王 鵬，蔣 焰，吳金宴

1 西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 中國金融研究中心，成都 611130 2 金融安全協(xié)同創(chuàng)新中心，成都 611130 3 西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，成都 611130

管理科學(xué)

原油價(jià)格與世界股票市場之間的高階矩相依性研究

王 鵬1,2，蔣 焰3，吳金宴1

1 西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 中國金融研究中心，成都 611130 2 金融安全協(xié)同創(chuàng)新中心，成都 611130 3 西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，成都 611130

作為全球主要能源和各類化學(xué)工業(yè)產(chǎn)品的原材料，原油在現(xiàn)代社會經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中扮演著重要角色。相較于煤炭、天然氣等其他一次性能源，原油展現(xiàn)出更為明顯的稀缺性和分布不均衡性，因此成為各國普遍重視的戰(zhàn)略資源。同時(shí)，伴隨著原油金融屬性日趨強(qiáng)化，其在投資者資產(chǎn)組合的權(quán)重不斷增加，對全球股票市場走勢的影響愈發(fā)顯著。

運(yùn)用協(xié)高階矩風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)框架，構(gòu)建協(xié)偏度、協(xié)峰度和協(xié)波動等檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對16年來國際原油價(jià)格影響世界主要股票市場的渠道及特征進(jìn)行全面深入的考察，發(fā)現(xiàn)在2000年后WTI原油價(jià)格與8種不同股票市場指數(shù)之間的相關(guān)性逐漸增強(qiáng)，但并沒有出現(xiàn)非常強(qiáng)烈的正相關(guān)，且風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)結(jié)果顯示取得顯著性檢驗(yàn)值次數(shù)最多的是協(xié)峰度統(tǒng)計(jì)量CK31、協(xié)波動統(tǒng)計(jì)量CV22以及相關(guān)性傳染統(tǒng)計(jì)量FR。

實(shí)證結(jié)果表明，國際原油價(jià)格對世界股票市場的風(fēng)險(xiǎn)傳染更多的不是發(fā)生在相關(guān)性層面，而是發(fā)生在收益率的波動、偏度和峰度等這些高階矩層面；在國際原油價(jià)格對世界股票市場之間的諸多風(fēng)險(xiǎn)傳染特征中，最應(yīng)該引起重視的是市場極端波動之間的傳染性;國際原油價(jià)格對發(fā)達(dá)國家股票市場和新興股票市場都有著非常顯著的影響，但新興股票市場所受的影響更大。

通過對國際原油價(jià)格與世界主要股票市場之間風(fēng)險(xiǎn)傳染的特征、渠道和程度等方面的檢驗(yàn)，不僅可以加深對能源類產(chǎn)品與股票市場關(guān)系的認(rèn)識，而且可以將此作為大類資產(chǎn)配置的重要決策依據(jù)。同時(shí)，為國際原油價(jià)格對股票市場風(fēng)險(xiǎn)傳染的測度和管理提供了具有可操作性的實(shí)證工具和更為全面系統(tǒng)的結(jié)論參考。另外，從實(shí)證研究結(jié)果看，全球應(yīng)加強(qiáng)原油與股票市場間極端風(fēng)險(xiǎn)傳染的監(jiān)管，新興股票市場需進(jìn)一步完善運(yùn)行機(jī)制和監(jiān)管制度。

原油價(jià)格；股票市場；協(xié)高階矩；風(fēng)險(xiǎn)傳染；極端波動

引言

作為當(dāng)前世界上重要的一次性能源之一，原油產(chǎn)品基本滲透了現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)部門。原油不僅是各類能源產(chǎn)品的原材料，而且與現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展息息相關(guān)。另外，原油作為不可再生的資源，有著明顯的稀缺性，而且原油比煤炭、天然氣等其他一次性能源的分布更不均衡，因此原油已成為各國普遍重視的重要戰(zhàn)略資源。

正是由于原油對于現(xiàn)代社會運(yùn)行的極度重要性，其價(jià)格波動才對全球經(jīng)濟(jì)有著不可忽視的巨大影響，且在“國民經(jīng)濟(jì)的晴雨表”——股票市場上的反映尤為明顯，即原油價(jià)格對股票市場存在著風(fēng)險(xiǎn)傳染。這主要是出于以下幾個(gè)方面的原因：①原油價(jià)格的走勢往往會被更多地看做是燃料成本的升降，從而影響上市公司的盈利能力乃至股票市場走勢[1]。②油價(jià)的漲跌會直接導(dǎo)致全球主要產(chǎn)油國的財(cái)富出現(xiàn)劇烈變化，進(jìn)而改變其在全球證券市場上的買入賣出行為[2]。例如，2016年初，伴隨石油價(jià)格的迅速下挫，挪威、沙特、科威特等國家的主權(quán)財(cái)富基金迅速從財(cái)富管理公司和全球股市大規(guī)模撤資，加劇了世界股票市場的波動。③作為國際大宗商品的代表性品種，原油價(jià)格走勢會影響國際資本的流動，進(jìn)而影響世界股票市場的表現(xiàn)[3]。

