摘 要：人類社會是建立在信息交流的基礎(chǔ)上的。縱觀全球發(fā)展的高科技，電信業(yè)必將成為21世紀世界經(jīng)濟的“火車頭”。通信是推動人類文明、進步與發(fā)展的巨大動力，從通信技術(shù)的迅速發(fā)展可以預(yù)測到世界必將會引起一次科技革命。而數(shù)學(xué)，則是其中加速發(fā)展的催化劑，本文現(xiàn)就圍繞信息技術(shù)和數(shù)學(xué)的相關(guān)性展開分析，供各位讀者共同探討。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù) 數(shù)學(xué) 相關(guān)性

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2017）11-0-01

當今世界已進入信息時代，通信滲透到社會各個領(lǐng)域，通信產(chǎn)品隨處可見。數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的邏輯運算，微積分的應(yīng)用，傅立葉級數(shù)，多元函數(shù)的積分線性代數(shù)等都給通信技術(shù)的發(fā)展提供了依據(jù)，信號的變換都是通過數(shù)學(xué)知識來變換的。例如，利用傅立葉將信息技術(shù)中的信號的產(chǎn)生、變換、變化等等都具體地用數(shù)學(xué)方式表示出來，把抽象的信號形象化，更直觀地展現(xiàn)在我們眼前。

一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)

1.信息技術(shù)

信息技術(shù)（information technology，IT），主要是應(yīng)用通信技術(shù)、計算機科學(xué)來研發(fā)和實施信息系統(tǒng)和應(yīng)用軟件，是一種用于管理和信息處理所采用的各種技術(shù)的總稱[1]。人們對于信息技術(shù)的定義，因為信息技術(shù)的適用范圍、層次、目的而“眾說紛紜”。

狹義角度來看，IT就是利用網(wǎng)絡(luò)、電視等硬件設(shè)備、軟件工具、科學(xué)方法，對文字、圖片、聲音、影像等各種信息進行獲取、傳輸、存儲的技術(shù)之和?？梢?，狹義角度的IT定義核心為高科技和現(xiàn)代化技術(shù)。

從廣義的角度來看，IT就是指能夠拓展、利用人類信息器官的各種工具、技能、方法的總和，從這一點來看，則更多的強調(diào)了IT與人的本質(zhì)關(guān)系。

2.數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)一直都是“最純粹”的領(lǐng)域。早在20世紀，Hardy曾經(jīng)出版過這樣一本書《一個數(shù)學(xué)家的自白》中指出，數(shù)學(xué)知識在目前，或者不久的將來可能有助于人類的物質(zhì)生活[2]。

例如，由狹義相對論得到的基本公式“E=mc2”，成為了核反應(yīng)的理論基礎(chǔ)，基于這一公式，人們后來發(fā)明了原子彈。再如，20世紀中后期，數(shù)論的有關(guān)知識成為了“密碼學(xué)”的中心角色。

二、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的相關(guān)性

現(xiàn)代社會是信息化的社會，因此研究人員們致力于對信號的獲取、存儲和傳遞。我們以幾個例子來闡述數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的相關(guān)性[3-4]。

1.密碼學(xué)

密碼是一種獨特而重要的信息傳遞方式，在商業(yè)競爭、政治斗爭、軍事對抗中的應(yīng)用十分廣泛，因此，密碼學(xué)的研究一直都是世界各國軍方和政府關(guān)注的重點?，F(xiàn)代密碼學(xué)中充滿了數(shù)學(xué)知識，例如代數(shù)、組合、幾何、概率與統(tǒng)計等等。

以公開密鑰碼為例，當時研究人員提出了一種RAS體制。資料顯示，利用RAS體制的關(guān)鍵在于能夠找到符合要求的函數(shù)f（n），能夠確保足夠安全，其本質(zhì)的問題就是解決因子分解。要是能夠找到一種非?？斓乃惴ㄟM行因子分解，那么問題就迎刃而解了。后來研究人員使用了整數(shù)規(guī)劃法，能夠識別出密碼信息中的規(guī)則，從而能夠破解密碼。

