郭媛媛，孫有朝，李龍彪

南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 210016

基于蒙特卡羅方法的民用飛機故障風(fēng)險評估方法

郭媛媛，孫有朝*，李龍彪

南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 210016

為提高航空安全，降低民用飛機運行過程中的故障風(fēng)險水平，分別建立了單機風(fēng)險和機隊風(fēng)險計算方法，指出單機風(fēng)險計算的關(guān)鍵是確定部件故障分布及故障率，威布爾分布很好地描述了部件故障分布情況。針對部件故障機理，給出了部件故障的未檢出概率、部件故障后果的條件概率及相應(yīng)嚴重性后果，判定風(fēng)險水平能否接受；機隊故障風(fēng)險在已知單機風(fēng)險的基礎(chǔ)上，取決于機隊規(guī)模和當(dāng)前飛行循環(huán)水平?；跈C隊運行數(shù)據(jù)預(yù)測故障飛機數(shù)量，獲得不同參數(shù)分布、故障飛機數(shù)量和退役壽命下的機隊風(fēng)險水平。以某型發(fā)動機渦輪盤榫齒裂紋為例，通過蒙特卡羅方法，模擬單機及機隊部件產(chǎn)生故障的時間，分析部件故障引起的單機風(fēng)險水平和機隊風(fēng)險水平，基于運行數(shù)據(jù)給出民用飛機單機和機隊在持續(xù)適航階段的風(fēng)險水平。

民用飛機；機隊風(fēng)險；單機風(fēng)險；蒙特卡羅方法；累積分布函數(shù)；失效率

民用飛機作為全球航空運輸?shù)闹匾M成部分，保障飛行安全是對民用飛機的首要要求。隨著全球航空運輸需求增加，其運行安全性逐漸受到重視。隨著民用飛機性能不斷提高，結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜，飛機部件在運營階段發(fā)生故障的概率逐漸增加。因此，民用飛機風(fēng)險評估方法的研究受到越來越多的關(guān)注。

國外最早對民用飛機風(fēng)險進行研究[1-5]。美國聯(lián)邦航空管理局于2010年發(fā)布了監(jiān)控安全/分析數(shù)據(jù)(Monitor Safety-Analyze Data，MSAD)條例，對持續(xù)運行安全過程在結(jié)構(gòu)和標準方面給出了指導(dǎo)，要求提出定量的或可發(fā)展為定量的風(fēng)險分析方法。同時要求給出可計算的風(fēng)險因素，包括機隊風(fēng)險和單機風(fēng)險。其中，機隊風(fēng)險為在不采取任何干預(yù)措施時，機隊在壽命期內(nèi)潛在的未檢出故障導(dǎo)致的后果損失。單機風(fēng)險是相對于單架飛機上，機組和乘客在每個飛行單位(飛行小時或飛行循環(huán))面臨的飛機故障風(fēng)險。故障模式為未檢出的結(jié)構(gòu)故障、失控、推進系統(tǒng)故障或飛行安全系統(tǒng)故障。分析故障風(fēng)險，確定災(zāi)難性后果是否需要采取糾正措施并評估該措施能否有效降低風(fēng)險。

與國外相比，國內(nèi)關(guān)于民用飛機風(fēng)險方面的研究起步較晚，主要在飛行安全與航空器技術(shù)的風(fēng)險評估方面進行了一定的相關(guān)性研究[6-13]。采用蒙特卡羅仿真方法模擬發(fā)動機多故障發(fā)生情況，計算各故障模式的風(fēng)險因子以及每次飛行風(fēng)險；建立航空發(fā)動機部件故障風(fēng)險仿真模型、發(fā)動機故障危險等級劃分、危險系數(shù)確定和風(fēng)險因子計算的方法，預(yù)測發(fā)動機故障的發(fā)生情況，評估發(fā)動機運營階段的故障風(fēng)險，制定合理的可降低風(fēng)險方案，分析維修周期對風(fēng)險因子的影響，給出合理的降低風(fēng)險方案；借助概率統(tǒng)計和安全性分析方法，判斷事件對單架飛機和整個機隊的影響程度；提出結(jié)合極值理論與Copula模型量化評估平尾結(jié)冰條件下飛行風(fēng)險概率的方法；提出一種基于Kriging和蒙特卡羅半徑外重要抽樣混合的結(jié)構(gòu)概率風(fēng)險評估方法；基于蒙特卡羅飛行仿真實驗對結(jié)冰條件下人-機-環(huán)系統(tǒng)，構(gòu)建了飛行風(fēng)險發(fā)生的判定條件。隨著中國民機項目的蓬勃發(fā)展，中國自主設(shè)計與生產(chǎn)的飛機將越來越多地獲得適航認證并投入運營，但是缺乏基于MSAD提出的對持續(xù)運行安全上單機及機隊風(fēng)險評估的相關(guān)研究，本文對單機風(fēng)險及機隊風(fēng)險定量計算給出了詳細分析過程，并以算例進行延伸驗證，動態(tài)監(jiān)測機隊運行狀態(tài)，確保民用飛機機隊運行安全。

