朱 峰，劉金波

(遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，遼寧沈陽(yáng) 110166)

綜合安全系數(shù)法在隧道安全性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

朱 峰，劉金波

(遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，遼寧沈陽(yáng) 110166)

在運(yùn)用綜合安全系數(shù)法計(jì)算通常處于偏心受壓狀態(tài)的隧道結(jié)構(gòu)時(shí)，需對(duì)每一個(gè)內(nèi)力組合先通過(guò)試算確定結(jié)構(gòu)的偏心受壓狀態(tài)，再計(jì)算結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，計(jì)算過(guò)程繁瑣，工作量大。為了使綜合安全系數(shù)法的使用更簡(jiǎn)便，結(jié)合鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)偏心受壓構(gòu)件計(jì)算方法及規(guī)范要求，推導(dǎo)出偏心受壓受力狀態(tài)下，安全系數(shù)為2.0時(shí)的M-N臨界方程。以遼寧省兩條隧道為例，對(duì)其進(jìn)行安全性檢驗(yàn)。將獲得的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與臨界方程繪制于M-N坐標(biāo)系下，通過(guò)將內(nèi)力與臨界方程曲線進(jìn)行比對(duì)，判斷出了襯砌結(jié)構(gòu)的安全情況。該方法可以快速、直觀、有效地定性判斷隧道的安全性，推導(dǎo)結(jié)果可在類似工程中應(yīng)用。

隧道；安全性評(píng)價(jià)；綜合安全系數(shù)法；偏心受壓；臨界方程

隨著近年中國(guó)隧道工程的大規(guī)模建設(shè)，隧道總量越來(lái)越大，對(duì)隧道進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)顯得尤為必要[1]。尤其對(duì)于存在背后空洞、混凝土強(qiáng)度因腐蝕降低、襯砌厚度不足[2-3]、配筋面積不夠、外部環(huán)境發(fā)生變化[4]對(duì)隧道環(huán)境產(chǎn)生影響等情況的隧道結(jié)構(gòu)，當(dāng)結(jié)構(gòu)表面尚沒(méi)有表現(xiàn)出病害特征時(shí)，需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)，判斷隧道結(jié)構(gòu)整體的安全性[5]。對(duì)于襯砌結(jié)構(gòu)存在安全隱患的隧道，需尋找襯砌結(jié)構(gòu)的薄弱部位，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果采取相應(yīng)的處置措施[6]。目前對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)安全性評(píng)價(jià)的方法中，綜合安全系數(shù)法應(yīng)用較為廣泛。

隧道襯砌結(jié)構(gòu)一般處于偏心受壓狀態(tài)，對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合安全系數(shù)法評(píng)價(jià)時(shí)，需先對(duì)每一個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)力組合通過(guò)試算確定結(jié)構(gòu)的偏心受壓狀態(tài)(大偏心受壓或小偏心受壓)[7]，再計(jì)算結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)[8-9]，并將得出的安全系數(shù)與規(guī)范給定的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比對(duì)，進(jìn)而評(píng)判襯砌結(jié)構(gòu)的安全性是否滿足規(guī)范要求。這種方法計(jì)算過(guò)程繁瑣，計(jì)算工作量大。

本文通過(guò)總結(jié)彎矩與軸力的數(shù)值關(guān)系，結(jié)合規(guī)范給定的安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的臨界方程，將結(jié)構(gòu)內(nèi)力與臨界方程繪制于M-N坐標(biāo)系下，通過(guò)將內(nèi)力與臨界方程曲線比對(duì)即可快速、直觀地定性判斷襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)是否滿足要求，同時(shí)也可應(yīng)用于對(duì)新建隧道襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果的檢驗(yàn)[10]。

1 臨界方程

根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓構(gòu)件的正截面強(qiáng)度綜合安全系數(shù)法計(jì)算如下：

(1)

(2)

式(1)中當(dāng)構(gòu)件屬于大偏心受壓時(shí)，σs采用fy；當(dāng)構(gòu)件屬于小偏心受壓時(shí)，σs按式(3)計(jì)算。

(3)

當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過(guò)C50時(shí)，β1取0.8，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，β1取0.74，其間按線性內(nèi)插法確定。

式(2)中偏心距

(4)

《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[12]要求對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)采用綜合安全系數(shù)法評(píng)判時(shí)，在基本可變組合下，混凝土達(dá)到抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度、鋼筋達(dá)到抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度、鋼筋達(dá)到抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度時(shí)的綜合安全系數(shù)均需超過(guò)2.0，即K≥2.0。為獲取M與N之間的臨界關(guān)系方程，取K=2.0。將K=2.0代入式(1)、式(2)得：

(5)

(6)

(7)

將式(4)、式(7)代入式(6)得

整理得：

(8)

由式(8)可知，在大偏心受力狀態(tài)下M是N的二次函數(shù)。

當(dāng)結(jié)構(gòu)處于小偏心受力狀態(tài)時(shí)，將式(3)代入式(5)得：

取ξ=x/h0，整理得

(9)

