范 帥, 郟琨琪, 郭炳慶, 蔣利民, 王治華, 何光宇

(1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué)), 上海市 200240;2. 上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院, 上海市 200240; 3. 中國(guó)電力科學(xué)研究院, 北京市 100192;4. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力調(diào)度控制中心, 上海市 200122)

分散式電采暖負(fù)荷協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行策略

范 帥1,2, 郟琨琪1,2, 郭炳慶3, 蔣利民3, 王治華4, 何光宇1,2

(1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué)), 上海市 200240;2. 上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院, 上海市 200240; 3. 中國(guó)電力科學(xué)研究院, 北京市 100192;4. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力調(diào)度控制中心, 上海市 200122)

分散式的電采暖負(fù)荷是一種典型的熱儲(chǔ)能設(shè)備,功率較大,電能產(chǎn)出的熱量具有滯后性和存儲(chǔ)性,現(xiàn)有運(yùn)行方式單一且僅針對(duì)單個(gè)設(shè)備,無(wú)法實(shí)現(xiàn)區(qū)域范圍內(nèi)電采暖負(fù)荷的協(xié)同優(yōu)化。針對(duì)上述問(wèn)題,文中首先提出了智能電暖網(wǎng)絡(luò)的概念、架構(gòu)以及衡量該網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效果的優(yōu)化指標(biāo)。其次,提出了智能電暖網(wǎng)絡(luò)的確定性優(yōu)化運(yùn)行模型,該模型首先在保證最大功率限制的約束下,求解可達(dá)到的最大舒適度;再將最大的舒適度作為約束,尋求使運(yùn)行電費(fèi)最小化的運(yùn)行策略。進(jìn)而,在等效熱參數(shù)模型的基礎(chǔ)上引入溫度波動(dòng)不確定量,構(gòu)建了確定性模型對(duì)應(yīng)的魯棒優(yōu)化模型。算例分析表明,相比現(xiàn)有的實(shí)時(shí)溫控策略,確定性優(yōu)化策略可有效控制尖峰負(fù)荷,明顯提高溫度效用,降低運(yùn)行電費(fèi);魯棒優(yōu)化策略比確定性優(yōu)化策略更好地保證了用戶舒適度,但運(yùn)行電費(fèi)略有升高。所提優(yōu)化策略充分響應(yīng)峰谷電價(jià),在實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的同時(shí),可以間接響應(yīng)電網(wǎng)削峰填谷。

智能用電; 電采暖; 負(fù)荷調(diào)度; 需求響應(yīng)

0 引言

冬季供暖是中國(guó)北方居民的基本生活需求,長(zhǎng)久以來(lái)大多采用以燃煤為原料的集中式供暖。然而,近年來(lái)以PM2.5為主的霧霾已嚴(yán)重影響生產(chǎn)生活與人體健康。文獻(xiàn)[1]對(duì)北京市近5年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,結(jié)論顯示,大量燃燒燃煤進(jìn)行供暖使PM2.5濃度增加50%以上,根治PM2.5必須從此入手。

電能替代是指用電能代替?zhèn)鹘y(tǒng)的燃煤等一次能源。電能在消費(fèi)過(guò)程中無(wú)任何污染,其產(chǎn)出可依靠各種清潔能源,且可遠(yuǎn)離消費(fèi)地,實(shí)施電能替代可帶來(lái)較大的環(huán)境效益[2],也是能源互聯(lián)網(wǎng)戰(zhàn)略的重要部分[3]。在冬季采暖問(wèn)題中,“煤改電”將從根本上減少PM2.5的產(chǎn)生,具有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)性和可行性[4]。其中以碳晶電暖器為代表的分散式非蓄熱型取暖器成本低、效率高,使用靈活,安裝簡(jiǎn)易,已經(jīng)得到大量推廣。然而,大量電采暖設(shè)備接入,極易造成尖峰負(fù)荷,影響用電安全;另一方面,現(xiàn)有的溫度控制運(yùn)行方式缺乏優(yōu)化,很難最大程度地利用產(chǎn)出的熱能,更不能響應(yīng)峰谷電價(jià),產(chǎn)生高額運(yùn)行電費(fèi),不利于電能替代的推廣,電采暖優(yōu)化運(yùn)行策略有待研究。

文獻(xiàn)[5]提出了負(fù)荷需求調(diào)度的概念,即建立針對(duì)負(fù)荷運(yùn)行計(jì)劃的優(yōu)化決策模型,從而實(shí)現(xiàn)聚合負(fù)荷功率曲線整形、提高負(fù)荷運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性等目標(biāo),負(fù)荷調(diào)度也是分散式電采暖負(fù)荷優(yōu)化運(yùn)行的有效途徑。電采暖屬于典型的熱儲(chǔ)能型設(shè)備,對(duì)該類負(fù)荷進(jìn)行需求調(diào)度已有一定研究:文獻(xiàn)[6]提出了該類型設(shè)備的等效熱參數(shù) (equivalent thermal parameter,ETP)模型,定量描述了室內(nèi)溫度動(dòng)態(tài)變化過(guò)程,并在此基礎(chǔ)上研究利用聚合熱儲(chǔ)能負(fù)荷提供負(fù)荷平衡服務(wù);文獻(xiàn)[7-9]以此為基礎(chǔ),研究了集中式負(fù)荷直接控制的流程以及利用熱儲(chǔ)能負(fù)荷提供連續(xù)的負(fù)荷調(diào)節(jié)備用的算法;文獻(xiàn)[10-12]從平衡微網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率、虛擬電廠等角度對(duì)熱儲(chǔ)能負(fù)荷調(diào)度加以應(yīng)用。此類文獻(xiàn)重點(diǎn)研究了利用負(fù)荷調(diào)度實(shí)現(xiàn)聚合熱儲(chǔ)能負(fù)荷功率曲線整形。另一方面,文獻(xiàn)[13-15]在考慮用戶舒適度基礎(chǔ)上,研究利用熱儲(chǔ)能特性響應(yīng)實(shí)時(shí)電價(jià),構(gòu)建了以運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)的負(fù)荷調(diào)度模型,實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