2.安全技術(shù)

安全技術(shù)是通信事業(yè)中的重要學(xué)科，它主要包括的內(nèi)容有身份驗證、消息認證。其中身份認證是檢驗消息源是否正確、傳遞消息是否正確到達目的地的方法，身份認證的應(yīng)用十分廣泛。消息認證（檢查收到的消息是否真實的手段）在當今的通信事業(yè)中應(yīng)用十分廣泛，如證券交易所、股票市場等等，都離不開消息認證。

以實際生活中的應(yīng)用為例，如今，我們在預(yù)定機票、銀行轉(zhuǎn)賬等時候，都可以通過計算機網(wǎng)絡(luò)簽署文件，而利用計算機網(wǎng)絡(luò)進行上述活動時，為了能夠使得對方能夠確認你身份的真實性，就需要進行身份驗證，一般需要以“數(shù)字簽名”的方式來解決（通過電子通行完成的簽名手段）。

3.現(xiàn)代通信

現(xiàn)代通信的高速發(fā)展使得我們生活、生產(chǎn)的方方面面都離不開通信技術(shù)，然而，在我們應(yīng)用通信技術(shù)的時候，難免會出現(xiàn)差錯，由于技術(shù)、設(shè)備等原因，造成傳輸信號出現(xiàn)差錯，進一步導(dǎo)致誤解或者混亂。

此處以宇宙飛船為例，假設(shè)宇宙飛船要將月球的復(fù)雜圖像發(fā)回地球，但是由于返回的信息中勢必存在著混雜的噪聲?？茖W(xué)家會選擇在信息中注入一定數(shù)量的“冗余信息”，以確定他們收到的是正確的信息，具體的做法是重復(fù)發(fā)送同樣的信息，然后將各次收到的信息進行對比，就能夠準確的分析出原來發(fā)出的信息是什么。但是這樣的方法容易出現(xiàn)“存儲器溢出”問題。為了使得消息更為可靠，需要一種數(shù)學(xué)方法，降低通信過程中產(chǎn)生的誤差?？梢韵壤酶怕收?、信息論的知識，辨別信息可能是什么，然后在編碼方案中選取一些代碼與某個代數(shù)、組和相對應(yīng)，并依據(jù)這些代數(shù)、組和的數(shù)學(xué)性質(zhì)估計代碼的傳輸速度、糾錯能力，從而找出有效的代碼。

結(jié)束語

從遠古時代到現(xiàn)代文明時代，人類社會的各種活動與通信密切相關(guān)，通信技術(shù)的發(fā)展是離不開數(shù)學(xué)知識的支持的，例如傅里葉級數(shù)、微積分、線性代數(shù)等都為信息技術(shù)的發(fā)展提供了理論依據(jù)，讓人們更加容易去理解和分析抽象的信號，可見，數(shù)學(xué)信息技術(shù)之間的關(guān)系十分密切，而筆者期望，通過將來的進一步學(xué)習(xí)和研究，能夠逐漸揭開數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的“神秘面紗”，為數(shù)學(xué)和信息技術(shù)的發(fā)展貢獻出自己的力量。

參考文獻

[1]張文俊，朱詩兵，李長青.數(shù)學(xué)解析法在電臺通信效能分析與評估中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2013（3）.

[2]鄭巖，樸鐵紅.多層數(shù)學(xué)模型在通信資源管理上的應(yīng)用與實現(xiàn)[J].科技通報，2012（12）.

[3]侯木舟.課堂教學(xué)中的信息與通信模型研究[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2011（2）.

[4]伍天兵.通信電子技術(shù)中數(shù)學(xué)微分與積分原理應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（5）.

作者簡介：楊昊霖，男，（1999.10-），陜西省西安市人，高中學(xué)歷，研究方向：數(shù)學(xué)與通信專業(yè)方向。endprint