李建輝

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）09-0155-02

2011年起我們課題組以主動(dòng)作業(yè)為主題，進(jìn)行了許多有益的探索，形成了一些較典型和生動(dòng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)新模式。

1.自選作業(yè)

做法：教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。

特色與優(yōu)勢(shì)：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂(lè)。

2.分層矯正作業(yè)

做法：教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行"形成性測(cè)驗(yàn)"，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成"合格"和"需努力"兩個(gè)層次。教師提供矯正作業(yè)，要求"需努力"的學(xué)生獨(dú)立完成后交給"合格"的學(xué)生批改講評(píng)。

特色與優(yōu)勢(shì)：班級(jí)授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會(huì)整齊劃一的，教師不在教學(xué)單元開(kāi)始時(shí)將學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而在教學(xué)單元結(jié)束時(shí)劃分。這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和積極性。

以上兩種作業(yè)模式均屬于鞏固性作業(yè)，以鞏固"雙基"為目的。

3.研究性作業(yè)

做法：①教師給定范圍或?qū)ｎ}，學(xué)生選題；②學(xué)生搜集整理資料；③反饋與修正；④形成作業(yè)成果；⑤匯報(bào)交流，進(jìn)行評(píng)價(jià)。

特色與優(yōu)勢(shì)：教師給定范圍，學(xué)生有更大的選擇自由，完成時(shí)空跨度大，可以尋求合作伙伴，有創(chuàng)造性，與生活緊密結(jié)合，加速了個(gè)體的社會(huì)化，可以培養(yǎng)學(xué)生信息利用等能力。與傳統(tǒng)作業(yè)比較，探索研究性作業(yè)有明顯的優(yōu)勢(shì)：⑴探索研究性作業(yè)往往是綜合的專題學(xué)習(xí)，學(xué)生在駕馭專題學(xué)習(xí)中容易成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維與能力的培養(yǎng)；⑵作業(yè)完成時(shí)間較長(zhǎng)，作業(yè)反饋相應(yīng)延遲，時(shí)空的廣闊，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，提高學(xué)生廣泛搜集信息的意識(shí)和能力；⑶重視從單獨(dú)完成到合作完成，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；⑷作業(yè)過(guò)程、完成方式和評(píng)價(jià)方式等方面的開(kāi)放性。

研究性作業(yè)是對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)的結(jié)構(gòu)性調(diào)整，針對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)的弊端："問(wèn)題的提出是課本和教師；數(shù)據(jù)的提供是課本和教師；解答的外開(kāi)放性；作業(yè)形式單一；作業(yè)不鼓勵(lì)合作；重視結(jié)果而不重視過(guò)程；對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)是被動(dòng)評(píng)價(jià)。"而設(shè)計(jì)的作業(yè)模式。我們借鑒英特爾？未來(lái)教育理念，為學(xué)生提供與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的研究課題，學(xué)生帶著問(wèn)題，邊學(xué)習(xí)，邊研究，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次，把自己的研究成果與同學(xué)交流、共享，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信念，合作意識(shí)和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng)。

如，立體幾何（華師大版《數(shù)學(xué)》第八章學(xué)完后，我們?yōu)閷W(xué)生提供了下面一個(gè)作業(yè)：

通過(guò)1～2周的饒有興趣認(rèn)真的合作研究，碩果累累，《試論空間角規(guī)定的合理性》、《異面直線所成角的確定方法》、《"擎天柱"與二面角的平面角的尋找方法》等等。通過(guò)交流，分享，同學(xué)們說(shuō)我們對(duì)"空間的角"有了更深的認(rèn)識(shí)。"空間的角"作業(yè)摘錄如下：

"角是一個(gè)平面概念。空間的線線、線面、面面也會(huì)有角的形象，如直線與平面相交時(shí)就給我們以角的形象，但為什么要規(guī)定直線與該直線在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角為直線和平面所成的角呢？……"

"確定異面直線所成角的方法通常有兩種方法。一、運(yùn)用中位線定理，二、運(yùn)用平行四邊形。

例一：正三棱錐S-ABC中E、F分別是AB、SC的中點(diǎn)。設(shè)側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)都是a，求異面直線SE與BE所成的角的大小。

【分析】本題取EC的中點(diǎn)G，利用中位線定理可得∠GFB就是異面直線SE與BE所成的角。解三角形GFB即可得∠GFB=arccos23。

"求二面角的大小關(guān)鍵確定二面角的平面角我們研究發(fā)現(xiàn)如下圖是確定二面角的平面角的一種最常用的方法，我們把線段PQ稱為"擎天柱"因?yàn)橛辛怂娼堑钠矫娼蔷涂捎腥咕€定理得到了?！?

……

又如，數(shù)列（華師大版《數(shù)學(xué)》第十三章）學(xué)習(xí)前我們?yōu)閷W(xué)生提供下面一份作業(yè)：

3周后，同學(xué)們?cè)诔晒涣鲿?huì)上，交流了《買(mǎi)那家的電視機(jī)合算》、《按揭貸款購(gòu)房研究》、《家庭理財(cái)研究》等等研究成果。同學(xué)們說(shuō)原來(lái)生活中處處有數(shù)學(xué)。

高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，鞏固基本知識(shí)和基本技能。培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納的思維能力、運(yùn)算能力和空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的公理化與結(jié)構(gòu)思想、函數(shù)思想及轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法。研究性作業(yè)是研究性學(xué)習(xí)的材料，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測(cè)、判斷、論證、運(yùn)算、檢驗(yàn)，使問(wèn)題得以解決。學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流。培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識(shí)。

新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)在我校高二年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐表明：新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中不僅僅是知識(shí)的鞏固和運(yùn)用，還反映出學(xué)生智能結(jié)構(gòu)的發(fā)展。我們的探索僅是一個(gè)開(kāi)始，我們還將不斷探索和實(shí)踐。endprint