上述研究從不同角度采用多種方法對(duì)熱儲(chǔ)能負(fù)荷開(kāi)展調(diào)度研究,取得了良好的效果。但文獻(xiàn)[16]指出,開(kāi)展需求響應(yīng)的同時(shí)還應(yīng)該精細(xì)化地控制設(shè)備運(yùn)行,實(shí)現(xiàn)節(jié)能節(jié)電,提高能效?，F(xiàn)有文獻(xiàn)在研究聚合負(fù)荷功率曲線整形方面均從電網(wǎng)側(cè)出發(fā),沒(méi)有考慮負(fù)荷運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性;研究熱儲(chǔ)能負(fù)荷經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的文獻(xiàn)通常針對(duì)單臺(tái)設(shè)備,未考慮聚合負(fù)荷功率限制。此外,上述研究中采用的ETP模型是確定形式的,而實(shí)際中,溫度隨機(jī)波動(dòng)客觀存在。

為此,本文針對(duì)一定區(qū)域范圍內(nèi)的分散式非蓄熱型電采暖設(shè)備,基于智能化控制構(gòu)建智能電暖網(wǎng)絡(luò),對(duì)電采暖負(fù)荷運(yùn)行進(jìn)行整體協(xié)同優(yōu)化。構(gòu)建兩階段的優(yōu)化決策模型,首先在最大功率約束下求解使用戶可能獲得的最大舒適程度,再在此基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)備的運(yùn)行方式,使系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用最小化。整個(gè)調(diào)度模型實(shí)現(xiàn)了以控制負(fù)荷尖峰、保障用戶舒適度和提高用戶經(jīng)濟(jì)性為指標(biāo)的電暖網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化運(yùn)行。進(jìn)而,在確定性的優(yōu)化模型基礎(chǔ)上,在ETP模型中引入了不確定量,得到魯棒性較強(qiáng)的運(yùn)行策略集。

1 現(xiàn)有的電采暖運(yùn)行方式與智能電暖網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

1.1 現(xiàn)有的電采暖運(yùn)行方式

現(xiàn)有的分散式電采暖設(shè)備的功率一般不可連續(xù)調(diào)節(jié),僅有啟/停兩種狀態(tài)。與定頻空調(diào)等設(shè)備類似,電采暖設(shè)備一般采用實(shí)時(shí)溫度控制策略,依據(jù)當(dāng)前室溫與設(shè)定溫度的關(guān)系判斷設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)用戶需要取暖時(shí),需設(shè)置一個(gè)理想溫度Tset,控制系統(tǒng)將以此溫度為中心,以溫度限度±ΔT確定用戶滿意的最高溫度Th和最低溫度Tl。設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中,控制系統(tǒng)以一定頻率采集室內(nèi)溫度,判斷是否超過(guò)溫度上下限,若超過(guò)上限則停機(jī)停止加熱,若低于下限則開(kāi)機(jī)重新加熱;當(dāng)用戶對(duì)室溫?zé)o需求時(shí),如用戶需外出活動(dòng),則手動(dòng)關(guān)閉設(shè)備,系統(tǒng)停止運(yùn)行。

實(shí)時(shí)溫控運(yùn)行方式流程簡(jiǎn)單,基本可以保證室溫處于理想溫度區(qū)間。但實(shí)際中,用戶無(wú)法精確判斷開(kāi)啟和關(guān)閉設(shè)備的時(shí)刻,容易導(dǎo)致用戶舒適度不佳。該策略僅針對(duì)某一獨(dú)立空間,同區(qū)域內(nèi)各空間無(wú)互聯(lián),極易出現(xiàn)同時(shí)用電情況,產(chǎn)生用電尖峰。此外,實(shí)時(shí)溫控運(yùn)行方式?jīng)]有明確的節(jié)能目標(biāo),不能充分利用熱儲(chǔ)能特性,無(wú)法自動(dòng)響應(yīng)電網(wǎng)的峰谷電價(jià)。

1.2 智能電暖網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

為解決現(xiàn)有實(shí)時(shí)溫控運(yùn)行方式存在的問(wèn)題,本文基于智能用電網(wǎng)絡(luò)[17-18]構(gòu)建了智能電暖網(wǎng)絡(luò)。智能電暖網(wǎng)絡(luò)是利用能效終端、能量信息網(wǎng)關(guān)等硬件設(shè)備將電采暖設(shè)備進(jìn)行組網(wǎng)互聯(lián)形成的網(wǎng)絡(luò),并實(shí)現(xiàn)一定區(qū)域內(nèi)電采暖設(shè)備的協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行。該網(wǎng)絡(luò)分為本地層和調(diào)度層,架構(gòu)如附錄A圖A1所示。本地層以能效終端為核心,各電采暖設(shè)備一對(duì)一接入能效終端,終端可采集設(shè)備運(yùn)行參數(shù)和環(huán)境參數(shù)并上傳至能量信息網(wǎng)關(guān),也可接收能量信息網(wǎng)關(guān)下發(fā)的啟停機(jī)指令;調(diào)度層在接收到所轄區(qū)域內(nèi)所有電采暖設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)和環(huán)境參數(shù)后,生成優(yōu)化運(yùn)行策略,并下發(fā)到能量信息網(wǎng)關(guān);能量信息網(wǎng)關(guān)是調(diào)度層和本地層的通信中心,分別基于Zigbee無(wú)線傳感和以太網(wǎng)實(shí)現(xiàn)與能效終端、智能云端的通信。

