肖鴻民（教授），馬志娥，楊曉丹

事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)精算模型及補(bǔ)充年金設(shè)計(jì)

肖鴻民（教授），馬志娥，楊曉丹

依據(jù)我國(guó)機(jī)關(guān)事業(yè)單位工作人員養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革中提出的相關(guān)政策，構(gòu)建不同水平的年金回報(bào)率、利率、工資增長(zhǎng)率下的事業(yè)單位養(yǎng)老金保險(xiǎn)精算模型，并對(duì)“新人”和“中人”的養(yǎng)老金替代率進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明，首先我國(guó)目前養(yǎng)老金替代率水平整體偏低，尤其是沒(méi)有過(guò)渡性養(yǎng)老金的“中人”，其替代率更低。其次，基于預(yù)測(cè)模型估測(cè)“中人”合理的過(guò)渡性養(yǎng)老金調(diào)節(jié)系數(shù)，通過(guò)單位補(bǔ)充年金提高替代率，降低調(diào)節(jié)系數(shù)。最后，根據(jù)我國(guó)國(guó)情，借助國(guó)外GSA養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，提出較為合理的建議和對(duì)策，并設(shè)計(jì)出合理有效的單位補(bǔ)充年金，以適應(yīng)當(dāng)前人口老齡化的社會(huì)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而保障退休人員的物質(zhì)生活水平。

事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)；養(yǎng)老金替代率；過(guò)渡性養(yǎng)老金調(diào)節(jié)系數(shù)；單位補(bǔ)充年金

一、引言

目前，我國(guó)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制構(gòu)架按照人口類型可分為機(jī)關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)、城鎮(zhèn)企業(yè)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)和農(nóng)村養(yǎng)老保險(xiǎn)三大部分。相較于其他兩類養(yǎng)老保險(xiǎn)，機(jī)關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)有著養(yǎng)老保險(xiǎn)金固定、保障水平高、個(gè)人不承擔(dān)繳費(fèi)義務(wù)等明顯優(yōu)勢(shì)。但隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，一方面，“養(yǎng)老金雙軌制”引發(fā)了社會(huì)對(duì)養(yǎng)老保障制度公平性的質(zhì)疑，如一定程度上影響企事業(yè)單位之間人力資源的合理流動(dòng)和優(yōu)化配置，導(dǎo)致企事業(yè)員工之間收入分配差距擴(kuò)大等問(wèn)題；另一方面，“養(yǎng)老金雙軌制”給我國(guó)的財(cái)政支付帶來(lái)了巨大的壓力。近幾年，隨著人口出生率的下降、老齡人口數(shù)量的攀升等，我國(guó)已逐漸步入老齡化社會(huì)。

面對(duì)老年人口急劇上升、國(guó)家老齡化日趨嚴(yán)重、勞動(dòng)力人口急劇下降的情況，在職人員所繳費(fèi)用無(wú)法彌補(bǔ)退休職工養(yǎng)老金發(fā)放的缺口，發(fā)放養(yǎng)老金的壓力與日俱增。因此，作為社會(huì)保障體系最基礎(chǔ)最核心的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，養(yǎng)老金結(jié)構(gòu)調(diào)整到了關(guān)鍵時(shí)刻。2015年是全面深化改革的關(guān)鍵時(shí)刻和“十三五”開(kāi)局之年，國(guó)務(wù)院于1月3日印發(fā)了《關(guān)于機(jī)關(guān)事業(yè)單位工作人員養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的決定》（國(guó)發(fā)［2015］2號(hào)）；2015年4月，《國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于印發(fā)機(jī)關(guān)事業(yè)單位職業(yè)年金辦法的通知》（國(guó)辦發(fā)［2015］18號(hào)）正式出臺(tái)；2016年3月兩會(huì)中，養(yǎng)老金改革成為最受關(guān)注的民生話題，相關(guān)文件中給出了事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)規(guī)定細(xì)則。在“老人待遇不降低，新人新辦法，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡”的原則下，如何實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老金制度的進(jìn)一步完善和合理化是當(dāng)前我國(guó)社會(huì)主義體制下亟待解決的經(jīng)濟(jì)社會(huì)問(wèn)題。可見(jiàn)，目前國(guó)家機(jī)關(guān)事業(yè)單位工作人員最為關(guān)心的問(wèn)題就是，新政策下退休者的生活水平相對(duì)未退休者來(lái)說(shuō)是否會(huì)明顯降低？退休后的物質(zhì)生活水平是否能得到基本保障？這些問(wèn)題均涉及機(jī)關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)新政的公平性。

