussions，2007，4（5）：3687-3717.

[12]Baudron P，Alonso-Sarría F，García-Aróstegui J L，et al.Identifying the origin of groundwater samples in a multilayer aquifer system with Random Forest classification[J].Journal of Hydrology，2013，499（9）：303-315.

[13]趙潔，徐宗學(xué)，周劍.黑河中游過去20年地下水位空間變異性分析[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2011，25（8）：172-178.

[14]李江，郝新梅，范琳琳，等.黑河中游綠洲地下水位空間變異性研究[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2015，34（11）：106-115.

[15]李啟森，趙文智，馮起，等.黑河流域及綠洲水資源可持續(xù)利用理念及對(duì)策[J].自然資源學(xué)報(bào)，2005，20（3）：370-377.

[16]侯景儒，黃競(jìng)先.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論與方法[M].北京：地質(zhì)出版社，1990.

[17]李欣海.隨機(jī)森林模型在分類與回歸分析中的應(yīng)用[J].應(yīng)用昆蟲學(xué)報(bào)，2013，50（4）：1190-1197.

[18]凌俐，陳麗，謝兆莉.隨機(jī)森林法用于分析阿糖胞苷致不良反應(yīng)發(fā)生的影響因素[J].中國(guó)藥房，2015，26（8）：1091-1093.

[19]閆朝暉.R軟件在多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2011（1）：157-158.

[20]韓業(yè)珍，魏曉妹，李立.基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)的地下水位時(shí)空變異特征研究[J].人民黃河，2010，32（5）：52-53.

[21]胡曉利，盧玲.黑河中游張掖綠洲地下水時(shí)空變異性分析[J].中國(guó)沙漠，2009，29（4）：777-784.

[22]米麗娜，肖洪浪，朱文婧，等.1985—2013年黑河中游流域地下水位動(dòng)態(tài)變化特征[J].冰川凍土，2015，37（2）：461-469.

[23]李吉超，繆建新.臨澤縣發(fā)展節(jié)水灌溉途徑探討[J].甘肅農(nóng)業(yè)，2002（4）：40-41.

[24]張漢軍.聚苯乙烯保溫板在渠道襯砌中防凍脹應(yīng)用技術(shù)[J].甘肅水利水電技術(shù)，2003，39（4）：294-295.

Change of Groundwater Depth and Its Causes in Middle Stream of the Heihe River Basin Based on the Random Forest

YANG Guang，SU Xiaoling
（College of Water Resources and Architectural Engineering，Northwest A&F University，Yangling，Shaanxi712100，China）

In order to provide useful references for the reasonable development and utilization，the distribution characteristics of groundwater depth and its causes in middle stream of the Heihe River Basin was examined.Based on the local groundwater depth data of 33 observation wells from 1985 to 2010，the spatiotemporal distribution characterisitcs of the groundwater depths were analyzed by using the geostatistics.The random forest method was used to investigate the change causes of groundwater depth.The results showed that the groundwater depths of the middle stream of the Heihe River Basin reduced from the south to the north.Before 2001 in Ganzhou District and 2004 in Linze County，the groundwater depths had an increase trend，respectively，afterwards both reduced.The groundwater depth of the northern Gaotai County presented the continuous decrease trend，but groundwater depth of the eastern Gaotai region increased.Moreover，according to the analysis of geostatistics，the sample of the groundwater depths had spatial correlations with middle-level，and its spatial anisotropy had enhancement tendency.In addition，the main factors influencing the groundwater depth in the middle stream of the Heihe River Basin were the utilization coefficient of canal system water，the exploitation quantity of the groundwater，surface water diversion quantity and evaporative capacity.

middle stream of the Heihe River Basin；groundwater depth；the random forest method；geostatistics

P641.8;S273.4

A

1005-3409（2017）01-0109-06

2015-12-22

2016-03-10

國(guó)家自然科學(xué)基金（91425302；51279166）

楊光（1990—），女，遼寧撫順人，碩士研究生，研究方向?yàn)榈叵滤葑兣c可持續(xù)利用。E-mail：1007153730＠qq.com

粟曉玲（1968—），女，四川開江縣人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事水資源規(guī)劃與管理研究。E-mail：suxiaoling17＠126.com