李鴻彬

(南京外國語學校，江蘇 南京 210008)

推理論證的邏輯性違悖與缺失例析

李鴻彬

(南京外國語學校，江蘇 南京 210008)

科學思維是高中物理學科核心素養(yǎng)的重要方面,科學推理是科學思維的重要要素,培養(yǎng)學生科學推理能力是中學物理教學的重要任務．本文分析了從已知判斷推出另一判斷的類型,分別應遵循的邏輯法則．例析了學生在推理過程中違悖或缺失邏輯性的常見錯誤．

物理推理;邏輯性;違悖;缺失

科學思維是高中物理學科核心素養(yǎng)的重要方面,培養(yǎng)學生的科學思維能力是物理教學一直以來關注的重要內(nèi)容．科學推理、科學論證是科學思維的重要要素,培養(yǎng)學生科學推理能力是促進學生物理核心素養(yǎng)養(yǎng)成和發(fā)展的重要落腳點．

一般地說,推理是從一個或幾個已知判斷得出另一個新判斷的思維過程,高考物理對推理能力提出的要求是:“能夠根據(jù)已知的知識和物理事實,條件對物理問題進行邏輯推理和論證,得出正確的結論或作出正確的判斷,能將推理過程正確地表達出來”．靈活正確地運用邏輯方法是進行邏輯推理論證的有效保證．

在根據(jù)前一判斷來推知下一判斷的正確與否時,可將前一判斷中條件與結論的關系類型分為以下3類,分別遵循的法則可表述如下.

(1) 若前一判斷的條件是充分的,則有如表1所示的法則.

表1 充分條件的法則

例1.一物體在某兩點間做直線運動,物體通過位置中點的速度為v中點,在中間時刻的速度為v中時,下列說法正確的是

(A) 如果物體做勻加速運動,v中點>v中時.

(B) 如果物體做勻加速運動,v中點

(C) 如果物體做勻減速運動,v中點>v中時.

(D) 如果物體做勻減速運動,v中點

解析:物體如果做勻加速直線運動,作出v-t圖像(圖1)可知,物體運動至位置中點，時刻在中間時刻之后,所以v中點>v中時．因此,有學生就此作出判斷,當物體做勻減速運動時,v中點v中時,那么做勻減速運動時,就一定v中點

圖1

圖2

其實,作出物體做勻減速運動的v-t圖像(圖2)可知,物體運動到位置中點時刻在中間時刻之前,仍然v中點>v中時．正確答案是選項(A)、(C).

上述出錯原因在于:“物體做勻加速運動”是“位置中點的速度大于中間時刻速度”的充分條件,由法則可知,否定條件時,不能必然否定結論,當物體做勻減速運動時,需再應用物理或數(shù)學方法根據(jù)物理規(guī)律進行分析．

圖3

例2.如圖3所示,一束帶電粒子沿著水平方向平行地飛過磁針上方時,磁針的S極向紙內(nèi)偏轉,這一帶電粒子束可能是

(A) 向右飛行的正離子束.

(B) 向左飛行的正離子束.

(C) 向右飛行的負離子束.

(D) 向左飛行的負離子束.

解析:如果正離子向右飛過磁針上方,由安培定則和磁場的性質可知,磁針所在處磁場方向垂直紙面向里,磁針S極向紙外偏轉．有學生由此應用邏輯方法推得:如果帶電粒子束是向左飛行的正離子束,或向右飛行的負離子束,磁針S極都應向紙內(nèi)偏轉,如果是向左飛行的負離子束,磁針S極應向紙外偏轉,選出答案選項(B)、(C).

根據(jù)安培定則和磁場的性質可知,如果帶電粒子束是向左飛行的正離子束,或向右飛行的負離子束,磁針所在處的磁場方向都為垂直紙面向外,S極都應向紙內(nèi)偏轉;如果是向左飛行的負離子束,磁場方向為垂直紙面向內(nèi),S極向紙外偏轉．上述所選答案正確．

其實上述邏輯方法應用是錯誤的,得正確答案僅是巧合．因為“向右飛行的正離子”是“磁針S極向紙外偏轉”的充分條件,由法則可知,否定條件,不能必然否定結論,因此上述推理是違悖邏輯法則的錯誤推理．

(2) 若前一判斷的條件是必要的,則有如表2所示的法則.

表2 必要條件的法則

圖4

例3.(2016年江蘇省高考題)電吉他中電拾音器的基本結構如圖4所示,磁體附近的金屬弦被磁化,因此弦振動時,在線圈中產(chǎn)生感應電流,電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)生聲音,下列說法正確的有

(A) 選用銅質弦,電吉他仍能正常工作.

(B) 取走磁體,電吉他將不能正常工作.

(C) 增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應電動勢.

(D) 弦振動過程中,線圈中的電流方向不斷變化.

解析:考生出錯主要在(A)、(B)兩選項上,特別對(A)選項拿捏不定,錯選(A)或漏選(B)．因只有在金屬弦被磁化后,當它振動時,線圈中才能產(chǎn)生感應電流,“金屬弦被磁化”是“電吉它正常工作”的必要條件.由邏輯法則可知,否定條件一定能否定結論．因此,如果選用銅質弦,由于銅材料是非磁性材料,不能被磁體磁化,或者取走磁體時,金屬弦也不能被磁化,電吉它都將不能正常工作．可見(A)項錯誤,(B)項正確,正確答案:選項(B)、(C)、(D)．

在掌握磁性材料、非磁性材料概念的基礎上,如能正確應用法則進行邏輯推理,(A)選項判斷就迎刃而解了,學生概念清晰度不夠和邏輯方法缺失是產(chǎn)生問題的原因．

圖5

例4.如圖5所示的平行板器件中,電場強度E和磁感應強度B相互垂直,如果質量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從左邊沿垂直于電場、磁場方向射入,恰好在其中做勻速直線運動．如果現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)某帶電粒子在其中做變速運動,如果該粒子的條件與上述粒子只有一處不同,則關于該粒子能得到的正確判斷可能是

(A) 電荷量為-q. (B) 質量為3m.

