游美琴

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中融入素質(zhì)教育，教學(xué)目標(biāo)定位和內(nèi)容取向是關(guān)鍵。本文就素質(zhì)教育理念下高職數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)、素質(zhì)目標(biāo)和能力目標(biāo)定位，以及內(nèi)容取向的思想性、結(jié)構(gòu)性和方法性做了深入的思考和探索。

一、問(wèn)題和背景

根據(jù)職業(yè)教育的育人目標(biāo)、職業(yè)的能力觀和高職數(shù)學(xué)的內(nèi)涵[1]，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入素質(zhì)教育，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的應(yīng)然和必然，也已成為數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的共識(shí)。然而，筆者長(zhǎng)期在教學(xué)一線則發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)實(shí)踐中融入素質(zhì)教育卻存在教學(xué)目標(biāo)定位和內(nèi)容取向的迷茫和誤區(qū)。

誤區(qū)一，表現(xiàn)為高職的教學(xué)管理者片面地認(rèn)為高職數(shù)學(xué)教學(xué)主要為專(zhuān)業(yè)課服務(wù)。課程的開(kāi)設(shè)、教學(xué)內(nèi)容選取和課時(shí)數(shù)設(shè)定上只以專(zhuān)業(yè)課的應(yīng)用為依據(jù)，并由專(zhuān)業(yè)教研室來(lái)確定，以專(zhuān)業(yè)的“必須、夠用”為原則，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的全面了解，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課時(shí)越來(lái)越少；教學(xué)內(nèi)容碎片化、缺乏結(jié)構(gòu)性，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求，只注重記憶知識(shí)與方法，不注重引導(dǎo)學(xué)生去體察數(shù)學(xué)所反映出的思想方法、文化價(jià)值及其對(duì)人總體素質(zhì)的影響因素；實(shí)際中有輕數(shù)學(xué)教學(xué)的傾向，一定程度上阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力提升，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力是構(gòu)成職業(yè)核心能力重要因素。

誤區(qū)二，表現(xiàn)為根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)卷面考試成績(jī)誤判學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不重要。而大量的調(diào)查研究表明，高職生認(rèn)可并且有興趣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中會(huì)有些困難。然而造成困難的原因是多方面的，可能是教學(xué)內(nèi)容選擇不當(dāng)、教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確、素質(zhì)教育不到位等。但是筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難決不能成為放棄提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、大多數(shù)專(zhuān)業(yè)不開(kāi)數(shù)學(xué)課的理由，更不能因此縮減學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課時(shí)。需要明確的是，我們的目標(biāo)是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以培養(yǎng)高素質(zhì)的職業(yè)人才。

其實(shí)，理解和掌握高職層面的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中微積分的辯證思想方法，對(duì)提高學(xué)生職業(yè)能力中的方法能力與社會(huì)能力具有不可替代的作用。同時(shí)，基于數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低會(huì)影響一個(gè)人的言行和思維方式，而且數(shù)學(xué)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生形成不盲從、不附和、實(shí)事求是的理性精神，還能培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、毫不茍且以及質(zhì)疑的精神和品格。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育實(shí)質(zhì)上是一種關(guān)于思維方式的文化教育。因此，高職生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的提高，對(duì)實(shí)現(xiàn)高職院校高素質(zhì)技能型和應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)的歷史意義。

二、素質(zhì)教育理念下高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)定位

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中如何把準(zhǔn)目標(biāo)定位？首先要明確高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念。我國(guó)當(dāng)前高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)明確指出：培養(yǎng)高素質(zhì)技能型和應(yīng)用型人才。顯然，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高數(shù)學(xué)方法能力、強(qiáng)化科學(xué)量化意識(shí)和培養(yǎng)理性精神等，是素質(zhì)本位的數(shù)學(xué)教育教學(xué)的基本理念。其次，認(rèn)真分析高職數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。其實(shí)質(zhì)是解決具體問(wèn)題的一系列方法、技能、技巧和思維模式。數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高，其實(shí)質(zhì)是思想方法能力的提高，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法和能力的提高，是質(zhì)疑思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維的能力的提高。高職階段數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生量化、理性、科學(xué)解決問(wèn)題素養(yǎng)的重要階段，誠(chéng)然，“工作就是解決問(wèn)題”[2]，因此，培養(yǎng)和提高高職生的數(shù)學(xué)素質(zhì)對(duì)培養(yǎng)高素質(zhì)的職場(chǎng)人來(lái)說(shuō)不可或缺。

