陳 鈺

(江蘇省海門(mén)市臨江新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中，江蘇 海門(mén) 226100)

方框法在初中電路連接問(wèn)題中的應(yīng)用

陳 鈺

(江蘇省海門(mén)市臨江新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中，江蘇 海門(mén) 226100)

初學(xué)電路的初中學(xué)生,由于錯(cuò)誤前概念的干擾和對(duì)抽象電路的陌生,電路連接的諸問(wèn)題對(duì)他們來(lái)說(shuō)是難點(diǎn).為此,筆者特意創(chuàng)造了方框法,本文主要介紹方框法的規(guī)則及使用方框法分析和解決電路連接問(wèn)題的解題過(guò)程.

電路連接問(wèn)題； 方框法； 問(wèn)題解決

電路連接問(wèn)題是電路學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),是進(jìn)行電路實(shí)驗(yàn),探索電路規(guī)律,分析和解決電路問(wèn)題的基礎(chǔ).而電路連接中的諸如判斷電路的連接情況、電路圖與實(shí)物圖的相互轉(zhuǎn)化、補(bǔ)線與改線、根據(jù)電路狀態(tài)填開(kāi)關(guān)狀態(tài)或電表、電路設(shè)計(jì)、判斷電壓表測(cè)電路哪兩端電壓等問(wèn)題離學(xué)生的生活較遠(yuǎn),又帶有一定抽象性,于是成了初學(xué)電路初中學(xué)生的第一道障礙.面對(duì)以上這些問(wèn)題,他們往往無(wú)所適從,出現(xiàn)胡畫(huà)亂連、想當(dāng)然分析判斷、甚至無(wú)從下手等現(xiàn)象.這不僅挫傷了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好電學(xué)的信心和勇氣,還造成了他們頭腦中電學(xué)難學(xué)的印象.為去掉這塊“絆腳石”,使學(xué)生能順利進(jìn)行電路學(xué)習(xí),保護(hù)其學(xué)習(xí)興趣.筆者受“電路就是一個(gè)框”的啟發(fā),在傳統(tǒng)“走電路”的基礎(chǔ)上創(chuàng)造了方框法,使其成為解決電路連接系列問(wèn)題的“腳手架”.方框法分為兩類(lèi),一類(lèi)“電路的框”,另一類(lèi) “電壓表專(zhuān)用的框”.本文主要采用一示例一分析的方法,展現(xiàn)方框法解決電路連接問(wèn)題的特點(diǎn),供讀者參考.

1 電路的框

1.1 總體規(guī)則

從電池正極出發(fā),用鉛筆沿電路描線構(gòu)成框到負(fù)極.若同時(shí)與各個(gè)燈(或電阻)構(gòu)成一個(gè)框到負(fù)極,燈(或電阻)串聯(lián).若分別與各個(gè)燈(或電阻)單獨(dú)構(gòu)成框到負(fù)極,燈(或電阻)并聯(lián),各個(gè)框都框到的地方是干路,各自框到的地方是支路.后面的框?qū)η懊嬉延械目虿挥绊?不破壞,各個(gè)框獨(dú)立.框到的線路接通(理想電流表相當(dāng)于導(dǎo)線),沒(méi)框到的線路斷開(kāi)(理想電壓表相當(dāng)于斷路),否則會(huì)出現(xiàn)斷路和短路,其中被短路的對(duì)象會(huì)出現(xiàn)單獨(dú)與純導(dǎo)線構(gòu)成框的情況.

1.2 典型例題分析

1.2.1 判斷電路的連接情況

例1.如圖1(a)所示的電路,分別判斷只閉合開(kāi)關(guān)S1、只閉合開(kāi)關(guān)S3、開(kāi)關(guān)S1、S2、S3都閉合時(shí)電路的連接情況.

圖1

分析: ① 只閉合開(kāi)關(guān)S1,如圖1(b)所示,從電池正極出發(fā)沿線路只能與R1、電流表構(gòu)成框到負(fù)極;② 只閉合開(kāi)關(guān)S3,如圖1(c)所示,從電池正極出發(fā)沿線路與R1、R3、電流表同時(shí)構(gòu)成一個(gè)框到負(fù)極,R1、R3串聯(lián); ③ 開(kāi)關(guān)S1、S2、S3都閉合,如圖1(d)所示,已發(fā)現(xiàn)R3與純導(dǎo)線構(gòu)成框,R3被短路,去掉,剩余的電路滿足:從電池正極出發(fā)沿線路可以分別與R1、R2單獨(dú)構(gòu)成框到負(fù)極,R1、R2并聯(lián),而電流表因處在兩次框都經(jīng)過(guò)的線路上,故測(cè)干路電流.