1 相關(guān)研究評述

長久以來，學(xué)術(shù)界就原油價(jià)格對股票市場的影響一直進(jìn)行著艱苦的探索，并形成了大量的研究成果。早期，HUANG et al.[4]運(yùn)用領(lǐng)先和滯后的交叉相關(guān)方法，對紐約商品交易所中的原油期貨價(jià)格與美國股票市場價(jià)格變化之間的關(guān)系進(jìn)行研究，但沒有發(fā)現(xiàn)兩者之間存在顯著的聯(lián)系；不過，SADORSKY[5]基于向量自回歸方法的研究表明，原油價(jià)格的走高對美國股票市場具有顯著的負(fù)向影響。由于向量自回歸方法比交叉相關(guān)方法更為系統(tǒng)，所以SADORSKY[5]的研究結(jié)論應(yīng)該具有更強(qiáng)的可靠性。除此之外，NANDHA et al.[3]采用標(biāo)準(zhǔn)的回歸技術(shù)對1983年5月至2005年9月間原油價(jià)格與全球35個(gè)主要產(chǎn)業(yè)指數(shù)的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)原油價(jià)格對絕大多數(shù)產(chǎn)業(yè)指數(shù)的收益率都有負(fù)向影響。與之前的交叉相關(guān)和向量自回歸方法相比，NANDHA et al.[3]采用的回歸技術(shù)在一定程度上回答了兩個(gè)市場之間的因果關(guān)系問題。此后，F(xiàn)ILIS et al.[6]調(diào)查了原油出口國和原油進(jìn)口國股票市場價(jià)格與原油價(jià)格之間的時(shí)變相關(guān)性，結(jié)果表明原油價(jià)格對所有股票市場的價(jià)格變化都具有負(fù)向影響；DIAZ et al.[7]運(yùn)用向量自回歸方法考察原油價(jià)格波動與G7國家股票市場收益率之間的關(guān)系，認(rèn)為原油價(jià)格的波動率上升給G7國家的股票市場帶來負(fù)向影響。

中國方面，姬強(qiáng)等[8]運(yùn)用基于動態(tài)條件相關(guān)的多元GARCH(DCC-GARCH)模型，對次貸危機(jī)前后國際原油市場和中美兩國股票市場間的協(xié)動性變化進(jìn)行研究，這一方法在一定程度上克服了已有研究只關(guān)注價(jià)格變化水平值的缺陷；林伯強(qiáng)等[9]通過建立區(qū)制轉(zhuǎn)換的原油價(jià)格波動模型，研究原油價(jià)格波動性和國內(nèi)外傳染效應(yīng)。需要指出的是，這一研究是這一領(lǐng)域中為數(shù)不多的采用非線性方法。另外，柴建等[10]選取1997年至2011年作為樣本區(qū)間，以國際原油市場結(jié)構(gòu)的周期性和突變特征作為研究對象，以原油的價(jià)格、供應(yīng)、需求、美元指數(shù)和中國原油凈進(jìn)口為內(nèi)生變量，以庫存和投機(jī)因素為外生變量，建立原油市場結(jié)構(gòu)經(jīng)驗(yàn)VARX模型，結(jié)果表明中國原油凈進(jìn)口是國際原油價(jià)格波動的主要因素，同時(shí)金融危機(jī)對國際原油價(jià)格體系的穩(wěn)定性極具破壞力；朱慧明等[11]針對時(shí)變相關(guān)系數(shù)矩陣在多變量隨機(jī)波動模型的估計(jì)問題，構(gòu)建貝葉斯動態(tài)相關(guān)Wishart波動模型，并利用上證綜指、標(biāo)普500指數(shù)和原油期貨價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明金融危機(jī)后中國股票市場與原油市場呈現(xiàn)極微弱的相關(guān)性，而美國股票市場與原油市場的正相關(guān)性較為明顯。上述這些研究為我們更為全面和深入地探索原油價(jià)格對股票市場的影響提供了重要的研究基礎(chǔ)和思路借鑒。

需要指出的是，目前絕大多數(shù)有關(guān)原油價(jià)格對股票市場影響的實(shí)證研究中，使用的主流研究方法包括跨市場的相關(guān)系數(shù)(無論是傳統(tǒng)的非條件相關(guān)還是后來的條件相關(guān))檢驗(yàn)[12-13]以及向量自回歸方法[14-16]。相關(guān)系數(shù)方法因?yàn)榫哂泻x直觀、估計(jì)簡便等優(yōu)點(diǎn)，一直是這一領(lǐng)域中最為主流和經(jīng)典的研究方法；向量自回歸法因?yàn)槟軌蚨攘績蓚€(gè)隨機(jī)變量間的跨期相依性，也在近年來得到了較為廣泛的應(yīng)用。

然而，不論是相關(guān)系數(shù)方法，還是向量自回歸方法，其在測量原油價(jià)格對股票市場的影響時(shí)都有一些無法克服的缺陷。①兩種方法測量的都是不同變量水平變化值之間的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)方法可以衡量出變量水平變化值之間的整體關(guān)聯(lián)性，向量自回歸法可以更為細(xì)致和具體地對不同時(shí)期水平變化值之間的相依度進(jìn)行考察。換句話說，兩種方法測量的都是不同資產(chǎn)收益分布1階矩之間的關(guān)聯(lián)性，沒有涉及到對金融資產(chǎn)收益更高階矩之間關(guān)系的探索。近年來大量金融資產(chǎn)收益高階矩領(lǐng)域的研究表明，高階矩風(fēng)險(xiǎn)是金融風(fēng)險(xiǎn)的重要組成部分，其對金融資產(chǎn)定價(jià)的影響不容忽視[17-18]；不同金融資產(chǎn)收益率之間的互動關(guān)系不僅體現(xiàn)在其1階矩上，還在包括2階矩(方差)、3階矩(偏度)、4階矩(峰度)等在內(nèi)的高階矩上都有著非常明顯的反映[19-20]。因此，對不同金融資產(chǎn)在高階矩上的風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行識別和檢驗(yàn)，可以使我們對其之間的關(guān)系有更為全面和精準(zhǔn)的認(rèn)識，并且較只基于1階矩的相關(guān)研究更具理論和現(xiàn)實(shí)意義。②相關(guān)系數(shù)是對不同金融資產(chǎn)之間風(fēng)險(xiǎn)溢出的一種線性測量，只有當(dāng)投資者展現(xiàn)出傳統(tǒng)的均值-方差偏好(等同于金融資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布)時(shí)，使用這一方法才可以得到有效且穩(wěn)健的結(jié)果。對于多個(gè)資本市場的風(fēng)險(xiǎn)溢出研究來說，相關(guān)系數(shù)方法當(dāng)然是一個(gè)非常自然的起點(diǎn)，但大量的實(shí)證研究都已經(jīng)清晰地表明，金融資產(chǎn)收益率往往具有有偏[21-22]、厚尾[23-24]等典型特征，因此基于相關(guān)性檢驗(yàn)的原油價(jià)格對股票市場風(fēng)險(xiǎn)傳染的研究結(jié)論非常值得懷疑。另外，CINER[25]也曾發(fā)現(xiàn)，如果只采用線性方法，那么很可能會認(rèn)為兩者之間并不存在什么聯(lián)系，但如果從非線性角度考慮，會發(fā)現(xiàn)原油價(jià)格對股票市場存在著明顯的沖擊。③金融資產(chǎn)收益分布中的有偏和厚尾特征還意味著線性的風(fēng)險(xiǎn)傳染測量無法充分捕捉到不同市場之間的全部關(guān)聯(lián)性，因?yàn)檫@些測量在處理(絕對值)比較大的收益率和(絕對值)比較小的收益率時(shí)都是采用相同的權(quán)重，但顯然比較大的市場波動和比較小的市場波動在市場風(fēng)險(xiǎn)傳染研究中的重要性是不可同日而語的，而這一缺陷可以在金融資產(chǎn)收益高階矩的計(jì)算中得以克服。

