楊健輝

時(shí)下，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)及推進(jìn)遇到了一些困難。作為一線的數(shù)學(xué)教師，我們該怎么樣去謀劃改進(jìn)呢？我們通過多年的實(shí)踐和研究，有了一些初步的體會和突破。

一、重新認(rèn)識“活動”與“課”的辯證關(guān)系

1.直面問題：綜合與實(shí)踐到底是課還是活動？

長期以來，一線教師由于習(xí)慣了按課時(shí)實(shí)施教學(xué)活動，面對一個新的教學(xué)領(lǐng)域———綜合與實(shí)踐，在實(shí)施時(shí)還是習(xí)慣從某一節(jié)課的角度或?qū)用嫣幚韮?nèi)容與素材，而沒有從活動的層面謀劃教學(xué)的過程，以致對學(xué)生在實(shí)踐活動中要得到的體驗(yàn)、感悟及積累要求不甚關(guān)注，使得怎么樣發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，乃至積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)等核心內(nèi)容都成為了活動的配角和點(diǎn)綴。在時(shí)下許多的公開課或教學(xué)雜志刊登的教學(xué)文章中我們可以看到，但凡有涉及綜合與實(shí)踐的內(nèi)容，大多是介紹和演繹其是怎么樣在一節(jié)課中實(shí)施活動的。在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)活動中，一節(jié)課的時(shí)量無法承受作為一個綜合與實(shí)踐活動所要追求的過程、體驗(yàn)、感悟等，所以當(dāng)活動的內(nèi)容做不完時(shí)，教師就只能靠講授來幫忙，只求讓學(xué)生聽懂、知道，實(shí)踐活動變成了聽、看、練的訓(xùn)練，綜合解決問題變成了接受與記憶知識……長此以往，教師越來越不愿上綜合與實(shí)踐活動課。

2.思考與嘗試：注意理解課與活動的辯證關(guān)系。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：綜合與實(shí)踐是指一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運(yùn)用數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等知識和方法解決問題。綜合與實(shí)踐的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。希望教師能把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中。課標(biāo)的表述說明了綜合與實(shí)踐首先是一種活動，可以在課內(nèi)、課外結(jié)合進(jìn)行。可為什么在實(shí)際教學(xué)中還會出現(xiàn)這么多問題呢？我們確實(shí)需要重新認(rèn)識和理解活動與課的辯證關(guān)系。在這里，綜合與實(shí)踐首先是一個活動，當(dāng)然它也可以借助課的形式來實(shí)施，既可以是以課的形式展現(xiàn)活動的某一個具體環(huán)節(jié)，也可以是作為一個小型活動的形式在一節(jié)課里完成。

這就需要我們根據(jù)實(shí)際情況（學(xué)生的年齡階段、活動素材特點(diǎn)、實(shí)施活動目的等）進(jìn)行精心的謀劃與安排。比如，低年級中的一些學(xué)科實(shí)踐和體驗(yàn)的內(nèi)容可以安排在課內(nèi)實(shí)施活動，一些小型的探究活動可以安排在課內(nèi)讓學(xué)生實(shí)踐。當(dāng)然，有許多活動需要采用課外與課內(nèi)時(shí)段相結(jié)合的形式進(jìn)行，比如校外調(diào)查、實(shí)地測量和一些較復(fù)雜的探究活動等；也有一些活動需要學(xué)生課后繼續(xù)進(jìn)行實(shí)踐、體驗(yàn)和拓展等。筆者以人教版教材四年級上冊“1億有多大”的教學(xué)活動為例作說明。時(shí)下我們所看到的這個課例（包括實(shí)錄、現(xiàn)場、文稿等）都把一節(jié)課的時(shí)空演繹到極致，無論是活動理念的立意還是活動方式的選取，甚至實(shí)驗(yàn)用品等都有精心的設(shè)計(jì)或安排。但我一直在思考這節(jié)課的主要作用是什么，僅僅是為了配合教師課上的40分鐘嗎？若從學(xué)生的角度去想就會有一些不同的想法。比如，活動中每個學(xué)生都可以動手做一次實(shí)驗(yàn)嗎？這么多種活動的方式或內(nèi)容我能聽懂哪一個呢？實(shí)驗(yàn)步驟我能夠都記住嗎？假如我只想課后自己做一次實(shí)驗(yàn)，那么課上我該怎么做呢？……學(xué)生的這些想法都在啟發(fā)我們是否可以重新調(diào)整該課的定位：課內(nèi)只做一個探究活動（1億張紙有多高，因?yàn)樘骄亢唵螌?shí)在）。權(quán)當(dāng)作一個樣例，通過這個活動告訴學(xué)生，或者讓學(xué)生初步了解這個探究活動最基本的思路、步驟、做法……至于那些用到不同的學(xué)具（1億粒黃豆、走1億步）、不同推演方式的活動完全可以留在課后讓學(xué)生有更多的時(shí)空自己去經(jīng)歷、體會、感悟等。也許只有這樣，才能讓更多的學(xué)生有更多的實(shí)踐機(jī)會和活動收獲。