職業(yè)年金是指，機(jī)關(guān)事業(yè)單位工作人員在參加基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的基礎(chǔ)上建立的強(qiáng)制補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)制度。職業(yè)年金的建立是對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)金的有效補(bǔ)充，不僅能最大限度地保證退休待遇水平不下降，而且能靈活地減輕國(guó)家的財(cái)政負(fù)擔(dān)，促進(jìn)事業(yè)單位正常的人才流動(dòng)。同國(guó)外相比，我國(guó)職業(yè)年金的發(fā)展相對(duì)緩慢，如丹麥、法國(guó)、瑞士等國(guó)的職業(yè)年金覆蓋率幾乎達(dá)到100%，荷蘭的企業(yè)年金覆蓋率為85%，英國(guó)、美國(guó)、德國(guó)、加拿大等國(guó)約為50%。因此，本研究通過(guò)借鑒國(guó)外年金在市場(chǎng)上的成功經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合我國(guó)當(dāng)前的國(guó)情，依照我國(guó)企業(yè)單位年金實(shí)施方案的框架，設(shè)計(jì)出合理有效的事業(yè)單位職業(yè)年金方案，該方案是有利于保留和吸引機(jī)關(guān)事業(yè)單位人才、增強(qiáng)機(jī)關(guān)事業(yè)單位內(nèi)部凝聚力和外部市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的有效方案。針對(duì)機(jī)關(guān)事業(yè)單位工作人員，最終形成“基本養(yǎng)老保險(xiǎn)+補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)（職業(yè)年金）+個(gè)人儲(chǔ)蓄養(yǎng)老保險(xiǎn)”的多層次多支柱的養(yǎng)老保險(xiǎn)模式。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)養(yǎng)老金的改革做了大量的研究。在國(guó)內(nèi)，游春（2012）討論了事業(yè)單位推行職業(yè)年金制度的相關(guān)問(wèn)題，并分析了推行職業(yè)年金的必要性。屈滿學(xué)（2014）給出了我國(guó)事業(yè)單位養(yǎng)老金替代率（以下簡(jiǎn)稱“替代率”）測(cè)算模型和養(yǎng)老金改革思路。郭瑜（2015）對(duì)機(jī)關(guān)事業(yè)單位“新人”養(yǎng)老保險(xiǎn)的改革進(jìn)行了方案設(shè)計(jì)與替代率測(cè)算，并說(shuō)明職業(yè)年金的設(shè)計(jì)可以顯著提高替代率水平。李豫等（2013）借鑒美國(guó)企業(yè)年金制度在資本市場(chǎng)上的成功經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為養(yǎng)老資產(chǎn)是中國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整轉(zhuǎn)型過(guò)程中重要的資本力量。董才生等（2014）通過(guò)分析美國(guó)養(yǎng)老金制度的主要特點(diǎn)，為我國(guó)深化企業(yè)職工養(yǎng)老金制度改革提供了非常有益的啟示。鄭偉（2015）通過(guò)討論美國(guó)TSP計(jì)劃的繳費(fèi)安排、稅收政策和投資選擇等基礎(chǔ)或核心制度安排，從中總結(jié)出規(guī)律性經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合我國(guó)事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的困境，最終提出我國(guó)機(jī)關(guān)事業(yè)單位應(yīng)有配套的職業(yè)年金制度，一套完善的制度體系應(yīng)兼顧“激勵(lì)”和“約束”機(jī)制、“選擇自由”和“默認(rèn)配置”等。