1.知識(shí)目標(biāo)——模塊化、序列化、結(jié)構(gòu)化

知識(shí)是培養(yǎng)素質(zhì)和提高能力的載體。知識(shí)目標(biāo)的定位是否準(zhǔn)確，知識(shí)內(nèi)容的選取是否恰當(dāng)，決定了能否達(dá)成培養(yǎng)素質(zhì)和提高能力的任務(wù)。素質(zhì)教育理念下，高職數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的選取，首先是模塊化、序列化、結(jié)構(gòu)化的定位和選擇，如：

說(shuō)明：上述內(nèi)容模塊中，（數(shù)0）、（數(shù)1）是公共模塊，所有的專(zhuān)業(yè)都可以學(xué)習(xí)；（數(shù)2）是根據(jù)專(zhuān)業(yè)選擇的模塊（還可以根據(jù)專(zhuān)業(yè)需要設(shè)置更多的子模塊）；（數(shù)3）是公共選學(xué)模塊。

其次，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注指向數(shù)學(xué)概念、原理、公式等形成的文化背景和過(guò)程，重視其思想方法的形成過(guò)程。學(xué)生在掌握了這些知識(shí)之后會(huì)形成知識(shí)的遷移，有利于形成和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，同時(shí)在獲取知識(shí)時(shí)以模塊化、序列化和結(jié)構(gòu)化內(nèi)容為目標(biāo)，避免知識(shí)散落和碎片化，從而使知識(shí)失去使用功能。

2.素質(zhì)目標(biāo)——思維素養(yǎng)、職業(yè)素養(yǎng)

對(duì)于高職生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)不僅是專(zhuān)業(yè)應(yīng)用的工具， 它還涉及科學(xué)的思維品格、堅(jiān)毅的意志品格、理性的是非道德品格和審美意識(shí)等的培育， 涉及潛在能動(dòng)性與創(chuàng)造力的開(kāi)發(fā)和訓(xùn)練等，即數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育和提升。其實(shí)數(shù)學(xué)教育教學(xué)具有素質(zhì)教育與技術(shù)應(yīng)用教育兩個(gè)方面的功能，只偏重實(shí)用功能而忽視其素質(zhì)功能， 是數(shù)學(xué)教育教學(xué)中狹隘和短視的行為。

英國(guó)著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家懷特海（1861～1947）曾經(jīng)預(yù)言：“如果文明繼續(xù)進(jìn)步， 今后兩千年內(nèi)， 在人類(lèi)思想領(lǐng)域里具有壓倒性的新情況，將是數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題占統(tǒng)治地位?！彼^數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題， 是指首先用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言把實(shí)際問(wèn)題提煉成數(shù)學(xué)模型， 然后把這個(gè)數(shù)學(xué)模型敘述成能夠定量或定性求解的問(wèn)題[3]，即數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)將是職業(yè)素養(yǎng)的重要組成部分，也是高職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要的素質(zhì)目標(biāo)之一。因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活和職業(yè)活動(dòng)中遇到問(wèn)題需要解決時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以讓我們養(yǎng)成習(xí)慣，主動(dòng)想到將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如此可能會(huì)更好地幫助我們科學(xué)理性地解決問(wèn)題。比如農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)問(wèn)題，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品面臨屬性、價(jià)格、生產(chǎn)量、需求量等眾多因素的復(fù)雜影響時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就可以幫助我們將復(fù)雜因素進(jìn)行量化分析，建立數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)市場(chǎng)的供給和需求，合理安排農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)和流通，來(lái)減少農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格異常波動(dòng)造成的影響。

3.能力目標(biāo)——方法能力、職業(yè)能力

高職教育培養(yǎng)職業(yè)能力固然重要，但培養(yǎng)解決問(wèn)題的思維方法和能力，更有利于適應(yīng)職業(yè)變化。1972 年梅騰斯在向歐盟提交的一份題為《職業(yè)適應(yīng)性研究概覽》的報(bào)告中提出“關(guān)鍵能力”的概念，在此期間世界各國(guó)有關(guān)“核心能力”的概念中都提到了思維方法能力的重要性。德國(guó)西門(mén)子在培養(yǎng)核心能力的細(xì)化表中就科學(xué)的學(xué)習(xí)與工作方法”培訓(xùn)項(xiàng)目列出了如下內(nèi)容：學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)方法、識(shí)圖能力、形式邏輯思維能力、想象能力、抽象能力、系統(tǒng)思維能力、分析能力、創(chuàng)造能力和在實(shí)踐中運(yùn)用理論知識(shí)的能力。澳大利亞則認(rèn)為職業(yè)核心能力包括：解決問(wèn)題的能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、搜集分析和組織信息的能力、協(xié)調(diào)能力、團(tuán)隊(duì)合作能力和活動(dòng)規(guī)劃組織能力。我國(guó)定義的八個(gè)模塊的職業(yè)核心能力體系為：交流表達(dá)、數(shù)字運(yùn)算、創(chuàng)新創(chuàng)造、自我提高、與人合作、解決問(wèn)題、信息處理和外語(yǔ)應(yīng)用。上述能力的概括中涉及到了多種與數(shù)學(xué)能力相關(guān)的能力：如數(shù)字運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)運(yùn)用能力、邏輯思維能力、抽象能力和解決問(wèn)題能力等。endprint