基于以上認(rèn)識，本研究引入FRY et al.[26]和FRY-MCKIBBIN et al.[27]發(fā)展的基于協(xié)高階矩的風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)框架，就原油價(jià)格對世界股票市場的風(fēng)險(xiǎn)傳染這一問題進(jìn)行更為系統(tǒng)和全面的研究。具體來說，F(xiàn)RY et al.[26]首先發(fā)展了一個(gè)基于隨機(jī)折現(xiàn)因子模型的金融資產(chǎn)定價(jià)模型，該模型的一個(gè)重要特點(diǎn)在于其能夠?qū)L(fēng)險(xiǎn)定價(jià)精確地表示為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)量，風(fēng)險(xiǎn)量是由包括協(xié)偏度在內(nèi)的金融資產(chǎn)收益分布的各種高階條件矩構(gòu)成，因此該模型有力地證明了協(xié)高階矩在理解不同市場相互影響方面的重要作用。然后，通過將COBB et al.[28]和LYE et al.[29]發(fā)展的一元廣義指數(shù)分布擴(kuò)展到二元的情況，F(xiàn)RY et al.[26]構(gòu)建基于協(xié)偏度的相依性檢驗(yàn)，并給出拉格朗日乘子統(tǒng)計(jì)量的具體表達(dá)式，從而可以對不同金融資產(chǎn)價(jià)格變化1階矩與2階矩之間的相互影響給出明確的檢驗(yàn)結(jié)論。特別值得注意的是，由于協(xié)偏度的計(jì)算公式具有相當(dāng)?shù)撵`活性，所以按照收益率的1階矩和2階矩在協(xié)偏度計(jì)算中的順序關(guān)系，上述拉格朗日乘子統(tǒng)計(jì)量還可以引出兩種變形形式，從而能夠?qū)崿F(xiàn)對多種金融資產(chǎn)價(jià)格變化1階矩與2階矩之間的全部關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行極為精細(xì)地考察。在FRY et al.[26]研究的基礎(chǔ)上，F(xiàn)RY-MCKIBBIN et al.[27]進(jìn)一步將二元廣義指數(shù)分布進(jìn)行擴(kuò)展，以便容納除了協(xié)偏度之外的另外兩個(gè)重要的協(xié)高階矩測量，即協(xié)峰度和協(xié)波動，并同樣給出基于協(xié)峰度和協(xié)波動的風(fēng)險(xiǎn)溢出假設(shè)檢驗(yàn)和拉格朗日乘子統(tǒng)計(jì)量的具體表達(dá)式，從而可以對不同金融資產(chǎn)收益率1階矩與3階矩之間及其2階矩與2階矩之間的相依關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。由此，基于協(xié)高階矩的資本市場風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)體系已經(jīng)基本確立，使用這一框架不僅可以對不同市場之間的高階矩影響渠道進(jìn)行全面而細(xì)致的考察，而且還可以對相互影響的方向給出明確的指示。

2 基于協(xié)高階矩的金融資產(chǎn)相依性檢驗(yàn)體系

2.1理論基礎(chǔ)和協(xié)高階矩系數(shù)的計(jì)算

在將協(xié)高階矩納入金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢出的研究框架之前，需要考慮其對資產(chǎn)定價(jià)及投資組合選擇的影響，以便明確這一方法體系的理論基礎(chǔ)。

在標(biāo)準(zhǔn)的資產(chǎn)組合選擇理論中，投資者在均值-方差框架下將受方差約束的期望效用最大化來達(dá)到最優(yōu)的資產(chǎn)配置[30-32]。為了將金融資產(chǎn)價(jià)格變化的非對稱性和尾部風(fēng)險(xiǎn)考慮在內(nèi)，有學(xué)者將傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)擴(kuò)展，使其包含金融資產(chǎn)收益的高階矩和協(xié)高階矩[27,33]。按照MARTELLINI et al.[33]和FRY-MCKIBBIN et al.[27]的定義，如果假設(shè)投資者投資于2種資產(chǎn)，那么包含相關(guān)系數(shù)以及協(xié)偏度、協(xié)峰度和協(xié)波動等高階矩系數(shù)的CAPM為