在國(guó)外，Annamaria Oliveieri、Ermanno Pitacco（2003）研究了退休年金償付能力的必備條件。Moshe A.Milevskyab、Thomas S.Salisburyc（2015）研究了最佳的唐提式養(yǎng)老金退休收入。在年金設(shè)計(jì)方面，John Piggott（2005）提出了一種新的思想——Group Self Annuitization（GSA），并分析了GSA的投入和收益，研究發(fā)現(xiàn)多個(gè)群體比單個(gè)群體進(jìn)入池中更穩(wěn)定，進(jìn)而肯定了GSA的養(yǎng)老方式。Stamos、Michael Z.（2013）探討了GSA的最佳消費(fèi)和投資組合選擇。Chao Qiao、Michael Sherris（2013）通過(guò)研究在團(tuán)體自助池年金方案下的系統(tǒng)死亡率風(fēng)險(xiǎn)管理，提出GSA方案可以分擔(dān)死亡率不確定的影響，實(shí)現(xiàn)制度的完善，并通過(guò)模擬說(shuō)明長(zhǎng)壽債券以及不同年齡進(jìn)入池中，能提高GSA方案的效率。

目前，很多學(xué)者只關(guān)注長(zhǎng)遠(yuǎn)的問(wèn)題，即事業(yè)單位“新人”的替代率，但對(duì)于事業(yè)單位中數(shù)目龐大的“中人”的替代率，卻很少有人研究，他們退休后的生活水平問(wèn)題迫在眉睫，可是受舊觀念的影響，職業(yè)年金制度在我國(guó)事業(yè)單位的推行陷于停滯不前的尷尬局面。本文分別以“新人”“中人”為研究對(duì)象，在養(yǎng)老保險(xiǎn)制度規(guī)定及退休年齡漸進(jìn)式推遲的政策下，建立具體的模型并進(jìn)行替代率的測(cè)算，觀察增加職業(yè)年金前后替代率的差距，及退休年齡的推遲對(duì)替代率的影響，為了縮小“中人”與“新人”退休后生活水平的差距，測(cè)算給出“中人”適當(dāng)?shù)倪^(guò)渡性養(yǎng)老金調(diào)節(jié)系數(shù)，增加過(guò)渡性養(yǎng)老金。同時(shí)，借鑒國(guó)外的GSA方案設(shè)計(jì)出一種更為有效的單位補(bǔ)充年金，建立和發(fā)展與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制相適應(yīng)的多層次養(yǎng)老保障體系，實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老的社會(huì)化，分散養(yǎng)老風(fēng)險(xiǎn)，迎接人口老齡化的挑戰(zhàn)，緩解事業(yè)單位工作人員增多給國(guó)家?guī)?lái)的財(cái)政壓力，并提出合理建議和有效對(duì)策。

二、養(yǎng)老金發(fā)放模型

國(guó)發(fā)［2015］2號(hào)文件規(guī)定，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)由單位和個(gè)人共同負(fù)擔(dān)，單位繳納基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的比例為本單位工資總額的20%，個(gè)人繳納基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的比例為本人繳費(fèi)工資的8%。其中，基本養(yǎng)老金待遇分為兩部分：一是基礎(chǔ)養(yǎng)老金，以社會(huì)平均工資和本人繳費(fèi)工資的平均值為基數(shù)，每繳費(fèi)1年計(jì)發(fā)1個(gè)百分點(diǎn)；二是個(gè)人賬戶養(yǎng)老金，累計(jì)歷年個(gè)人繳費(fèi)的本息，除以規(guī)定的計(jì)發(fā)月數(shù)。計(jì)發(fā)月數(shù)根據(jù)職工退休時(shí)城鎮(zhèn)人口平均預(yù)期壽命、本人退休年齡和利息等因素確定。同時(shí)建立職業(yè)年金，單位繳納職業(yè)年金費(fèi)用的比例為本單位工資總額的8%，個(gè)人繳費(fèi)比例為本人繳費(fèi)工資的4%。職業(yè)年金基金采用個(gè)人賬戶方式管理，個(gè)人繳費(fèi)實(shí)行實(shí)賬積累，根據(jù)以上規(guī)定建立模型。

