成 樞，武光耀，紀(jì) 萍

(1. 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590； 2. 青島勘察測(cè)繪院，山東 青島 266000)

地鐵隧道貫通測(cè)量方法的改進(jìn)與精度分析

成 樞1，武光耀1，紀(jì) 萍2

(1. 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590； 2. 青島勘察測(cè)繪院，山東 青島 266000)

為了提高地鐵隧道貫通測(cè)量的精度，本文提出了地面衛(wèi)星定位控制網(wǎng)，采用城市CORS作為起算依據(jù)，聯(lián)系測(cè)量采用懸吊三根鋼絲的方法和雙測(cè)站法來增加檢核條件，隧道導(dǎo)線測(cè)量中加測(cè)陀螺邊等改進(jìn)措施，結(jié)合某市地鐵工程實(shí)例，分析研究了觀測(cè)結(jié)果，保證了地鐵隧道貫通測(cè)量精度的提高。

貫通測(cè)量；精度；CORS；聯(lián)系三角形；陀螺儀定向

地鐵施工過程中保證隧道貫通是地鐵測(cè)量的一項(xiàng)主要任務(wù)，其貫通誤差的大小將直接影響到地鐵建設(shè)質(zhì)量和工程造價(jià)[1]。因此，在地鐵工程測(cè)量精度設(shè)計(jì)中，為用盡可能小的成本保證隧道按設(shè)計(jì)要求進(jìn)行貫通，合理地規(guī)定隧道貫通誤差及其允許值，以便制定在技術(shù)、經(jīng)濟(jì)上合理的貫通測(cè)量方案，是地鐵測(cè)量的一項(xiàng)重要的研究任務(wù)。

1 隧道貫通誤差的主要來源

貫通誤差在線路中線方向的投影長(zhǎng)度稱為縱向貫通誤差，在垂直于中線方向的投影長(zhǎng)度稱為橫向貫通誤差，在高程方向的投影長(zhǎng)度稱為高程貫通誤差[2]?？v向誤差只影響隧道中線的長(zhǎng)度，與工程質(zhì)量關(guān)系不大，對(duì)隧道貫通沒有多大影響；高程誤差僅影響接軌點(diǎn)的平順(邊掘進(jìn)邊鋪軌的隧道尤為突出)或隧道的坡度，實(shí)踐表明，應(yīng)用一定的測(cè)量方法就容易達(dá)到所需的精度要求。實(shí)際工作中對(duì)隧道工程質(zhì)量影響最大的是橫向誤差，如果橫向誤差超過一定的范圍，就會(huì)造成工程質(zhì)量事故，使得不同開挖作業(yè)的區(qū)間不能準(zhǔn)確貫通，致使襯砌部分拆除重建[3]，給工程帶來不可估量的損失。隧道貫通后，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行貫通測(cè)量，測(cè)定實(shí)際的橫向貫通誤差。

礦山法隧道貫通測(cè)量的誤差來源主要有：①地面控制測(cè)量誤差m1；②豎井聯(lián)系測(cè)量誤差m2；③地下導(dǎo)線測(cè)量誤差m3。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取用各項(xiàng)允許誤差為：m1=m；m2=2 m；m3=3 m；則區(qū)間隧道允許橫向貫通的誤差為

(1)

則可以根據(jù)隧道允許橫向貫通誤差求得m的值，從而確定各環(huán)節(jié)的允許誤差。

因此，在影響地鐵貫通測(cè)量精度的這3個(gè)主要環(huán)節(jié)中，應(yīng)通過相應(yīng)措施改善測(cè)量方法，增加檢核條件，提高測(cè)量精度。

2 改進(jìn)措施及應(yīng)用效果

2.1 CORS用于地鐵控制網(wǎng)解算

以城市高等級(jí)控制點(diǎn)作為地鐵平面控制網(wǎng)是國(guó)內(nèi)早期地鐵建設(shè)過程中的主要做法，目前許多城市仍采用這種方法。若城市沒有足夠密度和范圍的高等級(jí)控制點(diǎn)，則需要花費(fèi)大量精力在市區(qū)范圍內(nèi)布設(shè)控制網(wǎng)，然而由于城市建設(shè)進(jìn)程的加快，布設(shè)的高等級(jí)控制點(diǎn)往往容易遭破壞，且破壞的頻率很高[4]。由于地鐵規(guī)劃及建設(shè)，需要不定期的完善和改建已有的城市高等級(jí)控制網(wǎng)，這樣各條線路的起算基準(zhǔn)無法統(tǒng)一，特別是不同線路交叉部位，空間基準(zhǔn)的內(nèi)符合性不高。

