張曉晨， 夏新林， 林朝光， 王振峰， 談和平

1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院， 哈爾濱 150001 2.空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100076

熱輻射對(duì)高超飛行器天線罩熱評(píng)估的影響

張曉晨1,2，*， 夏新林1， 林朝光2， 王振峰2， 談和平1

1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院， 哈爾濱 150001 2.空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100076

高超飛行器天線罩需要承載長(zhǎng)時(shí)間高熱流的氣動(dòng)加熱，透波材料的輻射傳熱效應(yīng)顯著增強(qiáng)，傳統(tǒng)的工程純導(dǎo)熱計(jì)算方法已不再適用。本文研究了高超飛行器天線罩的耦合傳熱過(guò)程，針對(duì)多層天線罩結(jié)構(gòu)建立了輻射/導(dǎo)熱耦合計(jì)算方法，并進(jìn)行了電弧風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，吻合度較高。為便于工程應(yīng)用，引入一種可快速判斷熱輻射影響程度的判據(jù)，可通過(guò)判據(jù)數(shù)值確定合適的評(píng)估方法，提高了工程評(píng)估的效率與精度。該研究成果可推廣至多孔隔熱材料以及陶瓷材料的溫度評(píng)估，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

熱輻射；天線罩；耦合傳熱；透波材料；氣動(dòng)加熱

天線罩是保護(hù)彈上雷達(dá)或天饋系統(tǒng)免受外界惡劣環(huán)境影響，同時(shí)維持一定電氣性能，保證彈體正常通信或制導(dǎo)精度的部件[1-2]。對(duì)于傳統(tǒng)導(dǎo)彈天線罩，如防空導(dǎo)彈天線罩，速度一般為馬赫數(shù)3～6，錐身表面溫度一般低于500 ℃，輻射熱流較小，溫度計(jì)算一般不考慮熱輻射的影響[1]；又如再入式導(dǎo)彈天線罩，雖然表面溫度極高，但氣動(dòng)加熱歷程較短，一般為幾十秒量級(jí)，傳熱發(fā)展不充分，僅材料表層溫度較高，一般不考慮熱輻射的影響[2-3]。

隨著近年來(lái)高超飛行器的迅速發(fā)展，飛行速度(馬赫數(shù)10以上)和飛行時(shí)間(102s～103s量級(jí))已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)傳統(tǒng)飛行器范疇，透波材料的半透明特性愈發(fā)顯著，材料內(nèi)部的輻射傳熱效應(yīng)顯著增強(qiáng)，傳統(tǒng)的工程純導(dǎo)熱計(jì)算方法已不再適用。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)長(zhǎng)時(shí)間高溫環(huán)境下材料的半透明特性已有一定的研究基礎(chǔ)，如李棟等研究了高溫光學(xué)窗口半透明特性對(duì)測(cè)試腔溫度環(huán)境影響，發(fā)現(xiàn)窗口的半透明特性對(duì)環(huán)境溫度影響明顯[4]；劉曄和黃勇研究了紅外窗口輻射導(dǎo)熱耦合換熱問(wèn)題，其傳熱過(guò)程為輻射導(dǎo)熱耦合換熱過(guò)程，輻射物性參數(shù)對(duì)窗口溫度分布影響很大[5]；Xaman、Viskanta和楚雙霞等研究了半透明體的輻射導(dǎo)熱耦合傳熱計(jì)算分析方法[6-10]。但是，涉及高超飛行器天線罩的相關(guān)研究，目前仍未見(jiàn)公開(kāi)文獻(xiàn)。為此，研究熱輻射對(duì)高超飛行器天線罩傳熱的影響規(guī)律，建立相應(yīng)的計(jì)算分析方法[10-12]，對(duì)于該領(lǐng)域的技術(shù)發(fā)展和支撐飛行器設(shè)計(jì)尤為重要。

