劉昌盛, 謝云云, 石屹嶺, 徐 珂, 謝 兵, 殷明慧

(1. 南京理工大學(xué)自動化學(xué)院, 江蘇省南京市 210094; 2. 國網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司南通運維分部, 江蘇省南通市 226006;3. 國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院, 江蘇省南京市 211103)

加快含快速切回機組電網(wǎng)恢復(fù)的動態(tài)分區(qū)策略

劉昌盛1, 謝云云1, 石屹嶺2, 徐 珂3, 謝 兵3, 殷明慧1

(1. 南京理工大學(xué)自動化學(xué)院, 江蘇省南京市 210094; 2. 國網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司南通運維分部, 江蘇省南通市 226006;3. 國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院, 江蘇省南京市 211103)

現(xiàn)有電網(wǎng)恢復(fù)研究中將快速切回(FCB)機組加入電網(wǎng)串行恢復(fù)序列,未充分利用FCB機組能夠獨立恢復(fù)周邊電源和負(fù)荷的能力。與傳統(tǒng)的黑啟動水電機組相比,火電機組的FCB功能不能100%成功實施,含F(xiàn)CB機組的電網(wǎng)恢復(fù)需要根據(jù)黑啟動電源情況動態(tài)分區(qū)。因此,文中在傳統(tǒng)GN分裂算法的基礎(chǔ)上,提出了適用于含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)的分區(qū)恢復(fù)策略。首先,采用網(wǎng)絡(luò)的Laplace矩陣特征值識別分區(qū)數(shù)量,同時考慮了電網(wǎng)分區(qū)中黑啟動電源要求、功率平衡要求,以及分區(qū)劃分的速度要求,建立基于改進GN分裂算法的電網(wǎng)分區(qū)方法,實現(xiàn)含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)的快速自動分區(qū)。最后,新英格蘭系統(tǒng)和部分江蘇電網(wǎng)實際系統(tǒng)仿真結(jié)果表明,所提分區(qū)方法能夠有效地對電網(wǎng)進行動態(tài)分區(qū)。

快速切回機組; 黑啟動; 并行恢復(fù); GN算法

0 引言

雖然隨著電力系規(guī)模的不斷擴大,系統(tǒng)的可靠性不斷提高,但電力市場和碳排放的壓力使得現(xiàn)代電力系統(tǒng)運行狀態(tài)接近極限,電力系統(tǒng)可能發(fā)生大停電事故,如北美“8·14”大停電[1]、巴西大停電等[2]。在電力系統(tǒng)發(fā)生大范圍停電后,需要通過黑啟動電源逐步啟動非黑啟動機組和負(fù)荷,恢復(fù)電力供應(yīng)。優(yōu)化的電網(wǎng)恢復(fù)策略能夠加快停電系統(tǒng)的恢復(fù),減少停電損失,對電力系統(tǒng)的運行與管理具有重要價值[3-4]。

由于水電機組無需通過外部電源即可自啟動,水電機組是電網(wǎng)恢復(fù)研究中最為常見的黑啟動電源[5]。但由于水電廠地理條件和機組容量限制,在區(qū)域電網(wǎng)中水電機組數(shù)量較少,在很多地區(qū)電網(wǎng)中僅配有少量抽水蓄能電站作為黑啟動電源。隨著技術(shù)的進步,具備快速切回(fast cut back,FCB)功能的火電機組能夠在電網(wǎng)停電后快速調(diào)整運行狀態(tài),維持發(fā)電機在低負(fù)荷狀態(tài)下運行[6]。FCB機組具有黑啟動容量大,啟動速度快,可以隨時恢復(fù)外部電網(wǎng)的特點,能夠加快電網(wǎng)的恢復(fù)[7]。

現(xiàn)有含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)的恢復(fù)策略研究,主要包括FCB機組布點優(yōu)化和含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)恢復(fù)策略研究。文獻(xiàn)[8]將FCB機組加入電網(wǎng)恢復(fù)優(yōu)化序列中,優(yōu)化電網(wǎng)中機組的啟動順序和恢復(fù)路徑。文獻(xiàn)[5,9]基于粒子群算法優(yōu)化FCB機組的安裝位置及容量。文獻(xiàn)[10]引入序優(yōu)化理論對FCB機組的安裝位置進行優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]綜合考慮投資成本和經(jīng)濟收益,根據(jù)最優(yōu)布點方案具有繼承性的特點,提出采用遞推法對FCB機組布點方案進行尋優(yōu)。但上述研究中關(guān)于含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)的恢復(fù)研究都將FCB機組加入電網(wǎng)恢復(fù)序列,由常規(guī)黑啟動電源開始串行恢復(fù)。這些處理方法均未考慮到FCB機組具有黑啟動電源能力,未充分利用FCB機組能夠作為獨立電源,主動地恢復(fù)周邊電源和負(fù)荷的能力[12],對電網(wǎng)恢復(fù)效率的提高有限。

由于FCB機組能夠作為黑啟動電源,當(dāng)電網(wǎng)中存在水電機組和多個FCB機組時,根據(jù)電網(wǎng)中黑啟動電源數(shù)量將電網(wǎng)劃分成相應(yīng)數(shù)量的分區(qū),以各分區(qū)內(nèi)黑啟動電源為起點同時恢復(fù)各分區(qū),使得同一時間內(nèi)并行啟動多臺機組,則可以大大加快系統(tǒng)恢復(fù)進程[13-15]。因此,分區(qū)方法的選擇是含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)恢復(fù)的一個關(guān)鍵問題。