E(R1)-Rf=θ1E[(R1-μ1)2]+θ2E[(R2-μ2)2]+

θ3E[(R1-μ1)(R2-μ2)]+

θ4E[(R1-μ1)3]+θ5E[(R2-μ2)3]+

θ6E[(R1-μ1)2(R2-μ2)]+

θ7E[(R1-μ1)(R2-μ2)2]+

θ8E[(R1-μ1)4]+θ9E[(R2-μ2)4]+

θ10E[(R1-μ1)3(R2-μ2)]+

θ11E[(R1-μ1)(R2-μ2)3]+

θ12E[(R1-μ1)2(R2-μ2)2]

(1)

其中，Rn為n資產(chǎn)的收益率，n=1,2；Rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率；μn為Rn的期望值；θm分別為采用2階矩、3階矩和4階矩度量的不同風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格，m=1,2,…,12。(1)式中各參數(shù)定義為

(2)

(3)

(4)

兩種協(xié)峰度系數(shù)的計(jì)算公式為

(5)

(6)

協(xié)波動系數(shù)的計(jì)算公式為

(7)

其中，Coskewness1,2為資產(chǎn)1均值到資產(chǎn)2波動率的風(fēng)險(xiǎn)傳染，Coskewness2,1為資產(chǎn)1波動率到資產(chǎn)2均值的風(fēng)險(xiǎn)傳染，Cokurtosis1,3為資產(chǎn)1均值到資產(chǎn)3偏度的風(fēng)險(xiǎn)傳染，Cokurtosis3,1為資產(chǎn)1偏度到資產(chǎn)3均值的風(fēng)險(xiǎn)傳染，Covolatility為資產(chǎn)1波動率到資產(chǎn)2波動率的風(fēng)險(xiǎn)傳染。

為了解釋風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期望超額收益率的性質(zhì)，F(xiàn)RY-MCKIBBIN et al.[27]基于計(jì)算實(shí)例為參數(shù)θm進(jìn)行賦值后，繪出期望超額收益率、方差、偏度和峰度之間的風(fēng)險(xiǎn)-收益權(quán)衡平面。這一結(jié)果清晰地顯示，投資者需要為所承擔(dān)的波動風(fēng)險(xiǎn)和峰度風(fēng)險(xiǎn)要求更高的期望超額收益率，同時(shí)為了取得正的偏度也可以容忍較低的期望超額收益率。所以，正如一些前期研究中論述的，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望超額收益率不僅與其波動率相聯(lián)系，還與偏度、峰度等高階矩以及協(xié)偏度、協(xié)峰度和協(xié)波動等協(xié)高階矩有著密切的關(guān)系[34-36]?；谝陨戏治隹芍瑥膮f(xié)高階矩的視角探索不同資本市場之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染具有極為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

2.2基于協(xié)高階矩的風(fēng)險(xiǎn)溢出檢驗(yàn)方法

從理論上證明了從協(xié)高階矩角度進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)傳染研究的必要性和合理性后，F(xiàn)RY et al.[26]和FRY-MCKIBBIN et al.[27]提出協(xié)高階矩風(fēng)險(xiǎn)溢出檢驗(yàn)的具體方法。

2.2.1 符號

2.2.2 基于相關(guān)性的風(fēng)險(xiǎn)溢出檢驗(yàn)

如前所述，對風(fēng)險(xiǎn)溢出進(jìn)行檢驗(yàn)的傳統(tǒng)方法是基于兩個(gè)市場間的相關(guān)系數(shù)。如果在某段特別的時(shí)期，兩個(gè)市場(或資產(chǎn))之間的相關(guān)性出現(xiàn)顯著上升，那么就可以認(rèn)為這兩個(gè)市場間存在風(fēng)險(xiǎn)溢出[37-38]。

然而，“相關(guān)性出現(xiàn)顯著上升”這一現(xiàn)象需要正式的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)?；谶@一認(rèn)識，F(xiàn)ORBES et al.[39]提出基于相關(guān)系數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)方法。該方法中，用于檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)從i市場到j(luò)市場傳染的統(tǒng)計(jì)量記為FR，即

(8)

(9)

2.2.3 基于協(xié)偏度的風(fēng)險(xiǎn)溢出檢驗(yàn)

類似于基于相關(guān)性的風(fēng)險(xiǎn)溢出檢驗(yàn)，基于協(xié)偏度的風(fēng)險(xiǎn)溢出檢驗(yàn)方法是通過對兩段不同時(shí)期內(nèi)的協(xié)偏度統(tǒng)計(jì)量是否出現(xiàn)了顯著變化進(jìn)行傳染性檢驗(yàn)。按照在計(jì)算協(xié)偏度統(tǒng)計(jì)量時(shí)是采用收益率的水平值還是收益率的平方值，可以定義兩種不同的協(xié)偏度風(fēng)險(xiǎn)溢出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量CS12和CS21[26]，即以i市場為傳染源，CS12檢驗(yàn)i市場收益率的水平值對j市場收益率的平方值的沖擊，CS21檢驗(yàn)i市場收益率的平方值對j市場收益率的水平值的沖擊，即

(10)

(11)

其中，r為市場收益率。

(12)

(13)

其中，Yi,t為異常波動時(shí)期i市場在t時(shí)刻的收益率，Yj,t為異常波動時(shí)期j市場在t時(shí)刻的收益率，Xi,t為市場運(yùn)行平穩(wěn)期i市場在t時(shí)刻的收益率，Xj,t為市場運(yùn)行平穩(wěn)期j市場在t時(shí)刻的收益率，a和b為對應(yīng)市場收益率的階數(shù)。在沒有風(fēng)險(xiǎn)溢出的原假設(shè)下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量CS12和CS21漸進(jìn)服從自由度為1的χ2分布。

2.2.4 基于協(xié)峰度的風(fēng)險(xiǎn)溢出檢驗(yàn)