1 理論分析

高超飛行器天線罩采用的透波材料應(yīng)同時(shí)具備良好的介電性能和隔熱性能，前者主要取決于材料晶相的介電常數(shù)和孔隙率，且孔隙率越大，介電性能越優(yōu)，兩者之間滿足如下關(guān)系式[13]：

(1)

式中：ε0為孔隙率為0時(shí)材料的介電常數(shù)；p為孔隙率；ε為孔隙率為p時(shí)材料的介電常數(shù)?？梢?jiàn)，介電常數(shù)隨孔隙率的增大呈指數(shù)規(guī)律減小。但在高溫環(huán)境下，輻射效應(yīng)隨孔隙率的提高而增強(qiáng)，同時(shí)降低了透波材料的隔熱效果[14]。此外，對(duì)于特定波段的紅外輻射，高溫透波材料呈現(xiàn)半透明狀態(tài)，即出現(xiàn)高溫輻射穿透材料的現(xiàn)象。因此，熱輻射對(duì)天線罩傳熱的影響主要表現(xiàn)為輻射/導(dǎo)熱耦合傳熱與熱輻射的穿透效應(yīng)2方面，本文即從這2個(gè)方面來(lái)研究熱輻射對(duì)高超飛行器天線罩傳熱的影響。

1.1 熱輻射的穿透效應(yīng)

對(duì)于高超飛行器，天線罩表面的熱輻射來(lái)源主要由2部分組成：一是氣體輻射，即由外部高溫氣體產(chǎn)生的熱輻射；二是表面輻射，即由材料表面高溫層產(chǎn)生的自外層材料向內(nèi)層材料的輻射(見(jiàn)圖1)。二者的來(lái)源不同，前者來(lái)自于外界氣動(dòng)加熱環(huán)境(高溫氣體邊界層)，后者來(lái)自于透波材料本身。

圖1 天線罩的輻射來(lái)源Fig.1 Radiation source of radome

1.1.1 氣體輻射

氣體輻射指由天線罩外表面的高溫氣體產(chǎn)生的輻射熱流，該熱流與彈體表面的氣流情況如激波、干擾、轉(zhuǎn)捩等緊密相關(guān)。例如傳統(tǒng)再入式飛行器再入大氣層時(shí)，彈頭前方產(chǎn)生激波，波后空氣溫度高達(dá)幾千攝氏度甚至上萬(wàn)攝氏度，因此彈頭表面除存在對(duì)流加熱外，還受到高溫空氣的輻射加熱。一般駐點(diǎn)區(qū)較為嚴(yán)重，對(duì)傳統(tǒng)再入式飛行器，輻射熱流密度可為對(duì)流熱流密度的10%～20%左右。對(duì)于高超飛行器，透波區(qū)域一般與駐點(diǎn)之間存在一定距離(>0.3 m)，駐點(diǎn)下游隨著空氣溫度和密度的下降，輻射熱流密度也急劇下降，因此在彈頭身部區(qū)域的輻射加熱與對(duì)流加熱相比可以忽略不計(jì)[2]。

1.1.2 表面輻射

表面輻射指彈體材料經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間氣動(dòng)加熱，表面持續(xù)升溫，逐漸變紅變亮，由此產(chǎn)生的自材料外層向內(nèi)層傳遞的輻射熱流，該熱流與彈體表面輻射特性如光譜透過(guò)率、光譜吸收率等緊密相關(guān)。假設(shè)天線罩表面為黑體，那么根據(jù)維恩位移定律[15]可獲得熱輻射的峰值波長(zhǎng)λm，即

λmT=b

(2)