實(shí)踐表明，越來(lái)越多的人力資源工作者表示，在同等條件下，會(huì)優(yōu)先錄用學(xué)數(shù)學(xué)或是數(shù)學(xué)成績(jī)較好的畢業(yè)生。因?yàn)閿?shù)學(xué)能力較好的學(xué)生思維能力強(qiáng)、反應(yīng)快，善于把各類(lèi)紛繁復(fù)雜的工作有序化。數(shù)學(xué)教育教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的條理能力、觀察能力、分析能力、邏輯思維能力、統(tǒng)計(jì)歸納能力、解決問(wèn)題思維方法能力等方面發(fā)揮著獨(dú)特的作用，其中，培養(yǎng)解決問(wèn)題思維方法能力應(yīng)是高職數(shù)學(xué)教學(xué)能力目標(biāo)的著力點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)通常在學(xué)生走出校門(mén)后的一兩年內(nèi)就會(huì)很快忘掉，但是那些數(shù)學(xué)精神、思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)會(huì)在他們的職業(yè)生涯中隨時(shí)發(fā)生作用，使其受益終生。

三、素質(zhì)教育理念下高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容取向

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容選取是保障教學(xué)針對(duì)性和有效性的關(guān)鍵，如何選擇好教學(xué)內(nèi)容，取決于教學(xué)理念下的價(jià)值取向，長(zhǎng)期以來(lái)以知識(shí)和能力為本位的“必須、夠用”價(jià)值取向，使得實(shí)際教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容主要是結(jié)論性知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理、公式的形成過(guò)程完全忽略，同時(shí)能力培養(yǎng)主要以計(jì)算技能為主，使得學(xué)生在掌握這些無(wú)本源知識(shí)和記憶性知識(shí)時(shí)，感覺(jué)空洞抽象、迷茫、乏味，導(dǎo)致學(xué)生厭煩和恐懼學(xué)數(shù)學(xué)。因此，筆者認(rèn)為高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇至關(guān)重要?；谒刭|(zhì)和問(wèn)題解決能力為本位理念下的內(nèi)容價(jià)值取向，應(yīng)關(guān)注概念、原理、公式的形成過(guò)程以及其思想方法的掌握，通過(guò)學(xué)習(xí)知識(shí)形成過(guò)程和其思想方法，培養(yǎng)學(xué)生洞察問(wèn)題、分析問(wèn)題和科學(xué)理性的解決問(wèn)題的能力，同時(shí)形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、方法能力以及職業(yè)能力。具體關(guān)注：

1.內(nèi)容的思想性

內(nèi)容的思想性指學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)關(guān)注它內(nèi)在的哲理和解決問(wèn)題的智慧。如：定積分定義學(xué)習(xí)中包含的“以直代曲，以變速代勻速”和“化整為零，積零為整”的辯證思想，可以通過(guò)分析引導(dǎo)定積分概念的形成過(guò)程，使學(xué)生獲得解決問(wèn)題的方法和智慧。

如通過(guò)游戲來(lái)進(jìn)行極限定義前對(duì)其思想的教學(xué)。游戲規(guī)則是兩個(gè)玩家輪流將相同的硬幣放在圓桌上。當(dāng)桌子上不能再放下硬幣且硬幣必須疊放在其他硬幣之上時(shí)，那個(gè)將要放硬幣的人就輸了。如何設(shè)計(jì)一個(gè)戰(zhàn)略，在不管桌子有多大的前提下，都能使某個(gè)玩家總能贏？ 或者先放者與后方者勝算幾何？問(wèn)題答案當(dāng)然是先放者勝算大一些，只要依靠如下戰(zhàn)略便可取勝：先放的人勝，第一枚放在圓中心，對(duì)方每放出一枚硬幣，自己就放在其對(duì)稱(chēng)的地方放一枚硬幣，如此對(duì)稱(chēng)跟進(jìn)，最后擺滿的那一枚必然是自己放的。如果通過(guò)算法或排列組合的方法得出答案，很容易會(huì)陷入思維的僵局，然而采用極限思考法問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單明了。假設(shè)桌子和硬幣一樣大，或假設(shè)硬幣像桌子那么大，先放的肯定贏。這就是把問(wèn)題極端化，采用極限思考使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