在該模型中，假設(shè)一位機(jī)關(guān)事業(yè)單位的工作者（其工資為社平工資）在j歲參加養(yǎng)老保險(xiǎn)，在k歲實(shí)行個(gè)人賬戶繳費(fèi)，在r歲退休，在d歲預(yù)期死亡，Wi為第i年的工資，I為個(gè)人賬戶投資回報(bào)率，V為折現(xiàn)率，Ii為第i年時(shí)個(gè)人賬戶繳納的1元錢在退休時(shí)的本息值，Vi為第i年時(shí)1元錢的現(xiàn)值，R為職業(yè)年金投資回報(bào)率，Ri為第i年時(shí)單位職業(yè)年金賬戶繳納的1元錢在退休時(shí)的本息值，α為過(guò)渡性養(yǎng)老金的調(diào)節(jié)系數(shù)，tax為年金收入應(yīng)繳個(gè)人所得稅的稅率，WP為本人指數(shù)化月平均工資，e為本人平均繳費(fèi)工資指數(shù)，m為個(gè)人賬戶現(xiàn)行計(jì)發(fā)辦法假定領(lǐng)取的月數(shù)，則r-k為參保人員的實(shí)際繳費(fèi)年限。x1，x2，…，xn為參保人員退休前一年，兩年，…，n年本人當(dāng)年繳費(fèi)工資額，c1，c2，…，cn為參保人員退休前一年，兩年，…，n年全省在崗職工平均工資，本文職業(yè)年金基金只考慮單位繳費(fèi)和個(gè)人繳費(fèi)。則：

綜合考慮養(yǎng)老保險(xiǎn)和年金的模型可表示如下：

退休后領(lǐng)取的養(yǎng)老金現(xiàn)值為個(gè)人賬戶、職業(yè)年金賬戶和統(tǒng)籌部分的總和：

三、替代率測(cè)算及結(jié)果

替代率是指勞動(dòng)者退休后的養(yǎng)老金領(lǐng)取水平與在職職工平均工資收入水平之間的比率，它不僅可以用來(lái)評(píng)價(jià)退休人員基本生活保障水平，而且是衡量勞動(dòng)者退休后與在職職工生活保障水平差異的基本指標(biāo)之一，是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度體系的重要組成部分，是反映退休人員生活水平的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和社會(huì)指標(biāo)。記退休后社平工資總額為，相應(yīng)的替代率為

在此模型的測(cè)算中，主要的參數(shù)設(shè)定如下：1999～2013年間，我國(guó)實(shí)際工資增長(zhǎng)率的波動(dòng)范圍為7.3%～15.5%，充分考慮“經(jīng)濟(jì)新常態(tài)”下未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì)與彈性，本文設(shè)定實(shí)際工資增長(zhǎng)率的變化范圍為4%～10%。2016年一年期存款利率為2.5%，從1999～2016年間，一年期存款利率的波動(dòng)范圍為1.98%～4.14%，本文采用2%～4%的利率變化范圍。職業(yè)年金的投資回報(bào)率浮動(dòng)范圍參考企業(yè)年金的收益率和個(gè)人賬戶記賬利率，設(shè)為以一年期存款利率為基準(zhǔn)，下浮1個(gè)百分點(diǎn)到上浮3個(gè)百分點(diǎn)。為了方便計(jì)算，設(shè)無(wú)需繳納個(gè)人所得稅，取yi/ci=0.2，xi/ci=0.4。由2016延遲退休年齡最新規(guī)定時(shí)間表確定退休年齡，再由個(gè)人賬戶養(yǎng)老金計(jì)發(fā)月數(shù)表確定個(gè)人賬戶養(yǎng)老金計(jì)發(fā)月數(shù)，由譚遠(yuǎn)發(fā)等（2016）對(duì)平均預(yù)期壽命-健康工作壽命與延遲退休年齡采用2010年中國(guó)男性的平均預(yù)期壽命確定預(yù)期死亡年齡。“新人”以1993年（2016年進(jìn)行改革時(shí)的第一批“新人”）出生的為例，“新人”沒(méi)有過(guò)渡性養(yǎng)老金，過(guò)渡性養(yǎng)老金調(diào)節(jié)系數(shù)為0，“中人”以1975年（2016年進(jìn)行改革時(shí)視同繳費(fèi)年限和實(shí)際繳費(fèi)年限差不多）出生的為例，首先考慮沒(méi)有過(guò)渡性養(yǎng)老金的情況，則：“新人”對(duì)應(yīng)參數(shù)：j=k=23，r=65，d=79，m=101，α=0；“中人”對(duì)應(yīng)參數(shù)：j=23，k=41，r=59.5，d=78，m=（145+139）/2=142，α=0。測(cè)算結(jié)果見(jiàn)表1。

