吳志波

摘 要：土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系復(fù)雜，具有非線性、非彈性、剪脹性等特性。本文基于大型有限元分析軟件的用戶開(kāi)發(fā)平臺(tái)，進(jìn)行鄧肯-張非線性彈性模型的二次開(kāi)發(fā)，完成對(duì)土石壩實(shí)際工程填筑與蓄水過(guò)程的數(shù)值分析。計(jì)算表明，壩體及心墻的應(yīng)力和變形值均處在合理范圍內(nèi)，與國(guó)內(nèi)外許多實(shí)測(cè)資料及計(jì)算結(jié)果較為接近，可為工程設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 剪脹性 非線性彈性模型 數(shù)值分析

1.引言

近年來(lái)在水利項(xiàng)目中，由于對(duì)復(fù)雜地質(zhì)條件的良好適應(yīng)性及工程造價(jià)方面的優(yōu)勢(shì)，土石壩的建設(shè)取得廣泛應(yīng)用。同時(shí)，觀測(cè)資料表明土石壩在蓄水后會(huì)產(chǎn)生較大的沉陷和水平位移，并出現(xiàn)縱橫向裂縫，因而對(duì)土石壩應(yīng)力及變形的分析研究無(wú)疑是十分必要的。碾壓土石壩相關(guān)規(guī)范中規(guī)定，高土石壩及復(fù)雜地基應(yīng)采用有限元法進(jìn)行應(yīng)力及變形分析，對(duì)于高烈度地震區(qū)還應(yīng)進(jìn)行動(dòng)力分析，綜合判斷其抗震安全性。

由于土體本構(gòu)關(guān)系的復(fù)雜性，傳統(tǒng)計(jì)算難以分析壩體應(yīng)力和變形，而采用有限單元法，可以考慮土體的非線性變形、分期施工等復(fù)雜因素，計(jì)算所得的結(jié)果較為準(zhǔn)確合理。目前，該方法已在土石壩工程中得到廣泛的應(yīng)用。

2.材料模型

3.算例研究

為驗(yàn)證在有限元程序中針對(duì)壩料所選取對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型和計(jì)算結(jié)果的合理性，以某粘土心墻壩為例，壩料采用鄧肯雙曲線模型，整個(gè)模型計(jì)算范圍為上、下游側(cè)地基長(zhǎng)度及壩基深取1.5倍壩高。

由于壩體心墻與反濾料、壩殼料之間存在模量差異，致使各填筑區(qū)出現(xiàn)不均勻沉降，由本該是心墻承擔(dān)的部分荷載轉(zhuǎn)而傳遞到了兩側(cè)的反濾料和壩殼料區(qū)，從而形成心墻壓應(yīng)力降低的拱效應(yīng)。

由于不同材料區(qū)之間的變形是屬于不同程度并且具有相對(duì)性，而心墻的沉降量也明顯大于壩殼料區(qū)。另外心墻上游側(cè)受到來(lái)自上游庫(kù)水壓力作用，壩體位移有趨于下游之勢(shì)。

4.工程應(yīng)用

4.1工程概況

轎子山水庫(kù)位于昆明市東川區(qū)紅土地鎮(zhèn)境內(nèi)，位于金沙江流域小清河中游，屬金沙江水系支流。大壩為瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩，壩頂軸線長(zhǎng)320 m，最大壩高99 m，壩頂高程2204 m。上游壩坡比分三臺(tái)，分別為1：2.0、1：2.25、1：2.5；下游壩坡分四臺(tái)，其坡比為1：2.0、1：1.9、1：1.9、1：1.8。

4.2計(jì)算模型及荷載

整體適當(dāng)簡(jiǎn)化，整個(gè)計(jì)算模型范圍為上游側(cè)地基長(zhǎng)度取1.5倍壩高，下游側(cè)地基長(zhǎng)度取1.5倍壩高，豎直方向由建基面向壩基深處延伸1.5倍壩高。其中X向?yàn)轫樅酉颍琘向?yàn)闄M河向，Z向?yàn)樨Q直向。三維計(jì)算網(wǎng)格采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元及部分四面體單元，共有81905個(gè)結(jié)點(diǎn)，78314個(gè)單元。

針對(duì)大壩不同的材料特性，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程中主要考慮兩種材料本構(gòu)模型，混凝土材料采用線彈性模型，壩體其他材料及基巖采用鄧肯-張模型。綜合考慮網(wǎng)格質(zhì)量及大壩施工過(guò)程，分級(jí)加載模擬采用24級(jí)。

4.3成果分析

從相關(guān)數(shù)據(jù)和結(jié)果中可以得出，各工況下壩體主應(yīng)力主要發(fā)生在壩體的建基面附近，在蓄水期達(dá)最大值，主壓應(yīng)力最大值為2.07 MPa，主拉應(yīng)力最大值為1.37 MPa。另外，壩體沉降量最大值約發(fā)生在壩高的2/3位置處，壩體沉降量最大值為57.42cm，約占最大壩高的0.58%。

另截取壩體最大斷面進(jìn)行應(yīng)力及變形分析，心墻軸線豎向應(yīng)力沿高程分布見(jiàn)圖1，由圖1可見(jiàn)，各工況下心墻都未出現(xiàn)拉應(yīng)力，應(yīng)力具有相同變化趨勢(shì)，最值發(fā)生在心墻底部。從圖1可見(jiàn)，在蓄水期與竣工期的工況下，心墻迎水面靜水壓強(qiáng)均明顯小于心墻上游面的豎向應(yīng)力，因此不會(huì)產(chǎn)生水力劈裂。

心墻的水平向及豎向位移分布見(jiàn)圖2、圖3，由圖2、圖3可見(jiàn)，計(jì)其算得出的水平位移變化情況與國(guó)外幾座土石壩的實(shí)測(cè)值較為接近。

5.結(jié)論

通過(guò)本文論述分析，主要得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)對(duì)計(jì)算成果的科學(xué)分析，不同工況下同高程心墻的豎向應(yīng)力均明顯大于相同位置的水壓力，說(shuō)明心墻無(wú)水力劈裂之憂，心墻不會(huì)產(chǎn)生水平裂縫。

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