其實(shí)，課只是整個綜合與實(shí)踐活動的某一個環(huán)節(jié)，而活動的過程則能貫穿課內(nèi)、課外（包括課前、課后）。那么課這個環(huán)節(jié)（在課堂實(shí)施的活動）既可以是引領(lǐng)開展活動的前奏（活動的啟動），也可以是支撐活動實(shí)施的主體（具體進(jìn)行研究），還可以是對活動過程的回顧與提升。因此，如何結(jié)合教學(xué)的具體情況安排課與活動的主次及從屬關(guān)系就顯得尤為重要。

二、努力實(shí)現(xiàn)活動在課內(nèi)、課外的對接互補(bǔ)

1.直面問題：活動一節(jié)課做不完怎么辦？

既然綜合與實(shí)踐活動不是一定要在一節(jié)課的時(shí)間段內(nèi)完成，我們不妨將課內(nèi)與課外打通，將活動的過程置于課前、課中與課后，形成一個完整的學(xué)習(xí)活動鏈，為學(xué)生真實(shí)地進(jìn)行活動創(chuàng)造足夠的自主時(shí)空。在這個學(xué)習(xí)活動鏈中，我們需要聚焦兩個問題：一是善于推敲一節(jié)課的課堂里我們需要做些什么；二是怎么樣將課外部分的活動落在實(shí)處。

2.思考與嘗試：努力實(shí)現(xiàn)活動在課內(nèi)與課外的對接互補(bǔ)。

（1）課內(nèi)活動求簡引領(lǐng)

在一節(jié)課中，我們可以做許多事，但不可能做所有的事。一旦打通綜合與實(shí)踐活動的教學(xué)課內(nèi)與課外的關(guān)系后，既要確保整個活動的核心任務(wù)與目標(biāo)得到完成和實(shí)現(xiàn)，又要使學(xué)生充分自主地參與活動進(jìn)行體驗(yàn)及感悟，我們需要精細(xì)推敲在課內(nèi)需要完成活動的哪些內(nèi)容及要求。一節(jié)課只有40分鐘，所以在課內(nèi)實(shí)施活動的內(nèi)容不宜多，要求也不能過高。教師要善于挑選那些能引領(lǐng)整個活動或起到至關(guān)重要作用的環(huán)節(jié)、題材等安排在課上，通過精心設(shè)計(jì)問題情境，讓學(xué)生真實(shí)自主地參與活動，從中獲取真切的感悟、積累初步的活動經(jīng)驗(yàn)，從而更好地促進(jìn)活動的其他環(huán)節(jié)、內(nèi)容的開展與實(shí)施。