例2.如圖2(a)所示的電路,分別判斷斷開(kāi)S1、S2,閉合S1、S2,斷開(kāi)S1閉合S2時(shí)電路的連接情況.

分析: ① 斷開(kāi)S1、S2,如圖2(b)所示,從電池正極出發(fā)沿線路同時(shí)與L1、L2、L3構(gòu)成框到負(fù)極,實(shí)現(xiàn)串聯(lián); ② 閉合S1、S2,如圖2(c)所示,從電池正極出發(fā)沿線路可以單獨(dú)與L1、L2、L3各構(gòu)成一個(gè)框到負(fù)極,所有線路都框到,且不存在哪個(gè)燈單獨(dú)與導(dǎo)線構(gòu)成框的情況,即不存在短路,實(shí)現(xiàn)并聯(lián); ③ 斷開(kāi)S1閉合S2,如圖2(d)所示,已發(fā)現(xiàn)L1、L3串聯(lián)整體一起與導(dǎo)線構(gòu)成框,被短路,剩余的電路電池單獨(dú)與L2構(gòu)成框,只有L2亮.

圖2

1.2.2 電路圖與實(shí)物圖的相互轉(zhuǎn)化

例3.將如圖3(a)電路圖轉(zhuǎn)化成實(shí)物圖.

分析:對(duì)照電路圖,框兩次.第1次框,如圖3(b)所示,從電池正極出發(fā),畫(huà)線依次經(jīng)過(guò)L1、S2到負(fù)極;第2次框,如圖3(c)所示,盡可能利用第1次框已有線路,又不破壞第1次框,即借用正極到L1左邊接線柱的線路,但不過(guò)L1,而是另從L2、S1過(guò),后同經(jīng)S2到負(fù)極.

例4.將圖4(a)實(shí)物圖轉(zhuǎn)化成電路圖

分析:對(duì)照實(shí)物圖,框兩次.第1次框,如圖4(b)所示,從電池正極出發(fā),筆畫(huà)線橫平豎直,依次經(jīng)S2、L2、S3到負(fù)極;第2次框,如圖4(c)所示,再?gòu)碾姵卣龢O出發(fā)開(kāi)始畫(huà),在利用第1次框線路基礎(chǔ)上,另畫(huà)線路過(guò)L1、S1,也經(jīng)S3到負(fù)極.

圖3

圖4

圖5

1.2.3 補(bǔ)線、改線

例5.請(qǐng)用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線把圖5(a)中的實(shí)物圖連接完整,要求:兩個(gè)小燈泡并聯(lián),開(kāi)關(guān)S1控制L1,開(kāi)關(guān)S2控制兩個(gè)燈,電流表測(cè)L2電流.

分析:補(bǔ)線思路是從電池正極出發(fā)分別與兩個(gè)燈單獨(dú)構(gòu)成框到負(fù)極,S1只與L1在一個(gè)框內(nèi),電流表只與L2在一個(gè)框內(nèi),兩次框都要經(jīng)過(guò)S2.按思路:第1次框,如圖5(b)所示,從電池正極出發(fā),利用已有線路,用鉛筆繼續(xù)畫(huà)經(jīng)過(guò)S2的線到負(fù)極;第2次框,如圖5(c)所示,繼續(xù)利用已有線路,從L1左邊接線柱另畫(huà)線過(guò)電流表、L2,也經(jīng)S2到負(fù)極.

圖5

例6.如圖6(a)所示的實(shí)物圖: (1) 只需改變一根導(dǎo)線,使電流表測(cè)干路電流; (2) 改兩根導(dǎo)線,使電流表測(cè)支路L2中電流.在要改接的那根導(dǎo)線上打個(gè)“×”,再畫(huà)出改接的線.

圖6

分析:按要求,改線思路是: (1) 兩次框都要經(jīng)過(guò)電流表; (2) 只讓電流表與L1在一個(gè)框內(nèi).(1) 第1次框,如圖6(b)所示,從電池正極出發(fā),與開(kāi)關(guān)、電流表、L1構(gòu)成框到負(fù)極;第2次框時(shí),也要從電流表正入負(fù)出,經(jīng)L2到負(fù)極,要改的線和要補(bǔ)的線顯露.(2) 第1次框,如圖6(c)所示,從電池正極出發(fā),讓開(kāi)關(guān)、電流表、L2構(gòu)成框到負(fù)極;第2次框時(shí),不能經(jīng)過(guò)電流表,可借電流表的正接線柱直接連L1,到負(fù)極,要改的線和要補(bǔ)的線顯露.

