孟絮絮 張棟梁 袁志昌

城市軌道交通軌地絕緣破損時雜散電流解析分析

孟絮絮 張棟梁 袁志昌

（國網(wǎng)安徽省電力公司銅陵供電公司，244000，銅陵∥第一作者，助理工程師）

鑒于雜散電流分布的復(fù)雜性，建立了軌道-排流網(wǎng)-大地-埋地管道連續(xù)模型。利用微分方程推導(dǎo)出雙邊供電方式下雜散電流的解析公式，并用Matlab軟件仿真驗證模型的正確性。比較了軌地絕緣存在和不存在破損時的雜散電流變化情況，提出了相應(yīng)的防護措施。

城市軌道交通；雜散電流；軌地絕緣破損；解析分析

U284.25

在城市軌道交通系統(tǒng)中，列車運行會產(chǎn)生雜散電流。它是一種有害的電流，會對走行軌、埋地管道、周圍的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行腐蝕與破壞，并且會對人身安全產(chǎn)生威脅。所以對雜散電流的研究十分重要。

雜散電流具有隨機性強、影響范圍廣等特點，所以對雜散電流的理論研究偏于理想化。目前，已經(jīng)建立很多雜散電流的分布模型，如有限元模擬［1］、基于感應(yīng)電場的分布模型等，而使用最多的就是基于電流理論的雜散電流模型，經(jīng)過簡化已經(jīng)有軌道-埋地管道、軌道-埋地管道-大地、軌道-排流網(wǎng)-埋地管道-大地等模型［2］。由這些模型反映軌道縱向電阻、牽引電流、過渡電阻等因數(shù)對管線中雜散電流的影響。但在分析4層連續(xù)模型時，大多數(shù)是基于單邊供電方式進行仿真，而沒有直接在雙邊供電方式下進行推導(dǎo)。文獻［3］雖然是直接從雙邊供電方式下分析，但卻是軌道-埋地金屬-大地3層模型，大地在第3層，忽略了大地電阻的影響。

綜合以上問題，本文使用連續(xù)模型，在管道與軌道平行的情況下，建立了雙邊供電方式下軌道-排流網(wǎng)-大地-埋地管線4層模型，通過微分方程求解雜散電流，并使用連續(xù)模型分析軌地絕緣破損時的電流分布情況。

1 雜散電流連續(xù)模型

城市軌道交通的牽引系統(tǒng)是直流牽引，我國只采用DC 750 V和DC 1 500 V兩個電壓等級。在列車運行時，為了減少雜散電流，地鐵隧道中通常會設(shè)置墊片，在混凝道床中設(shè)置排流網(wǎng)。理想情況下，電流流通路徑是：直流牽引變電所產(chǎn)生的牽引電流通過接觸網(wǎng)向列車提供電能，驅(qū)動列車運行；然后，通過列車與走行軌的接觸由走行軌將電流送回到牽引變電所負極。但是，即使設(shè)置了墊片，軌道也無法實現(xiàn)對地完全絕緣，所以會產(chǎn)生雜散電流，由軌道泄露，經(jīng)過道床中的排流網(wǎng)、大地流回變電所負極，還有部分雜散電流會流入管道中，經(jīng)過管道進行回流。所以，有必要建立軌道-排流網(wǎng)-大地-埋地管線4層模型（如圖1）。為了簡化模型，假設(shè)管道、軌道及排流網(wǎng)的縱向電阻、土壤電阻、過渡電阻都是均勻分布的。

根據(jù)基爾霍夫第一定律，可以列出如下微分方程組：

圖1 地鐵-管道雜散電流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

規(guī)定電流向右為正方向，根據(jù)邊界的參數(shù)平衡，構(gòu)建雜散電流連續(xù)模型的邊界條件。對變電所1有

對變電所2有

對列車所在位置有

式中：

l0——列車所在位置；

i1（x）、i2（x）、i3（x）、u1（x）、u2（x）、u3（x）——一個供電區(qū)間的電流、電壓；

根據(jù)邊界條件即可求出兩個供電區(qū)間內(nèi)鋼軌電流、排流網(wǎng)電流、大地電流，進而得到管道中的雜散電流值。

2 軌地絕緣無破損時的仿真分析

2.1 參數(shù)選擇

在Matlab仿真中，影響雜散電流的參數(shù)可以通過查閱文獻［4-6］得知，如表1所示。

表1 模型的基本參數(shù)

2.2 絕緣無破損

在理想情況下，根據(jù)表1中的參數(shù)對雜散電流的分布進行仿真。設(shè)變電所1的里程為0 km，變電所2的里程為2.0 km；列車位于兩供電區(qū)間的中點時，列車從兩個變電所取電流值相同。

如圖2和圖3所示，鋼軌電位與管道電位是對稱分布的。鋼軌電流因為正負值相差較大，波形圖中無法看出鋼軌電流的變化，如圖4所示，但是放大后可知鋼軌電流在變電所與列車處時為最大值500 A，在列車與變電所的中點處最小。雜散電流分布規(guī)律則和鋼軌電流完全相反，管道中雜散電流在變電所與列車處最小，在列車與變電所的中點處最大，如圖5所示。此分布規(guī)律與一般雜散電流模型得到的結(jié)論完全一致。由此可見，此模型是正確的，可以用于城市軌道交通雜散電流的分析。