城市建設(shè)地鐵通常是總體規(guī)劃，分期建設(shè)。通常情況下，城市CORS與IGS跟蹤站和當(dāng)?shù)氐某鞘懈叩燃?jí)控制點(diǎn)均進(jìn)行了統(tǒng)一聯(lián)測(cè)，各點(diǎn)兼容性良好[5]，各站點(diǎn)既具有當(dāng)?shù)爻鞘凶鴺?biāo)系的坐標(biāo)，又具有高精度的WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo)[6-7]，利用CORS站點(diǎn)作為地鐵平面控制網(wǎng)的起算點(diǎn)，可同時(shí)提供地心坐標(biāo)系和城市坐標(biāo)系的起算數(shù)據(jù)，還可保證各期控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)的一致性和穩(wěn)定性。

某地鐵7號(hào)線GPS控制網(wǎng)共新埋設(shè)29個(gè)，其中地面點(diǎn)14個(gè)，樓定點(diǎn)15個(gè)，聯(lián)測(cè)3個(gè)城市高等級(jí)控制點(diǎn)，GPS觀測(cè)采用靜態(tài)作業(yè)模式，采用6臺(tái)Trimble 5700雙頻接收機(jī)進(jìn)行觀測(cè)，并選取網(wǎng)中A1、A11、A15、A25、B1和3個(gè)CORS起算點(diǎn)I站、Ⅱ路站和Ⅲ站組成框架網(wǎng)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)。觀測(cè)網(wǎng)圖如圖1所示。

圖1 地鐵7號(hào)線GPS控制網(wǎng)

將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行基線質(zhì)量檢核、三維無約束平差、二維約束平差，得到的結(jié)果經(jīng)檢驗(yàn)均滿足規(guī)范要求。

2.1.1 成果質(zhì)量評(píng)價(jià)

在該市坐標(biāo)系下，將GPS約束平差后坐標(biāo)反算的GPS邊長(zhǎng)與全站儀精密測(cè)距邊(經(jīng)各項(xiàng)改正后)進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)情況見表1。

表1 GPS網(wǎng)中相鄰?fù)ㄒ曔吪c實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)比較

從表1可以看出，統(tǒng)計(jì)的8條邊長(zhǎng)較差均小于限差，滿足相關(guān)規(guī)范要求。

除起算外，另外還聯(lián)測(cè)了2個(gè)已有城市控制點(diǎn)，其中全網(wǎng)精度最弱的點(diǎn)的X坐標(biāo)較差、Y坐標(biāo)較差分別為10.0和-3.0 mm；與現(xiàn)有城市控制點(diǎn)的坐標(biāo)較差遠(yuǎn)小于規(guī)范要求。

上述精度分析表明，該市地鐵7號(hào)線一等衛(wèi)星定位控制網(wǎng)各項(xiàng)精度指標(biāo)均達(dá)到規(guī)范要求，甚至遠(yuǎn)高于規(guī)范要求，可作為該市地鐵7號(hào)線測(cè)量的測(cè)繪基準(zhǔn)。

2.1.2 復(fù)測(cè)結(jié)果

觀測(cè)之后第2年進(jìn)行第1次復(fù)測(cè)，觀測(cè)之后第3年進(jìn)行第2次復(fù)測(cè)。第1次復(fù)測(cè)最終二維約束平差后最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為1.3 mm，最弱邊的相對(duì)中誤差為1/1 076 000；第2次復(fù)測(cè)精度后最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為2 mm，最弱邊的相對(duì)中誤差為1/427 000，均滿足規(guī)范要求。