1.2.4 填開(kāi)關(guān)狀態(tài)或電壓表、電流表

例7.如圖7(a)所示的電路中,要使兩個(gè)燈串聯(lián),應(yīng)閉合開(kāi)關(guān)________;要使兩個(gè)燈并聯(lián),應(yīng)閉合開(kāi)關(guān)________.若同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)________,會(huì)造成短路.

分析:要使兩個(gè)燈串聯(lián),如圖7(b)所示,從電池正極出發(fā)沿線路同時(shí)與兩個(gè)燈構(gòu)成框到負(fù)極,框到的地方開(kāi)關(guān)閉合,未框到的地方開(kāi)關(guān)斷開(kāi),即開(kāi)關(guān)S1閉合,S2、S3斷開(kāi);欲使兩個(gè)燈并聯(lián),如圖7(c)所示,分別與兩個(gè)燈單獨(dú)構(gòu)成框到負(fù)極,框到的地方開(kāi)關(guān)閉合,未框到的地方開(kāi)關(guān)斷開(kāi),即開(kāi)關(guān)S2、S3閉合,S1斷開(kāi);如圖7(d)所示,開(kāi)關(guān)S1、S2閉合,出現(xiàn)電池單獨(dú)與純導(dǎo)線構(gòu)成框的情況，即造成短路.

圖7

例8.在圖8(a)所示電路的圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)碾姳矸?hào),使之成為正確電路.

分析:要使之成為正確電路,不是串聯(lián)就是并聯(lián).要使兩個(gè)燈串聯(lián),如圖8(b)所示,從電池正極出發(fā)沿線路同時(shí)與兩個(gè)燈構(gòu)成框到負(fù)極,框到的地方填電流表,未框到的地方填電壓表;欲使兩個(gè)燈并聯(lián),如圖8(c)所示,分別與兩個(gè)燈單獨(dú)構(gòu)成框到負(fù)極,框到的地方填電流表,未框到的地方填電壓表.填錯(cuò)會(huì)出現(xiàn)斷路、短路.

圖8

1.2.5 電路設(shè)計(jì)

(1) 根據(jù)開(kāi)關(guān)狀態(tài)和燈泡亮滅設(shè)計(jì)電路(1個(gè)電源、2個(gè)開(kāi)關(guān)、2個(gè)燈、導(dǎo)線若干).

此處我們總結(jié)了一條設(shè)計(jì)規(guī)則:

① 先將“斷開(kāi)的開(kāi)關(guān)”、“不亮的燈”刪除.

② 從“一個(gè)開(kāi)關(guān)閉合”的情況開(kāi)始,閉合它哪個(gè)燈亮,就畫(huà)成:從電池正極出發(fā),這個(gè)開(kāi)關(guān)與這個(gè)(或兩個(gè))燈構(gòu)成一個(gè)框到負(fù)極.

③ 再關(guān)注“兩個(gè)開(kāi)關(guān)閉合”的情況,閉合它們哪個(gè)亮,就畫(huà)成:再?gòu)碾姵卣龢O出發(fā),這兩個(gè)開(kāi)關(guān)與這個(gè)(或兩個(gè))燈構(gòu)成框到負(fù)極.注:與第1個(gè)框相同的線路可以利用,不必再畫(huà),必要時(shí)另起支路,但不破壞第1次框,兩次框可以相輔相成,開(kāi)關(guān)、燈泡的下標(biāo)可改.

例9.S2閉合、S1斷開(kāi),兩盞燈都亮;S2斷開(kāi)、S1閉合,兩盞燈都不亮;兩個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合,L1不亮L2亮.按要求設(shè)計(jì)一個(gè)電路.

分析:按設(shè)計(jì)規(guī)則,將“斷開(kāi)的開(kāi)關(guān)”、“不亮的燈”刪除.如圖9所示,第1步S2閉合兩盞燈都亮:從電池正極出發(fā),畫(huà)S2與L1、L2構(gòu)成一個(gè)框到負(fù)極;第2步兩個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合L2亮:再?gòu)碾姵卣龢O出發(fā),另畫(huà)S2、S1與L2構(gòu)成框到負(fù)極，整理如圖9.

圖9

例10.S1閉合、S2斷開(kāi),L1亮L2不亮;S1斷開(kāi)、S2閉合,L1、L2都不亮;S1、S2閉合,兩盞燈都亮.按要求設(shè)計(jì)一個(gè)電路.

