【摘要】本文對中韓兩國小學數(shù)學課程標準、人教版和韓國國定教科書在“分數(shù)初步認識部分” 從課程標準中分數(shù)部分的內(nèi)容、教科書編排結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)風格、課程導入幾個方面進行文本層面的研究，進而對人教版教科書“分數(shù)初步認識”提出課程展開方式的編寫建議，可以給小學數(shù)學教師從事“分數(shù)初步認識”的課堂教學提供“同課異構(gòu)”的參考。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學教科書 分數(shù)初步認識 中韓比較

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）45-0166-02

數(shù)學教育的國際交流與合作日益頻繁，數(shù)學教育國際比較研究，如TIMSS、PISA、IEA等備受矚目。韓國參加了多次國際大型比較研究，并取得了優(yōu)異成績，而中國則較少參與，是在國際比較研究上的遺憾。中韓同處于東亞儒家文化圈，而現(xiàn)行使用的小學數(shù)學教科書卻有著明顯的差異，在“分數(shù)初步認識”這一部分差異較明顯。

一 “分數(shù)”內(nèi)容標準比較

中國《課程標準》以學段為單位安排了分數(shù)的認識及其計算，將“分數(shù)的初步認識”制定在了第一學段中，沒有年級要求，并明確規(guī)定“結(jié)合具體情境”認識分數(shù)，并對分數(shù)的簡單計算規(guī)定了具體的計算強度，強調(diào)“同分母分數(shù)”，并且“分母小于10”，以及“以兩步為主，不超過三步”。韓國《數(shù)學教育課程（小學）》以年級為單位對分數(shù)具體內(nèi)容進行標準制定，將“分數(shù)的初步認識”制定在二年級，并在隨后的每一個年級都制定了分數(shù)的內(nèi)容標準，對分數(shù)的初步認識是分階段的要求是通過“量”的不同形式展現(xiàn)分數(shù)的概念和意義。

韓國《教育課程》對“分數(shù)初步認識”的要求強度要遠低于中國《課程標準》，《教育課程》僅僅對分數(shù)的概念和同分母真分數(shù)大小比較有所要求。韓國關(guān)注到了不同類別分數(shù)的學習，并且對每個年級的分數(shù)學習都制定了詳細的內(nèi)容標準，《教育課程》可以清晰地看出它對分數(shù)的內(nèi)容標準制定體現(xiàn)了兒童對分數(shù)學習的詳細過程，而中國不同。

二、編排結(jié)構(gòu)的比較

中國的人教版教科書將其編排在三年級上冊中，以“單元”編制，在“分數(shù)初步認識”單元依次編排了“分數(shù)概念的導入”、“分數(shù)大小的比較”和“分數(shù)的簡單計算”三個部分。單元的結(jié)束是通過“練習”來歸納總結(jié)單元知識點，包括重點和難點，使復習有層次。在單元末尾展示了“你知道嗎？”，介紹了分數(shù)表示法的歷史進程，將數(shù)學史融入到課程當中，拓寬了小學生對分數(shù)的認識范圍。韓國《教育課程》將“分數(shù)初步認識”設定在了二年級，教科書將其編排在二年級下冊中。采取以“單元”編制，并下設“活動”為中心的編排方式，單元末同樣編排了練習，整體結(jié)構(gòu)相對簡單。在課程內(nèi)容的編排上，僅編排了“分數(shù)概念的導入”。

中韓兩個版本教科書對于“分數(shù)初步認識”的起始時間安排有些相似?！皩W生總是從已有的概念出發(fā)去認識和理解新概念”。自然數(shù)的理解是分數(shù)學習必須具備的知識經(jīng)驗，兩國教科書都體現(xiàn)了對“已有知識經(jīng)驗”的重視。不同的是，國定版教科書通過大量“活動”的編排形式，學生在豐富的實際活動中逐步形成分數(shù)的概念，說明更加重視分數(shù)的概念認識過程。人教版的編排設計中實踐活動量少，簡單地引入情境，并得出概念不足以給予學生充分的實踐體驗，超出了學生的能力范圍。

在內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)順序方面，中國《課程標準》將“分數(shù)大小的比較”安排在了第二學段，人教版卻將“大小的比較”編排在了分數(shù)的初步認識當中，明顯脫離了《課程標準》的制定順序。

三、呈現(xiàn)風格的比較

兩版本教科書都采用了大量的插圖、人物對話、卡通等幫助學生理解情景，幫助學生在頭腦中建立直觀的形象，從而由形象過度到抽象；采用人物的對話來培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表述實際生活中的事物；卡通形象符合兒童天性活潑的心理特點。

兩國分數(shù)初步認識部分詳細的標題設置如下表所示。

人教版小學數(shù)學教科書中標題設置為“幾分之一”、“幾分之幾”，均為數(shù)學語言，標題的數(shù)學化，單元或小節(jié)的重點突出，課程內(nèi)容的主題鮮明。對于“比一比”、“做一做”這樣的練習標題，明確了學生做練習的方法，直接明了。國定版教科書中均以“活動”為基本單位編寫，進而展開對分數(shù)的逐步認識，并將標題生活化，使兒童產(chǎn)生“合作”探究的主動想法，符合兒童的心理特點。