2.1.3 不同線路重合點(diǎn)成果的比較

該地鐵7號(hào)線控制網(wǎng)、9號(hào)線控制網(wǎng)及10號(hào)線控制網(wǎng)均采用同一CORS作為起算，3條線路共有14個(gè)重合點(diǎn)。雖然7號(hào)線、9號(hào)線、10號(hào)線控制網(wǎng)布設(shè)的時(shí)間不一樣，但是使用同一CORS作為起算各期控制網(wǎng)重合點(diǎn)的坐標(biāo)較差非常小，最大值為10.9 mm，滿足《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》(GB 50308—2008)的要求。

綜上所述，將CORS用于地鐵控制網(wǎng)解算可以有效保證地鐵線路建設(shè)過程中首級(jí)控制網(wǎng)的穩(wěn)定性及可靠性；CORS用于地鐵控制網(wǎng)可以有效保證城市各條地鐵線路空間基準(zhǔn)的統(tǒng)一性，避免交叉線路控制點(diǎn)成果不一致帶來的施工矛盾。

2.2 聯(lián)系三角形測(cè)量的改進(jìn)

傳統(tǒng)的吊鋼絲聯(lián)系三角測(cè)量定向中，風(fēng)力對(duì)鋼絲的影響導(dǎo)致投點(diǎn)精度差且角度觀測(cè)時(shí)無法準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)；光照到觀測(cè)墩金屬表面后會(huì)產(chǎn)生微弱形變，將直接影響角度觀測(cè)精度；在大型豎井中，無法通過剛尺直接進(jìn)行精度檢核[8]。下面介紹3種改進(jìn)后的聯(lián)系三角形測(cè)量方法。

2.2.1 移動(dòng)錘球法

聯(lián)系三角形內(nèi)可以通過三角形內(nèi)角和及比較井上下鋼絲間距進(jìn)行檢核，但為了提高測(cè)量的精度，可采用移動(dòng)吊錘線法，即通過兩根懸掛鋼絲的位置使方向傳遞經(jīng)過不同的聯(lián)系三角形進(jìn)行傳遞，然后取平均值以達(dá)到檢核和提高精度的目的。

2.2.2 三絲法聯(lián)系三角形

如圖2所示，在豎井中采用吊三根鋼絲組成兩個(gè)聯(lián)系三角形來傳遞方向，此時(shí)，對(duì)于A→B→C1→C2→A′→B′方向，可推算出井下定向邊的誤差mβ1，對(duì)于另一個(gè)聯(lián)系三角形，按A→B→C1→C3→A′→B′方向推算定向邊的誤差mβ2，兩個(gè)聯(lián)系三角形定向結(jié)果取平均值，根據(jù)誤差傳播定律得

(2)

圖2 三絲法聯(lián)系三角形

2.2.3 雙測(cè)站法聯(lián)系三角形

相對(duì)三絲法吊三根鋼絲而言，雙測(cè)站雙聯(lián)系三角形更為方便。如圖3所示，在地面近井點(diǎn)處，可設(shè)置成雙測(cè)站H和H′， 分別進(jìn)行兩次獨(dú)立的聯(lián)系測(cè)量。由于要滿足延伸三角形條件，H和H′距離非常近，可以通過改變儀器架站位置進(jìn)行兩次觀測(cè)，或者在強(qiáng)制對(duì)中墩上設(shè)置兩個(gè)對(duì)中中心以達(dá)到目的[9]。該聯(lián)系三角形測(cè)量方法的傳遞路線分別為M→H→L2→L1→J→K方向和M→H′→L2→L1→J→K方向。

圖3 雙測(cè)站雙聯(lián)系三角形

為保證施工控制測(cè)量符合有關(guān)規(guī)范和地鐵公司的工作要求，根據(jù)測(cè)量進(jìn)度節(jié)點(diǎn)多次對(duì)該區(qū)間進(jìn)行了聯(lián)系測(cè)量。如圖4所示，本次平面測(cè)量共測(cè)量控制點(diǎn)8個(gè)，H206為地面已知高級(jí)控制點(diǎn)，JM7、JM8為地面加密控制點(diǎn)，以上3個(gè)地面點(diǎn)位保護(hù)完好，穩(wěn)定可靠。DX1、DX12、DX21為施工單位布設(shè)的地下導(dǎo)線點(diǎn)，均穩(wěn)定可靠，通視情況良好，具備實(shí)測(cè)條件。