本文基于機隊運行數(shù)據(jù)，建立了單機與機隊機械部件的風(fēng)險評估模型，雙參數(shù)威布爾分布可擬合民用飛機上各種類型的機械部件壽命數(shù)據(jù)[14]。統(tǒng)計表明，雙參數(shù)威布爾分布對發(fā)動機故障模式分布具有很好的擬合性，在確定部件故障數(shù)據(jù)的情況下，能夠很好地反映部件使用壽命與故障率之間的關(guān)系[6]。同時針對航空發(fā)動機零部件等高可靠性的產(chǎn)品，其故障統(tǒng)計通常為小樣本，利用威布爾分布在處理小樣本數(shù)據(jù)時優(yōu)勢明顯[15]。本文采用威布爾分布模型預(yù)測航空發(fā)動機故障風(fēng)險，指出影響風(fēng)險變化趨勢的關(guān)鍵因素，通過威布爾分布分別描述單機和機隊的部件失效率及累積分布函數(shù)，以蒙特卡羅方法仿真部件故障時間。預(yù)測壽命期內(nèi)飛機運行過程中飛機部件故障的風(fēng)險水平及機隊中故障飛機數(shù)量，確定了機隊風(fēng)險評估方法。以渦輪盤榫齒故障為例，建立故障未檢出概率流程圖，給出故障不安全后果的因果鏈、條件概率及相應(yīng)死亡率，計算不同運行狀態(tài)的單機及機隊故障風(fēng)險，評估在壽命期內(nèi)單機風(fēng)險及機隊風(fēng)險是否處于可接受水平，分析維修間隔及退役壽命的制定是否合理，在綜合比較安全要求和經(jīng)濟效益的情況下，確定維修間隔、退役壽命及單機和機隊的運行風(fēng)險水平。

1 單機與機隊風(fēng)險評估模型

單機風(fēng)險RI是機組和乘客在每個飛行小時/循環(huán)面臨的飛機故障風(fēng)險。單機風(fēng)險針對單架飛機，對每個飛行循環(huán)產(chǎn)生故障的概率進行模擬。機隊風(fēng)險RF是衡量機隊風(fēng)險的重要指標，是機隊在壽命期內(nèi)由于某部件發(fā)生故障導(dǎo)致的運行風(fēng)險。單機及機隊故障風(fēng)險評估流程分為3步，如圖1所示。

圖1 機隊與單機故障風(fēng)險評估過程Fig.1 Processes of fleet and individual failure risk assessment

步驟1通過安全分析監(jiān)控數(shù)據(jù)確定機隊運行過程中存在潛在的不安全狀態(tài)時，收集機隊相關(guān)數(shù)據(jù)，包括當(dāng)前運行數(shù)據(jù)、維修/運行數(shù)據(jù)、模型數(shù)據(jù)、設(shè)計數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)，如飛機數(shù)量、各飛機當(dāng)前飛行循環(huán)、飛機退役壽命、當(dāng)前已檢出故障飛機數(shù)量和災(zāi)難性后果的致死率等。確定機隊情況，包括研究狀況、不安全后果及故障模型。確定飛機產(chǎn)生故障的參數(shù)，包括機隊飛行循環(huán)、飛機數(shù)量和不安全狀態(tài)或后果，為機隊故障風(fēng)險評估提供數(shù)據(jù)支持。

步驟2結(jié)合部件故障概率、故障數(shù)量、維修間隔和未檢出概率，確定分布模型的形狀參數(shù)、壽命參數(shù)、故障率函數(shù)和風(fēng)險分布函數(shù)。通過故障因果鏈確定不安全后果的條件概率和致死率。計算單架飛機某部件在壽命期內(nèi)的故障率和單機風(fēng)險；給出預(yù)計故障飛機數(shù)，計算機隊風(fēng)險。