筆者以“擺一擺，想一想”這個綜合與實(shí)踐活動為例進(jìn)行說明。

“擺一擺，想一想”是人教版教材一年級下冊綜合與實(shí)踐的教學(xué)內(nèi)容。教材呈現(xiàn)的素材是學(xué)生在數(shù)位表上擺圓片表示一些數(shù)，并通過小精靈的提問“你發(fā)現(xiàn)了什么”，引導(dǎo)學(xué)生尋找擺數(shù)的一些規(guī)律。一年級的學(xué)生年齡小、動手能力比較弱，缺乏小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，擺圓片、記錄結(jié)果都需要花費(fèi)比較長的時(shí)間，在一節(jié)課上如果要完成教材提供的素材和活動要求，時(shí)間明顯不夠且要求過高。因此我們可作如下的一些處理：我們只需學(xué)生在課堂上完成利用2～5個圓片擺數(shù)的學(xué)習(xí)活動，主要是讓學(xué)生感悟和明白：利用圓片和數(shù)位表可以擺出一些數(shù)，擺出的數(shù)與圓片的個數(shù)有聯(lián)系，當(dāng)然也有些數(shù)不一定能擺出等。而對于其他的內(nèi)容，可以放在課后要求學(xué)生應(yīng)用自己的發(fā)現(xiàn)繼續(xù)去擺和想。因?yàn)閷τ谝荒昙墝W(xué)生來說，這一節(jié)課的收獲已足夠多了。其實(shí)我們?nèi)羯朴趯⒄n堂內(nèi)一些活動的內(nèi)容減少，要求降低，就可以將學(xué)生最為重要的數(shù)學(xué)活動落到實(shí)處。這樣，學(xué)生在“做中有想”、在“想中有做”的活動中，既培養(yǎng)了有序思考的數(shù)學(xué)習(xí)慣，又積累了一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。endprint

（2）課外活動求實(shí)有效

時(shí)下，我們在常態(tài)教學(xué)中也時(shí)常安排一些需要學(xué)生課前完成的課外活動，但往往并沒有著眼于學(xué)生實(shí)踐活動經(jīng)驗(yàn)的積累。其實(shí)很多時(shí)候這些課外活動的內(nèi)容、方式及效果比課內(nèi)的一些活動更具有價(jià)值。因?yàn)閷W(xué)生在這些活動的過程中可以真切地體會活動帶給自己的感受，為接下來的交流、討論甚至發(fā)現(xiàn)和歸納有較為充分的醞釀和準(zhǔn)備。

那么課外活動部分的內(nèi)容又可以怎樣去落實(shí)呢？

筆者以人教版教材六年級上冊的綜合與實(shí)踐“確定起跑線”教學(xué)為例進(jìn)行說明。

對于“確定起跑線”這個教學(xué)內(nèi)容，大多數(shù)教師都習(xí)慣性地用一堂課完成這項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，這樣的結(jié)果必然會使這一內(nèi)容淪為簡單或者較復(fù)雜的計(jì)算課教學(xué)，不利于學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題、積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。其實(shí)一節(jié)課很難解決所有的問題，根據(jù)“有所為而有所不為”的原則，我們可以對內(nèi)容進(jìn)行取舍、變通或淡化，比如在課前進(jìn)行調(diào)查體驗(yàn)，或在課內(nèi)作一些簡單的介紹即可。在開展“確定起跑線”教學(xué)活動中，我們在課前可以要求各小組組織同學(xué)去運(yùn)動場，通過觀察、體驗(yàn)和估測等活動了解運(yùn)動場及起跑線的基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。比如，要求小組4人并排行走在田徑場的直道部分和彎道部分，充分感覺（受）和體驗(yàn)在兩個地段行走時(shí)的異同，知道在田徑運(yùn)動場上跑道的彎道部分“外道比內(nèi)道的距離要長”這一基本事實(shí)，同時(shí)通過觀察和步測，發(fā)現(xiàn)彎道部分起跑線的前后各不相同的現(xiàn)象，再加上小組的議論與交流，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出核心問題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。進(jìn)入到課內(nèi)探究活動時(shí)，由于事先就有“并排行走”活動的體驗(yàn)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)和提出“彎道起跑時(shí)各條跑道起點(diǎn)位置不同”等問題。這些細(xì)節(jié)也告訴我們，學(xué)生正是對那些真實(shí)有效的課外活動有了一定的感受乃至感悟，才能擔(dān)當(dāng)繼續(xù)探索與解決問題的重任。當(dāng)然，課外活動不只有課前，課后的活動同樣重要。還是這個活動內(nèi)容，當(dāng)課內(nèi)活動告一段落時(shí)，根據(jù)學(xué)以致用的原則，教師可以設(shè)計(jì)出學(xué)生的課后活動：調(diào)查本學(xué)校的運(yùn)動場或籃球場等體育設(shè)施中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中有大量的問題都可以抽象成數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法可以加以解決，以此增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