式中：b為常數(shù)2 898 μm·K；T為產(chǎn)生輻射的黑體溫度。以某飛行器的石英玻璃天線罩為例(見(jiàn)圖2)，若表面最高溫度為1 500 K，則熱輻射的峰值波長(zhǎng)為1.63 μm。為方便起見(jiàn)，參考石英玻璃常溫下的光譜透過(guò)率進(jìn)行分析(見(jiàn)圖3，實(shí)際上同種材料在不同溫度下的光譜透過(guò)率不同)：波長(zhǎng)λ在0.4～2.3 μm之間熱輻射的光譜透過(guò)率約為0.8，即天線罩對(duì)該波段下的熱輻射表現(xiàn)為半透明體，那么溫度區(qū)間在1 260～7 245 K之間的材料區(qū)域?qū)⒋嬖诿黠@的輻射穿透效應(yīng)。針對(duì)這一現(xiàn)象，可以從2方面進(jìn)行分析：

1) 若透波材料在厚度方向上的各層溫度均落在此范圍內(nèi)，那么80%的熱輻射能量將穿透罩體，直接對(duì)彈內(nèi)電氣設(shè)備進(jìn)行加熱。這種情況一般出現(xiàn)在氣動(dòng)加熱時(shí)間較長(zhǎng)，熱環(huán)境狀態(tài)較高，罩體壁厚較薄，材料厚度方向的溫度梯度較小的情況。

2) 若透波材料僅表層一定厚度的溫度落在此范圍內(nèi)，那么輻射熱流穿過(guò)表層區(qū)域后將在低溫區(qū)被逐漸吸收和散射，被耗散的輻射熱流在材料內(nèi)部轉(zhuǎn)化為熱源后再以純導(dǎo)熱的形式繼續(xù)向低溫區(qū)傳導(dǎo)熱量。這種情況一般出現(xiàn)在氣動(dòng)加熱時(shí)間很長(zhǎng)，熱環(huán)境狀態(tài)很高，罩體壁厚較厚，材料厚度方向溫度梯度較大的情況。

圖2 天線罩表面溫度曲線Fig.2 Temperature curve of radome surface

圖3 石英玻璃材料的光譜透過(guò)率Fig.3 Spectral transmissivity of quartz glass materials

對(duì)于高超飛行器而言，天線罩除需具備良好的抗燒蝕性能與透波性能外，還需具備一定的隔熱性能，其結(jié)構(gòu)一般設(shè)計(jì)成單層、多層甚至夾層的形式，使天線罩內(nèi)、外表面形成較大的溫度梯度，以保證彈體內(nèi)部的低溫環(huán)境。材料外層溫度高，內(nèi)層溫度低，導(dǎo)致外層的熱輻射透過(guò)性高，內(nèi)層的熱輻射透過(guò)性低，熱輻射在材料內(nèi)部逐漸被吸收、散射并轉(zhuǎn)化為熱量，繼續(xù)向材料內(nèi)層傳導(dǎo)。也就是說(shuō)，天線罩的傳熱形式以輻射/導(dǎo)熱的耦合傳熱為主。相比而言，氣體輻射加熱和輻射穿透加熱的影響較小，基本可忽略不計(jì)。

1.2 輻射/導(dǎo)熱耦合傳熱

輻射/導(dǎo)熱耦合傳熱是一種復(fù)雜的非線性傳熱過(guò)程，導(dǎo)熱影響熱輻射，熱輻射又反過(guò)來(lái)影響導(dǎo)熱，其總傳熱量不是純導(dǎo)熱與純輻射的簡(jiǎn)單疊加，溫度場(chǎng)計(jì)算具有一定的復(fù)雜性，不宜采用工程導(dǎo)熱法近似評(píng)估。

1.2.1 輻射傳輸原理

為研究熱輻射在透波材料內(nèi)部的傳熱過(guò)程，首先要清楚熱輻射在透波材料內(nèi)部的傳輸機(jī)理?？蓪⑼覆ú牧弦暈榘胪该黧w，即發(fā)射、吸收、散射型介質(zhì)。在該半透明介質(zhì)內(nèi)部的某位置s處，Iλ為輻射強(qiáng)度，輻射能量傳遞方向Ω上取一微元體，其截面為dA，長(zhǎng)度為ds，見(jiàn)圖4。由文獻(xiàn)[15]可得到微分形式的輻射傳輸方程式為

