張人和+聶芳

二次函數(shù)既是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，又是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，是中考的熱點(diǎn)之一，近幾年的中招考試試卷經(jīng)常把二次函數(shù)綜合題目作為壓軸題目。二次函數(shù)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是其圖像和性質(zhì)，并要求學(xué)生熟練繪制二次函數(shù)的圖像，學(xué)會(huì)觀察二次函數(shù)圖像、讀取二次圖像中隱含的信息，還要求會(huì)借助二次函數(shù)圖像來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)和解決問(wèn)題。學(xué)生解決二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題存在很大的困難，他們理解二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題困難的原因不單單是對(duì)二次函數(shù)概念不理解，更多的是對(duì)題意不理解。因此本文就學(xué)生理解二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題困難的原因做了研究。

一、閱讀能力差，沒(méi)有養(yǎng)成好的閱讀習(xí)慣

學(xué)生抓不住題目中關(guān)鍵字、詞、句，其原因主要是現(xiàn)在的學(xué)生閱讀太少，閱讀能力差，沒(méi)有養(yǎng)成好的讀書(shū)習(xí)慣。現(xiàn)在的學(xué)生受電視、網(wǎng)絡(luò)的影響，讀書(shū)越來(lái)越少。學(xué)生不喜歡看書(shū)，看書(shū)時(shí)就像看小說(shuō)、連環(huán)畫(huà)一樣，不思考，不動(dòng)腦，所以閱讀能力較低。二次函數(shù)的題目表述往往文字比較多且還有數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形圖像等，尤其是符號(hào)和圖形圖像還需要學(xué)生在閱讀中進(jìn)行語(yǔ)意轉(zhuǎn)換，給閱讀帶來(lái)了一定的困難。教師與學(xué)生如果不能采取適當(dāng)?shù)拇胧瑫r(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生就會(huì)對(duì)此類(lèi)題目望而卻步，失去信心，他們閱讀、提取信息的能力也就會(huì)越來(lái)越低。還有些學(xué)生平時(shí)沒(méi)有好的讀題習(xí)慣，一道題題目還未看完就急著解題，以致弄錯(cuò)題意或者漏掉重要的信息。

二、數(shù)學(xué)基本定義、概念不了解

數(shù)學(xué)概念、定義是數(shù)學(xué)思維存在的基本形式，對(duì)概念、定義的正確理解和靈活運(yùn)用有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。正確理解概念、定義是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方法，正確理解題意，提高解題能力的基礎(chǔ)。一些學(xué)生不理解二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的題意，概念不清楚是最直接的原因之一。因?yàn)槭軕?yīng)試教育的影響，很多教師、學(xué)生輕概念、重解題，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。有些教師甚至只是把數(shù)學(xué)概念看成一個(gè)名詞，概念教學(xué)就是把概念解釋完之后讓學(xué)生記憶，在概念匆匆講完之后，就開(kāi)始讓學(xué)生背定義，背概念，也不管學(xué)生有沒(méi)有理解，然后就開(kāi)始出示例題，讓學(xué)生埋頭苦練。這樣練的結(jié)果只能是學(xué)生對(duì)概念一知半解，而不會(huì)靈活運(yùn)用，因此在求解二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題中遇到相關(guān)的定義概念時(shí)就會(huì)產(chǎn)生理解困難。

三、缺少生活經(jīng)驗(yàn)

在新課程改革理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，題目中涉及生活、生產(chǎn)、科技、經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中的相關(guān)術(shù)語(yǔ)。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)少，缺少體驗(yàn)，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)知識(shí)了解少，所以當(dāng)二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)這些知識(shí)領(lǐng)域中的術(shù)語(yǔ)時(shí)，學(xué)生不了解這些術(shù)語(yǔ)的意思，無(wú)法讀懂題意，就更談不上正確理解題意了。

四、數(shù)形結(jié)合能力差

中學(xué)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象包括數(shù)與形兩大部分，數(shù)與形的聯(lián)系稱(chēng)為數(shù)形結(jié)合或者是形數(shù)結(jié)合，在一定條件下數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合是常用的解決問(wèn)題的思想方法。數(shù)形結(jié)合能夠使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、具體化，以便學(xué)生把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。數(shù)形結(jié)合還可以使許多問(wèn)題迎刃而解，并且方法簡(jiǎn)便。由于二次函數(shù)圖像的幾何特征和數(shù)量特征緊密聯(lián)系，所以研究二次函數(shù)的性質(zhì)以及解決二次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題的主要方法就是借助圖形、圖像。對(duì)于二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，尤其要求學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖像以及相關(guān)的圖形來(lái)理解題意。數(shù)形結(jié)合能力差，勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生從圖形中獲得信息困難，把題目中的數(shù)據(jù)與函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系困難。學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力差，對(duì)題目中的拋物線不能做出正確的判斷，也會(huì)造成他們建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的困難，從而導(dǎo)致他們不能借助圖形、圖像正確理解題意。

五、二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得差

學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像這些基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握好，就不能靈活熟練地運(yùn)用這些知識(shí)。二次函數(shù)的應(yīng)用，實(shí)際上是二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像的綜合應(yīng)用，這些基礎(chǔ)內(nèi)容不了解，就不能透徹理解二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)不夠全面，只對(duì)其部分簡(jiǎn)單屬性有片面的認(rèn)識(shí)，沒(méi)有形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，沒(méi)有將其性質(zhì)間的聯(lián)系建立起來(lái)，也會(huì)造成學(xué)生對(duì)二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題理解困難。當(dāng)學(xué)生沒(méi)有掌握本質(zhì)與內(nèi)涵或者是掌握得不好時(shí)，遇到實(shí)際問(wèn)題不能正確分析出題目中涉及的變量與自變量，也就無(wú)法理解兩個(gè)變量所具有的函數(shù)關(guān)系，更無(wú)法正確理解題意。

六、為解題而解題，沒(méi)有養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣

學(xué)生在解決完問(wèn)題之后從不反思與總結(jié)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們不管對(duì)錯(cuò)，不管自己用的什么方法，不管依據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的解析式，一道題寫(xiě)完就算完事，更不會(huì)在做題之后總結(jié)。長(zhǎng)此以往，解決問(wèn)題的能力得不到提高，而分析問(wèn)題的能力卻逐漸下降，以至于最后學(xué)生盲目分析問(wèn)題，不能正確地從題目中分析出數(shù)量關(guān)系。

（作者單位：江西省永豐縣城南學(xué)校 江西省永豐縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

□責(zé)任編輯 李杰杰

E-mail：731836457@qq.com