分析:按設(shè)計(jì)規(guī)則,將“斷開(kāi)的開(kāi)關(guān)”、“不亮的燈”刪除.如圖10所示,第1步S1閉合L1亮:從電池正極出發(fā),畫(huà)S1與L1構(gòu)成一個(gè)框到負(fù)極;第2步兩個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合兩盞燈都亮:因S1已與L1構(gòu)成框,故在不破壞第一次框的情況下,只要再讓S1、S2與L2構(gòu)成框即可.整理如圖10.

圖10

(2) 測(cè)電功率或測(cè)電阻的電路設(shè)計(jì).

例11.“安阻法”測(cè)小燈泡的額定功率.

分析:所謂安阻法測(cè)小燈泡的額定功率,是指少了一個(gè)電壓表但多給一個(gè)已知阻值的電阻R0,讓它與電流表一起測(cè)量小燈泡額定功率.設(shè)計(jì)思路:要測(cè)小燈泡的額定功率,就必須使燈泡電壓達(dá)到正常發(fā)光時(shí)的額定電壓2.5 V,而這個(gè)2.5 V要問(wèn)R0去借,所以讓小燈泡與R0并聯(lián),而R0的電壓要靠它這個(gè)支路預(yù)算的電流獲得,故電流表應(yīng)先測(cè)R0支路電流.要計(jì)算小燈泡的額定功率,還須讓電流表測(cè)干路總電流后算出小燈泡的額定電流.按設(shè)計(jì)要求,如圖11所示,第1組框,從電池正極出發(fā),分別與L、R0各構(gòu)成框到負(fù)極,讓電流表只處在R0框中;第2組框,再?gòu)碾姵卣龢O出發(fā),再分別與L、R0各構(gòu)成框到負(fù)極,只是此次兩個(gè)框都要經(jīng)過(guò)電流表,第2組框不影響第1組框;最后,在圖中圓圈兩次框的分流處添上單刀雙擲開(kāi)關(guān),整理成圖11.

圖11

例12.“等效替代法”測(cè)量定值電阻的阻值.

分析:所謂等效替代法測(cè)量定值電阻的阻值,是指使用電阻箱的阻值在電路電流或電壓相同的情況下替代未知電阻阻值.設(shè)計(jì)思路:先讓待測(cè)電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)測(cè)出電流,而后讓電阻箱與剛才的滑動(dòng)變阻器串聯(lián),調(diào)節(jié)電阻箱,使電流相同,阻值等效替代.按設(shè)計(jì)要求,如圖12所示,第1步,從電池正極出發(fā),分別與待測(cè)電阻Rx、電流表、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)構(gòu)成框到負(fù)極;第2步,再?gòu)碾姵卣龢O出發(fā),另框電阻箱R、電流表、滑動(dòng)變阻器和開(kāi)關(guān)到負(fù)極;第3步,在圖中圓圈兩次框的合流處添上單刀雙擲開(kāi)關(guān),整理成圖12.此處亦可用電壓表測(cè)電壓等效.

圖12

2 電壓表專(zhuān)用的框——判斷電壓表測(cè)“誰(shuí)”兩端電壓

2.1 總體規(guī)則

理想電壓表被認(rèn)為是沒(méi)有電流通過(guò)的儀表,故分析電路時(shí)先可“摘除”,在明確電路連接后再“復(fù)原”,判斷電壓表測(cè)電路哪兩端電壓.

電壓表與“誰(shuí)”構(gòu)成一個(gè)框,它就測(cè)“誰(shuí)”兩端電壓.但需注意兩點(diǎn)： 一是不能同時(shí)框到電池和燈泡(或電阻);二是不能再框到另一個(gè)電壓表.

2.2 典型例題分析

2.2.1 判斷電壓表測(cè)“誰(shuí)”兩端電壓

例13.判斷如圖13(a)所示電路中兩個(gè)電壓表測(cè)電路哪兩端電壓.

分析:將圖13(a)中的兩個(gè)電壓表“摘除”,判定電路是串聯(lián).按規(guī)則判定電壓表測(cè)電壓.如圖13(b)所示,電壓表1只能與L1構(gòu)成一個(gè)框,說(shuō)明它就測(cè)串聯(lián)電路L1兩端電壓;如圖13(c)所示,電壓表2即可與電池構(gòu)成框,又可同時(shí)與L1、L2構(gòu)成框,說(shuō)明它即測(cè)電池兩端總電壓,又測(cè)L1和L2兩端總電壓,恰好驗(yàn)證了： “串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各串聯(lián)部分兩端電壓之和”.

圖13

例14.判斷如圖14(a)所示電路中電壓表測(cè)電路哪兩端電壓.