研究結(jié)果表明，首先，無(wú)論是“新人”還是“中人”，替代率水平與利率變化和年金投資回報(bào)率均正相關(guān)，與工資增長(zhǎng)率均負(fù)相關(guān)。這是由于替代率水平與統(tǒng)籌部分、個(gè)人賬戶和職業(yè)年金有一定的正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)工資增長(zhǎng)率越高時(shí)，個(gè)人賬戶和職業(yè)年金積累金額相對(duì)于退休后的社平工資就越低，所以與工資增長(zhǎng)率負(fù)相關(guān)；其次，在相同年金回報(bào)率、利率、工資增長(zhǎng)率的情況下，“中人”替代率水平明顯低于“新人”，說(shuō)明有必要通過(guò)過(guò)渡性養(yǎng)老金的調(diào)節(jié)系數(shù)來(lái)提高“中人”的替代率。

表1 不同水平年金回報(bào)率下利率與工資增長(zhǎng)率雙變量模型的“新人”與“中人”替代率A%

按照國(guó)家對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的總體設(shè)計(jì)思路，未來(lái)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)目標(biāo)替代率確定為58.5%。表1表明，無(wú)論是“新人”還是“中人”的替代率水平均偏低，只有在工資增長(zhǎng)率相對(duì)較低時(shí)才能達(dá)到國(guó)家的目標(biāo)替代率水平，而“中人”的替代率水平明顯低于國(guó)家的目標(biāo)替代率水平，這將嚴(yán)重影響目前數(shù)量最大的群體退休后的生活水平，也極有可能影響社會(huì)的穩(wěn)定。下面通過(guò)提高“中人”的過(guò)渡性養(yǎng)老金的調(diào)節(jié)系數(shù)來(lái)提高他們退休后的生活水平。取α=0.8，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2顯示，當(dāng)過(guò)渡性養(yǎng)老金的調(diào)節(jié)系數(shù)高達(dá)0.8時(shí)，“中人”的替代率才能和“新人”的替代率近似維持在同一水平，可是目前“中人”數(shù)量最多，過(guò)渡性養(yǎng)老金的調(diào)節(jié)系數(shù)太大會(huì)給國(guó)家財(cái)政帶來(lái)一定的壓力，為了減小國(guó)家財(cái)政的壓力，通過(guò)推遲退休年齡和設(shè)計(jì)具體的單位補(bǔ)充年金來(lái)提高替代率水平。

表3 不同退休年齡在無(wú)過(guò)渡性養(yǎng)老金調(diào)節(jié)系數(shù)下相應(yīng)的替代率A%

隨著退休年齡的推遲替代率的變化圖

由表3和上圖可知，隨著退休年齡的推遲，替代率水平也相應(yīng)提高，且提高幅度保持在0.3～4個(gè)百分點(diǎn)之間，當(dāng)退休年齡推遲10年，替代率提高23個(gè)百分點(diǎn)，說(shuō)明通過(guò)推遲退休年齡來(lái)提高養(yǎng)老金給付門檻的確是隨著人口預(yù)期壽命延長(zhǎng)而出現(xiàn)的必然趨勢(shì)。

四、單位補(bǔ)充年金設(shè)計(jì)

John Piggott（2005）給出GSA方案的一個(gè)簡(jiǎn)單精算分析。假設(shè)在0時(shí)刻（t=0），有l(wèi)x個(gè)領(lǐng)養(yǎng)老金者進(jìn)入池中，所有人都是x歲，決定將來(lái)定期領(lǐng)取的養(yǎng)老金為B0，則開(kāi)始應(yīng)繳納的總資金為：