智能電暖網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)是智能用電網(wǎng)絡(luò)的一種應(yīng)用,組網(wǎng)簡(jiǎn)單,適用于各類取暖用戶。而本文所研究的協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行策略則主要面向單一利益主體且具有較多采暖設(shè)備的用戶,同時(shí)該用戶的采暖需求可在日前設(shè)定,學(xué)校、醫(yī)院、集團(tuán)寫字樓等均屬這類適用場(chǎng)景。以學(xué)校為例,電費(fèi)均由校方承擔(dān);同時(shí),大量電暖設(shè)備運(yùn)行的總功率也會(huì)受到一定限制。此外,學(xué)校各個(gè)房間在次日的取暖計(jì)劃也可以依據(jù)課表事先確定。當(dāng)面向其他運(yùn)行場(chǎng)景,例如用戶行為隨機(jī)性很強(qiáng)的居民用戶,則需在調(diào)度層集成適用于該環(huán)境的優(yōu)化算法。此外,也可將多個(gè)這樣的智能電暖網(wǎng)絡(luò)再次組網(wǎng)互聯(lián),在此基礎(chǔ)上對(duì)多個(gè)利益主體開(kāi)展配售電、虛擬電廠等問(wèn)題的研究。

2 智能電暖網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行優(yōu)化指標(biāo)

在建立優(yōu)化運(yùn)行模型前首先需要明確優(yōu)化的指標(biāo)。電力用戶都希望在確保用電舒適度的同時(shí)降低用電成本[19]。智能電暖網(wǎng)絡(luò)的主要利益相關(guān)方是電網(wǎng)和采暖用戶。其中電網(wǎng)主要關(guān)心尖峰負(fù)荷,用戶不但關(guān)心負(fù)荷是否超過(guò)變壓器等設(shè)備的容量限制,還關(guān)心取暖舒適度以及運(yùn)行電費(fèi)。

2.1 運(yùn)行電費(fèi)

電采暖設(shè)備功率較大,長(zhǎng)時(shí)間使用將消耗大量電能,高額的運(yùn)行費(fèi)用將阻礙其廣泛推廣。中國(guó)廣大地區(qū)已實(shí)施峰谷電價(jià),其本質(zhì)即一種基于價(jià)格的需求響應(yīng)削峰填谷措施。利用環(huán)境的熱儲(chǔ)能特性,優(yōu)化電采暖設(shè)備的啟停方式,可有效將電采暖設(shè)備的用電時(shí)段轉(zhuǎn)移到相對(duì)低電價(jià)的時(shí)段,同時(shí)不影響用戶取暖需求。未來(lái)電力市場(chǎng)環(huán)境下的實(shí)時(shí)電價(jià)會(huì)更好地反映電力供需關(guān)系,以最低運(yùn)行電費(fèi)方式工作也是間接地參與移峰填谷的有效方法。

下面以一個(gè)安裝1臺(tái)電采暖設(shè)備的房間為例簡(jiǎn)要說(shuō)明不同運(yùn)行策略產(chǎn)生不同運(yùn)行費(fèi)用的機(jī)理。在本文第3節(jié)中介紹了ETP模型以及在一定溫度區(qū)間內(nèi)線性化的方法,該房間的溫度動(dòng)態(tài)變化過(guò)程及設(shè)備的啟停如圖1所示。假設(shè)時(shí)段1至3為峰時(shí)電價(jià)時(shí)段,時(shí)段4之后為平時(shí)電價(jià)時(shí)段,實(shí)時(shí)溫控策略對(duì)應(yīng)方式1,其溫度曲線和功率曲線如綠色曲線所示,室溫按照A-B-C-D-F軌跡變化,對(duì)應(yīng)耗電量為3p個(gè)單位,且全部集中在高峰電價(jià)時(shí)段。若運(yùn)行方式調(diào)整為方式2,即對(duì)應(yīng)紅色曲線,溫度曲線則按照A-B-E-D-F軌跡變化,對(duì)應(yīng)耗電量仍為3p個(gè)單位,但其中2p個(gè)單位電量從高峰電價(jià)時(shí)段轉(zhuǎn)移到了平時(shí)電價(jià)時(shí)段,從而明顯提升了運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。事實(shí)上,將溫度曲線從A點(diǎn)出發(fā)變化視為一個(gè)路徑尋找問(wèn)題,方式1僅為其中一種可行方案,通過(guò)優(yōu)化決策模型計(jì)算可以得到經(jīng)濟(jì)性更佳的運(yùn)行方式。

圖1 負(fù)荷轉(zhuǎn)移示意圖Fig.1 Schematic diagram of load shifting

2.2 尖峰負(fù)荷

尖峰負(fù)荷即整個(gè)研究區(qū)域在一定時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)的最大負(fù)荷。電采暖設(shè)備因功率相對(duì)較大且使用時(shí)間集中,極易造成尖峰負(fù)荷。但另一方面,將所有房間進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化,就能有效調(diào)節(jié)各個(gè)房間設(shè)備的啟停順序,錯(cuò)峰運(yùn)行,控制最大功率。以2個(gè)房間為例,每個(gè)房間各裝設(shè)有1臺(tái)設(shè)備,其溫度動(dòng)態(tài)變化過(guò)程如圖2所示,該圖中2個(gè)房間的設(shè)備交替啟動(dòng),雖然兩個(gè)房間設(shè)備總功率為2p,但按圖中的運(yùn)行方式則可確保最大功率不超過(guò)p。

圖2 負(fù)荷交替運(yùn)行示意圖Fig.2 Schematic diagram for alternate operation of loads

與上述以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的優(yōu)化不同的是,控制最大運(yùn)行功率需要多個(gè)房間的設(shè)備互聯(lián)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。實(shí)際運(yùn)行中,一定區(qū)域內(nèi)的最大功率限制曲線可調(diào)節(jié),在正常運(yùn)行下即由樓宇的變壓器容量、電纜線路最大負(fù)載等固有限制決定,在參與需求響應(yīng)、停電檢修等特殊情況下則可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定最大功率限制曲線。

2.3 溫度效用

智能電暖網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化運(yùn)行應(yīng)以確保用戶舒適度最佳為目標(biāo)。文獻(xiàn)[20]從電力用戶的主體地位角度提出構(gòu)建表征用戶在使用電能過(guò)程中獲得實(shí)際效益的用電效用函數(shù)。電采暖負(fù)荷產(chǎn)生效益由當(dāng)前室溫和用戶期望溫度決定,且室溫偏離期望溫度越大,效用值下降越快,本文構(gòu)造如式(1)所示的溫度效用函數(shù)。

