李冬裕

(蘇州大學(xué)附屬尹山湖中學(xué),江蘇 蘇州 215124)

談倒置彈簧測(cè)力計(jì)的正確使用

李冬裕

(蘇州大學(xué)附屬尹山湖中學(xué),江蘇 蘇州 215124)

倒置測(cè)力計(jì)的使用是教學(xué)中無(wú)法回避的一個(gè)問(wèn)題.本文就彈簧測(cè)力計(jì)倒置時(shí)“下拉外殼測(cè)拉力”與“倒提秤鉤測(cè)重力”兩個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行了深度剖析,得出新的結(jié)論,以期給同行借鑒和參考.

倒置;彈簧測(cè)力計(jì);秤鉤

作為一種重要的測(cè)量工具,彈簧測(cè)力計(jì)在初中物理實(shí)驗(yàn)中頻現(xiàn)身影．會(huì)用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量力是學(xué)生必備的實(shí)驗(yàn)技能．一般情況下,測(cè)力計(jì)都是正提(即秤鉤向下) 使用,此時(shí)讀數(shù)沒(méi)有異議．但在某些情況下,測(cè)力計(jì)必須要倒置使用,這給準(zhǔn)確讀數(shù)帶來(lái)了一些困惑．本文就倒置使用的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行展示,并就測(cè)量機(jī)理進(jìn)行逐一分析,以求問(wèn)題的正確結(jié)論．

1 倒置彈簧測(cè)力計(jì)的兩種情況

(1) 下拉外殼測(cè)拉力.即手拉(握)測(cè)力計(jì)外殼,測(cè)量秤鉤對(duì)繩子的拉力.在蘇科版物理9年級(jí)上冊(cè)“探究杠桿的平衡條件”和“探究定滑輪工作時(shí)的特點(diǎn)”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中[1],倒置測(cè)量均有涉及.見(jiàn)圖1和圖2.

圖1

圖2

(2) 倒提秤鉤測(cè)重力.如圖3所示,測(cè)力計(jì)的秤鉤固定,使測(cè)力計(jì)外殼自然下垂,向下拉彈簧,彈簧伸長(zhǎng),顯示示數(shù). 相關(guān)問(wèn)題如:在實(shí)驗(yàn)時(shí),小明將一個(gè)正常的鐵質(zhì)外殼測(cè)力計(jì)的掛鉤掛在鐵架臺(tái)上,靜止時(shí)有如圖4(a)所示的示數(shù).接著,他把這個(gè)測(cè)力計(jì)像圖4(b)那樣,上下各掛一個(gè)50 g的鉤碼,并掛到甲測(cè)力計(jì)下,則甲、乙兩測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別是(g取10 N/kg)

(A) 1.0N和1.5N. (B) 1.0N和0.5N.

(C) 2.0N和1.0N. (D) 2.0N和1.5N.

圖3

圖4

2 倒置測(cè)量的機(jī)理分析

圖5

為了弄清兩種情況的實(shí)質(zhì),我們先來(lái)對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)做一簡(jiǎn)單回顧.

① 彈簧測(cè)力計(jì)的組成(如圖5):外殼(包含刻度盤(pán))、彈簧(忽略自重)、秤鉤(包含連接彈簧與秤鉤的連桿)、指針(忽略自重).彈簧連著秤鉤、指針等作為一個(gè)整體掛在外殼上.即測(cè)力計(jì)重等于秤鉤重與外殼重之和.

② 彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)量原理:在彈性限度內(nèi),彈簧的形變(伸長(zhǎng)或壓縮)與所受外力成正比.該原理與彈簧豎放、斜放、橫放均無(wú)關(guān),與拉彈簧左右任一端均無(wú)關(guān).

基于其結(jié)構(gòu)組成和測(cè)量原理,我們對(duì)兩種情況逐一分析.

(1) 下拉外殼測(cè)拉力.文獻(xiàn)2[2]分析得到倒置的測(cè)力計(jì)的實(shí)際拉力為測(cè)力計(jì)示數(shù)加上2倍秤鉤重.在此原分析不再贅述,現(xiàn)提出一個(gè)簡(jiǎn)易的分析方法.

