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        《單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

        2017-11-15 11:40:42江蘇省盱眙縣第一中學(xué)陸雪霞
        數(shù)學(xué)大世界 2017年29期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教師學(xué)生

        江蘇省盱眙縣第一中學(xué) 陸雪霞

        《單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

        江蘇省盱眙縣第一中學(xué) 陸雪霞

        一、課前分析

        1.教材分析

        《單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式》是蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第九章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課滲透著數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等,同時(shí)也是學(xué)習(xí)整式及其他運(yùn)算的基礎(chǔ),甚至為分式的運(yùn)算、一元二次方程等的學(xué)習(xí)提供知識(shí)支持。因此,本課無論是在本章還是在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材中,都具有重要的地位。

        2.學(xué)情分析

        通過七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章“用字母表示數(shù)”的內(nèi)容和上節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了概念、教學(xué)模式等解決問題的知識(shí)與過程,掌握了一定的解題技巧和方法,具備了一定的分析問題、解決問題的能力,這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

        3.教學(xué)目標(biāo)

        使學(xué)生理解單項(xiàng)式乘法法則,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;通過單項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo),發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力;讓學(xué)生主動(dòng)參與探究,形成獨(dú)立思考、勇于探究的習(xí)慣。

        4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

        本節(jié)課重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則,難點(diǎn)是單項(xiàng)式乘法法則有關(guān)系數(shù)和指數(shù)在計(jì)算中的不同規(guī)定。

        二、教學(xué)過程

        1.情境引入

        為支持奧運(yùn)會(huì),一位畫家設(shè)計(jì)了一幅長6000米的“奧運(yùn)龍”的宣傳畫。受它啟發(fā),京京也精心制作了兩幅畫,規(guī)格如下圖所示:

        教師:題目中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)是我們學(xué)過的什么樣的代數(shù)式?你能表示出上面兩幅畫的面積嗎?

        設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系學(xué)生生活,從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā),通過求畫的面積,既能激發(fā)學(xué)生的興趣,又能讓學(xué)生很輕松地解決問題,從而引出本節(jié)課內(nèi)容。

        2.探究活動(dòng)

        將幾臺(tái)型號(hào)相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻”,其中每一個(gè)小長方形的長為a,寬為b,計(jì)算圖中這塊電視墻的面積。

        問:哪位同學(xué)能求出電視墻的面積?

        生1:可以將“電視墻”看成一個(gè)長方形,那么它的長為3a,寬為3b,面積為3a·3b。

        教師:很好!實(shí)際上這位同學(xué)是從整體的角度來求面積的,那么有沒有哪位同學(xué)有不同的方法呢?

        生2:我覺得還可以從局部的角度去考慮,將“電視墻”看成由9個(gè)小長方形組成,一個(gè)小長方形的面積為ab,那么它的面積為9ab。

        教師:非常好!那么由此你能得到什么?

        生2:根據(jù)面積相等,可以得到3a·3b=9ab。

        教師:根據(jù)面積相等可以得到這樣的等式,那么你能從數(shù)學(xué)運(yùn)算的角度來解釋,為什么3a·3b=9ab嗎?

        類似的,請計(jì)算下列各式:(1)3ab·3b2;(2)-3a2b·3ab2c

        總結(jié):單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,對于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。

        問:下面哪位同學(xué)能解決情境引入中的問題?

        設(shè)計(jì)意圖:本教學(xué)片段利用數(shù)形結(jié)合的思想,根據(jù)圖形的面積得到等式,從數(shù)學(xué)運(yùn)算的角度去解釋,這樣有利于數(shù)學(xué)思想方法的滲入加深學(xué)生對法則的理解。然后教師又對已得等式進(jìn)行變式訓(xùn)練,讓學(xué)生在此運(yùn)算的基礎(chǔ)上去嘗試總結(jié)單項(xiàng)式的法則,鍛煉了學(xué)生的語言組織能力和表達(dá)能力。得出單項(xiàng)式乘法的法則后,回到情境引入處理問題,起到前后呼應(yīng)的效果,同時(shí)也鞏固了新知。

        3.典例研究

        出示例1,教師板書規(guī)范格式:

        問題:觀察一下,例1(2)比(1)多了什么運(yùn)算?

        教師:遇到積的乘方怎么辦?運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么?

        總結(jié):在計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)應(yīng)注意:有乘方的要先算乘方,然后再進(jìn)行單項(xiàng)式乘法。另外系數(shù)相乘時(shí)不要漏掉負(fù)號(hào)。

        展示例2,討論解答三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘是否可以用單項(xiàng)式乘法的法則。

        總結(jié):三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘仍然可以用單項(xiàng)式運(yùn)算的法則,但是有乘方的應(yīng)先算乘方,再算單項(xiàng)式乘法。

        設(shè)計(jì)意圖:講練結(jié)合,鞏固本節(jié)知識(shí)點(diǎn);老師板書,規(guī)范解題的格式;“兵改兵”,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時(shí)擴(kuò)大課堂學(xué)生的參與度

        4.拓展提高

        拓展練習(xí):(1)(a+b)·3(a+b)2·2(a+b)3;(2)2(y-x)2·[-2·(x-y)5]。

        設(shè)計(jì)意圖:拓展練習(xí)主要是加深學(xué)生對單項(xiàng)式乘法法則的理解,同時(shí)滲入了常用的數(shù)學(xué)思想——整體思想、轉(zhuǎn)化思想。

        5.課堂小結(jié)

        這節(jié)課你有什么樣的收獲?還有哪些疑問?

        設(shè)計(jì)意圖:小結(jié)時(shí)既讓學(xué)生講收獲,同時(shí)還讓學(xué)生提問題,這樣既能引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課的主干知識(shí)、學(xué)習(xí)過程及方法,還能當(dāng)堂解決學(xué)生課上未能及時(shí)消化的知識(shí)點(diǎn),從而加深學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解

        三、教后反思

        上完這節(jié)公開課,感覺效果比想象的好。對學(xué)生非智力因素進(jìn)行激發(fā),讓學(xué)生從感興趣的實(shí)例出發(fā)進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從學(xué)生當(dāng)堂的作業(yè)情況來看,這節(jié)課的效果還是不錯(cuò)的。這節(jié)課的設(shè)計(jì)現(xiàn)在來看是比較成功的,我沒有完全按課本的內(nèi)容去上,而是通過生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生自主探索、歸納單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的規(guī)律,然后以書本上的“電視墻”為例來驗(yàn)證學(xué)生總結(jié)的規(guī)律,以便向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想和 “發(fā)現(xiàn)—總結(jié)—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié),我注重的是發(fā)展學(xué)生智力、提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力的目的。

        課后通過本組教師的評(píng)課之后,我發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則這一過程是非常成功的,而且給學(xué)生練習(xí)的時(shí)間比較合適,同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了課堂上的一些問題,如讓學(xué)生糾錯(cuò)的時(shí)間不夠多,中下等學(xué)生對解題方法與技巧沒有得到及時(shí)的掌握與鞏固,學(xué)生練習(xí)的過程中,如果能讓他們進(jìn)行板演,可能更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

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