(C) 速度大小為2v. (D) 從右邊進入.

進一步分析可知:如果粒子帶負電,其他條件不變,所受電場力和洛倫茲力方向仍相反,大小仍相等,因此粒子仍做勻速直線運動,(A)選項錯誤．錯因在于“電荷量為+q的粒子以速度v從左邊沿垂直于電場、磁場方向射入”是“粒子在其中做勻速直線運動”的充分條件,由法則可知,否定條件不能必然否定結論,因此不能推得(A)項一定正確,(A)項正確與否需進一步根據(jù)電場力與洛倫茲力大小與方向的關系來判斷．

因此,需依據(jù)概念與規(guī)律,應用物理或數(shù)學方法,對于第一判斷中的條件與結論的關系類型進行判斷,再應用邏輯法則進行正確推理,如果不能推得必然結論,則應再根據(jù)概念規(guī)律和其他方法進行分析．

(3) 若前一判斷的條件是充分必要的,則有表3所示的法則.

表3

圖6

例5.(2012年上海高考題)為判斷線圈繞向,可將靈敏電流計G與線圈L連接,如圖6所示．己知線圈由a端開始繞至b端,當電流從電流計G左端流入時,指針向左偏轉．

① 將磁鐵N極向下從線圈上方豎直插入L時,發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉．俯視線圈,其繞向為________(填:“順時針”或“逆時針”)．

② 當條形磁鐵從圖中的虛線位置向右遠離L時,指針向右偏轉．俯視線圈,其繞向為________(填:“順時針”或“逆時針”)．

解析:解決本題首先要對“電流從電流計G左端流入時,指針向左偏轉”這一判斷的條件類型進行分析,由磁電式電表的工作原理可知,“電流從電流計G左端流入時”是“指針向左偏轉”的充分必要條件,由法則可知,否定結論必然否定條件,可得指針向右偏,電流一定是從電流計G右端流入的．

基于上述判斷,結合楞次定律和安培定則,可得①為順時針,②為逆時針．在分析本題時,許多學生對這一判斷未加思考,認為是當然結論,這也是思維不嚴密,推理過程邏輯性缺失的表現(xiàn)．

例6.如圖7所示,閉合金屬線圈C被絕緣細線懸掛位于螺線管的左端,導體棒ab置于金屬導軌上,且處于勻強磁場中,

圖7

(A) 如果棒ab向右做加速運動,C線圈向螺線管靠近.

(B) 如果棒ab向右做減速運動,C線圈向螺線管靠近.

(C) 如果棒ab向左做加速運動,C線圈向螺線管靠近.

(D) 如果棒ab向左做減速運動,C線圈向螺線管靠近.

解析:根據(jù)解題習慣從(A)選項入手,如果棒ab向右做勻加速運動,棒中產(chǎn)生b到a方向的電流,且電流變大,從左向右方向穿過線圈C的磁通量變大.由楞次定律可知,線圈C中產(chǎn)生感應電流,與螺線管產(chǎn)生的磁場相互作用使它遠離螺線管．有學生根據(jù)這一判斷推斷:如果棒ab向右做減速運動,或向左做加速運動,線圈C都應向螺線管靠近;如果棒ab向左做減速運動,線圈C遠離螺線管,得到(B)、(C)答案．

事實上,“當棒ab向右做加速運動時,線圈C將遠離螺線管的判斷”是正確的,但根據(jù)楞次定律分析可知,“ab棒做加速運動”是“線圈C遠離螺線管”的充分必要條件,由法則可知,肯定條件必然肯定結論,否定條件必然否定結論,所以棒ab做加速運動,線圈C遠離螺線管,棒ab做減速運動,線圈C靠近螺線管,正確答案是選項(B)、(D)．

由于“棒ab向右做加速運動”是“線圈C遠離螺線管”的充分條件,否定條件不能必然否定結論,因此,不能判斷出棒ab向右做減速運動或向左做加速運動或向左做減速運動時,線圈C的運動情況．

其實,學生若能判斷出:如果棒ab做加速運動,穿過線圈C的磁通量一定增大.由楞次定律可知,線圈C一定遠離螺線管,“棒ab做加速運動”是“線圈C遠離螺線管”的充分必要條件.根據(jù)邏輯方法很快就能得到本題答案是(B)、(D)．若從“ab棒向右做加速運動,線圈C遠離螺線管”的判斷入手,則無法應用邏輯方法直接得到答案,而必須對每一選項逐一應用物理規(guī)律進行分析．因此,推理時對第一判斷的條件內(nèi)容與條件類型進行分析,嚴格依據(jù)邏輯法則,是準確、快捷進行新判斷的重要基礎．

因此,準確理解概念,靈活運用規(guī)律,正確建構模型,根據(jù)物理事實對第一判斷進行分析,弄清條件類型,是充分的還是必要的還是充分必要的,遵循邏輯法則進行正確推理論證,這是物理推理的常見程式．在平時教學中,要細致分析學生的思維過程,了解學生思維途徑,捕捉推理論證出錯原因,加強概念規(guī)律與方法的教學,突出推理過程邏輯方法應用程式的訓練,達到推理論證方法內(nèi)化的目標,提升學生的科學思維能力．

2017-04-13)