則式(9)可簡(jiǎn)化表達(dá)為

x=PN+Q。

(10)

將式(4)、式(10)代入式(6)得

整理得：

(11)

由式(11)可見(jiàn)，在小偏心受力狀態(tài)下M是N的二次函數(shù)。

2 偏心受力狀態(tài)判定

界限破壞時(shí)的偏心距e0b=Nb/Mb。當(dāng)ei>e0b,min時(shí)按大偏心受壓構(gòu)件計(jì)算，ei≤e0b,min時(shí)按小偏心受壓構(gòu)件計(jì)算[13]。

對(duì)于對(duì)稱配筋的矩形截面構(gòu)件，當(dāng)截面尺寸、配筋面積及材料強(qiáng)度為已知時(shí)，Nb可按下式計(jì)算：

Nb=α1fcξhbh0。

當(dāng)ei>e0b,min且N≤Nb時(shí)，為大偏心受壓情況，否則為小偏心受壓情況。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1對(duì)存在病害的隧道安全性的判斷

茶葉溝隧道位于大連與旅順之間，沿海而建，受氣候及周邊環(huán)境等因素影響，隧道混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)強(qiáng)度降低的現(xiàn)象。選取V級(jí)圍巖淺埋段，對(duì)該段襯砌的安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

混凝土檢測(cè)強(qiáng)度f(wàn)c=13.7 MPa，襯砌厚度h=400 mm，鋼筋保護(hù)層厚度為30 mm，鋼筋抗拉強(qiáng)度f(wàn)y=300 MPa，每延米單側(cè)鋼筋面積As=950 mm2，其他參數(shù)選取如下：α1=1.0，b=1 000 mm，β1=0.8，ea=20 mm。

分別將設(shè)計(jì)參數(shù)代入式(8)、式(11)，得到如下關(guān)系方程：

a)大偏心受力狀態(tài)時(shí)，

M=-7.3×10-5N2+0.18N+45.6；

b)小偏心受力狀態(tài)時(shí)，

M=-4.818×10-5N2+0.082N+132.53。

經(jīng)計(jì)算Nb=1 356.3 kN，e0b,min=0.342。繪制曲線見(jiàn)圖1。

圖1 K=2.0臨界狀態(tài)M-N關(guān)系曲線Fig.1 M-N relation curve at K=2.0 critical state

采用荷載-結(jié)構(gòu)法[14-15]對(duì)襯砌內(nèi)力計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)圖2、圖3。

圖2 存在病害的隧道的襯砌軸力(kN)Fig.2 Lining axial force(kN) of the tunnel with defect

圖3 存在病害的隧道的襯砌彎矩(kN·m)Fig.3 Lining bending moment(kN·m) of the tunnel with defect

不同部位內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，內(nèi)力結(jié)果分布見(jiàn)圖4。

可見(jiàn)，在點(diǎn)2-2，4-2，5-4，6-2，8-3處，內(nèi)力組合值位于邊界方程曲線上方，說(shuō)明這5處存在安全儲(chǔ)備不足的現(xiàn)象，是襯砌結(jié)構(gòu)的薄弱位置，雖然現(xiàn)階段襯砌未出現(xiàn)病害現(xiàn)象，也應(yīng)在日常巡視檢查時(shí)加強(qiáng)對(duì)這些區(qū)域的觀察。

表1 內(nèi)力結(jié)果

圖4 內(nèi)力結(jié)果分布Fig.4 Distribution of internal force result

3.2對(duì)新建隧道設(shè)計(jì)結(jié)果的安全性檢驗(yàn)

以遼寧中部環(huán)線隧道V級(jí)圍巖普通斷面設(shè)計(jì)結(jié)果為例，混凝土強(qiáng)度為C35，襯砌厚度為500 mm，鋼筋保護(hù)層厚度為50 mm，鋼筋型號(hào)為HRB400，采用φ20@200對(duì)稱配筋。根據(jù)規(guī)范對(duì)相關(guān)計(jì)算參數(shù)選取如下：α1=1.0，fc=16.7 MPa，fy=360 MPa，As=1 570 mm2，b=1 000 mm，h=500 mm，β1=0.8，ea=20 mm。

分別將設(shè)計(jì)參數(shù)代入式(8)、式(11)中，可得：

a)大偏心受力狀態(tài)時(shí)，

M=-5.988×10-5N2+0.23N+119.3；

b)小偏心受力狀態(tài)時(shí)，

M=-3.326×10-5N2+0.072N+314。

經(jīng)計(jì)算，Nb=2 020.7 kN，e0b,min=0.361。

臨界狀態(tài)M-N關(guān)系曲線見(jiàn)圖5。由圖5可見(jiàn)，當(dāng)軸力小于等于軸力界限值時(shí)，隨著彎矩增大，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)安全系數(shù)降低，直至大偏心受力狀態(tài)下的安全系數(shù)不足；當(dāng)軸力大于軸力界限值時(shí)，隨著彎矩增大，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)安全系數(shù)降低，直至小偏心受力狀態(tài)下的安全系數(shù)不足。根據(jù)圖5，結(jié)合式(8)、式(11)常數(shù)項(xiàng)可見(jiàn)，在其他條件不變的前提下，鋼筋強(qiáng)度的提高及單位截面內(nèi)鋼筋面積的增加將使曲線沿M軸向上移動(dòng)，表明結(jié)構(gòu)的承載能力得到提升。