(1)

式中:Ut(Tt)為某一獨(dú)立空間在t時(shí)段的溫度效用值;Tl和Th分別為該房間用戶溫度設(shè)置的下限與上限。實(shí)際中,用戶一般設(shè)置一個(gè)期望溫度Tset,并取允許的溫度偏離值±ΔT以確定溫度下限與上限;α為溫度效用值下降速率,α∈(0,1]。

為描述該獨(dú)立空間在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)用戶的舒適程度,本文引入平均溫度效用和最低溫度效用,如式(2)所示。

(2)

式中:t∈T*,其中T*為整個(gè)優(yōu)化調(diào)度周期內(nèi),用戶處于室內(nèi)且對(duì)室溫有主觀需求的時(shí)間集合;TΔ為時(shí)間集合T*的總時(shí)長(zhǎng);Uave為時(shí)間集合T*內(nèi)溫度效用的平均值,反映用戶舒適程度的平均水平,可用于優(yōu)化計(jì)算;Umin為時(shí)間集合T*內(nèi)溫度效用的最低值,反映令用戶最不滿意的程度,是從用戶主體角度出發(fā)衡量電能產(chǎn)出效益的重要指標(biāo)。

3 智能電暖網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化運(yùn)行模型

第2節(jié)中已明確智能電暖網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化運(yùn)行的目標(biāo),面向大量電采暖設(shè)備,綜合考慮上述指標(biāo),則需構(gòu)建智能電暖網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化運(yùn)行模型。

3.1 電采暖設(shè)備等效模型

如引言所述,ETP模型[6]定量描述了電采暖設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中溫度的變化,同時(shí)也給出了ETP模型的簡(jiǎn)化1階微分表達(dá)形式,如式(3)和式(4)所示。

當(dāng)電采暖設(shè)備停機(jī)時(shí),記st=0,有

(3)

當(dāng)電采暖設(shè)備啟動(dòng)時(shí),記st=1,有

(4)

在實(shí)際計(jì)算中,上述計(jì)算模型可統(tǒng)一為式(5)的形式。

(5)

式中:st,i表示第i臺(tái)電采暖設(shè)備在t時(shí)段的啟停狀態(tài);m為該獨(dú)立空間裝設(shè)的電采暖設(shè)備數(shù)量;Qi為第i臺(tái)電采暖設(shè)備的熱比率,可由其額定功率乘以熱轉(zhuǎn)換效率確定,即ηipi。

本文基于在河北省某小學(xué)實(shí)際建設(shè)的智能電暖網(wǎng)絡(luò),利用多日采集的溫度數(shù)據(jù)擬合出環(huán)境參數(shù)。相關(guān)數(shù)據(jù)如式(6)所示,本文后續(xù)計(jì)算分析也基于此數(shù)據(jù)進(jìn)行。

(6)

對(duì)于式(5)可做如下變形:

(7)

(8)

將式(8)代入式(1),則室內(nèi)任意時(shí)刻的溫度效用轉(zhuǎn)換為該時(shí)刻前所有啟停狀態(tài)變量的函數(shù)。將這些啟停變量記為集合S,也即運(yùn)行策略集合。事實(shí)上,溫度效用和運(yùn)行功率曲線均由運(yùn)行策略集合S決定,智能電暖網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化運(yùn)行也就是在日前制定策略集。

(9)

3.2 確定形式優(yōu)化模型

首先,暫不考慮ETP模型中的溫度波動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化模型建立和求解。在第2節(jié)構(gòu)建的指標(biāo)中,尖峰負(fù)荷是按照系統(tǒng)需求進(jìn)行限制,故尖峰負(fù)荷大小應(yīng)作為優(yōu)化模型的約束條件。由于降低運(yùn)行電費(fèi)的前提是保證用戶舒適體驗(yàn),用戶舒適度明顯優(yōu)先于運(yùn)行電費(fèi),故優(yōu)化模型可進(jìn)行兩階段優(yōu)化,首先確定可達(dá)到的溫度效用最大值,再在滿足該最大溫度效用的可行解中尋求使運(yùn)行電費(fèi)最小化的解。

3.2.1 第1階段

1)目標(biāo)函數(shù)

第1階段優(yōu)化目標(biāo)在于保證用戶舒適體驗(yàn)最大化,即智能電暖網(wǎng)絡(luò)中平均每個(gè)獨(dú)立空間平均溫度效用最大化,構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如式(10)所示。

(10)

式中:j代表該智能電暖網(wǎng)絡(luò)的房間編號(hào),共計(jì)N個(gè)房間。

需要注意的是,平均效用函數(shù)值是關(guān)于溫度的分段函數(shù),也即關(guān)于啟停狀態(tài)變量st,j的分段函數(shù),如式(1)所示,在優(yōu)化模型中無(wú)法直接求解。為此,本文采用如下變換方法:將效用值Ut,j視為獨(dú)立的優(yōu)化變量,并加入一定約束條件以反映效用值與啟停狀態(tài)變量st,j的函數(shù)關(guān)系,即式(10)可等價(jià)轉(zhuǎn)換為式(11)。由于目標(biāo)函數(shù)為平均效用最大化,故式(11)約束條件中的不等式組必在其中一個(gè)取得等號(hào)。

(11)

式中:j=1,2,…,N;t∈T*。

式(11)雖將分段溫度效用函數(shù)以多個(gè)約束的形式進(jìn)行了表達(dá),但第1個(gè)和第3個(gè)約束是控制變量st,j的非線性表達(dá)形式,在優(yōu)化問(wèn)題求解中仍難以處理。本文采用文獻(xiàn)[21]的方法對(duì)約束中非線性部分進(jìn)行分段線性化。第1個(gè)和第3個(gè)約束表達(dá)形式相似,僅以第1個(gè)約束部分為例說(shuō)明。記

f(T)=2-eα(Tl-Tt)

(12)