通過(guò)這種思想，我們可以聯(lián)想到，當(dāng)我們進(jìn)入一個(gè)細(xì)分市場(chǎng)時(shí)，只要我們先入為主，并且渠道合理地波及該市場(chǎng)的每一個(gè)放射點(diǎn)，我們的勝算就要大一些?？煽诳蓸?lè)之所以成為品牌價(jià)值第一的企業(yè)，分布廣是重要的原因之一。投資人每到一個(gè)地方都能看到可樂(lè)時(shí)運(yùn)用極限思維，認(rèn)為世界各地都有可樂(lè)賣(mài)，因此對(duì)其有信心，品牌價(jià)值就高。中國(guó)的很多企業(yè)，包括旗下?lián)碛蟹浅？蓸?lè)的娃哈哈，面對(duì)跨國(guó)公司的強(qiáng)勁對(duì)手也采用極限思維：只要最先占領(lǐng)中國(guó)廣大的鄉(xiāng)村、小城鎮(zhèn)市場(chǎng)，做到最大，占有如此大比例人口的市場(chǎng)則會(huì)幫助企業(yè)進(jìn)一步走進(jìn)一級(jí)市場(chǎng)，從農(nóng)村走向城市，成為一個(gè)優(yōu)秀品牌和企業(yè)。極限思維法是一種非常好的思考方法，它能夠讓我們從紛亂的市場(chǎng)信息中理清頭緒，清楚地看到自己的戰(zhàn)略使命。

2.內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性

建構(gòu)主義（constructivism）（也稱(chēng)作結(jié)構(gòu)主義）理論表明，知識(shí)的結(jié)構(gòu)性很重要，知識(shí)結(jié)構(gòu)就是某一學(xué)科領(lǐng)域的基本觀念，不僅包括一般原理的掌握，還包括學(xué)習(xí)態(tài)度和方法的掌握?；驹聿粌H可使學(xué)科知識(shí)更容易理解，有利于記憶，適于遷移，還能縮小知識(shí)間的間隙。結(jié)構(gòu)性知識(shí)可以幫助知識(shí)意義和使用功能的建構(gòu)，達(dá)到學(xué)習(xí)的最終目的。而散落的、碎片化的、記憶性的知識(shí)會(huì)破壞知識(shí)意義的構(gòu)成，最終變成沒(méi)有價(jià)值的知識(shí)堆積。這些堆積的知識(shí)碎片缺乏聯(lián)系，就像是一堆機(jī)器的零件，不能像一部完整的機(jī)器般具有功能性。

3.內(nèi)容的方法性

方法性是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，內(nèi)容的方法性指內(nèi)容中體現(xiàn)分類(lèi)方法，即解決問(wèn)題時(shí)分類(lèi)掌握其方法。教學(xué)中注重方法教學(xué)和訓(xùn)練，比如導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，用來(lái)求“”型的極限值，總結(jié)求解的方法和步驟；另一類(lèi)主要是用在“最值的求解”上，并總結(jié)其方法和步驟。通過(guò)對(duì)方法的學(xué)習(xí)，提高使用數(shù)學(xué)解決具體問(wèn)題的能力，同時(shí)訓(xùn)練思維能力，鍛煉思維方式。數(shù)學(xué)的思維方式是普遍適用、強(qiáng)有力的思考方式，在信息技術(shù)時(shí)代，這些數(shù)學(xué)思考方式經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成的數(shù)學(xué)能力是非常重要的，它使人們能批判地閱讀，能識(shí)別謬誤，能探察偏見(jiàn)，能估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，能提出變通的辦法，從而影響人們的生活方式和價(jià)值觀。

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)研究，筆者認(rèn)為，高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)融入素質(zhì)教育理念結(jié)合積極教育思想和現(xiàn)代職教理念，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，是保障高職生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)方法能力和綜合職業(yè)能力、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和培養(yǎng)科學(xué)理性思維品質(zhì)最為關(guān)鍵的因素。在教學(xué)內(nèi)容中融進(jìn)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性、責(zé)任感和自信心，豐富學(xué)生的精神世界和人生智慧，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的創(chuàng)新精神具有重要的價(jià)值，也是高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)發(fā)展的取向。

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見(jiàn)習(xí)編輯李曼莉責(zé)任編輯朱守鋰endprint