(3)

式中：kaλ為吸收系數(shù)；ksλ為散射系數(shù)；Ibλ為黑體光譜發(fā)射強(qiáng)度；等號(hào)右邊的各項(xiàng)分別表示微元體吸收、散射出、發(fā)射、散射進(jìn)的能量大小；Φλ(Ω′，Ω)為光譜散射相函數(shù)，表明光譜方向散射強(qiáng)度與整個(gè)空間平均的光譜方向散射強(qiáng)度之比。若引入光學(xué)厚度τλ=keλs，式(3)可化為

(4)

式中：ωλ=ksλ/keλ為反照率，即散射系數(shù)與衰減系數(shù)之比，ωλ=0表示無(wú)散射，ωλ=1表示無(wú)吸收。式(4)為輻射傳輸方程的表達(dá)式，表明了熱輻射在半透明體內(nèi)部傳輸?shù)奈锢磉^(guò)程。反照率與透波材料的制造工藝、孔隙率、瞬態(tài)溫度等因素有關(guān)，是透波材料的一種輻射物性參數(shù)。在輻射傳熱過(guò)程中，將式(4)與能量方程聯(lián)立，即可求解透波材料內(nèi)部的輻射傳熱過(guò)程。

目前，通過(guò)測(cè)試手段直接獲得工程可用的典型材料的高溫輻射物性參數(shù)(包括吸收系數(shù)kaλ、散射系數(shù)ksλ等)還存在一定困難。依據(jù)國(guó)外的研制經(jīng)驗(yàn)，諸如此類(lèi)的特殊物性參數(shù)需要通過(guò)大量試驗(yàn)積累數(shù)據(jù)，通過(guò)多輪迭代的方式獲取可信的工程設(shè)計(jì)參數(shù)。一般的，陶瓷類(lèi)透波材料的kaλ、ksλ的數(shù)值一般在102～104范圍內(nèi)。

圖4 輻射傳輸微元體Fig.4 Radiative transfer element

1.2.2 輻射/導(dǎo)熱耦合計(jì)算

典型一維天線罩一般由多層透波材料、空氣夾層和不透明材料層等構(gòu)成，如圖5所示。圖中qr為輻射熱流；qc為導(dǎo)熱熱流。其中，氣動(dòng)加熱面位于最左側(cè)，熱量通過(guò)輻射/導(dǎo)熱耦合傳熱的形式由左向右傳遞。在熱輻射的傳輸過(guò)程中，透波材料內(nèi)部存在輻射吸收現(xiàn)象；材料界面、空氣界面存在輻射反射、透射現(xiàn)象；金屬與空氣層表面存在輻射吸收、反射現(xiàn)象。

透波材料內(nèi)部的傳熱包括導(dǎo)熱和輻射2種方式，可視為熱輻射吸收、發(fā)射、散射性介質(zhì)，氣體層不存在輻射換熱，金屬層對(duì)輻射是不透明的，僅存在導(dǎo)熱一種熱量傳遞方式。

天線罩結(jié)構(gòu)可看作一個(gè)多層結(jié)構(gòu)，其中的熱量傳遞是一個(gè)多層介質(zhì)內(nèi)的變物性輻射導(dǎo)熱耦合傳熱問(wèn)題，對(duì)其中的任何一層，耦合傳熱控制方程都可以表示為

(5)

圖5 天線罩結(jié)構(gòu)傳熱示意圖 Fig.5 Schematic diagram of heat transfer of radome structure