按照在計(jì)算協(xié)峰度統(tǒng)計(jì)量時(shí)是采用資產(chǎn)收益率的水平值還是收益率的立方值，可以定義兩種不同的協(xié)峰度風(fēng)險(xiǎn)溢出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量CK13和CK31[27]，即以i市場作為傳染源，CK13檢驗(yàn)其資產(chǎn)收益率的水平值對j市場收益率的立方值的沖擊，CK31檢驗(yàn)其資產(chǎn)收益率的立方值對j市場資產(chǎn)收益率的水平值沖擊，即

(14)

(15)

其中，

(16)

(17)

在沒有風(fēng)險(xiǎn)溢出的原假設(shè)下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量CK13和CK31漸進(jìn)服從自由度為1的χ2分布。

2.2.5 基于協(xié)波動的風(fēng)險(xiǎn)溢出檢驗(yàn)

用協(xié)波動檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量CV22檢測i市場(傳染源)中資產(chǎn)收益率的波動對j市場中資產(chǎn)收益率波動的沖擊，其具體形式為

(18)

其中，

(19)

(20)

在沒有風(fēng)險(xiǎn)溢出的原假設(shè)下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量CV22漸進(jìn)服從自由度為1的χ2分布。

3 數(shù)據(jù)及描述性統(tǒng)計(jì)

原油市場方面，本研究選取美國西德克薩斯中質(zhì)原油(記為WTI)和北海布倫特(記為BRENT)這兩種在國際原油市場占據(jù)主流地位的品種作為研究對象。股票市場方面，考慮到成熟股票市場和新興股票市場在監(jiān)管政策、投資者構(gòu)成及行為等方面的巨大差異，為了保證研究結(jié)論的可靠性和穩(wěn)健性，本研究選擇成熟股票市場和新興股票市場兩大類不同的市場類型，成熟股票市場的代表性指數(shù)選擇美國S&P500指數(shù)(記為SP)、英國FTSE指數(shù)(記為FTSE)、香港Hang Seng指數(shù)(記為HS)、日本Nikki指數(shù)(記為NK)，新興股票市場的代表性指數(shù)選擇中國上證綜指(記為SSEC)、巴西IBO指數(shù)(記為IBO)、俄羅斯RTS指數(shù)(記為RTS)、印度SEN指數(shù)(記為SEN)。為了方便比較，上述兩種國際原油價(jià)格和8種股票市場指數(shù)的時(shí)間周期都確定為2000年1月1日至2015年12月31日。在這16年間，每種價(jià)格序列中大約都包含4 000個(gè)樣本點(diǎn)，具體見圖1。數(shù)據(jù)來源于Wind資訊和Bloomberg。

由圖1可知，WTI和BRENT原油價(jià)格的走勢基本一致，而不同國家股票市場代表性指數(shù)的走勢則存在較大的分化和差異。

(a)WTI (b)BRENT

(c)SP (d)FTSE

(e)HS (f)NK

(g)SSEC (h)IBO

(i)RTS(j)SEN

圖1兩種國際原油價(jià)格和8種股票市場指數(shù)的走勢情況
Figure1TrendsofTwoKindsofInternationalCrudeOilPricesandEightKindsofStockMarketIndexes

進(jìn)一步，如前所述，不同水平的國際原油價(jià)格影響世界經(jīng)濟(jì)的機(jī)理是不一樣的。另外，國際原油價(jià)格不同的運(yùn)行趨勢帶給投資者的影響也是不一樣的。因此，為了使本研究的分析更深入和具體，按照國際原油價(jià)格走勢的不同階段(如圖1)，將所有價(jià)格序列的全樣本劃分為6個(gè)子樣本，具體情況見表1。

表1 子樣本劃分及國際原油價(jià)格的主要走勢Table 1 Subsamples and Main Trends of International Crude Oil Prices

將兩種原油價(jià)格和8種股票指數(shù)在2000年1月1日至2015年12月31日這16年中每天的收盤價(jià)記為pt，則定義其每日連續(xù)復(fù)合收益率為

(21)

需要注意的是，兩種原油產(chǎn)品和8種股票指數(shù)的交易地點(diǎn)位于不同的時(shí)區(qū)，即不同市場的價(jià)格變化本來就具有時(shí)間上的前后關(guān)系。在進(jìn)行原油價(jià)格對股票市場風(fēng)險(xiǎn)溢出的研究時(shí)，如果不對這一問題加以處理，那么分析過程極有可能會受到極大的噪音干擾，從而得出不可靠甚至不真實(shí)的研究結(jié)論。

(22)

分別計(jì)算上述10種價(jià)格序列在全樣本和6個(gè)不同子樣本區(qū)間上日收益率rt的描述性統(tǒng)計(jì)量，見表2。篇幅所限，表2僅給出WTI的結(jié)果。

由表2可知，全樣本的WTI收益率序列具有金融時(shí)間序列的典型特性：有偏(偏度系數(shù)高度顯著)、尖峰厚尾(超額峰度系數(shù)高度顯著)、不服從正態(tài)分布(J-B統(tǒng)計(jì)量高度顯著)、序列平穩(wěn)可以做進(jìn)一步的計(jì)量建模(ADF統(tǒng)計(jì)量高度顯著)、具有一定的自相關(guān)性(Q(10)統(tǒng)計(jì)量高度顯著)。

但6個(gè)子樣本在是否有偏、是否具有自相關(guān)性這兩個(gè)方面體現(xiàn)出一些差異。特別的，6個(gè)子樣本中有5個(gè)都不具有自相關(guān)性，而唯一具有一定自相關(guān)性的第3子樣本的自相關(guān)程度也較全樣本序列更弱。

4 實(shí)證研究

4.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理

基于協(xié)高階矩方法測量原油市場對股票市場的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。需要說明的是，絕大多數(shù)相關(guān)研究都將風(fēng)險(xiǎn)溢出定義為除宏觀經(jīng)濟(jì)或其他基本面因素之外純粹由投資者心理或金融機(jī)構(gòu)行為等因素導(dǎo)致的變化效應(yīng)[26,27,40]，本研究沿用這一定義。