圖2 絕緣無破損時鋼軌對地電位

2.3 排流網(wǎng)排流

在實際地鐵系統(tǒng)中，當存在排流網(wǎng)時可分兩種情況分析，即排流裝置進行排流和不排流，所以根據(jù)邊界條件不同，可以得到兩種不同的仿真曲線，如圖6和圖7所示。

圖3 絕緣無破損時管道對地電位

圖4 絕緣無破損時鋼軌電流

圖5 絕緣無破損時管道中雜散電流

圖6 排流網(wǎng)不同工作狀態(tài)時管道中雜散電流

圖7 排流網(wǎng)不同工作狀態(tài)時鋼軌對地電位

當排流網(wǎng)進行排流時，泄漏到管道中的雜散電流大于排流網(wǎng)不排流時的雜散電流，并且鋼軌對地電位也比排流網(wǎng)不排流時的值大。說明當排流網(wǎng)進行排流時，一定程度上會加劇雜散電流的泄漏，導(dǎo)致沒有被排流網(wǎng)裝置保護的部分受到更嚴重的腐蝕。

3 軌地絕緣破損時的仿真分析

3.1 破損位置不同時的仿真分析

在實際地鐵回路系統(tǒng)中，軌道對地并非完全絕緣，其絕緣會存在部分破損，而且破壞通常是局部的破壞，大量電流會從這些破壞點泄漏到大地中，形成雜散電流，分析存在破損時雜散電流分布規(guī)律更具有實際意義。

假設(shè)在0.3、0.5、0.8 km處，軌道對地絕緣分別存在一個破損點，對軌道的回流電流和軌道對地電壓進行仿真分析。在原有模型基礎(chǔ)上進行建模，微分方程組不變，只需要在破損點處增加一個邊界條件即可，公式如下:

因為電流規(guī)定向右為正方向，所以在變電所的兩個供電區(qū)間內(nèi)電流方向是相反的，因此為了便于觀察軌道回流電路的變化規(guī)律，將兩個供電區(qū)間單獨仿真。當列車停靠在1 km處時，對于單個破損點，當軌道存在絕緣破損點時，鋼軌的回流電流會在破損處發(fā)生突變，電流值瞬間減小，在整個供電區(qū)間內(nèi)鋼軌回流電流值比無破損時小，如圖8和圖9所示。同時，鋼軌對地電位的零電位點不在列車與變電所的中點位置，而是向絕緣損壞位置平移［7］。但是，軌地電位分布規(guī)律與無破損時相同，列車?？课恢秒妷鹤罡撸冸娝壍仉妷鹤畹?，如圖10所示。破損點靠近變電所時，軌地電位比無破損時高；破損點靠近列車時，軌地電位比無破損時低。根據(jù)破損位置的不同，可以發(fā)現(xiàn)，隨著破損點距離變電所越遠，鋼軌電流值就越大，說明泄露的雜散電流越小，軌道對地電位越小，但是在列車?？刻幚?。破損點在1 km時，軌地電壓比其他破損情況時要高，但是還是低于無破損時的電壓。

圖8 單點破損時不同破損位置對區(qū)間1鋼軌電流的影響

圖9 單點破損時不同破損位置對區(qū)間2鋼軌電流的影響

圖10 單點破損時不同破損位置對鋼軌對地電位的影響

3.2 破損點數(shù)不同時的仿真分析

在實際中，絕緣可能存在多處破損，所以對多處絕緣破損點的情況進行分析具有現(xiàn)實意義。在本仿真中，假設(shè)在0.3 km與0.8 km處存在絕緣破損點，進行仿真分析；然后再對兩個破損點分別位于0.3 km和1.2 km處即在不同供電區(qū)間進行仿真，如圖11~圖13所示。當破損點在同一供電區(qū)間時，觀察0.3 km、0.8 km的鋼軌電流和電壓曲線，可知在破損點處電流會發(fā)生突變，在0.3 km處電流瞬間減小，而在0.8 km處，電流略有增大，在兩破損點之間形成一個回路；在兩個供電區(qū)間內(nèi)，鋼軌電流均比正常值小，軌地電位相對于無破損時發(fā)生了平移，曲線形狀相同。而當破損點在兩個不同供電區(qū)間時，觀察0.3 km、1.2 km處的鋼軌電流和電壓曲線，電流值會在0.3 km處發(fā)生突變，瞬間減小，而在1.2 km處電流值會瞬間增大，電流變化規(guī)律與在0.3 km、0.8 km處破損時的一樣。比較兩個電流、電壓曲線，在0.3 km、0.8 km處破損時電流值比0.3 km、1.2 km破損時小，說明在同一供電區(qū)間破損時，泄露的雜散電路更大，存在嚴重的腐蝕問題，而且0.3 km、0.8 km處破損時軌道對地電位在整個供電區(qū)間也比0.3 km、1.2 km破損時小。由此可知，如果分別在兩個供電區(qū)間內(nèi)發(fā)生絕緣破損，會在大范圍發(fā)生雜散電流腐蝕，但是危害程度小于在一個供電區(qū)間發(fā)生破損時的情況。