三、善于給活動的實(shí)施提供適切的專業(yè)指導(dǎo)

1.直面問題：開展活動時(shí)學(xué)生不會做怎么辦？

注意到綜合與實(shí)踐活動的本質(zhì)是一項(xiàng)學(xué)習(xí)活動，其活動的過程是以做為重，即讓學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的知識和方法解決一些實(shí)際問題，其主活動是學(xué)生的嘗試、討論、調(diào)查、探索及解決問題等。顯然這個實(shí)踐的過程就會涉及一些綜合的學(xué)習(xí)活動。而小學(xué)生由于受年齡特點(diǎn)、知識儲備、生活經(jīng)驗(yàn)及活動能力等的限制，不可能完全自主地實(shí)施活動。他們在“做”（解決問題）時(shí)會因?yàn)橐恍┙?jīng)驗(yàn)、方式等方面的空白或盲區(qū)，使得活動的過程出現(xiàn)停滯或受阻。比如，學(xué)生面對一個要解決的問題，如何選擇合適的研究方法，教師需要給予及時(shí)的引領(lǐng)；當(dāng)學(xué)生在開展實(shí)驗(yàn)探究時(shí)，要選擇合適的工具和材料，包括測量工具的選擇（比一比，量一量）、實(shí)驗(yàn)材料的準(zhǔn)備（1億有多大）、調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)（節(jié)約用水）、調(diào)查對象的選擇（綠色出行）等都用到一些專業(yè)的知識或技能，迫切需要教師的指導(dǎo)。類似的還有，學(xué)生在交流討論時(shí)遇到意見不一樣時(shí)應(yīng)該怎么辦，學(xué)生的探究出現(xiàn)錯誤時(shí)又該怎么辦等。正是這些經(jīng)驗(yàn)的空白、意識的不夠、能力的缺失等制約和阻礙了學(xué)生實(shí)踐活動的有效進(jìn)行，教師需要及時(shí)給予關(guān)注，并提供綜合性的指導(dǎo)。這不僅是教師的工作與職責(zé)所在，也是開設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)的重要意圖之一，即讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)用調(diào)查的方式關(guān)注問題，嘗試用實(shí)踐的方式解讀問題，探索用合作的方式研究問題，綜合運(yùn)用知識與技能去解決問題。學(xué)生在問題、困難、挑戰(zhàn)、挫折、取勝的交替體驗(yàn)中，在選擇、判斷、協(xié)作、交流的輪換操作中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出問題，并借助學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)來分析和解決問題的過程，從中有所感悟、積累和提升。

2.思考與嘗試：怎么樣為學(xué)生及活動提供必要且適切的幫助。

在開展綜合與實(shí)踐活動時(shí)，教師的角色不再總是正確的引導(dǎo)者，而應(yīng)該平等地參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，適時(shí)扮演同事、參謀、欣賞者的角色。針對學(xué)生活動時(shí)出現(xiàn)的空白或盲區(qū)，教師需要給予及時(shí)且到位的專業(yè)指導(dǎo)。其做法主要體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好的問題情境、激發(fā)學(xué)生參與活動的積極性與創(chuàng)造性，提供適時(shí)和恰當(dāng)?shù)膶I(yè)幫助，以及給予學(xué)生充滿激勵的評價(jià)等。

