江西九江市雙峰小學(xué) 曹 洋

起始知識(shí)應(yīng)起于經(jīng)驗(yàn)，長(zhǎng)于未來(lái)
——以《分一分（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

江西九江市雙峰小學(xué) 曹 洋

俞正強(qiáng)老師在《“種子課”：給知識(shí)以生長(zhǎng)的力量》一文中提到，種子課就是可供遷移、可供生長(zhǎng)的關(guān)鍵課。如何判斷哪一節(jié)課是種子課呢？關(guān)鍵是從一個(gè)系統(tǒng)的角度來(lái)思考，整體把握一個(gè)知識(shí)塊的前生今世及后延。這個(gè)過(guò)程一定有其發(fā)生的基點(diǎn)、發(fā)展的節(jié)點(diǎn)，這些基點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)可能就是我們的“種子課”。

《分一分（一）》就是這樣的一節(jié)“種子課”，本節(jié)課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第六單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是分?jǐn)?shù)教學(xué)的起始課，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中占有重要地位。本課是在學(xué)生掌握“平均分”的概念和對(duì)除法意義認(rèn)識(shí)以及對(duì)稱圖形相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的。

教材是創(chuàng)設(shè)了2個(gè)人分2個(gè)蘋果到2個(gè)人分1個(gè)蘋果的情景。2個(gè)蘋果2個(gè)人分，每人分得的蘋果數(shù)量可以用數(shù)字1表示，但是到了1個(gè)蘋果2個(gè)人分，每人能分得蘋果的數(shù)量如何用一個(gè)具體的數(shù)來(lái)表示呢？學(xué)生不知道，這就引起了學(xué)生的認(rèn)知矛盾，此時(shí)給出這個(gè)分?jǐn)?shù)，自然也就水到渠成了。而對(duì)于本節(jié)課，我的教學(xué)設(shè)計(jì)是這樣的：

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，還記得二年級(jí)時(shí)的分物游戲嗎？ 4個(gè)桃子，2只猴子分，平均每只猴子分得幾個(gè)桃子？

生：2個(gè)。

師：怎么列式？

生：4÷2＝2。

師：現(xiàn)在只有2個(gè)桃子了，平均每只猴子能分得幾個(gè)桃子？

生：1個(gè)。

師：該怎么列式？

生：2÷2＝1。

師：瞧，在分一分的活動(dòng)中我們學(xué)會(huì)了“除法”，今天，就讓我們串起知識(shí)的鏈條，繼續(xù)分一分，看看在今天“分一分”的活動(dòng)中能學(xué)到什么新本領(lǐng)！

師：機(jī)靈狗拍下了三個(gè)分物的場(chǎng)景：

師：這三件事好像有相同的地方，你們覺(jué)得呢？這三件事有什么相同之處呢？

生：都是把一個(gè)物品分成兩半。

師：同學(xué)們請(qǐng)把你們認(rèn)為相同的地方用大家能看懂的方式記下來(lái)或者畫(huà)下來(lái)。

二、認(rèn)一認(rèn)：認(rèn)識(shí)

師：同學(xué)們用畫(huà)圖的方式表示出了三幅圖的共同之處，真有想法！其實(shí)，數(shù)學(xué)中用這樣的數(shù)“”來(lái)表示一半，知道這個(gè)數(shù)叫什么名字嗎？

生：分?jǐn)?shù)。

師：對(duì)了，叫作分?jǐn)?shù)。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)“數(shù)”家族中的新朋友——分?jǐn)?shù)。

生：二分之一。

師：仔細(xì)看看二分之一，它的樣子和原來(lái)學(xué)過(guò)的數(shù)有什么不同？

生：它是由三個(gè)部分組成的。

師：是的，中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫分母，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫分子。

三、說(shuō)一說(shuō)：直觀感知，再次認(rèn)識(shí)