圖11 兩點破損時不同破損位置對區(qū)間1鋼軌電流的影響

圖12 兩點破損時不同破損位置對區(qū)間2鋼軌電流的影響

圖13 兩點破損時不同破損位置對鋼軌對地電位的影響

4 結(jié)論

城市軌道交通產(chǎn)生的雜散電流會對埋地管道產(chǎn)生腐蝕，所以對管道中雜散電流分布規(guī)律進行研究非常有意義。本文搭建了軌道-排流網(wǎng)-大地-埋地管道4層電阻連續(xù)模型，在兩變電所組成的供電區(qū)間內(nèi)，建立雜散電流分布的解析模型，并在該模型基礎(chǔ)上對存在絕緣破損點時的雜散電流進行了仿真分析。結(jié)論如下：

（1）通過建立模型、解微分方程求得雜散電流的分布公式，并仿真正常運行時鋼軌電位和電流、管道電位和管道中雜散電流分布規(guī)律曲線，得到它們的分布規(guī)律與一般的雜散電流分布模型得到的規(guī)律一樣，所以該模型推導(dǎo)正確。

（2）通過Matlab軟件仿真絕緣無破損與存在破損點時的情況，可以發(fā)現(xiàn)當存在破損點時，雜散電流會在破損點處發(fā)生突變，而且整個區(qū)間的電流值比無破損點時小。當存在單個破損點時，鋼軌電流值會隨破損點與變電所的距離增大而增大，也就是泄露的雜散電流越小，軌道電位的零點會平移到破損點，曲線的趨勢與無破損時一樣；當存在兩個破損點時，破損點在兩個不同的供電區(qū)間時其鋼軌電流值大于兩個破損點在一個供電區(qū)間時的情況，所以其雜散電流泄漏少。但是在兩個破損點之間都會存在遠大于無破損時的雜散電流腐蝕，其影響范圍貫穿于兩個破損點之間。由此可知，在實際工程中，應(yīng)盡量保證軌道對地絕緣良好。

（3）作為必要的保護措施，設(shè)排流網(wǎng)進行排流，但是同時在一定程度會加劇雜散電流腐蝕，使鋼軌電位升高，未保護的部分受到更加嚴重的腐蝕，所以不建議排流網(wǎng)一直排流。

根據(jù)仿真結(jié)果，可以提出相應(yīng)的保護措施。雜散電流防護是一項長期工作，它貫穿于軌道交通的建設(shè)與運行過程的始終。在運行初期，走行軌與道床之間絕緣程度很高，雜散電流較小，隨著時間的推移，絕緣下降，因此需要采取措施保證軌道的絕緣性能。在日常維護中，要對全線軌道進行定期清理，保持線路的清潔干燥，不能讓易導(dǎo)電的物質(zhì)留在絕緣墊和鋼軌扣件表面，避免降低軌道對地的過渡電阻；定期檢查線路連接是否良好、螺栓是否緊固等。

［1］ 胡云進，鐘振，方鏡平.地鐵雜散電流場的有限元模擬［J］.中國鐵道科學(xué)，2011，32（6）：129.

［2］ 李威.地鐵雜散電流腐蝕監(jiān)測及防護技術(shù)［D］.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2004.

［3］ 王禹橋.地鐵雜散電流分布規(guī)律及腐蝕智能監(jiān)測方法研究［D］.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2012.

［4］ 陳志光,秦朝葵,唐繼旭.城市軌道交通動態(tài)雜散電流理論分析及計算［J］.城市軌道交通研究，2014（3）：24.

［5］ 北京市地下鐵道科學(xué)技術(shù)研究所.地鐵雜散電流腐蝕防護技術(shù)規(guī)程：CJJ 49—92［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1992.

［6］ 吳越，唐韜，程龍，等.絕緣局部損壞下地鐵雜散電流分析［J］.電氣開關(guān)，2015（1）：38.

［7］ 陳桁.軌道對地絕緣局部損壞時回流系統(tǒng)的參數(shù)變化研究［J］.城市軌道交通研究，2015（2）：34.

［8］ 張棟梁.城市軌道交通直流牽引回流系統(tǒng)防護技術(shù)研究［D］.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2012.

Analytical Analysis of URT Stray Current in Case of Rail and Earth Insulation Damaged

MENG Xuxu，ZHANG Dongliang，YUAN Zhichang

Due to the complexity of stray current distribution,a continuous model of rail-drainage net-earth-buried pipeline is established.Then,an analytical formula of stray current under bilateral power supply mode is derived by using differential equations,and then tested through MATLAB software simulation.The changes of stray current when the rail/earth insulation damages and when the current drainage net works in normal situation are compared,corresponding protective measures are put forward.

urban rail transit （URT）；stray current；rail and earth insulation damage；analytical analysis

10.16037/j.1007-869x.2017.11.023

Author′s address State Grid Tongling Power Supply Company，Anhui Province Power Company，244000，Tongling，China

2016-02-23）