如圖6所示,(a)為彈簧下端未掛秤鉤時(shí)的長(zhǎng)度.(b)為彈簧受力為1倍秤鉤重,彈簧比原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了Δl,此時(shí)指針指向0刻度線處,此狀態(tài)即為測(cè)力計(jì)測(cè)量的“基準(zhǔn)”.將測(cè)力計(jì)水平放置,如(c)所示,由于彈簧不受秤鉤拉力,彈簧恢復(fù)為原長(zhǎng),此時(shí)比“基準(zhǔn)”縮短Δl.再將測(cè)力計(jì)倒置,如(d)所示,在秤鉤壓力下,彈簧再被壓縮Δl,要使此時(shí)的彈簧恢復(fù)到“基準(zhǔn)”,必須對(duì)彈簧施加向上的2倍秤鉤重的力,使指針指向0點(diǎn),如(e)所示.故倒置時(shí)測(cè)力計(jì)的實(shí)際拉力為測(cè)力計(jì)示數(shù)加上2倍秤鉤重.

教師全景：攝像機(jī)鏡頭自動(dòng)跟蹤錄制，當(dāng)教師在講臺(tái)上移動(dòng)講課時(shí)，錄制畫(huà)面為授課教師全景。教師全景畫(huà)面時(shí)間也較短，幾秒鐘之后切換到其他畫(huà)面。

圖6

圖7

當(dāng)然上述分析基于兩點(diǎn)① 輕質(zhì)彈簧自重不計(jì); ② 原先豎直正常使用時(shí)已經(jīng)校零.

那么,如何知道所使用的彈簧測(cè)力計(jì)2倍秤鉤重呢?如圖7所示,取兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)豎直放置,秤鉤相掛,在豎直方向拉到某一數(shù)值,待平衡后,記下兩測(cè)力計(jì)的示數(shù),它們的差值即為2倍秤鉤重.根據(jù)牛頓第三定律,可以推知甲對(duì)乙的拉力等于乙對(duì)甲的拉力.乙對(duì)甲的拉力大小即甲的示數(shù)沒(méi)有問(wèn)題,而乙的示數(shù)小于甲的示數(shù),原因在于乙測(cè)力計(jì)的秤鉤重.

可以移動(dòng)乙測(cè)力計(jì)的指針,使其示數(shù)與甲測(cè)力計(jì)相等.用校正過(guò)的乙測(cè)力計(jì)倒置測(cè)量時(shí),其示數(shù)就等于繩子受到的實(shí)際拉力.[3]

另外,將同一測(cè)力計(jì)倒置后,下拉外殼的方式有兩種:一是手握外殼豎直向下拉(如圖7),二是手拉小環(huán)豎直向下拉(如圖1、2).兩種方法受力分析如下:將測(cè)力計(jì)看做一個(gè)整體,則F上=G測(cè)力計(jì)+F下.因F上與G測(cè)力計(jì)相同,故F下必相同.由此可知,對(duì)同一個(gè)測(cè)力計(jì)而言,兩種拉法是等效的.當(dāng)然兩種拉法繩子的拉力要大于測(cè)力計(jì)的自重;如果繩的拉力比測(cè)力計(jì)的自重還小,那么手不是要拉測(cè)力計(jì)外殼上的秤鉤,反而要托住一部分測(cè)力計(jì)的重力了,此時(shí)顯然無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)出繩上的拉力了.

由上述分析知,教材兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中,只要在測(cè)得示數(shù)的基礎(chǔ)上加上2倍秤鉤重,就是實(shí)際拉力.

(2) 倒提秤鉤測(cè)重力.有觀點(diǎn)認(rèn)為,倒提秤鉤時(shí)測(cè)的是測(cè)力計(jì)的自重,這種說(shuō)法是否正確呢,筆者認(rèn)為是有誤的.

測(cè)力計(jì)正提時(shí),彈簧受力為1倍秤鉤重,但指針指向0點(diǎn),即測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0,如圖8所示.此為測(cè)量的“基準(zhǔn)”.

倒提秤鉤時(shí),彈簧受力為外殼重,如圖9所示.若使指針指0(達(dá)到“基準(zhǔn)”)時(shí),彈簧的受力只需1倍秤鉤重.但是,此時(shí)彈簧的受力為外殼重,故測(cè)力計(jì)的示數(shù)大小為兩者的重力差(外殼重減秤鉤重),即必須減去秤鉤重使其結(jié)構(gòu)為“基準(zhǔn)”,多出的力才是測(cè)得的示數(shù).故倒提秤鉤時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為外殼與秤鉤的重力差.

