電磁波

大家好！這里是奧數(shù)直播間！感謝大家準(zhǔn)時(shí)收看！降“奧”招式是一招比一招厲害，一招比一招實(shí)用！想知道這期我們要學(xué)習(xí)哪一招？自己往下看嘍！

例1 老師要從5個(gè)候選人中選4人去參加國際象棋比賽，一共有多少種不同選法？

知己知彼

要求——5選4的組合數(shù)。

已知——候選人有5個(gè)，要從5個(gè)里面選出4個(gè)。

我會——用枚舉法羅列出所有可能的組合。

猜想——或許可以反過來，求從5個(gè)候選人中淘汰1人有幾種選法。

一招制敵

思路換一換，難題變簡單！

把5個(gè)候選人假設(shè)為甲、乙、丙、丁、戊，如果選了甲、乙、丙、丁，那么戊就被淘汰。也就是說，5選1的組合數(shù)對應(yīng)5選4的組合數(shù)。

因?yàn)閺募?、乙、丙、丁、戊中淘?人，有5種選擇，所以從5個(gè)候選人中選4人就有5種選法。

答：有5種選法。

例2 小米要構(gòu)造一個(gè)3×3的乘積魔方，使得每行、每列、每條對角線上三個(gè)正整數(shù)的乘積都相等?，F(xiàn)在他已經(jīng)填入了2、3、6三個(gè)數(shù)，當(dāng)他的魔方構(gòu)造完畢后，x等于______。

知己知彼

要求——魔方中的某個(gè)數(shù)x。

已知——3個(gè)數(shù)，每行、每列、每條對角線上三個(gè)正整數(shù)的乘積相等。

猜想——能不能先填出其他格子里的數(shù)，求出乘積后再求x呢？

一招制敵

從其他已知處下手，難題兩三下就搞定了！

為方便分析，給其他一些方格填上字母。

因?yàn)?×B×A=3×6×A，所以B=9。

同理，因?yàn)?×6×D=3×

C×D，所以C=4。endprint