但隨之而來的一個(gè)問題是，收益率rt是一個(gè)充滿噪音的變量，其中不僅包含了基本面因素的影響，也包含了心理及行為層面的影響。因此，借鑒FORBES et al.[39]的做法，即通過對收益率rt序列擬合一個(gè)向量自回歸模型控制基本面因素，并將模型殘差作為風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的研究對象。這樣的處理方式保留了市場之間的影響關(guān)系，不會影響到風(fēng)險(xiǎn)溢出研究的結(jié)果和結(jié)論。

Rt=φ(L)Rt+εt

(23)

表2 WTI在全樣本和6個(gè)子樣本區(qū)間內(nèi)rt的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Descriptive Statistical Results of rt of WTI in the Whole Sample and Six Subsamples

注：***為在1%水平上顯著，**為在5%水平上顯著，下同；峰度為超額峰度系數(shù)，正態(tài)分布的超額峰度系數(shù)為0；J-B為檢驗(yàn)收益率是否服從正態(tài)分布的Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量；ADF為以最小AIC準(zhǔn)則確定最優(yōu)檢驗(yàn)滯后階數(shù)后得到的Augmented Dickey-Fuller單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；Q(10)為滯后階數(shù)為10的收益率Ljung-Box Q統(tǒng)計(jì)量。

4.2計(jì)算協(xié)高階矩系數(shù)

為了對原油市場對股票市場的風(fēng)險(xiǎn)溢出狀況有一個(gè)概括性的了解，本研究計(jì)算各個(gè)子樣本下WTI和BRENT與其他8種股票市場指數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)以及協(xié)偏度、協(xié)峰度和協(xié)波動等協(xié)高階矩系數(shù)，協(xié)偏度、協(xié)峰度和協(xié)波動等協(xié)高階矩系數(shù)的計(jì)算方法見2.1。限于篇幅，圖2僅給出WTI下的結(jié)果。

圖2表明，無論是從相關(guān)系數(shù)還是協(xié)高階矩系數(shù)看，2000年后WTI原油價(jià)格與8種不同股票市場指數(shù)之間存在一定的相關(guān)性，但這樣的相關(guān)性并非完全表現(xiàn)在相關(guān)系數(shù)上，在考察的16年間，原油價(jià)格與股票市場最大的相關(guān)系數(shù)也不超過0.5。比較而言，其他幾種高階矩風(fēng)險(xiǎn)傳染測量表現(xiàn)出更顯著的時(shí)變性，特別是在子樣本3前后對應(yīng)的時(shí)期，原油價(jià)格與股票市場之間的高階矩關(guān)系發(fā)生了劇烈的變化。這在很大程度上說明，僅從相關(guān)性角度考察原油價(jià)格對股票市場的影響是很不充分的，兩者之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染除了通過相關(guān)系數(shù)外，還有很多其他渠道。

4.3檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)

按照2.2中的有關(guān)定義，采用下述步驟完成前后兩個(gè)子樣本期間國際原油市場對股票市場的風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)。以WTI價(jià)格和SP指數(shù)為例，首先考察這兩個(gè)價(jià)格序列在子樣本期間1和子樣本期間2之間是否存在顯著的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)。也就是說，當(dāng)子樣本期間1過渡到子樣本期間2時(shí)，WTI價(jià)格和SP指數(shù)的相關(guān)系數(shù)及多種協(xié)高階矩系數(shù)是否發(fā)生了顯著的變化。如果計(jì)算出的某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(FR、CS12、CS21、CK13、CK31、CV22)具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性，就說明其對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)傳染測量系數(shù)(相關(guān)系數(shù)、協(xié)偏度系數(shù)、協(xié)峰度系數(shù)和協(xié)波動系數(shù))在這兩個(gè)子樣本期間內(nèi)具有顯著差異，即國際原油價(jià)格的不同走勢使WTI通過該系數(shù)渠道對SP指數(shù)產(chǎn)生了風(fēng)險(xiǎn)傳染。每次檢驗(yàn)都分別考察相鄰的兩個(gè)子樣本期間內(nèi)基于不同測量系數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)，如第1次考察的是子樣本1vs.子樣本2，第2次考察的是子樣本2vs.子樣本3，以此類推。完成WTI和SP指數(shù)在全部相鄰子樣本上的檢驗(yàn)后，重復(fù)以上步驟，以繼續(xù)進(jìn)行WTI對其他7個(gè)股票市場的風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)。

表3給出WTI價(jià)格對8個(gè)股票市場指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果。

由表3的風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)結(jié)果可以看出：

(1)從整體上觀察不同風(fēng)險(xiǎn)傳染測量指標(biāo)下具有顯著性的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，CS12具有顯著性檢驗(yàn)值的個(gè)數(shù)最少，其次是CS21；取得顯著性檢驗(yàn)值次數(shù)最多的是FR、CK31和CV22，其次是CK13。這是一個(gè)極具意義的實(shí)證結(jié)果，毋庸置疑，原油市場與全球主要股票市場間存在風(fēng)險(xiǎn)傳染。然而，如前所述的傳統(tǒng)方法都是從兩個(gè)市場的相關(guān)性角度檢驗(yàn)原油價(jià)格對股票市場的影響，即絕大多數(shù)研究是考察某一個(gè)特定事件前后兩個(gè)市場的相關(guān)系數(shù)是否出現(xiàn)了顯著變化，如果是，就意味著存在風(fēng)險(xiǎn)傳染。本研究實(shí)證結(jié)果表明，除相關(guān)性層面之外，國際原油價(jià)格對股票市場的影響更多的不是發(fā)生在相關(guān)系數(shù)層面，而是發(fā)生在收益率的波動和峰度等這些高階矩層面。也就是說，僅從相關(guān)系數(shù)渠道考察原油價(jià)格對股票市場影響的傳統(tǒng)研究具有非常大的局限性，無法對這一影響的風(fēng)險(xiǎn)傳染渠道和效果進(jìn)行全面而綜合的刻畫。