圖5 K=2.0臨界狀態(tài)M-N關(guān)系曲線Fig.5 M-N relation curve at K=2.0 critical state

采用荷載-結(jié)構(gòu)法利用有限元分析軟件對(duì)結(jié)構(gòu)斷面進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，斷面形式及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6—圖9。

圖6 襯砌結(jié)構(gòu)斷面Fig.6 Section of lining structure

圖7 計(jì)算結(jié)果選取位置Fig.7 Selected location of computing result

圖8 某新隧道的襯砌軸力(kN)Fig.8 Lining axial force(kN) of the new tunnel

圖9 某新隧道的襯砌彎矩(kN·m)Fig.9 Lining bending moment(kN·m) of the new tunnel

內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，分布圖見(jiàn)圖10。

表2 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

可見(jiàn)，各內(nèi)力組合值均位于曲線下方，襯砌各個(gè)位置的安全系數(shù)均超過(guò)2.0，設(shè)計(jì)滿足規(guī)范要求。

圖10 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果分布Fig.10 Distribution of internal force computation result

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)偏心受壓狀態(tài)下隧道襯砌結(jié)構(gòu)綜合安全系數(shù)法相關(guān)公式的推導(dǎo)及實(shí)例驗(yàn)證，得出以下結(jié)論。

1)在安全系數(shù)為2.0時(shí)，根據(jù)綜合安全系數(shù)法相關(guān)公式推導(dǎo)得出了在大偏心及小偏心受力狀態(tài)下的M-N臨界方程，其中M均是N的二次函數(shù)。兩種狀態(tài)下的臨界方程適用范圍以臨界軸力Nb為界限。

2)當(dāng)軸力小于等于軸力界限值時(shí)，隨著彎矩增大，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)安全系數(shù)降低，直至大偏心受力狀態(tài)下的安全系數(shù)不足；當(dāng)軸力大于軸力界限值時(shí)，隨著彎矩增大，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)安全系數(shù)降低，直至小偏心受力狀態(tài)下的安全系數(shù)不足。在其他條件不變的前提下，鋼筋強(qiáng)度的提高及鋼筋面積的增加將提高結(jié)構(gòu)的承載能力。

3)經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，采用臨界方程曲線可以快速判斷襯砌結(jié)構(gòu)安全性，并能找到安全儲(chǔ)備不足的位置。此方法在實(shí)際工程中簡(jiǎn)便有效，工作效率可較原有方法有較大提高。

4)目前本方法僅能定性判斷襯砌結(jié)構(gòu)的安全性，對(duì)于結(jié)構(gòu)存在安全儲(chǔ)備不足的部位無(wú)法提供準(zhǔn)確的安全系數(shù)，方法有待進(jìn)一步研究、完善。

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Application of comprehensive safety coefficient method in tunnel safety evaluation

ZHU Feng, LIU Jinbo

(Liaoning Provincial Communication Planning & Design Institute Company Limited, Shenyang, Liaoning 110166, China)

Safety evaluation of tunnel structure stands as an important task in tunnel engineering. As one of the safety evaluation methods, comprehensive safety coefficient method has now been widely used. Due to the fact that the tunnel structure is constantly under eccentric compressed state, computational process of this method is rather complicated with a great deal of work to conform the eccentric compressed state for each internal force combination in order to get the security coefficient of the structure. In order to simplify comprehensive safety coefficient method, by combining the computational method of the eccentric compressed components of the reinforced concrete structure and the code requirement, the critical formula ofM-N(with the safety coefficient being 2.0) under eccentric compressed state is deduced. Two tunnels in Liaoning Province are used as examples for safety examination. By comparing the obtained correlation curves of internal force and critical formula (at theM-Ncoordinate system), the judgment can be made upon whether the safety coefficient of lining structure is up to the standard or not. It is rapid, direct and efficient for tunnel safety evaluation by using the method. The deduction result could be applied in similar engineering projects.

tunnel; safety evaluation; comprehensive safety coefficient method; eccentric compressed; critical formula

1008-1534(2017)06-0453-06

U452

A

10.7535/hbgykj.2017yx06011

2017-08-18;

2017-10-16；責(zé)任編輯：馮 民

朱 峰(1987—)，男，遼寧沈陽(yáng)人，工程師，碩士，主要從事地下空間工程方面的研究。

E-mail:653985907@qq.com

朱 峰，劉金波.綜合安全系數(shù)法在隧道安全性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].河北工業(yè)科技,2017,34(6):453-458.

ZHU Feng, LIU Jinbo.Application of comprehensive safety coefficient method in tunnel safety evaluation[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2017,34(6):453-458.