對(duì)函數(shù)f(T)進(jìn)行n段線性化,在一定區(qū)間內(nèi),均勻取點(diǎn)(T0,f(T0)),(T1,f(T1)),…,(Tn,f(Tn)),每相鄰兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一條分段的直線,計(jì)算每一個(gè)分段的斜率kl1,kl2,…,kln和截距bl1,bl2,…,bln,則第1個(gè)約束轉(zhuǎn)換為n個(gè)線性形式約束,如式(13)所示。

(13)

此線性化方法的優(yōu)勢(shì)及可行性在文獻(xiàn)[21]中已有介紹,也有諸多文獻(xiàn)采用這樣的方法。至此,式(11)第1個(gè)約束轉(zhuǎn)換為線性形式,第3個(gè)約束亦可做相同形式的轉(zhuǎn)換,不再贅述。

2)約束條件

約束條件方面,第1階段優(yōu)化模型應(yīng)滿足系統(tǒng)最大功率限制,即任意時(shí)刻樓宇中電采暖負(fù)荷的總功率與其他所有負(fù)荷功率之和應(yīng)低于系統(tǒng)允許的最大功率,如式(14)所示。

(14)

(15)

實(shí)際計(jì)算中該約束表達(dá)形式是非顯式的,可將其等價(jià)變化為式(16),進(jìn)而參與優(yōu)化求解。

(16)

至此,第1階段優(yōu)化調(diào)度結(jié)束。第1階段的作用在于在給定的系統(tǒng)最大容量Xt下,搜索得到此場(chǎng)景下用戶可能獲取到的最高溫度效用Umax。事實(shí)上,當(dāng)系統(tǒng)無(wú)嚴(yán)格的削峰需求時(shí),所有用戶均可獲得平均溫度效用為1的運(yùn)行策略;但當(dāng)系統(tǒng)有較大削峰需求時(shí),例如參與需求響應(yīng)、變壓器檢修等情況,系統(tǒng)無(wú)法確保溫度全部處于設(shè)置區(qū)間內(nèi),此時(shí)第1階段優(yōu)化將得到能使用戶最滿意的運(yùn)行方式。

3.2.2 第2階段

1)目標(biāo)函數(shù)

第1階段的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果僅保證了用戶溫度效用的最大化,但由式(1)的形式不難發(fā)現(xiàn),此時(shí)仍存在諸多不同的運(yùn)行策略,第2階段優(yōu)化就是在滿足第1階段求解得到的最大溫度效用的可行解中尋求使運(yùn)行電費(fèi)最小化的運(yùn)行方式。故第2階段優(yōu)化的目標(biāo)即所有電采暖設(shè)備在各個(gè)調(diào)度周期內(nèi)運(yùn)行電費(fèi)之和最小化,如式(17)所示。

(17)

式中:πt為t時(shí)段的電價(jià)。

2)約束條件

約束條件方面,記第1階段目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果為Umax,則關(guān)于溫度效用的約束表示為:

(18)

與式(10)相同,溫度效用值是啟停狀態(tài)變量st,j的分段函數(shù),且非線性的等式約束會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化問(wèn)題非凸,無(wú)法求解。故首先采用同樣的方法將溫度效用Ut,j視為優(yōu)化變量,并將其轉(zhuǎn)換為多組約束形式,如式(19)所示。

(19)

在此基礎(chǔ)上,同樣利用文獻(xiàn)[21]中非線性約束分段線性化方法將第1個(gè)和第3個(gè)約束做線性化處理,即可滿足求解需求。

除此之外,第1階段中式(14)和式(16)的約束條件在第2階段優(yōu)化中同樣應(yīng)當(dāng)滿足,和線性化處理后的式(19)共同組成第2階段優(yōu)化問(wèn)題的可行域。

3.3 考慮溫度不確定性的魯棒優(yōu)化模型

ETP模型僅從理論計(jì)算給出了室內(nèi)溫度變化規(guī)律,實(shí)際中可能由于各類因素導(dǎo)致室溫在一定范圍內(nèi)波動(dòng),按照確定形式優(yōu)化所得結(jié)果在實(shí)際運(yùn)行中可能出現(xiàn)室溫越界情況,導(dǎo)致溫度效用降低,影響用戶舒適度。為此,本節(jié)在確定形式的基礎(chǔ)上進(jìn)行智能電暖網(wǎng)絡(luò)魯棒優(yōu)化模型研究。

因?yàn)槭?11)和式(19)均進(jìn)行了線性化變化,形如式(13),故引入不確定量之后均可記為:

(20)

可變換為:

(21)

即

(22)

為尋求kliξt的最小值,結(jié)合式(9)構(gòu)造拉格朗日函數(shù):

(23)

K-T條件為:

(24)

由線性化過(guò)程可知kli≠0,則有

(25)

所以,含不確定量的約束條件可轉(zhuǎn)換為不含不確定量的形式:

(26)

至此,含有不確定量的約束條件即轉(zhuǎn)換為確定形式,可進(jìn)行求解。

本節(jié)建立了智能電暖網(wǎng)絡(luò)的兩階段優(yōu)化模型,并對(duì)分段函數(shù)、非線性函數(shù)、啟停時(shí)間的非顯式表達(dá)做了相應(yīng)變化和處理,也對(duì)不確定性優(yōu)化進(jìn)行了變化。最終,所有模型都轉(zhuǎn)化為目標(biāo)與約束均為線性的0-1混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題,可直接利用Cplex和GUROBI等成熟的求解工具進(jìn)行求解。

4 算例分析

下面基于某農(nóng)村小學(xué)實(shí)際場(chǎng)景構(gòu)建算例分析,分別采用現(xiàn)有的實(shí)時(shí)溫控策略、確定性的優(yōu)化策略和魯棒優(yōu)化策略進(jìn)行運(yùn)行分析,主要從教學(xué)樓負(fù)荷峰值、溫度效用及運(yùn)行電費(fèi)對(duì)比3種運(yùn)行策略。