(a)相關(guān)系數(shù) (b)Coskewness1,2

(c)Coskewness2,1(d)Cokurtosis1,3

(e)Cokurtosis3,1(f)Covolatility2,2

圖2 WTI原油價(jià)格與股票市場指數(shù)的相關(guān)系數(shù)及協(xié)高階矩系數(shù)的變化趨勢Figure 2 Trends of Correlation Coefficient and Co-higher-moments Coefficient between the Crude Oil Price of WTI and Stock Market Indexes

注：S1為子樣本1，S2為子樣本2，S3為子樣本3，S4為子樣本4，S5為子樣本5，S6為子樣本6；表中數(shù)據(jù)為各種風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；*為在10%水平上顯著。

(2)由于是用協(xié)峰度和協(xié)波動的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量測量的基于“極值相依性”的傳染效應(yīng)，因此觀察到的實(shí)證結(jié)果還進(jìn)一步說明，在國際原油價(jià)格與世界主要股票市場之間的諸多風(fēng)險(xiǎn)傳染特征中，最應(yīng)該引起重視的是市場極端波動之間的關(guān)聯(lián)性，其次才是國際原油價(jià)格變化的波動率(2階矩)與世界股票市場的水平變化(1階矩)之間的關(guān)聯(lián)性以及市場漲跌水平值之間的關(guān)聯(lián)性。

(3)縱向觀察WTI對4個(gè)發(fā)達(dá)國家的股票市場和4個(gè)新興股票市場的影響結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，國際原油價(jià)格對發(fā)達(dá)國家股票市場和新興股票市場都有著非常顯著的影響。不過，新興股票市場所受的影響似乎更大一些，表3中4個(gè)新興股票市場中具有顯著性的統(tǒng)計(jì)量值的數(shù)量大于4個(gè)發(fā)達(dá)國家股票市場中的數(shù)量。特別的，無論是典型的石油進(jìn)口國(如美國和中國)，還是典型的石油出口國(如俄羅斯)，其股票市場走勢受國際原油價(jià)格變化的影響都非常大。

(4)從表3子樣本的結(jié)果可知，如果僅僅采用相關(guān)性傳染測量，會得到國際原油價(jià)格只在子樣本3～子樣本6上對世界股票市場有顯著影響的結(jié)論。不過，其他高階矩風(fēng)險(xiǎn)傳染統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果表明，原油價(jià)格對股票市場的影響在所劃分的若干子樣本上都有非常明顯的體現(xiàn)。換句話說，國際原油價(jià)格的不同走勢方向?qū)善笔袌龅挠绊懖]有太多區(qū)別，無論是上漲、下跌，還是橫盤，其對世界股票市場都有著顯著的沖擊。

(5)從SSEC下的結(jié)果看，該指數(shù)下的CK13統(tǒng)計(jì)量在各個(gè)子樣本下都非常顯著，由于該統(tǒng)計(jì)量衡量的是原油價(jià)格的水平變化對中國股票市場極端波動的影響，所以說明國際原油價(jià)格對中國股票市場的影響主要是通過對其造成極端波動實(shí)現(xiàn)的。

BRENT原油與8種股票市場指數(shù)的相關(guān)系數(shù)、協(xié)高階矩系數(shù)以及風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)結(jié)果與WTI原油的檢驗(yàn)結(jié)果基本一致，由于篇幅所限不再贅述。

5 結(jié)論

本研究采用協(xié)高階矩風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)體系對原油價(jià)格對股票市場的風(fēng)險(xiǎn)傳染狀況進(jìn)行全面而系統(tǒng)的檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在2000年后WTI原油價(jià)格與8種不同股票市場指數(shù)之間的相關(guān)性逐漸增強(qiáng)，但并非完全表現(xiàn)在相關(guān)系數(shù)上，且風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)結(jié)果顯示取得顯著性檢驗(yàn)值次數(shù)最多的是相關(guān)性傳染統(tǒng)計(jì)量FR、協(xié)峰度統(tǒng)計(jì)量CK31和協(xié)波動統(tǒng)計(jì)量CV22?；趯?shí)證結(jié)果，本研究主要結(jié)論如下。

(1)國際原油價(jià)格對世界股票市場的風(fēng)險(xiǎn)傳染更多的不是發(fā)生在相關(guān)系數(shù)層面，而是發(fā)生在收益率的波動、偏度和峰度等這些高階矩層面；