（1）設(shè)置合適的問題背景，吸引學(xué)生想?yún)⑴c

學(xué)生參加綜合與實(shí)踐活動的過程就是他們發(fā)現(xiàn)、提出問題，運(yùn)用學(xué)過的知識與經(jīng)驗(yàn)分析和解決問題的過程。因此，選擇并設(shè)置適合學(xué)生探究的問題就是教師前期最重要的工作。要選擇那些既與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)又貼近學(xué)生生活、既易于實(shí)際操作又需要綜合運(yùn)用多種方法的素材和內(nèi)容，設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)、提出自己有感覺、有興趣、有價(jià)值的問題，并愿意積極參與接下來的探究實(shí)踐。比如，人教版教材五年級上冊“擲一擲”的活動給了我們許多啟發(fā)：活動開始可直接利用可能性一章學(xué)過的三個概念：可能、不可能、一定，結(jié)合學(xué)生分別擲1個和2個骰子的情形邊說、邊想、邊擲，關(guān)注其各個面出現(xiàn)的可能性是否一樣。對于1個骰子的6個面是等可能的，而對于2個骰子的數(shù)字和的11種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)，情況就會不一樣，同樣可以引發(fā)學(xué)生濃厚的探究興趣和參與欲望。所以選擇探索的問題、設(shè)置好問題的背景等顯得尤為重要。

（2）及時(shí)提供專業(yè)資源，支持學(xué)生能參與

對于在開展活動時(shí)學(xué)生遇到的一些簡單問題，包括怎么樣做調(diào)查、怎么樣做規(guī)劃、怎么樣收集和分析數(shù)據(jù)、怎么樣表述研究成果，甚至怎么樣在交流討論中集思廣益等，教師都需要結(jié)合不同的學(xué)習(xí)年段、活動主題、素材內(nèi)容等適時(shí)且恰當(dāng)?shù)亟o予提示或提供幫助，既保證學(xué)生能順利地參與活動，又能學(xué)到綜合的知識方法，還能積累參與活動的經(jīng)驗(yàn)。比如，教學(xué)“節(jié)約用水”時(shí)就怎么樣制訂方案的過程而言，教師可以指導(dǎo)學(xué)生嘗試填寫研究計(jì)劃表，與同學(xué)們一起經(jīng)歷討論具體問題、初步設(shè)計(jì)方案、交流評價(jià)方案、修改完善方案的過程，初步知曉做研究計(jì)劃的簡單道理。這個過程對學(xué)生來講也許就非常寶貴了，因?yàn)樵谝院髤⑴c研究活動時(shí)，學(xué)生就有一些經(jīng)驗(yàn)可以幫助自己。

（3）善于鼓勵勤于點(diǎn)撥，幫助學(xué)生學(xué)會參與

學(xué)生在參與綜合與實(shí)踐活動時(shí)會遇到一些困惑甚至困難。教師不僅要及時(shí)地預(yù)見和發(fā)現(xiàn)這些困惑，還要通過適當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生正確地面對并解決這些困難。比如，鼓勵學(xué)生勇于嘗試，注意在嘗試中思考，在思考中提高。告訴學(xué)生活動允許試錯，不成功、沒做對等都不可怕，可以再試，但付出了代價(jià)就要注意“弄個明白”。這個明白就是活動中及時(shí)的反思、調(diào)整等?；顒訒r(shí)學(xué)生有了想法，教師要鼓勵學(xué)生敢于表達(dá)、善于交流。在交流討論時(shí)還可以幫助學(xué)生學(xué)會如何換位思考，特別是要善于聽取別人的意見，注意修正自己的想法……所有這些鼓勵和點(diǎn)撥在綜合與實(shí)踐活動中都會給教師提供極大的工作機(jī)會和努力平臺。因?yàn)檫@些內(nèi)容的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出幫助學(xué)生單純學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的層面。它不僅可以教會學(xué)生如何參與活動，還在培養(yǎng)學(xué)生的人文核心素養(yǎng)、促進(jìn)其和諧成長方面有新的突破和內(nèi)涵。

回頭看過去，經(jīng)過一線數(shù)學(xué)教師的共同努力，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)已經(jīng)初見成效。接著看未來，我們需要及時(shí)地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，善于發(fā)現(xiàn)前行的路徑所在，就一定能在這個領(lǐng)域的教學(xué)實(shí)踐中有所突破、有所發(fā)展。【本文系人教社“十三五”科研課題“研讀與踐行小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程內(nèi)容的研究———以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例”（課題批準(zhǔn)號：KC2016-015）的實(shí)踐與研究成果】

（作者單位：廣州市教育研究院）endprint