4.1 算例簡(jiǎn)述

該小學(xué)教學(xué)樓共計(jì)5層,每層6間教室,每天安排8節(jié)課程。09:00開(kāi)始上課至12:10午間休息70 min,13:20繼續(xù)上課至18:50。該教學(xué)樓所有教室均安裝3臺(tái)完全相同的碳晶電暖器,除此之外的電器使用情況如附錄B表B1所示,并取β=1.1。

環(huán)境參數(shù)如式(6)所述,其余相關(guān)參數(shù)取值如下:

(27)

峰谷電價(jià)和室外溫度可作為已知條件提前獲取,相關(guān)數(shù)據(jù)如附錄A圖A3所示。為了保證09:00開(kāi)始上課時(shí)室溫已經(jīng)升高到舒適區(qū)間,3種溫控方式均提前至07:30開(kāi)始,并假設(shè)此時(shí)室溫與室外溫度相等,即初始溫度7 ℃;此外,在采用實(shí)時(shí)溫控法時(shí),午休開(kāi)始時(shí)電采暖設(shè)備全部關(guān)閉,但為了13:20上課時(shí)室溫已基本加熱,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值提前10 min開(kāi)啟設(shè)備。

最大允許運(yùn)行功率方面:該校具有2臺(tái)變壓器,日常運(yùn)行以每臺(tái)70 kVA作為最大運(yùn)行功率,即日常情況下,全校最大功率限制取X=140 kW。停電檢修時(shí),可切換由一臺(tái)變壓器帶全校負(fù)載工作。假設(shè)某日12:00至14:00需停電檢修一臺(tái)設(shè)備,即在此時(shí)段全校最大功率限制降為70 kW。

首先,基于含不確定量的ETP模型,采用實(shí)時(shí)溫控策略模擬運(yùn)行1 000次,得出每次模擬運(yùn)行對(duì)應(yīng)的功率曲線、溫度效用及運(yùn)行電費(fèi),這里為了使實(shí)時(shí)溫控策略更加精確,取Δt=1 min為控制頻率;然后采用確定形式和魯棒形式的優(yōu)化模型分別計(jì)算出控制策略集S1和S2,再采用運(yùn)行策略S1和S2分別基于含不確定量的ETP模型模擬運(yùn)行1 000次,得出各次模擬對(duì)應(yīng)的功率最大值、溫度效用及運(yùn)行電費(fèi)。此處是為了對(duì)各種運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,故全部采用與實(shí)際最貼近的含不確定量的未簡(jiǎn)化的ETP模型。

4.2 算例結(jié)果

4.2.1 第1階段優(yōu)化結(jié)果

在此環(huán)境參數(shù)下,確定性優(yōu)化和魯棒優(yōu)化第1階段求解分別得到平均最大效用為0.989和0.981。本文構(gòu)建的模型中,最大功率約束是一個(gè)可調(diào)節(jié)量,實(shí)現(xiàn)了負(fù)荷峰值可控。若上述變壓器停電檢修時(shí)間變化,以魯棒優(yōu)化為例進(jìn)行計(jì)算可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)停電檢修時(shí)間為1 h時(shí),仍可保證平均溫度效用為1;但隨停電檢修時(shí)間增長(zhǎng),溫度效用隨之降低,且下降速度增大,變化規(guī)律如附錄A圖A4所示。此關(guān)系可用于指導(dǎo)采暖用戶最大容量的配置,也可指導(dǎo)電網(wǎng)側(cè)需求響應(yīng)直接負(fù)荷控制量及控制的持續(xù)時(shí)間。

4.2.2 功率峰值

利用現(xiàn)有實(shí)時(shí)溫控策略模擬1 000次,功率最大值約130.7 kW,也即樓宇內(nèi)所有電器完全運(yùn)行出現(xiàn)的負(fù)荷尖峰;實(shí)時(shí)溫控策略在遇到因斷電檢修產(chǎn)生最大功率限制缺口時(shí),只能采取部分教室停止供暖的辦法,這里令其中20間教室在12:00—14:00停止供暖。確定性優(yōu)化和魯棒優(yōu)化策略充分發(fā)揮電采暖設(shè)備的儲(chǔ)熱特性進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化,對(duì)應(yīng)的最大功率均控制在最大功率限值以內(nèi)。取第100次模擬的結(jié)果,繪制3種不同運(yùn)行方式對(duì)應(yīng)的整棟教學(xué)樓功率曲線,如圖3所示,可以看出,優(yōu)化運(yùn)行下,系統(tǒng)尖峰負(fù)荷得到控制,且功率曲線峰谷差明顯縮小。

圖3 總功率曲線Fig.3 Total power curve

4.2.3 溫度效用

根據(jù)3種不同運(yùn)行方案,基于含有不確定量的ETP模型進(jìn)行1 000次運(yùn)行模擬,將每次運(yùn)行得到的30間教室的溫度曲線繪制成溫度—時(shí)間曲線,共計(jì)3萬(wàn)條曲線,形成溫度帶狀區(qū),如圖4所示。

圖4(a)在12:00后出現(xiàn)2個(gè)帶狀區(qū),這是12:00—14:00為控制負(fù)荷峰值,對(duì)其中20個(gè)房間停止供暖所形成的,這20個(gè)房間會(huì)在停暖時(shí)段出現(xiàn)溫度很低的情況。12:10—13:20為學(xué)校午休時(shí)期,溫度均開(kāi)始下降,但為確保13:20上課時(shí)溫度已經(jīng)上升,實(shí)時(shí)溫控策略(未停止供暖的10個(gè)房間)需要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)值提前開(kāi)啟設(shè)備,但若過(guò)早開(kāi)啟會(huì)浪費(fèi)電能,過(guò)晚開(kāi)啟難以確保溫度回升,人工控制很難把握最佳時(shí)間,而優(yōu)化運(yùn)行策略則無(wú)需人工控制。從圖4(b)和(c)中可以看出,確定性優(yōu)化策略和魯棒優(yōu)化策略都會(huì)出現(xiàn)2個(gè)很明顯的“尖峰”,如圖中A區(qū)域和B區(qū)域所示?！凹夥濉闭脤?duì)應(yīng)峰谷電價(jià)由低轉(zhuǎn)高的時(shí)刻,此時(shí)優(yōu)化策略會(huì)使房間盡可能儲(chǔ)熱,以使高峰電價(jià)時(shí)期可以少用電,提高經(jīng)濟(jì)性。12:00—14:00為最大功率限制缺口時(shí)間段,優(yōu)化運(yùn)行策略對(duì)應(yīng)溫度帶明顯增寬,這是因?yàn)楦鱾€(gè)設(shè)備交替啟停,以降低功率峰值。但由于功率缺口時(shí)間長(zhǎng)達(dá)2 h,在圖中可以看出,溫度帶部分超出溫度下界。