步驟3確定風(fēng)險評估方法有效性，判定故障引起的機隊風(fēng)險是否在可接受水平。若是，無需采取措施，繼續(xù)監(jiān)控飛行數(shù)據(jù)[3]；若否，針對風(fēng)險評估結(jié)果，分析維修間隔和退役壽命的制定是否合理，采取最優(yōu)糾正措施，重新評估機隊故障風(fēng)險，執(zhí)行步驟2。

1.1 單機風(fēng)險模型

通過確定飛機部件在運行期間是否發(fā)生故障，預(yù)測在壽命期內(nèi)由于該故障導(dǎo)致機上個體遭受致命傷害的概率[16-17]。單機風(fēng)險為

RI=h(tI)μIψIfI

(1)

式中：h(tI)為部件工作到時刻tI時尚未故障，tI時刻后的下一單位時間發(fā)生故障的概率；μI為部件故障導(dǎo)致飛機發(fā)生不安全后果的未檢出概率；ψI為飛機災(zāi)難性后果發(fā)生概率；fI為死亡率。發(fā)動機部件故障概率h(tI)為

(2)

式中：β為形狀參數(shù)；η為特征壽命。查閱文獻確定單架飛機部件雙參數(shù)取值；收集機隊運行數(shù)據(jù)，通過極大似然估計確定機隊部件雙參數(shù)取值。

文獻[18]利用專家經(jīng)驗確定運輸類飛機部件故障檢查效果及檢出概率，據(jù)此判斷損傷、故障是否明顯，檢查手段是否有效，是否受到疲勞損傷影響等確定未檢出概率μ值。如圖2所示，存在5種原因使故障未檢出，未檢出概率越低表明部件在導(dǎo)致不安全后果前被檢出的概率越大。

步驟1缺陷或者故障是否明顯。若部件由潛在故障發(fā)展為功能故障的過程中被機組或維修檢查人員容易檢出，未檢出概率應(yīng)設(shè)為較小值μ=0.01；若否，執(zhí)行步驟2。

步驟2當(dāng)前執(zhí)行的檢查措施是否有效。若是，進一步判斷潛在故障是否在檢查后發(fā)展為功能故障，若是，應(yīng)適當(dāng)縮短該部件的維修計劃間隔，并設(shè)μ=0.06；若否，執(zhí)行步驟3。

圖2 確定未檢出故障概率流程Fig.2 Flowchart for determining non-detection failure probability

步驟3檢查是否起作用。若結(jié)構(gòu)設(shè)計符合安全壽命理論，如檢查脆性材料起落架結(jié)構(gòu)完整度不能很好地起到檢查監(jiān)控作用，在發(fā)生之前很難檢出，需按時移除替換，設(shè)μ=0.99；若結(jié)構(gòu)設(shè)計符合損傷容限理論，如渦輪盤，對其檢查起作用，執(zhí)行步驟4。

步驟4是否受疲勞損傷故障影響。相鄰結(jié)構(gòu)部件在相似應(yīng)力水平下運行并發(fā)生裂紋，若是，判斷故障是由多個部件(如相鄰部件，相似結(jié)構(gòu)的縱梁)或是由多個點(如一個結(jié)合點的相鄰緊固件)增長,這些裂紋造成災(zāi)難性后果前難以被檢出[3]；若否，執(zhí)行步驟5。

步驟5加載路徑設(shè)計如果是單條，故障極不可能在災(zāi)難性后果發(fā)生前被檢出，μ=0.9；如果是多條，未檢出概率低于單條加載路徑，μ=0.3。

Pai為部件發(fā)生第a種故障，發(fā)展至i狀態(tài)的條件概率。給出相應(yīng)部件故障因果鏈，如圖3所示。

圖3 部件故障因果鏈Fig.3 Causal chain of parts failure

該部件故障導(dǎo)致2種不安全后果。由當(dāng)前故障狀態(tài)順次發(fā)展最終至不安全后果，相應(yīng)死亡率為fI1、fI2。該部件發(fā)生不安全后果的風(fēng)險為

1.2 機隊風(fēng)險模型

在機隊運行過程中，存在通過無損檢測未檢出的故障概率，預(yù)測機隊從當(dāng)前到退役過程中的故障飛機數(shù)量，由此發(fā)生系統(tǒng)故障甚至危及飛行安全的災(zāi)難性事故的可能性，給出嚴重性等級fF,機隊風(fēng)險RF為