圖4 聯(lián)系三角形測(cè)量示意圖

在本次測(cè)量過程中，測(cè)角和測(cè)邊同時(shí)進(jìn)行，采用徠卡多測(cè)回程序，將規(guī)范要求的各種限差指標(biāo)在儀器內(nèi)事先設(shè)定，在實(shí)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)控制測(cè)量精度。數(shù)據(jù)處理后得到的平面坐標(biāo)對(duì)比見表2。井下主洞內(nèi)定向邊方位角對(duì)比見表3。

表2 平面坐標(biāo)對(duì)比

表3 井下定向邊方位角對(duì)比

將本檢測(cè)成果與施工單位上報(bào)的成果進(jìn)行對(duì)比分析：地下導(dǎo)線成果與第三方測(cè)量成果較差平面和起始方位角均滿足《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》(GB 50308—2008)的限差要求，成果可在后續(xù)測(cè)量工作中使用。2.3 地下導(dǎo)線測(cè)量的改進(jìn)

隧道內(nèi)控制導(dǎo)線是隨著隧道開挖而向前延伸的，一般布設(shè)成支導(dǎo)線。在隧道，受到條件的限制導(dǎo)致導(dǎo)線的圖形強(qiáng)度較弱[10]，其點(diǎn)位精度也會(huì)隨著隧道掘進(jìn)距離的延長(zhǎng)而變差。尤其是在城市地鐵建設(shè)中，外界環(huán)境對(duì)聯(lián)系測(cè)量的影響越來越大，極大地限制了在洞內(nèi)引測(cè)方位角的條件，很難保證洞內(nèi)定向的精度。

利用陀螺經(jīng)緯儀定向時(shí)，定向精度達(dá)到了要求，驗(yàn)證了原一井定向測(cè)量資料的可靠性。與傳統(tǒng)的幾何定向相比，陀螺經(jīng)緯儀定向具有操作簡(jiǎn)單，占用井筒和平巷的時(shí)間少[11]，精度高等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，在導(dǎo)線傳遞過程中，加測(cè)一條陀螺經(jīng)緯儀定向邊，即可發(fā)現(xiàn)原幾何定向測(cè)量水平的誤差[12]，從而大大減少了測(cè)角誤差積累，提高了測(cè)量精度，為以后的貫通測(cè)量打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提供了可靠的技術(shù)依據(jù)，可以有效檢核地下導(dǎo)線的測(cè)量精度。

本工程共觀測(cè)兩條地下導(dǎo)線邊，分別是A1—A3和B1—B3，分別在A1和B1上設(shè)站，采用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法進(jìn)行測(cè)量，地面在精密導(dǎo)線邊JA0019—JA0134上測(cè)定儀器常數(shù)。陀螺儀測(cè)量結(jié)果與施工單位、第三方測(cè)量單位采用聯(lián)系三角形法計(jì)算出的方位角對(duì)比見表4。

表4 地下導(dǎo)線邊方位角測(cè)量對(duì)比

將陀螺儀測(cè)量結(jié)果與施工單位、第三方測(cè)量單位采用聯(lián)系三角形法所測(cè)結(jié)果相比較，陀螺儀測(cè)量的結(jié)果與其他兩家的結(jié)果很相近，而且數(shù)值位于其兩家單位測(cè)量結(jié)果之間，說明陀螺儀測(cè)量結(jié)果完全可以作為地下導(dǎo)線邊的檢核結(jié)果。

3 結(jié) 論

本文通過在工程中的應(yīng)用實(shí)例可得如下結(jié)論：

(1) 將CORS用于地鐵控制網(wǎng)解算可以節(jié)約建設(shè)成本，并可以有效保證地鐵線路建設(shè)過程中首級(jí)控制網(wǎng)的穩(wěn)定性及可靠性，避免交叉線路控制點(diǎn)成果不一致帶來的施工矛盾。