下面再?gòu)挠脩糁黧w角度出發(fā),以最低溫度效用作為衡量指標(biāo)反映用戶取暖效果。每次模擬時(shí),均可計(jì)算該策略對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的最低溫度效用,但需注意07:30—09:00及12:10—13:20為休息期,室內(nèi)無(wú)人,故不屬于式(2)中的時(shí)間集合T*,此時(shí)段不納入溫度效用計(jì)算。1 000次模擬下,最低溫度效用的累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)如附錄A圖A5所示,實(shí)時(shí)溫控策略、確定性優(yōu)化策略和魯棒優(yōu)化策略對(duì)應(yīng)的最低溫度效用均值分別為-0.552,0.882,0.945。由于停電檢修時(shí)段需停止供暖,實(shí)時(shí)溫控策略最低溫度效用值非常低,這意味著用戶可能在某一些時(shí)段舒適度極差。采用優(yōu)化策略后,最低溫度效用明顯提高。由于在12:00—14:00提供了2 h的負(fù)荷缺口,此處溫度效用不能達(dá)到1。確定形式對(duì)應(yīng)的溫度效用明顯低于魯棒優(yōu)化策略對(duì)應(yīng)的溫度效用,原因在于其優(yōu)化過(guò)程中未考慮室溫隨機(jī)波動(dòng)因素。此外,實(shí)時(shí)溫控策略模擬的平均溫度效用均值為0.909,而確定性優(yōu)化與魯棒優(yōu)化策略分別為0.982和0.985。模擬運(yùn)行下,確定性優(yōu)化策略平均溫度效用均低于第1階段求解結(jié)果,而魯棒優(yōu)化策略高于第1階段求解結(jié)果,也是由于模擬中溫度會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)。

圖4 不同運(yùn)行策略的溫度曲線Fig.4 Temperature curves under different operation strategies

4.2.4 運(yùn)行電費(fèi)

根據(jù)3種不同運(yùn)行方案,基于含有不確定量的ETP模型,模擬運(yùn)行1 000次并統(tǒng)計(jì)運(yùn)行電費(fèi),可得到3種不同運(yùn)行策略下電費(fèi)的CDF圖,如附錄A圖A6所示。確定性優(yōu)化策略和魯棒優(yōu)化策略運(yùn)行下對(duì)應(yīng)的運(yùn)行電費(fèi)分別為261.5元和271.3元,而現(xiàn)有的實(shí)時(shí)溫控策略電費(fèi)在288.8～309.4元之間,均值為297.9元。相比現(xiàn)有溫控策略,確定性優(yōu)化和魯棒優(yōu)化最高可實(shí)現(xiàn)電費(fèi)節(jié)約18.3%和14.1%。以每日節(jié)約電費(fèi)30元估算,供暖期若計(jì)120天,則可節(jié)省3 600元,1至2個(gè)供暖期就可實(shí)現(xiàn)投資成本收回,具有較強(qiáng)可行性。

此算例對(duì)比了3種不同的運(yùn)行策略在該算例參數(shù)及背景下,尖峰負(fù)荷、溫度效用以及運(yùn)行電費(fèi)的模擬運(yùn)行結(jié)果。3項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比顯示,未經(jīng)優(yōu)化的實(shí)時(shí)溫控結(jié)果均較差;確定性優(yōu)化策略和魯棒優(yōu)化策略相比,魯棒優(yōu)化具有更佳的溫度效用,保證用戶舒適度,但運(yùn)行電費(fèi)略高于確定性優(yōu)化結(jié)果,即通過(guò)犧牲經(jīng)濟(jì)性以確保更舒適的運(yùn)行效果。

4.3 舒適溫度區(qū)間對(duì)運(yùn)行費(fèi)用的影響

智能電暖網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化時(shí),充分利用了室內(nèi)溫度舒適區(qū)間實(shí)現(xiàn)電采暖設(shè)備的運(yùn)行時(shí)段轉(zhuǎn)移。舒適溫度區(qū)間的設(shè)置在一定程度上也影響了整體優(yōu)化時(shí)對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的運(yùn)行費(fèi)用?；谏鲜鏊憷齾?shù),不考慮變壓器檢修的情況,分別設(shè)置溫度區(qū)間為[22,24]℃,[22,25]℃,[22,26]℃,[22,27]℃, 采用魯棒優(yōu)化模型,得到對(duì)應(yīng)的運(yùn)行電費(fèi)分別為275元、268元、265元和264元?？梢园l(fā)現(xiàn),在相同的最低溫度設(shè)置下,適當(dāng)提高最高溫度反而能降低運(yùn)行費(fèi)用,這主要是因?yàn)楦蟮臏囟葏^(qū)間可以使采暖設(shè)備在低電價(jià)時(shí)段更多地儲(chǔ)備熱能,進(jìn)而減少在高電價(jià)時(shí)段的用電量。實(shí)際使用中,對(duì)于某些溫度變化不太敏感的用戶場(chǎng)景,如水房等,可以適當(dāng)增大設(shè)定溫度區(qū)間以降低運(yùn)行費(fèi)用。

4.4 峰谷電價(jià)對(duì)運(yùn)行策略的影響

智能電暖網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化運(yùn)行策略是充分考慮了峰谷電價(jià)的。下面同樣基于上述算例參數(shù),不計(jì)變壓器檢修情況,采用魯棒優(yōu)化模型,分別考慮不計(jì)峰谷電價(jià)和計(jì)及峰谷電價(jià)的情況進(jìn)行計(jì)算。此處僅對(duì)電量進(jìn)行分析,故不計(jì)峰谷電價(jià)的情況下,所有時(shí)段均取平時(shí)電價(jià)。