RF=εFμFψFfF

(3)

式中：εF為故障飛機預(yù)測數(shù)量；μF為未檢出故障概率；ψF為發(fā)生災(zāi)難性后果的條件概率，因果鏈條件概率乘積之和，與故障類型和飛行循環(huán)相關(guān)；fF為嚴重性等級。

ε為機隊中每架飛機從當(dāng)前飛行循環(huán)到退役飛行循環(huán)發(fā)生故障的條件概率之和[18]，以累積分布函數(shù)表示：

(4)

式中：N為機隊飛機數(shù)量；Ai為第i架飛機預(yù)測故障概率；F(t)為累積分布函數(shù)，t為飛行循環(huán)，tR為退役飛行循環(huán)，ti為當(dāng)前飛行循環(huán)，tR≥ti。

機隊中飛機設(shè)計型號存在差異，同一部件可能不完全相同，據(jù)極大似然估計函數(shù)，由形狀參數(shù)獲得壽命參數(shù)，即η=f(ti,β),如式(6)所示。

(5)

(6)

式中：m為機隊故障飛機數(shù)。當(dāng)β確定時，故障飛機數(shù)越少，機隊特征壽命越長。由式(4)～式(6)可得Ai為

取β=2,4，tR/η=2/3,1,2，Ai隨ti/tR變化趨勢如圖4所示。

圖4 β與tR/η對Ai的影響Fig.4 Effect of β and tR/η on contribution to Ai

當(dāng)ti/tR=0時，Ai最大，新飛機有最高的損傷率。當(dāng)ti/tR=1時，Ai為零，飛機退役不再運行，故障發(fā)生率為零。當(dāng)η/tR≥1時，退役壽命低于特征壽命，機隊初始運行時損傷率Ai較低，隨飛機飛行循環(huán)增加不斷降低，較少在退役之前發(fā)生故障。η/tR=1.5，β=4，對應(yīng)的曲線，在飛機交付運行時，Ai-max僅為0.06，表明即使是剛交付的新飛機，在整個壽命期僅有6%的概率發(fā)生故障；當(dāng)η/tR≤1時，退役壽命高于特征壽命，機隊至少63.2%的飛機在退役前發(fā)生故障。η/tR相同時，Ai隨β增大而升高。

2 發(fā)動機渦輪盤榫齒故障風(fēng)險評估

2.1 單機風(fēng)險評估

某型渦輪發(fā)動機維修間隔為1 000 h，在使用中由于Ⅱ級渦輪盤榫齒裂紋斷裂導(dǎo)致葉片甩出，曾發(fā)生多次事故[19-20]，文獻[21]指出渦輪盤榫齒在工作時承受葉片離心力引起的拉伸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、剪切應(yīng)力、齒面上的擠壓應(yīng)力及溫度分布不均勻引起的熱應(yīng)力，容易出現(xiàn)疲勞斷裂。通過故障數(shù)據(jù)分析，渦輪盤榫齒裂紋故障概率服從威布爾分布。由文獻[6]確定雙參數(shù)β=2，η=1 418/h。由式(2)獲得渦輪榫齒故障率曲線h(tI)，如圖5所示， 發(fā)動機運行時間越長， 故障率上升速率越快，在到達維修間隔1 000 h時，渦輪盤榫齒故障率為7.0×10-4/h。

圖5 渦輪盤榫齒故障率Fig.5 Failure rate of dovetail gear in turbine disk

由圖2可知，通過現(xiàn)有的電位法探傷等檢查方法檢查渦輪盤榫齒裂紋故障時存在漏檢的情況，不容易被檢出，在造成災(zāi)難性后果前難以被檢出，結(jié)構(gòu)設(shè)計符合損傷容限理論，渦輪榫齒在相似應(yīng)力水平上無相似結(jié)構(gòu)運行，不受廣泛的疲勞故障影響，具有多條加載路徑設(shè)計，μ值取0.3。