式中：ρ(x)、c(x)、k(x)和qr(x)分別為x處的密度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)與輻射熱流密度；t為時(shí)間。該方程描述了輻射與導(dǎo)熱耦合傳熱中材料內(nèi)溫度分布及其瞬態(tài)變化與導(dǎo)熱效應(yīng)、輻射傳遞效應(yīng)的內(nèi)在規(guī)律，其中方程左端項(xiàng)為瞬態(tài)項(xiàng)，反映單位體積材料溫升與吸收熱量的關(guān)系；方程右端第1項(xiàng)(微分項(xiàng))為導(dǎo)熱項(xiàng)，反映在溫度梯度作用下，單位體積材料通過(guò)導(dǎo)熱方式獲得的熱量；方程右端第2項(xiàng)為輻射換熱項(xiàng)，反映單位體積材料通過(guò)輻射換熱獲得的熱量。

對(duì)于各向同性材料的一維問(wèn)題，若不考慮熱導(dǎo)率隨溫度的變化，式(5)可簡(jiǎn)化為式(7)和式(8)全波長(zhǎng)的輻射能量方程[15]，其物理意義為輻射能量的凈得或凈失等于本身發(fā)射與吸收輻射的能量差，其中：Gλ(s)為光譜投射輻射函數(shù)

(6)

(7)

(8)

透波材料對(duì)熱輻射而言具有半透明性，即在某些波長(zhǎng)范圍內(nèi)可看作是透明的，在其他波長(zhǎng)范圍內(nèi)可看作是不透明的。若天線罩的熱邊界條件為第一類(lèi)邊界條件，非加熱面為絕熱邊界條件，則有

T=Tw，t>0

(9)

(10)

式中：下標(biāo)w,c代表非加熱面參數(shù)。利用式(7)和式(8)聯(lián)合式(9)和式(10)，采用蒙特卡羅法(Monte-Carlo Method)求解透波隔熱結(jié)構(gòu)中半透明材料內(nèi)的熱輻射傳遞與輻射換熱。通過(guò)對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行一定數(shù)目的能束抽樣，跟蹤、統(tǒng)計(jì)每束能束的歸宿，計(jì)算獲得輻射傳遞因子。通過(guò)引入各離散單元之間的輻射傳遞系數(shù)，將輻射傳遞過(guò)程求解與溫度場(chǎng)求解分離，以此大大降低輻射換熱的求解復(fù)雜性，實(shí)現(xiàn)一維輻射/導(dǎo)熱耦合傳熱問(wèn)題的數(shù)值快速求解[16-20]。

2 熱輻射對(duì)天線罩傳熱的影響

熱輻射對(duì)天線罩傳熱的影響主要表現(xiàn)在輻射/導(dǎo)熱耦合效應(yīng)對(duì)材料傳熱機(jī)理的影響上。本節(jié)依據(jù)能量方程與輻射傳輸方程，通過(guò)數(shù)值計(jì)算對(duì)某高超飛行器典型天線罩結(jié)構(gòu)的傳熱過(guò)程進(jìn)行了具體分析。

2.1 計(jì)算模型

以典型的雙層天線罩為例，運(yùn)用輻射導(dǎo)熱耦合方法研究熱輻射對(duì)天線罩傳熱過(guò)程的影響。天線罩/天線一維傳熱模型見(jiàn)圖6，自上而下的各層分別為透波防熱層、透波隔熱層、空氣層、天線基板(聚四氟乙烯)和天線底座(鋁合金),透波材料的熱物性參數(shù)見(jiàn)表1。

圖6 天線罩傳熱模型Fig.6 Heat transfer model of radome

表1 透波材料的熱物性參數(shù)

2.2 計(jì)算研究

熱輻射對(duì)天線罩傳熱機(jī)理的影響與外部熱環(huán)境和傳熱結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)相關(guān)。本節(jié)通過(guò)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了輻射/導(dǎo)熱耦合方法及計(jì)算程序的正確性和可靠性，比較了不同狀態(tài)下輻射/導(dǎo)熱耦合方法和純導(dǎo)熱方法在傳熱計(jì)算上的差異性。