其中：lz表示活到z歲人數(shù)的預(yù)期值；V=1/（1+R）是貼現(xiàn)因子；是精算現(xiàn)值，其值為：

但池中真實(shí)的存活人數(shù)和預(yù)期的存活人數(shù)不同，在這種情況下，如果繼續(xù)按最初投資領(lǐng)取養(yǎng)老金將導(dǎo)致基金余額不平衡，記lz對(duì)應(yīng)的實(shí)際存活人數(shù)為 l*（不帶?號(hào)表示預(yù)期值，帶?號(hào)表示實(shí)際值）。在時(shí)

z刻0仍然沒(méi)有變，池中的每個(gè)存活者領(lǐng)取的養(yǎng)老金仍然為B0。在時(shí)刻1，剩余資金為：

領(lǐng)取的養(yǎng)老金為：

其中：p表示預(yù)期年存活率；p?表示真實(shí)年存活率。則在時(shí)刻t領(lǐng)取的養(yǎng)老金為：

下面繼續(xù)以1975年出生的“中人”為例，假設(shè)有100人剛退休進(jìn)入池中，則在t=0時(shí)刻，所有人都是x=59歲，將來(lái)定期領(lǐng)取的養(yǎng)老金為B0=0.1Wr，取R為職業(yè)年金投資回報(bào)率，平均死亡年齡以前的預(yù)期存活人數(shù)lx=lx+1=…=lx+19=100，以后的預(yù)期存活人數(shù)lx+20=lx+21=…=0。實(shí)際壽命通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的60～96之間的隨機(jī)數(shù)確定，結(jié)果如下：

93 60 91 86 66 78 89 82 61 81 73 61 64 65 86 67 88 91 61 90 65 86 63 77 76 83 64 91 89 82 83 62 60 73 65 89 88 86 7871 7376786582628379708578 88 90 87 90 91 90 92 65 94 75 70 70 63 77 88 87 81 61 78 71 84 94 84 75 91 69 83 67 93 63 80 67 70 94 75 68 70 62 82 63 94 74 62 64 79 68 94 80 68

比較表2與表4，結(jié)果表明過(guò)渡性養(yǎng)老金調(diào)節(jié)系數(shù)由0.8降低至0.4，且增加更有效的單位補(bǔ)充年金后，在相同的利率、工資增長(zhǎng)率、職業(yè)年金投資回報(bào)率下，養(yǎng)老金替代率測(cè)算結(jié)果有平緩的上升趨勢(shì)；同時(shí)，比較不同時(shí)刻養(yǎng)老金替代率（t分別為5、11、29）時(shí)發(fā)現(xiàn)，養(yǎng)老金替代率水平相差甚小，基本沒(méi)有發(fā)什么變化，而且除工資增長(zhǎng)率較大的情況之外，其余結(jié)果均接近或高于國(guó)家目標(biāo)替代率水平。這說(shuō)明增加更有效的單位補(bǔ)充年金是減小國(guó)家財(cái)政壓力下提高替代率的有效方案，能實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老工作的和諧推進(jìn)。

五、總結(jié)與建議

本文以當(dāng)前養(yǎng)老金替代率為研究對(duì)象，根據(jù)“老人老辦法，新人新制度，中人逐漸過(guò)渡”的原則，以及退休年齡漸進(jìn)式推遲的政策，構(gòu)建了不同水平的年金回報(bào)率、利率、工資增長(zhǎng)率下的事業(yè)單位養(yǎng)老金保險(xiǎn)精算模型，并通過(guò)設(shè)計(jì)有效的單位補(bǔ)充年金提高替代率，降低調(diào)節(jié)系數(shù)。研究結(jié)果表明：第一，我國(guó)目前替代率整體偏低，尤其是沒(méi)有過(guò)渡性養(yǎng)老保險(xiǎn)的“中人”；第二，退休年齡的推遲有助于提高整體養(yǎng)老金的替代率，同時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)過(guò)渡性養(yǎng)老金調(diào)節(jié)系數(shù)有助于提高“中人”的替代率；第三，通過(guò)增加有效的單位補(bǔ)充年金可提高替代率，減小國(guó)家的財(cái)政壓力。因此，為了進(jìn)一步提高事業(yè)單位替代率水平，保障退休人員的物質(zhì)生活水平，可采取如下措施：