榫齒裂紋因果鏈如圖6所示，渦輪盤榫齒產(chǎn)生裂紋概率P1與當(dāng)前運行循環(huán)有關(guān)。當(dāng)ti/tR分別接近于20%、40%、60%、80%時，P1分別為0.8、0.5、0.1、0.01。通過蒙特卡羅方法，對渦輪盤榫齒開始出現(xiàn)裂紋故障時間，模擬100 000次，tR=1 000 h，β=2，η=1 418/h， 預(yù)測渦輪盤榫齒在運行661 h時生成可探測到的裂紋，ti/tR=661/1 000= 66%，則P1=0.1。由榫齒裂紋導(dǎo)致發(fā)生不安全后果的各狀態(tài)條件概率由歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲得。渦輪盤榫齒故障導(dǎo)致4種不安全后果中的一種或多種：空中解體，墜毀，機身基本完整、存在人員傷亡，未正常起飛滑行、偏離跑道。4種不安全后果的嚴重性等級為死亡數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，如圖6所示。

圖6 渦輪盤榫齒裂紋因果鏈Fig.6 Causal chain of crack on dovetail gear in turbine disk

ψIfI=1.6×10-4,1.37×10-4,4×10-9,3×10-7,2.45×10-7,1×10-11,5×10-9,4.9×10-8,5×10-11,1.5×10-8。

∑(ψIfI)=2.98×10-4，為單架飛機當(dāng)前由于榫齒裂紋故障產(chǎn)生的所有不安全后果概率。

單機風(fēng)險RI=h(tI)μIψIfI=h(tI)×0.3×2.98×10-4=8.94×10-5h(tI),如圖7所示。該發(fā)動機在下次維修之前，渦輪盤榫齒故障導(dǎo)致的后果風(fēng)險小于部件故障可接受風(fēng)險水平10-7/飛行小時[2]。

圖7 單機故障風(fēng)險水平Fig.7 Failure level of individual risk

2.2 機隊風(fēng)險評估

某機隊在役飛機有507架，當(dāng)前飛行循環(huán)如圖8所示。檢出故障飛機數(shù)m取1、3、5、7、9，tR=50 000飛行循環(huán),70 000飛行循環(huán)，分析退役時間不同對機隊運行安全的影響。

由式(6)，β=2，m=1，tR=50 000飛行循環(huán)時,有

由式(4)可得

通過蒙特卡羅方法，對渦輪盤榫齒產(chǎn)生裂紋時間，模擬100 000次。

當(dāng)tR=50 000飛行循環(huán)，β=2，η=635 821時，模擬結(jié)果如圖9所示。

預(yù)測渦輪盤榫齒在運行33 311飛行循環(huán)時生成可探測的裂紋，ti/tR=66.7%，P1=0.1。

圖8 機隊飛行循環(huán)統(tǒng)計圖Fig.8 Fleet data of flight cycle

圖9 預(yù)測渦輪盤榫齒故障的飛行循環(huán)Fig.9 Predicted flight cycle of cracking on dovetail gear in turbine disk

(ψFfF)max=0.000 16

∑(ψFfF)=0.000 298

RF=εμFψFfF=

2.1×0.3×0.000 298=0.000 188

當(dāng)tR=70 000飛行循環(huán)時，ti=33 636飛行循環(huán)，ti/tR=48.05%，P1=0.5。

(ψFfF)max=0.000 6

∑(ψFfF)=0.001 488

RF=εμFψFfF=

5.1×0.3×0.001 488=0.002 28

相應(yīng)η、ε和RF,如表1所示。

分別取tR=50 000,70 000，生成圖10所示曲線RF=g(m),給出風(fēng)險隨故障飛機數(shù)變化趨勢，民用飛機機隊運行風(fēng)險可接受水平為0.02[2]。風(fēng)險水平與退役壽命密切相關(guān)，退役壽命越長，機隊故障風(fēng)險越高。

表1 機隊故障風(fēng)險參數(shù)(β=2)Table 1 Failure risk parameters of fleet(β=2)

圖10 機隊故障風(fēng)險水平Fig.10 Failure level of fleet risk

取(β,m)=(2,9),(2,1)。由表1或圖11獲得預(yù)測飛機出現(xiàn)渦輪盤榫齒故障數(shù)。表1中β=2，m=9，tR=50 000飛行循環(huán)時，預(yù)測故障飛機數(shù)量為18.8架，當(dāng)ti=tR時，存在9+18.8≈28架飛機可能出現(xiàn)渦輪盤榫齒故障；由式(3)，F(xiàn)(t)隨飛行循環(huán)變化趨勢如圖11所示，tR=50 000飛行循環(huán)，β=2，m=9，ti=tR時，機隊累積故障率為5.41%，因此有507×5.41%≈28架飛機可能出現(xiàn)渦輪盤榫齒故障。