2.2.1 方法驗(yàn)證

采用前述方法計(jì)算2種狀態(tài)和2種結(jié)構(gòu)的天線罩內(nèi)壁溫度(指透波隔熱層內(nèi)壁面溫度)，并與電弧風(fēng)洞試驗(yàn)(見(jiàn)圖7)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,材料厚度與熱環(huán)境狀態(tài)見(jiàn)表2，其中狀態(tài)A為短時(shí)間高熱流狀態(tài)，狀態(tài)B為長(zhǎng)時(shí)間低熱流狀態(tài)。試驗(yàn)前，通過(guò)合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)件尺寸和試驗(yàn)工裝，模擬透波材料的一維傳熱過(guò)程。圖8、圖9分別為2種狀態(tài)下試驗(yàn)件的表面溫度實(shí)測(cè)曲線。計(jì)算時(shí)，采用試件實(shí)測(cè)表面溫度作為邊界條件，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖10和圖11。由對(duì)比可見(jiàn)，輻射/導(dǎo)熱耦合方法的溫度計(jì)算結(jié)果具有較高精度，實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果基本吻合(平均偏差低于5%)，由此驗(yàn)證了該方法的正確性和可靠性。

圖7 風(fēng)洞試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.7 Photo of wind tunnel test

表2 結(jié)構(gòu)形式與熱環(huán)境狀態(tài)Table 2 Structural form and thermal environment state

圖8 狀態(tài)A的風(fēng)洞試驗(yàn)溫度曲線Fig.8 Temperature curve of wind tunnel test of State A

圖9 狀態(tài)B的風(fēng)洞試驗(yàn)溫度曲線Fig.9 Temperature curve of wind tunnel test of State B

圖10 狀態(tài)A實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig.10 Comparison of test results and numerical calculation in State A

圖11 狀態(tài)B實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig.11 Comparison of test results and numerical calculation in State B

2.2.2 算例計(jì)算

下面分別采用輻射/導(dǎo)熱耦合方法與純導(dǎo)熱方法，比較了不同天線罩結(jié)構(gòu)(即“透波防熱層+透波隔熱層”的不同厚度組合)在不同加熱工況下的溫度變化情況，以此為依據(jù)分析熱輻射對(duì)天線罩傳熱的影響機(jī)理。計(jì)算采用狀態(tài)A邊界條件，狀態(tài)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 兩種計(jì)算工況Table 3 Two calculation cases

2.2.3 結(jié)果分析

由工況一和工況二的對(duì)比可見(jiàn)(表4和表5)，熱輻射對(duì)天線罩溫度分布的影響是十分明顯的。與純導(dǎo)熱方法相比，考慮熱輻射時(shí)，天線罩的防、隔熱層內(nèi)壁溫度偏低約5%～20%，且熱輻射對(duì)防熱層的溫度影響比隔熱層更加明顯，而天線溫度卻偏高約5%～7%左右,如圖12所示。結(jié)合第1節(jié)的理論分析，可以獲得以下結(jié)論：

1) 高溫狀態(tài)下，熱輻射影響了透波材料的傳熱機(jī)理，傳熱過(guò)程由純導(dǎo)熱變?yōu)檩椛?導(dǎo)熱的耦合傳熱，且溫度越高，耦合效應(yīng)越明顯。該效應(yīng)降低了天線罩的溫度梯度，提高了傳熱結(jié)構(gòu)的熱響應(yīng)速度，在一定程度上降低了透波材料的隔熱性能。

2) 對(duì)于高超飛行器的天線罩設(shè)計(jì)，飛行時(shí)間越長(zhǎng)，氣動(dòng)加熱越嚴(yán)重，輻射/導(dǎo)熱耦合傳熱與純導(dǎo)熱的差異越明顯。設(shè)計(jì)時(shí)需要評(píng)估熱輻射對(duì)天線罩傳熱的影響，根據(jù)環(huán)境條件優(yōu)化天線罩結(jié)構(gòu)，以提高設(shè)計(jì)方案的可靠性。