(2)在國際原油價(jià)格對世界股票市場之間的諸多風(fēng)險(xiǎn)傳染特征中，最應(yīng)該引起重視的是市場極端波動之間的傳染性；

(3)國際原油價(jià)格對發(fā)達(dá)國家股票市場和新興股票市場都有著非常顯著的影響，但新興股票市場所受的影響更大一些。

本研究結(jié)果印證了現(xiàn)有絕大多數(shù)研究得到的“原油價(jià)格對股票市場有顯著影響”的主流結(jié)論。但是，本研究結(jié)論與已有研究的結(jié)論存在若干明顯的區(qū)別。例如，如前文所述，很多已有研究中的結(jié)論都是基于原油價(jià)格變化與股票市場指數(shù)變化的相關(guān)性(兩者之間的相關(guān)系數(shù))得出的，而本研究結(jié)果表明，更應(yīng)該重視的是兩個(gè)市場收益率協(xié)高階矩背后的極端傳染性。究其原因，本研究認(rèn)為投資者的典型反應(yīng)方式應(yīng)該是最為重要的一個(gè)因素。具體來說，在金融市場上，投資者對信息的反應(yīng)往往不是線性的，而是會在信息量累積到某一個(gè)“門檻”時(shí)對其進(jìn)行集中反應(yīng)。這種典型反應(yīng)方式不僅使股票市場本身的價(jià)格波動呈現(xiàn)出明顯的有偏及跳躍特征，由于原油價(jià)格變化本身就是一種重要信息，所以會進(jìn)而使原油市場與股票市場之間也出現(xiàn)高階矩相依特征。另外，已有研究并沒有對原油價(jià)格對發(fā)達(dá)國家股票市場和新興股票市場的影響進(jìn)行區(qū)別研究，本研究彌補(bǔ)了這一缺陷，并認(rèn)為新興股票市場受原油價(jià)格波動的影響更大。造成這一現(xiàn)象的原因在于新興股票市場所在的發(fā)展中國家由于經(jīng)濟(jì)增長速度較快，往往面臨著較大的通貨膨脹壓力，因此股票市場的投資者對可能造成輸入型通脹的原油價(jià)格變化更為敏感。當(dāng)然，這一認(rèn)識還需要更深入的理論研究和更全面的實(shí)證探索。

本研究方法和結(jié)果為原油與股票兩個(gè)市場風(fēng)險(xiǎn)傳染的測量和管理提供了極具可操作性的實(shí)證工具以及更為全面深入的結(jié)論參考。限于篇幅，本研究僅對國際原油價(jià)格與世界上主要的8個(gè)股票市場之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染特征及其變化趨勢進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，對于這些特征及趨勢背后的原因，盡管有所提及，但并沒有展開更為深入的探討，對這一問題的研究具有極強(qiáng)的啟發(fā)和指導(dǎo)意義，也是后續(xù)研究的主要方向。

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FundedProject:Supported by the Humanities and Social Science Research Project of China(15YJA790057)

Biography:WANG Peng, doctor in management, is a professor in the Institute of Chinese Financial Studies at Southwestern University of Finance and Economics. His research interests include financial risk management and theory and practice of capital market. His representative paper titled “Calculating VaR and ES based on volatility models with time-varying higher-moments” was published in theJournalofManagementSciencesinChina(Issue 2, 2013). E-mail：wangpengcd@126.com

JIANG Yan is a Ph.D candidate in the School of Finance at Southwestern University of Finance and Economics. Her research interest focuses on financial risk management. E-mail：jiangyan@mtccbt.com

WU Jinyan is a Ph.D candidate in the Institute of Chinese Financial Studies at Southwestern University of Finance and Economics. Her research interest focuses on financial contagion risk. E-mail：18200296531@163.com

DependenceofHigherMomentsbetweenOilPriceandInternationalStockMarkets

WANG Peng1,2，JIANG Yan3，WU Jinyan1

1 Institute of Chinese Financial Studies, Southwest University of Finance and Economics, Chengdu 611130, China2 Collaborative Innovation Center of Financial Security, Chengdu 611130, China3 School of Finance, Southwest University of Finance and Economics, Chengdu 611130, China

As the raw material of global major energy and various chemical industrial products, crude oil plays an important role in the modern social economic operation. Compared with other primary energy sources such as coal and natural gas, crude oil shows scarcity and uneven distribution more obviously. So crude oil becomes a kind of strategic resource that all countries attach great importance to. Meanwhile, with the enhancement of the financial properties of crude oil, the proportion of crude oil in the investors′ portfolios is growing and its impact on the trend of global stock market is increasing significantly.

This article uses co-higher-moments contagion risk testing framework and constructs test statistics such as co-skewness, co-kurtosis and co-volatility to study the channel and characteristics of contagion effect between international oil prices on stock markets in recent 16 years. We find the correlation between WTI crude oil price and 8 kinds of stock market indices is increasing, however there is no strong positive correlation. What more, the result of contagion risk test shows that the co-kurtosis statistics(CK31), co-volatility(CV22) statistics and correlation statistics (FR) get significant values most.

Based on the empirical results, Some conclusions derived include: ①contagion risk from international oil price to stock markets is not occurred in correlation level but in the volatility, skewness and kurtosis level; ②the most important characteristics of contagion risk is inter-effect of extreme volatility of stock market in several contagion characteristics between international oil price and stock markets; ③international oil price has significant effect on both stock markets of developed countries and developing countries.

By testing the characteristics, channels and extent of contagion between international oil price and the major stock markets in the world, we can not only deepen the understanding of the relationship between energy products and stock markets, but also regard it as important decision basis. Meanwhile, the methods and results in this paper provides some operable empirical tools and more comprehensive and systematic conclusions for measurement and management to contagion risk between international oil price and stock markets. In addition, from the perspective of the empirical research results, we suggest that the global regulars should strengthen the regulation of the extreme financial contagion risk between crude oil and stock markets. Meanwhile, it is urgent for emerging stock market to improve the operating mechanism and regulatory system.

oil price；stock market；co-higher-moments；contagion risk；extreme volatility

Date:October 9th, 2016

DateMarch 22nd, 2017

F830.9

A

10.3969/j.issn.1672-0334.2017.03.012

1672-0334(2017)03-0136-11

2016-10-09修返日期2017-03-22

教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金(15YJA790057)

王鵬，管理學(xué)博士，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)中國金融研究中心教授，研究方向?yàn)榻鹑陲L(fēng)險(xiǎn)管理、資本市場理論與實(shí)務(wù)等，代表性學(xué)術(shù)成果為“基于時(shí)變高階矩波動模型的VaR與ES度量”，發(fā)表在2013年第2期《管理科學(xué)學(xué)報(bào)》，E-mail：wangpengcd@126.com

蔣焰，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院博士研究生，研究方向?yàn)榻鹑陲L(fēng)險(xiǎn)管理等，E-mail：jiangyan@mtccbt.com

吳金宴，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)中國金融研究中心博士研究生，研究方向?yàn)榻鹑陲L(fēng)險(xiǎn)傳染等，E-mail：18200296531@163.com

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