計(jì)算結(jié)果表明,在基礎(chǔ)電價(jià)時(shí)段,計(jì)及峰谷電價(jià)的策略耗電量較不計(jì)峰谷電價(jià)的策略在基礎(chǔ)電價(jià)時(shí)段更高,而在高峰或尖峰電價(jià)時(shí)段更低,具體計(jì)算結(jié)果如附錄B表B2所示。這是因?yàn)橛?jì)及峰谷電價(jià)的優(yōu)化策略會(huì)充分利用熱儲(chǔ)能特性,在相對(duì)低費(fèi)率的時(shí)段增大用電量,進(jìn)行熱儲(chǔ)存,而在高費(fèi)率時(shí)段盡可能減少用電以降低運(yùn)行電費(fèi)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文為解決分散式非蓄熱型電采暖設(shè)備現(xiàn)有簡(jiǎn)單運(yùn)行方式所存在的不足,基于負(fù)荷需求調(diào)度、智能用電網(wǎng)絡(luò)的思想,提出構(gòu)建智能電暖網(wǎng)絡(luò),并以控制尖峰負(fù)荷、提高用戶溫度效用、降低運(yùn)行電費(fèi)為指標(biāo),構(gòu)建了智能電暖網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化運(yùn)行模型。考慮到溫度的隨機(jī)波動(dòng),在現(xiàn)有ETP模型上引入了不確定量,并在確定性優(yōu)化模型基礎(chǔ)上得到魯棒優(yōu)化模型。算例結(jié)果顯示,優(yōu)化運(yùn)行策略在尖峰負(fù)荷、用戶溫度效用、運(yùn)行電費(fèi)3個(gè)指標(biāo)上都優(yōu)于現(xiàn)有的溫度實(shí)時(shí)控制法;魯棒優(yōu)化策略相比于確定性優(yōu)化策略具有更佳的溫度效用,但運(yùn)行電費(fèi)略高于確定性優(yōu)化結(jié)果。本文充分考慮了峰谷電價(jià)以及最大功率限制的可調(diào)性,為基于電器級(jí)別的自動(dòng)需求響應(yīng)奠定了基礎(chǔ)。

本文的優(yōu)化運(yùn)行模型主要針對(duì)用電需求較為固定的用戶,即用戶的用電需求作為了優(yōu)化模型的已知條件,對(duì)于用電需求隨機(jī)性較大的用戶還需重點(diǎn)研究基于用電行為識(shí)別與預(yù)測(cè)的相關(guān)算法。其次,研究如何精確估計(jì)魯棒優(yōu)化中的不確定量相關(guān)參數(shù),既能增強(qiáng)優(yōu)化運(yùn)行的魯棒性,也能最大程度控制運(yùn)行費(fèi)用。此外,儲(chǔ)能型電采暖設(shè)備作為電能替代中發(fā)展的重點(diǎn)設(shè)備,具有更好的熱儲(chǔ)存特性,研究?jī)?chǔ)能型與非蓄熱型電采暖設(shè)備的協(xié)同優(yōu)化也將是今后的重點(diǎn)工作。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Collaborative Optimal Operation Strategy for Decentralized Electric Heating Loads

FANShuai1,2,JIAKunqi1,2,GUOBingqing3,JIANGLimin3,WANGZhihua4,HEGuangyu1,2

(1. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion (Shanghai Jiao Tong University), Ministry of Education, Shanghai 200240, China; 2. School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;3. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China;4. Electric Power Dispatching and Control Center of State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company, Shanghai 200122, China)

As a typical heat energy storage device, the decentralized electric heating load has a large power and contributes to the hysteresis and storability of electric energy output. But since the existing operation control mode is unitary and available only for single equipment, its impossible to achieve collaborative optimization of electric heaters on a regional scale. For this reason, this paper proposes the concept and framework of a smart electric heating network as well as optimization indexes that could be used to measure the running effect of this network. Then a deterministic operation optimization model for this smart electric heating network is put forward. On the premise of ensuring peak-power limitation, the model is able to calculate the achievable maximum comfort level. By taking the maximum comfort level as a constraint, the minimum operating electricity charges can be calculated. Further, by introducing the uncertainty temperature fluctuation into the equivalent thermal parameter (ETP) model, a robust optimization model for the smart electric heating network is developed. The analysis of examples shows that, compared with the existing temperature control strategies, the deterministic optimization strategy is able to effectively reduce the peak load, significantly improve temperature control effect, and lower operating electricity charges. Compared with the deterministic optimization strategy, the robust optimization strategy can better ensure the comfort level, with its operating power charges slightly higher than those with the deterministic optimization strategy. The proposed optimization strategies can fully respond to the time-of-use price, which realizes load shifting indirectly while enhancing users’ economic benefits.

This work is supported by State Grid Corporation of China.

smart power utilization; electric heating; load dispatch; demand response

2017-02-27;

2017-06-01。

上網(wǎng)日期: 2017-08-08。

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目“主動(dòng)配電系統(tǒng)前瞻技術(shù)研究”。

范 帥(1993—),男,碩士研究生,主要研究方向:需求響應(yīng)與需求側(cè)調(diào)度。E-mail： fanshuai@sjtu.edu.cn

郟琨琪(1992—),男,博士研究生,主要研究方向:智能用電網(wǎng)絡(luò)。E-mail: jiakunqi92815@163.com

郭炳慶(1962—),男,博士,教授級(jí)高級(jí)工程師,主要研究方向:能效管理和電能替代。E-mail: bq_guo@epri.sgcc.com.cn

何光宇(1973—),男,通信作者,博士,教授,主要研究方向:智能電網(wǎng)、狀態(tài)估計(jì)、智能用電、用戶側(cè)能量管理系統(tǒng)。E-mail: gyhe@sjtu.edu.cn

(編輯 蔡靜雯)