3 熱輻射對(duì)傳熱影響的快速評(píng)估

輻射/導(dǎo)熱耦合方法一般采用蒙特卡羅法獲得輻射源項(xiàng)，計(jì)算量大，計(jì)算效率低，不適合多方案多工況條件的工程快速評(píng)估。為此，引入輻射熱影響因子Nc，明確輻射/導(dǎo)熱耦合方法與傳統(tǒng)純導(dǎo)熱方法的適用范圍，實(shí)現(xiàn)熱輻射對(duì)傳熱影響程度的快速評(píng)估。

表4 工況一的溫度計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of temperature calculation results of Case 1

表5 工況二的溫度計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of temperature calculation results of Case 2

圖12 透波隔熱層內(nèi)壁溫度曲線Fig.12 Temperature curves of inner wall of wave insulation layer

3.1 判據(jù)介紹

熱輻射在半透明介質(zhì)內(nèi)具有一定的穿透距離，由于透波材料的吸收系數(shù)ka很大，因此材料內(nèi)的輻射能傳播很短一段距離就很弱了。若將平均穿透距離當(dāng)成半透介質(zhì)層厚度，T1、T2為介質(zhì)層兩側(cè)面的溫度，則面積為A，厚度為1/ka(光學(xué)穿透厚度)的一維介質(zhì)層內(nèi)的導(dǎo)熱量Φcond與介質(zhì)層的本身輻射量Φrad之比為

(11)

(12)

式中：k為熱導(dǎo)率,W/m·K；ka為輻射吸收系數(shù),1/m；n為折射率(一般取1.0)；Tm為介質(zhì)平均溫度,K；Tc為表面最高溫度,K；Θ為無(wú)因次溫度;σ為厚度。

這里Nc的物理意義為輻射/導(dǎo)熱耦合傳熱中導(dǎo)熱量與輻射能量的無(wú)量綱相似比。當(dāng)Nc?1時(shí)，輻射能量相對(duì)導(dǎo)熱量來(lái)說(shuō)可忽略不計(jì)，為純導(dǎo)熱情況，此時(shí)天線罩的溫度評(píng)估可采用純導(dǎo)熱計(jì)算。當(dāng)Nc<1時(shí)，輻射對(duì)傳熱的影響不可忽略，傳熱過(guò)程為輻射/導(dǎo)熱耦合形式，需要采用輻射/導(dǎo)熱耦合傳熱方法進(jìn)行評(píng)估。

3.2 判據(jù)應(yīng)用

工程應(yīng)用時(shí)可先進(jìn)行純導(dǎo)熱計(jì)算，獲得Nc的具體數(shù)值，由此判斷天線罩的傳熱過(guò)程是否需要考慮熱輻射的影響。若Nc<1，熱輻射對(duì)傳熱的影響不可忽略，需采用輻射/導(dǎo)熱耦合方法計(jì)算；若Nc>1，表明熱輻射對(duì)傳熱的影響較小，可根據(jù)實(shí)際情況忽略熱輻射的影響，將傳熱過(guò)程簡(jiǎn)化為純導(dǎo)熱問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算。為了驗(yàn)證該判據(jù)的可靠性，這里以第2節(jié)中工況一和工況二中透波隔熱層內(nèi)壁溫度為例進(jìn)行判斷，其中透波隔熱材料的輻射吸收系數(shù)ka取5 000 m，熱導(dǎo)率取0.12 W/(m·K)，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表6。