圖8

圖9

為了檢驗(yàn)上述分析是否正確,筆者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.筆者以實(shí)驗(yàn)室常用的學(xué)生測(cè)力計(jì)為例(如圖5:量程2.5N,分度值0.05N),測(cè)得其外殼重0.2N,秤鉤(含指針)重0.1N.將甲、乙兩測(cè)力計(jì)按圖7放置,讓兩者豎直懸掛,待平衡后,測(cè)得甲的示數(shù)為1.2N,乙的示數(shù)1.0N,兩者相差0.2N,恰好等于2倍秤鉤重.手提乙測(cè)力計(jì)秤鉤倒提,測(cè)力計(jì)示數(shù)為0.1N(如圖3),恰好等于外殼重減去秤鉤重.換用其他測(cè)力計(jì)實(shí)驗(yàn),結(jié)論亦然.

據(jù)此可知,上述圖4(a)示數(shù)為外殼重減秤鉤重,而圖4(b)乙測(cè)力計(jì)重為外殼重加秤鉤重,故甲的示數(shù)為2N加上2倍秤鉤重,而乙的示數(shù)沒(méi)有問(wèn)題.

有了上述結(jié)論作為鋪墊,我們?cè)賮?lái)看下面一例.

試題:小柯在測(cè)量某鐵塊的重力時(shí),發(fā)現(xiàn)鐵塊的重力超出了彈簧測(cè)力計(jì)的量程,一時(shí)又找不到其他測(cè)量工具,為了測(cè)出該鐵塊的重力,他找來(lái)木棒、細(xì)鐵絲等物品進(jìn)行如下改進(jìn):

步驟1:將細(xì)線系在木棒的A位置,在木棒的左端繞上適量的細(xì)鐵絲,使木棒處于水平位置平衡,如圖10(a).

步驟2:用手指勾住彈簧測(cè)力計(jì)的B處,對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行調(diào)零,如圖10(b).

步驟3:在木棒左端掛上鐵塊,右端用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉,如圖10(c).

圖10

(1) 步驟1中,“在木棒的左端繞上適量的細(xì)鐵絲,使木棒處于水平位置平衡”是為了防止________對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響.

(2) 步驟3中,當(dāng)木棒處于水平位置平衡時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)如圖10(d)所示,則該鐵塊的重力是________N.

評(píng)析:題中“用手指勾住彈簧測(cè)力計(jì)的B處,對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行調(diào)零”、再“用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉”的做法是否正確呢?我們以圖9為例,設(shè)外殼重G,秤鉤重G0,則圖中示數(shù)為G-G0,再將指針調(diào)零,相當(dāng)于指針下移,將示數(shù)人為減去G-G0.然后用此測(cè)力計(jì)倒置測(cè)拉力,若測(cè)得示數(shù)為F,則實(shí)際拉力為(F+2G0)+(G-G0)=F+(G+G0).即倒提秤鉤調(diào)零后的測(cè)力計(jì)再用來(lái)倒置測(cè)量,實(shí)際拉力為測(cè)得的示數(shù)加上測(cè)力計(jì)重.

故經(jīng)步驟2倒提秤鉤調(diào)零后,再進(jìn)行步驟3的測(cè)量,木棒右端繩子的實(shí)際拉力應(yīng)為2.2N加上測(cè)力計(jì)重.

3 結(jié)論

基于上述分析研究,我們將結(jié)論簡(jiǎn)述如下:不計(jì)彈簧自重,且在正提時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)已經(jīng)校零,則有:

(1) 倒置下拉(握)外殼測(cè)拉力時(shí),實(shí)際拉力為測(cè)力計(jì)示數(shù)加上2倍秤鉤重.

(2) 手提秤鉤倒提時(shí),測(cè)力計(jì)測(cè)得的示數(shù)為外殼重減去秤鉤重.若倒置后手提秤鉤再次校零,則倒置測(cè)量時(shí)的實(shí)際拉力為測(cè)力計(jì)示數(shù)加上測(cè)力計(jì)重.

1 劉炳昇,李容.義務(wù)教育教科書(shū)物理[M].南京:江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社,2016.

2 陸軍.用倒掛的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)力要作修正[J].中學(xué)物理,2010(2)：40-41.

3 劉炳昇,李容.物理九年級(jí)上冊(cè)教師教學(xué)用書(shū)[M].南京:江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社,2016.

4 徐德友.彈簧秤如何正確調(diào)零?——從一道中考題錯(cuò)誤調(diào)零說(shuō)起[J].物理教學(xué),2015(12)：38-39.

2017-04-12)