肖世安??

摘要：探究性教學(xué)法近些年來在高中階段的運(yùn)用逐漸深入，發(fā)揮出了顯著的教學(xué)效果。在高中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)教學(xué)中，也可以使用研究性教學(xué)法，讓學(xué)生在探究的過程中對三角函數(shù)相關(guān)知識形成有效掌握。本文首先針對探究性教學(xué)的內(nèi)涵以及其對三角函數(shù)教學(xué)的意義進(jìn)行了分析闡述，然后就探究性教學(xué)在三角函數(shù)教學(xué)中的具體應(yīng)用提出了幾點(diǎn)意見，希望可以對高中數(shù)學(xué)教師起到一定參考作用。

關(guān)鍵詞：探究性教學(xué)；三角函數(shù)；內(nèi)涵；意義；應(yīng)用

三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中是一個非常重要的知識板塊，也是高考中的一個必考環(huán)節(jié)。三角函數(shù)本身具有一定的抽象性，難度較大，在教學(xué)中想要達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果往往比較困難。因此，對于數(shù)學(xué)教師而言，必須要在教學(xué)方法上作出改變，將探究性教學(xué)這種更能凸顯學(xué)生主體地位的教學(xué)方法融入到教學(xué)活動中，可以讓學(xué)生在自主探究的過程中對三角函數(shù)的相關(guān)知識深入理解，提高自身的數(shù)學(xué)水平。

一、 探究性教學(xué)及其對三角函數(shù)教學(xué)的意義

（一） 探究性教學(xué)

所謂探究性教學(xué)，其實(shí)質(zhì)就是讓學(xué)生展開自主探究，在探究的過程中對相關(guān)知識形成了解記憶。從探究性教學(xué)的實(shí)踐上來看，其一般可以分為教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評價這樣三個環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)主要是設(shè)計(jì)探究任務(wù)或是探究活動，在三角函數(shù)這一章節(jié)的教學(xué)中，探究任務(wù)的設(shè)計(jì)自然也應(yīng)該圍繞三角函數(shù)來展開。比如可以設(shè)置探究sinα與cosα值的變化規(guī)律任務(wù)，讓學(xué)生在探究的過程中加強(qiáng)對sin和cos的認(rèn)識。教學(xué)實(shí)施就是在課堂上將設(shè)計(jì)好的探究任務(wù)或是活動布置下去，讓學(xué)生展開實(shí)際探究。在學(xué)生進(jìn)行探究的過程中，教師處在主導(dǎo)者的地位對學(xué)生進(jìn)行及時點(diǎn)撥和啟發(fā)，幫助學(xué)生順利完成探究。最后在教學(xué)評價環(huán)節(jié)，則需要學(xué)生先對自身的探究情況進(jìn)行總結(jié)，對自己做出評價。

（二） 教學(xué)意義

在三角函數(shù)的教學(xué)中引入探究性教學(xué)模式，對于教學(xué)活動具有重大的意義。首先，探究性教學(xué)是將學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，這有效凸顯出了學(xué)生的主體地位，符合新課改下以生為本的教育思想。不僅如此，將學(xué)生作為主體展開探究教學(xué)，也可以充分調(diào)動學(xué)生的積極性與參與度，讓學(xué)生能夠?qū)θ呛瘮?shù)形成足夠的了解，促進(jìn)教學(xué)效果的提高。其次，探究性教學(xué)打破了傳統(tǒng)板書式、范例式的教學(xué)模式，給了學(xué)生更加廣闊的學(xué)習(xí)空間。

二、 探究性教學(xué)在三角函數(shù)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

（一） 設(shè)置探究任務(wù)