圖11 威布爾累積分布函數(shù)Fig.11 Weibull cumulative distribution functions

3 結(jié) 論

威布爾分布很好地建立了單機運行故障率曲線和機隊隨飛行循環(huán)變化的風(fēng)險水平。對發(fā)動機渦輪盤榫齒故障進行單機和機隊風(fēng)險計算，單機運行風(fēng)險取決于部件的故障率和未檢出概率；機隊運行風(fēng)險由機隊當(dāng)前運行規(guī)模及飛行循環(huán)確定。

1) 單機渦輪盤榫齒故障風(fēng)險水平低于可接受水平10-7/飛行小時，但隨著運行時間接近退役壽命，故障風(fēng)險水平接近10-7/飛行小時。

2) 機隊渦輪盤榫齒故障風(fēng)險在故障飛機增至9架，服役壽命為70 000飛行循環(huán)時，風(fēng)險水平超過機隊風(fēng)險可接受水平0.02。

3) 若當(dāng)前退役壽命下對應(yīng)風(fēng)險值已超出上限值，則需根據(jù)風(fēng)險計算結(jié)果采取相應(yīng)糾正措施。

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FailureriskassessmentmethodofcivilaircraftbasedonMonteCarlomethod

GUOYuanyuan,SUNYouchao*,LILongbiao

CollegeofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China

Inordertoimproveaviationsafetyandreducetherisklevelofpartsfailureintheprocessofcivilaircraftoperation,theindividualandfleetriskshavebeencalculated.Thekeypointsofindividualriskarehowtoconfirmthefailuredistributionandrate,whichturnsoutthatWei-bulldistributionisapplicable.Accordingtothefailuremechanismofpart,thenon-detectionprobabilityandtheconditionalprobabilitythedetectwillleadstoanunsafeoutcomeaswellasrelatedinjuryratehavebeenlisted,inordertodeterminetherisklevel.Basedontheindividualrisk,thekeypointsoffleetriskarefleetscaleandcurrentflightcircles.Thenumberoffailureflightshasbeenpredictedbasedonoperationaldata.Theriskvaluehasbeenacquiredunderdifferentoperatedsituationsuchasparameterdistribution,numberoffailureflightsaswellasretirementcycles.ThefailuretimeofindividualandfleethasbeensimulatedbyMonteCarlomethodinthecaseofserrationcrackinturbinediscofaero-engine.Therisklevelsofindividualandfleetaboutthisparthavebeenanalyzed,andthetwokindsrisklevelshavebeengivenatcontinuedairworthinessstagebasedonoperationaldata.

civilaircraft;fleetrisk;individualrisk;MonteCarlomethod;cumulativedistributionfunction;failurerate

2017-01-12；Revised2017-03-02；Accepted2017-04-18;Publishedonline2017-05-031644

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171015.html

s：JointlyfundofNationalNaturalScienceFoundationofChinaandCivilAviationAdministrationofChina(U1333119);DefenseIndustrialTechnologyDevelopmentProgram(JCKY2013605B002);CivilAircraftSpecialFoundationofMinistryofIndustryandInformationTechnology(MJ-F-2011-33);FundofShanghaiEngineeringResearchforCivilAircraftHealthMonitoring(GCZX-2015-05);TechnicalProjectFoundationofStateAdministrationofScience,TechnologyandIndustryforNationalDefense(Z052013B003)

.E-mailsunyc@nuaa.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.221126

V239

A

1000-6893(2017)10-221126-09

2017-01-12；退修日期2017-03-02；錄用日期2017-04-18；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2017-05-031644

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171015.html

國家自然科學(xué)基金與中國民用航空局聯(lián)合資助(U1333119)； 國防基礎(chǔ)科研計劃(JCKY2013605B002)； 工信部民機專項(MJ-F-2011-33)； 上海民用飛機健康監(jiān)控工程技術(shù)研究中心基金(GCZX-2015-05)； 國防科工局技術(shù)基礎(chǔ)科研項目(Z052013B003)

.E-mailsunyc@nuaa.edu.cn

郭媛媛，孫有朝，李龍彪．基于蒙特卡羅方法的民用飛機故障風(fēng)險評估方法J．航空學(xué)報,2017,38(10):221126.GUOYY,SUNYC,LILB.FailureriskassessmentmethodofcivilaircraftbasedonMonteCarlomethodJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(10):221126.

(責(zé)任編輯：張晗)