(2) 雙聯(lián)系三角形進(jìn)行豎井聯(lián)系測(cè)量的方法，較單聯(lián)系三角形聯(lián)系測(cè)量方法不僅提高了精度，而且增加了重要的檢核條件，雙聯(lián)系三角形較一次聯(lián)系三角形進(jìn)行豎井聯(lián)系測(cè)量，不僅在精度上有一定的提高，而且能起到重要的檢核作用。

(3) 在隧道底下適當(dāng)位置加測(cè)陀螺方位角可以作為地下導(dǎo)線邊的有效檢核。

綜上，隧道開挖過程中，從地面控制網(wǎng)、聯(lián)系測(cè)量、地下定向邊等環(huán)節(jié)通過采取有效的方法和措施可以提高測(cè)量精度、增加檢核條件，從而為隧道的貫通提供有力的測(cè)量保障。

[1] 趙惠祥，譚復(fù)興，葉霞飛．城市軌道交通土建工程[M]．北京：人民交通出版社，2000.

[2] 潘國(guó)榮，王穗輝．上海地鐵二號(hào)線隧道貫通的定向技術(shù)及精度控制[J]．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2000(2)：122-125.

[3] 賈王軍.地鐵貫通誤差分配及地面測(cè)量誤差控制研究[J].科技資訊，2012(19):40-42.

[4] 黃張?jiān)? 趙仲榮.城市GPS控制網(wǎng)地面起算基準(zhǔn)選取及兼容性分析[J].工程勘察，2003(3)：55-57.

[5] 李冠，馬全明，陳大勇，等.城市CORS系統(tǒng)在地鐵GPS控制網(wǎng)測(cè)量中的應(yīng)用研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2013(7)：60-62.

[6] LIU Shaotang, JI Zhigang, LIANG Yubao, et al. Discussion on Network Interconnection and Information Sharing of CORS[C]∥2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence.[S.l.]:ICCOA,2010.

[7] 方秀友，李冠.GPS技術(shù)在北京地鐵九號(hào)線地面控制網(wǎng)測(cè)量中的應(yīng)用[J].鐵道建筑技術(shù)，2011(S0):241-245.

[8] 陳方敏.吊鋼絲聯(lián)系三角形法在隧道測(cè)量大型深豎井定向中的應(yīng)用[J].城市勘測(cè)，2010(2):135-136.

[9] 崔旭升，潘國(guó)榮，李法禮.雙聯(lián)系三角形法在豎井聯(lián)系測(cè)量中的應(yīng)用[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2010,30(2)：156-159.

[10] 余永明.陀螺全站儀在隧道測(cè)量中的應(yīng)用[C]∥第五屆中國(guó)國(guó)際隧道工程研討會(huì)文集.[S.l.]:同濟(jì)大學(xué)出版社，2011:717-721.

[11] 劉紹堂，蔣瑞波，蘇軒.陀螺全站儀在礦井聯(lián)系測(cè)量中的應(yīng)用[J].測(cè)繪科學(xué)，2011,36(2):94-96.

[12] 郭軍.陀螺儀定向在昆鋼大紅山鐵礦的應(yīng)用[J].金屬礦山,2009(S0)：353-354.

AnslysisofImprovingSubwayTunnelthroughSurveyPrecision

CHENG Shu1,WU Guangyao1,JI Ping2

(1. College of Geomatics,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China; 2. Qingdao Institute of Survey and Mapping,Qingdao 266000,China)

Three improvement measures for improving the accuracy of the subway tunnel through survey was adopted in a practical case and analyzed the observation data. The results demonstrated that these measures could improve the accuracy of the subway tunnel through survey.The improvement measures are as follows: The CORS is adopted as satellite positioning control network starting basis. Suspension atilizes three wire method and double measuring method to increase the check condition by connection surveying. The accuracy of the underground traverse with the high precision gyroscope and the detection of the nuclear underground wire is presented in the appropriate position.

breakthrough survey; accuracy; CORS; connecting triangle; gyroscopic orientation

P258

A

0494-0911(2017)01-0115-04

成樞，武光耀，紀(jì)萍.地鐵隧道貫通測(cè)量方法的改進(jìn)與精度分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2017(1)：115-118.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0025.

2016-05-06

成 樞(1963—)，男，博士，教授，主要從事教學(xué)與科研工作。E-mail: 805724934@qq.com