想要開展探究性教學(xué)，教師就需要在課前設(shè)計(jì)好探究任務(wù)或是活動。在設(shè)計(jì)過程中，教師應(yīng)該根據(jù)所要教學(xué)的內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際學(xué)情等多個方面因素，展開綜合性設(shè)計(jì)。比如在對三角函數(shù)的解題誤區(qū)進(jìn)行教學(xué)的時候，教師就應(yīng)該明確教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生了解三角函數(shù)解題時容易產(chǎn)生的一些錯誤，并且在此過程中掌握正確的解題方法。對此，教師就可以設(shè)計(jì)“錯誤與糾錯”這樣一個探究任務(wù)，讓學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，部分學(xué)生負(fù)責(zé)提供“錯誤”，部分學(xué)生負(fù)責(zé)“糾錯”。然后，兩部分學(xué)生再交換角色。在進(jìn)行“錯誤與糾錯”的過程中，還需要對錯誤原因、正確方法等詳細(xì)記錄，以便在總結(jié)上說明。最后，教師要做好教學(xué)評價的設(shè)計(jì)。在評價上，針對不同層次的學(xué)生應(yīng)該設(shè)立不同的標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)出評價的針對性。另外在評價上還需要根據(jù)每個小組的人員構(gòu)成，在數(shù)量、質(zhì)量、效果等方面體現(xiàn)出評價的差異，確保探究性教學(xué)的效果最大化。

（二） 探究教學(xué)實(shí)施

在設(shè)計(jì)好探究教學(xué)任務(wù)之后，就需要在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行實(shí)施了。針對上文所設(shè)計(jì)的“錯誤與糾錯”這樣一個探究任務(wù)，教師在課堂上就應(yīng)該先組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)小組劃分，這可以沿用以往的學(xué)習(xí)小組形式，不必重新劃分。然后就是任務(wù)的落實(shí)，針對“錯誤與糾錯”這樣一個探究任務(wù)，教師布置要求如下：下面每個學(xué)習(xí)小組進(jìn)行錯題收集人與糾錯人的角色分配，分配好之后由收集人從自己的作業(yè)、試卷、課后練習(xí)等地方收集錯題，由糾錯人糾錯，之后再進(jìn)行角色互換。錯題收集人提供兩道錯題即可，在糾錯人糾錯過程中要詳細(xì)記錄錯誤原因和正確方法。布置任務(wù)之后，每個學(xué)習(xí)小組就迅速開始任務(wù)分工，收集錯題與糾正錯題。比如有個學(xué)習(xí)小組就收集了這樣的錯題。

【例1】函數(shù)y=1+sinx-cosx1+sinx+cosx，判斷其奇偶性。

錯誤解法：

y=1+sinx-cosx1+sinx+cosx=1-cosx+sinx1+cosx+sinx

=2sinx2sinx2+cosx22cosx2cosx2+sinx2

=sinx2cosx2=tanx2

而tan-x2=-tanx2，所以該函數(shù)是奇函數(shù)。

錯誤解析：在該題中，錯誤的原因主要是忽視了函數(shù)的定義域，導(dǎo)致對奇偶性質(zhì)的判斷出現(xiàn)失誤。

正確解析：題目中的函數(shù)要成立，1+sinx+cosx≠0是必要條件，也就是說sinx+π4≠-22，x≠2kπ-π2，x≠2kπ-π，k∈Z，在這個條件下函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)不對稱，以此題目中的函數(shù)不具備奇偶性。

（三） 探究教學(xué)評價

在學(xué)生完成關(guān)于“錯題與糾錯”的探究之后，教師就可以讓每個小組的發(fā)言人對探究過程進(jìn)行總結(jié)。發(fā)言人通過對每個組員記錄下來的錯誤原因和正確方法進(jìn)行歸類，就可以得出學(xué)生在三角函數(shù)上常見的錯誤和正確的解法。然后教師可以讓小組的組長針對每個組員在探究過程中的表現(xiàn)進(jìn)行打分，這主要應(yīng)該考量組員的錯題典型性、錯誤原因及正確解法記錄、糾錯效果等因素。最后，在每個小組完成評價之后，教師總結(jié)各個小組的評價結(jié)果，對于大部分小組都出現(xiàn)的典型錯題再進(jìn)行集中講解，進(jìn)一步深化學(xué)生對三角函數(shù)的掌握程度。另外，教師也要給出其他類型錯誤的正確解法以及錯誤原因，讓學(xué)生能夠根據(jù)教師給出的答案進(jìn)一步展開自主探究，提升自身的三角函數(shù)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊世儒.探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)的體會——《三角函數(shù)誘導(dǎo)公式》的教后感[J].學(xué)周刊，2013，（27）：47.endprint