生：2個(gè)。

師：那彩紙呢？

生：分?jǐn)?shù)線表示平均分。

師：2表示什么？

生：平均分成兩份。

師：1呢？

生：表示取其中的一份。

師：給你們一塊菜地呢？

師：再給你們一個(gè)葫蘆。

四、涂一涂：涂出

師：現(xiàn)在老師讓餅干、菜地、葫蘆消失，瞧就變成——平面（軸對(duì)稱）圖形，把它們放在格子圖上，你能分別涂出這些圖形的嗎？

生：可以。

生：是的，它可以把圖形平均分成兩份。

五、辯一辯

師：借助表格可以幫我們準(zhǔn)確地把圖形平均分成兩份，如果沒(méi)有表格怎么辦呢？小淘氣這樣涂色表示可以嗎？

生：不可以。

師：為什么？

生：他沒(méi)有平均分。

師：你們有什么話想對(duì)淘氣說(shuō)嗎？

生：要平均分才行。

師：快幫淘氣支支招吧!如果沒(méi)有格子圖，給你這些圖形，有什么好方法能把這些圖形平均分呢？

生：對(duì)折。

師：對(duì)折的目的是為了什么？

生：平均分。

【教學(xué)反思】

從分物游戲到分一分，使學(xué)生明白后面所學(xué)知識(shí)與之前所學(xué)知識(shí)存在聯(lián)系，可以幫助學(xué)生建立知識(shí)間的聯(lián)系，而讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)這三件事的相同之處，則是為了引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“用數(shù)表示物體數(shù)量”的過(guò)程，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)也是一個(gè)數(shù)，是表示物體的“多”和“少”的數(shù)。再通過(guò)大量的實(shí)例讓學(xué)生直觀感知的意義，知道“把一個(gè)物體平均分成兩份，其中的一份就是它的二的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生涂出軸對(duì)稱圖形的，加深學(xué)生對(duì)的理解，同時(shí)理解“平均分”的含義。最后利用反例，判斷淘氣涂色的部分是不是，通過(guò)形與數(shù)之間的對(duì)立，突出“平均分”，深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

支撐分?jǐn)?shù)概念理解的不是分東西的情境，而是由這些情境激發(fā)而積累的經(jīng)驗(yàn)。是怎么來(lái)的？把一個(gè)桃子（一塊月餅、一張卡紙）平均分成兩份，其中的一份，就是它的二分之一。在反復(fù)理解如何得來(lái)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)……也就能夠潤(rùn)物無(wú)聲，水到渠成，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解也就會(huì)十分透徹、深刻。

對(duì)于小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在之前已經(jīng)積累了分物的經(jīng)驗(yàn)，在生活中，也有半個(gè)、半塊、半張這樣的生活經(jīng)驗(yàn)。在我們的教學(xué)中，可以以這些經(jīng)驗(yàn)為生長(zhǎng)點(diǎn)，從中生長(zhǎng)出新的知識(shí)，即從整數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)渡到分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。而我們教師就是要找到“分?jǐn)?shù)”概念與學(xué)生“已有經(jīng)驗(yàn)”之間的最佳契合點(diǎn)，使“數(shù)學(xué)”與“經(jīng)驗(yàn)”無(wú)縫對(duì)接，這樣的教學(xué)才不會(huì)顯得生硬、唐突，課堂教學(xué)自然生長(zhǎng)，水到渠成，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程。

在教學(xué)中，我并沒(méi)有急著向?qū)W生揭示分?jǐn)?shù)的概念，而是不斷地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“怎么分”與“怎么表達(dá)”的過(guò)程，半個(gè)，你是怎么得到的，一個(gè)桃子，它的是如何得到的？月餅、卡紙、葫蘆、菜地……讓學(xué)生經(jīng)過(guò)大量的直觀感知，才引導(dǎo)學(xué)生概括，一個(gè)物體，如何才能得到它的？通過(guò)多次感知，學(xué)生經(jīng)歷了比較、歸納、概括的過(guò)程，分?jǐn)?shù)的形成過(guò)程就深入內(nèi)心了。而有了深入理解形成的過(guò)程，接下來(lái)學(xué)習(xí)幾分之幾自然是毫不費(fèi)力，對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)也會(huì)更加得心應(yīng)手。

因此，在教學(xué)中，我們不僅要找到新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，還應(yīng)該以其為紐帶，將新知作為舊知和今后所學(xué)知識(shí)的節(jié)點(diǎn)來(lái)看待，讓新知始于舊知，長(zhǎng)于未來(lái)。?分之一”，在充分理解