分析:將圖14(a)中的電壓表“摘除”,判定電路為并聯(lián).按規(guī)則判定電壓表測(cè)電壓.如圖14(b)所示,電壓表可以與L1構(gòu)成框,說(shuō)明它測(cè)L1支路兩端電壓;如圖14(c)所示,電壓表可以與L2構(gòu)成框,說(shuō)明它測(cè)L2支路兩端電壓;如圖14(d)所示,電壓表亦可與電池構(gòu)成框,說(shuō)明它也測(cè)電池兩端電壓.一個(gè)電壓表同時(shí)測(cè)3個(gè)電壓,驗(yàn)證了“并聯(lián)電路兩端總電壓與各支路兩端電壓相等”.理想電流表可當(dāng)成一根導(dǎo)線.

圖14

2.2.2 電路的框和電壓表專(zhuān)用的框結(jié)合

例15.在探究“串聯(lián)電路電壓的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中,要用電壓表測(cè)燈L2兩端的電壓,連接電路如圖15(a)所示.圖中只有一根導(dǎo)線連錯(cuò)了,請(qǐng)你在連錯(cuò)的導(dǎo)線上畫(huà)“×”,并用筆畫(huà)線表示導(dǎo)線將電路連接正確.

分析:探究“串聯(lián)電路電壓規(guī)律”,兩個(gè)燈串聯(lián),電壓表測(cè)各部分電壓.如圖15(b)所示,電路的框:從電池正極出發(fā),盡可能利用已有線路,可以借電壓表的正接線柱過(guò)去(但不能經(jīng)過(guò)斷路的電壓表),經(jīng)L2出來(lái)后,必須再通過(guò)L1才能到負(fù)極去,要改的線與要補(bǔ)的線顯露.當(dāng)電路框成功時(shí),電壓表的框也成功了,正好測(cè)L2兩端電壓.

(a)

(b)

例16.在探究“電流與電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,小明連接的圖16(a)電路中存在連線錯(cuò)誤,只需改動(dòng)一根導(dǎo)線,即可使連線正確.請(qǐng)?jiān)诮渝e(cuò)的導(dǎo)線上打“×”,并畫(huà)出正確接法.

分析:探究“電流與電阻關(guān)系”,基本電路串聯(lián),電壓表測(cè)研究對(duì)象電阻電壓.如圖16(b)所示,電路的框:從電池正極開(kāi)始框,經(jīng)開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器到電流表正接線柱,應(yīng)該要框過(guò)電流表,從電流表負(fù)接線柱出來(lái),經(jīng)R0,可以借電壓表的負(fù)接線柱到負(fù)極,要改的線與要補(bǔ)的線顯露.當(dāng)電路框成功時(shí),電壓表的框也成功了,正好測(cè)R0兩端的電壓.

(a)

(b)

以上是利用方框法解決電路連接諸問(wèn)題的分析過(guò)程,限于篇幅,主要列舉幾個(gè)典型.筆者創(chuàng)造方框法的目的是讓盡可能多的學(xué)生接受、喜歡電路學(xué)習(xí),而其實(shí)際教學(xué)效果也非常好.究其原因,可能是方框法作為一種全局意識(shí),符合學(xué)生的認(rèn)知.電路的框讓學(xué)生從總體上把握電路,有效克服了以往邊走邊畫(huà)邊找邊試的局部錯(cuò)誤意識(shí),使辨、析、填、畫(huà)、設(shè)計(jì)電路等難點(diǎn)問(wèn)題變得有規(guī)可依、有理有據(jù).至于電壓表的框,使原來(lái)故弄玄虛的“判斷電壓表測(cè)‘誰(shuí)’電壓?jiǎn)栴}”變得清晰可辨,不僅如此,它又成功驗(yàn)證串并聯(lián)電路的電壓規(guī)律.所有這些,讀者可以去感受.

總之,方框法化解了初學(xué)電路學(xué)生的難點(diǎn),簡(jiǎn)化了電路連接學(xué)習(xí),激發(fā)了學(xué)習(xí)電路的興趣,為后續(xù)電學(xué)學(xué)習(xí)提供了保障,真正起到了所謂“一框到底”的教學(xué)效果. 望同行繼續(xù)挖掘方框法的精髓,使其成為一種好的方法,幫助更多學(xué)生解決更多的電路連接問(wèn)題.

本文系南通市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃教育裝備專(zhuān)項(xiàng)課題“‘流’模型在初中物理教學(xué)拓展中的應(yīng)用研究”(ZB7)的研究成果之一.

2017-06-03)