1.制定職業(yè)年金制度。這有利于保障和提高職工養(yǎng)老金待遇，實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老保障制度的可持續(xù)發(fā)展。在相同的利率、工資增長(zhǎng)率下，“新人”沒(méi)有年金時(shí)的替代率比有年金時(shí)的替代率低7%～22%，“中人”沒(méi)有年金時(shí)的替代率比有年金時(shí)的替代率低3%～12%。在養(yǎng)老金改革的過(guò)程中“中人”逐漸減少，“新人”逐漸增多，說(shuō)明職業(yè)年金制度也必將成為國(guó)家政策之一，事業(yè)單位工作者應(yīng)該注重對(duì)職業(yè)年金的投資，實(shí)現(xiàn)與基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的相互協(xié)調(diào)支持，在一定程度上減少系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，促進(jìn)養(yǎng)老保障制度的持續(xù)發(fā)展。

2.適當(dāng)延遲退休年齡。這有利于提高替代率。本文通過(guò)對(duì)不同退休年齡替代率進(jìn)行測(cè)算，發(fā)現(xiàn)替代率和退休年齡正相關(guān)，說(shuō)明適當(dāng)延遲退休年齡有利于替代率的提高，所以推遲退休年齡是人類壽命延長(zhǎng)的必然結(jié)果，是彌補(bǔ)目前養(yǎng)老金缺口的必要手段，也是解決未來(lái)養(yǎng)老問(wèn)題的必然趨勢(shì)。

3.適當(dāng)提高過(guò)渡性養(yǎng)老金調(diào)節(jié)系數(shù)。在相同水平的年金回報(bào)率、利率、工資增長(zhǎng)率下，“中人”沒(méi)有過(guò)渡性養(yǎng)老金時(shí)，與“新人”的替代率水平相差8%～23%，因此適當(dāng)提高“中人”過(guò)渡性養(yǎng)老金調(diào)節(jié)系數(shù)是在所難免的。要保證“中人”與“新人”的替代率水平基本沒(méi)有差距，過(guò)渡性養(yǎng)老金的調(diào)節(jié)系數(shù)需達(dá)到0.8，這說(shuō)明“中人”空缺的那部分職業(yè)年金，國(guó)家需要提供的補(bǔ)貼高達(dá)“新人”的0.8倍，加上“中人”群體數(shù)量龐大，僅僅依靠過(guò)渡性養(yǎng)老金去提高“中人”的替代率水平是不現(xiàn)實(shí)的。

4.增加更有效的單位補(bǔ)充年金，建立多層次的養(yǎng)老保障體系。在個(gè)人賬戶、統(tǒng)籌賬戶和職業(yè)年金的共同作用下，替代率水平依然低于基本養(yǎng)老保險(xiǎn)目標(biāo)替代率的58.5%，為了提高替代率，退休者可能會(huì)考慮投資一筆資金到保險(xiǎn)公司養(yǎng)老。相比之下，單位補(bǔ)充年金具有更高的可靠性和安全性，能消除退休者的擔(dān)心和困惑，吸引退休者的投資眼光。本文借鑒GSA方案設(shè)計(jì)的單位補(bǔ)充年金，退休者可以根據(jù)自己的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)選擇適合自己的群體進(jìn)行共同養(yǎng)老。研究結(jié)果表明：為了縮小退休者與在職職工生活水平的差距，必須增加更有效、更可靠的單位補(bǔ)充年金，完善我國(guó)的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體系，實(shí)現(xiàn)社會(huì)公平，建立多層次的社會(huì)養(yǎng)老保障制度，進(jìn)而推進(jìn)我國(guó)原有社會(huì)養(yǎng)老制度的改革，建立除基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度之外的補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)是實(shí)現(xiàn)我國(guó)社會(huì)養(yǎng)老保障制度平緩過(guò)渡的重要保障。本文中單位補(bǔ)充年金的投資回報(bào)率可能相對(duì)比較保守，而真正的投資回報(bào)率相對(duì)較高，這也有助于提高替代率水平。

養(yǎng)老問(wèn)題是目前全社會(huì)持久關(guān)注的話題，也是我國(guó)能否實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型平穩(wěn)過(guò)渡的重要問(wèn)題，因此必須持續(xù)推進(jìn)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革，通過(guò)政企結(jié)合、城鄉(xiāng)結(jié)合公平有效地讓改革落到實(shí)處。

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F840.67

A

1004-0994（2017）35-0048-6

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：71261023）

作者單位：西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，蘭州730070