相比之下，中國人教版教科書標題設置枯燥，缺乏吸引力，國定版教科書標題生動有趣，起到“號召”的作用，可以提高小學生的學習興趣。但是主題不夠鮮明。

四、課程導入及展開的比較

（一）單元首頁導入主題圖的比較

中韓兩國的教科書都是以設定整頁單元首頁主題圖的方式開始一個單元的課程內(nèi)容，韓國主題圖人物設計風格大方、簡單，具體以實際生活展開，放置了分割相同的整塊蛋糕，并提出“分成同樣的部分，怎么能將其表現(xiàn)出來呢？”的問題性標題，非常直觀形象地將分數(shù)“分”的概念體現(xiàn)出來。中國人教版教科書單元的首頁，展現(xiàn)學生生活中的食物、折紙等，將這些實際物品進行分割、折疊、“分份兒”，用多種方式展現(xiàn)了分數(shù)在實際生活中的存在形式，著重體現(xiàn)了“分數(shù)”無處不在的客觀世界。

人教版小學數(shù)學教科書首頁主題圖人物、活動眾多，集合了分數(shù)在生活中不同深度的展現(xiàn)，但是對初次接觸分數(shù)的學生來說要求較高。韓國國定版在設定了情景并以文字提問的方式提出了問題，用圖片和語言結(jié)合的形式引發(fā)學生思考如何解決問題，帶著問題進入關(guān)于分數(shù)概念的學習，學生可以由單元的主題圖進入具體的學習過程中去。

（二）分數(shù)概念導入的比較

國定版教科書以“平均分割一個蘋果”開始，再經(jīng)歷不同的“活動”體會到關(guān)于數(shù)的呈現(xiàn)規(guī)律來學習分數(shù)的概念，對分數(shù)概念的導入分為兩個階段，第一個階段為體會等量分割，第二個階段是體會“部分—整體”的關(guān)系。

體會等量分割階段，導入活動，引入平均分割，讓學生體會實際生活中的“繼續(xù)等量分割”，建構(gòu)出分母不斷變大的想法，訓練學生判斷“是否等分”的能力。對分數(shù)的概念和意義的學習，日本提出四種方式，即“部分和整體的關(guān)系”、“商”、“比例”、“度量”。國定版采用了第一種方式，最后通過足夠的探究活動，才出現(xiàn)分數(shù)的概念及其書寫方式，以及分子、分母代表的意義。人教版在分數(shù)概念導入的探究活動上比較少，通過情境體會分數(shù)在現(xiàn)實生活中的存在，進而提出了分數(shù)的概念、讀法、寫法。endprint

通過分數(shù)概念導入部分的分析比較可以看出，韓國教科書非常重視數(shù)的概念的探究過程；人教版教科書相對來講過高估計了學生的學習能力，但是教師可以通過主題圖的五個小情境加以補充。

對于分數(shù)概念的鞏固部分，國定版教科書還是通過“活動”進行，其中值得注意的是，韓國教科書關(guān)注到了兒童在等量分割時會發(fā)生的錯誤；人教版教科書對分數(shù)的鞏固設計在一個習題當中，在“概念的導入”之后，還依次安排了超出單元標題設定范圍、內(nèi)容極少的“簡單的分數(shù)大小比較”、“分數(shù)的簡單計算”內(nèi)容，給教師留下了很大的自由組織教學素材和過程的空間。

雖然人教版教科書編寫提倡“加強數(shù)學實踐活動，讓學生主動建構(gòu)數(shù)學知識”，但是課程展開明顯傾向于練習，形式上是通過探究使學生主動建構(gòu)起分數(shù)的概念，實質(zhì)上是通過大量的練習題來學習分數(shù)概念。

五、比較結(jié)果與建議

（一）結(jié)果

從“課程內(nèi)容標準”的比較上來看韓國的強度要求低于中國，并詳細地體現(xiàn)出了兒童分數(shù)學習的邏輯過程，更關(guān)注于理解分數(shù)計算的原理，而中國更關(guān)注于計算的強度。

在課程呈現(xiàn)風格上，兩個版本教科書都以問題情境為切入點，大量地使用了情境圖、人物對話、卡通的方式呈現(xiàn)課程內(nèi)容。韓國教科書將各級標題“共同化”[ 此處的“共同化”指韓國教科書中標題設置為如“可以用分數(shù)表示了！”，其語氣體現(xiàn)出教科書在和學生共同努力，尋找到了分數(shù)表示的方式。]、生活化，中國人教版教科書標題 “數(shù)學化”。在內(nèi)容的導入及展開上，韓國教科書遵循了數(shù)學概念形成的特征，并考慮到了學生在平均分割時可能發(fā)生的錯誤。中國教科書展開過于緊湊，走了探究的形式，單元題目下各專題范圍超出了單元題目。兩國教科書出現(xiàn)了不同數(shù)量的情境活動。韓國教科書重視學生通過探究活動自我建構(gòu)分數(shù)的概念，而我國教科書更注重概念和原理的掌握，練習篇幅大。

人教版教科書“分數(shù)初步認識”單元在編寫時應注意小學生學習分數(shù)概念的心理特征，調(diào)整單元及欄目的標題設置，重視課程導入的插圖風格，可以提出情境問題，放慢概念的導入過程，使學生真正地在探究中建構(gòu)分數(shù)概念。

（二）課程導入及展開順序的編寫建議

在單元導入初始部分，可以建立“預備知識”專題，或以主題圖形式給出，依次理解“公平”、“平分”、“一半”這些詞語在不同情景下的意義；然后規(guī)劃等量分割活動，并判斷等量分割的正誤；再利用先使用連續(xù)量，后使用離散量的等分，來建立簡單分數(shù)是分割操作的結(jié)果的教學活動，進而引入分數(shù)的概念，介紹分數(shù)讀法和寫法；進而為深入到真分數(shù)的教科書編寫。

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作者簡介：

金康彪（1971-），男，吉林省延吉人，博士，副教授，研究方向為數(shù)學教育。endprint