由對(duì)比結(jié)果可見(jiàn)，輻射熱影響因子Nc<1時(shí)，輻射/導(dǎo)熱耦合效應(yīng)明顯，采用純導(dǎo)熱計(jì)算溫度會(huì)出現(xiàn)較大偏差。Nc>1時(shí)，熱輻射對(duì)傳熱的影響較小，偏差較小，可將傳熱過(guò)程簡(jiǎn)化為純導(dǎo)熱問(wèn)題近似評(píng)估。輻射熱影響因子Nc除可應(yīng)用于透波材料的傳熱評(píng)估，還可用于判斷其他多孔類(lèi)材料傳熱過(guò)程中熱輻射的影響程度，如納米隔熱材料、陶瓷基隔熱材料等，具有較廣泛的應(yīng)用前景。

表6 判據(jù)的驗(yàn)證Table 6 Verification of criteria

4 結(jié) 論

1) 對(duì)于高超飛行器天線罩熱評(píng)估，透波材料的半透明特性愈發(fā)顯著，熱輻射在傳熱過(guò)程中的影響已不可忽略，傳統(tǒng)導(dǎo)彈天線罩的工程純導(dǎo)熱計(jì)算方法已不再適用。

2) 采用輻射/導(dǎo)熱耦合方法開(kāi)展高超飛行器天線罩熱評(píng)估具有較高的準(zhǔn)確性，其評(píng)估結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)的差異可控制在5%以內(nèi)。

3) 工程設(shè)計(jì)時(shí)可采用輻射熱影響因子Nc快速判斷熱輻射的影響程度，并選取合適的工程評(píng)估方法：若Nc>1，熱輻射的影響可忽略，即簡(jiǎn)化為純導(dǎo)熱問(wèn)題快速評(píng)估；若Nc<1，則應(yīng)采用輻射/導(dǎo)熱耦合方法評(píng)估溫度。本文涉及方法和判據(jù)可推廣至多孔隔熱材料以及半透明陶瓷材料的溫度評(píng)估，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Effectofthermalradiationonthermalevaluationofhypersonicvehicleradomes

ZHANGXiaochen1,2,*,XIAXinlin1,LINChaoguang2,WANGZhenfeng2,TANHeping1

1.SchoolofEnergyScienceandEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China2.ScienceandTechnologyonSpacePhysicsLaboratory,Beijing100076，China

Hypersonicvehicleradomesneedtobesubjectedtolongtimeaerodynamicheating.Theeffectofthermalradiationhasbeengreatlyenhanced,andthetraditionalcalculationmethodofpureheatconductionisnolongerapplicable.Amethodforevaluatingmulti-radomestructureswithtwocoupling-radiationandheatconductionisproposedforstudyingtheeffectofthermalradiationonheattransferofhypersonicvehicleradomes.Themethodisverifiedbyarcwindtunneltest.Inordertorealizetheapplicationofthemethod,adimensionlessnumberisputforwardfortherapidassessmentoftheeffectofthermalradiationontheheat-transferprocess,soastospecifythescopeoftheradiation/conductioncouplingmethodandtraditionalpureconductionmethod.Theefficiencyandrefinementoftheengineeringdesignprocessisthusimproved.Theresearchresultscanbeextendedtotemperatureassessmentofporoushavehighengineeringvaluesheatinsulationandceramicsmaterials.

thermalradiation;radomes;couplingheattransfer;wavetransparentmaterial;aerodynamicheating

2016-11-07；Revised2016-12-12；Accepted2017-02-13;Publishedonline2017-06-061912

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171001.html

.E-mailzhangxiaochen18@163.com

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.120916

V423.9

A

1000-6893(2017)10-120916-10

2016-11-07；退修日期2016-12-12；錄用日期2017-02-13;< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-03-010931

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171001.html

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.E-mailzhangxiaochen18@163.com

張曉晨，夏新林，林朝光，等．熱輻射對(duì)高超飛行器天線罩熱評(píng)估的影響J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(10):120916.ZHANGXC,XIAXL,LINCG,etal.EffectofthermalradiationonthermalevaluationofhypersonicvehicleradomesJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(10):120916.

(責(zé)任編輯：張晗)