現(xiàn)有分區(qū)方法可以分為三類:凝聚算法[16-18]、分裂算法[19-23]和迭代優(yōu)化算法[24-27]。前兩類方法從拓?fù)涞慕嵌葎澐滞ｋ婋娋W(wǎng),最后一種除拓?fù)渫?還考慮了分區(qū)對后續(xù)恢復(fù)的影響,迭代算法計算需要大量的迭代運行,計算速度較慢。凝聚算法是通過搜索與中心節(jié)點連接強度較高的節(jié)點并添加入群的方法形成分群,主要采用的是凝聚層次聚類[17-18]。該方法能夠搜索到連接程度較強的節(jié)點,但對群間邊界的節(jié)點分類效果較差,且可能出現(xiàn)分區(qū)內(nèi)無黑啟動電源的問題。分裂算法是通過刪除聯(lián)系緊密的邊直至形成分群,包括GN分裂算法[20,21]、基于圖論的分區(qū)算法[22,23]?；趫D論的分區(qū)方法同樣需要迭代搜索,計算速度較慢。GN分裂算法能夠很好地解決凝聚算法對于兩群邊界分類效果較差的問題,針對多個群組通過少數(shù)幾條聯(lián)絡(luò)線連接的網(wǎng)絡(luò)較為有效,電力系統(tǒng)具備該網(wǎng)絡(luò)特征,故該方法對電力系統(tǒng)分區(qū)較為有效。但該方法存在分群數(shù)量難以自動識別、分區(qū)中功率平衡要求無法自動滿足以及邊介數(shù)計算量較大的問題,對傳統(tǒng)黑啟動電源數(shù)量固定不變,只需進行一次分區(qū)時可以使用。但由于火電機組FCB功能的實施只有50%的成功率[28],含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)的分區(qū)需要根據(jù)成功實現(xiàn)FCB功能的機組數(shù)量快速劃分。由此,需要對現(xiàn)有分裂算法進行改進,使其適用于含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)的分區(qū)。

基于此,本文提出基于改進GN分裂算法的含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)的并行恢復(fù)策略。首先,在傳統(tǒng)GN分裂算法的基礎(chǔ)上,采用網(wǎng)絡(luò)的Laplace矩陣特征值識別分區(qū)數(shù)量,同時考慮了電網(wǎng)分區(qū)中黑啟動電源要求、功率平衡要求,以及分區(qū)劃分的速度要求,建立基于改進GN分裂法的電網(wǎng)分區(qū)方法。最后,以新英格蘭系統(tǒng)和部分江蘇電網(wǎng)實際系統(tǒng)為例,驗證了本文方法的有效性。

1 FCB機組出力模型

具有FCB功能的火電機組能夠在電網(wǎng)停電時在廠用電負(fù)荷下保持火電機組穩(wěn)定運行,在電網(wǎng)恢復(fù)過程中向停電電網(wǎng)輸出功率。本節(jié)介紹FCB機組的功能及其在電網(wǎng)恢復(fù)過程中的出力模型。

1.1 火電機組FCB功能

在發(fā)生大范圍停電后,損失負(fù)荷的常規(guī)火電機組將停機停爐。此時,發(fā)電機停機將會使電廠停電,需要外部供電才能使輔機投入運行;鍋爐停機后鍋爐內(nèi)壓力降低,在一段時間后未啟動,需要等待其冷卻后才能啟動。因此,常規(guī)火電機組需要在停電后的一段時間內(nèi)恢復(fù)供電,否則需要等待較長時間才能恢復(fù)。

對于具有FCB功能的火電機組,當(dāng)電網(wǎng)停電時,發(fā)電機失去外部負(fù)荷,汽輪機主氣門將迅速關(guān)閉,開啟旁路氣門,保持機組功率平衡,使發(fā)電機在廠用電負(fù)荷下保持平穩(wěn)運行。FCB功能將使停電后的火電機組保持低負(fù)荷運行,一方面可以保證機組的安全,使火電機組在停電后的波動過程中運行于安全范圍內(nèi),延長設(shè)備壽命;另一方面,減少了火電機組在停電后重新啟動所帶來的額外費用,并且可以快速參與電網(wǎng)的恢復(fù),減少了停電帶來的損失。

在火電機組的FCB功能方面,國內(nèi)外多個發(fā)電廠均對FCB功能進行了實驗[12,29],在電網(wǎng)停電后,具備FCB功能的火電機組具有保持機組的穩(wěn)定運行,形成供電孤島的能力。在FCB機組參與電網(wǎng)恢復(fù)方面,文獻(xiàn)[12]對FCB機組空充線路進行了試驗,結(jié)果表明FCB機組具備啟動輸電線路和其他停電設(shè)備的能力。因此,對于具備FCB功能的機組,能夠充當(dāng)停電電網(wǎng)的黑啟動電源,快速恢復(fù)停電電網(wǎng)中的其他設(shè)備。

1.2 FCB機組的出力模型

常規(guī)火電機組在電網(wǎng)停電后需要等待外部電力恢復(fù)后才能恢復(fù),而在熱啟動時間內(nèi)未能啟動時,必須要達(dá)到冷啟動時限才能啟動。常規(guī)火電機組的出力模型[30]為:

(1)

式中:PMi為機組有功出力額定值;Ki為機組爬坡率;TAi為機組預(yù)熱時間;Tai為火電機組帶電時刻;TBi為機組爬坡時間。在Tai+TAi時刻,發(fā)電機轉(zhuǎn)速達(dá)到同步速并網(wǎng)發(fā)電;在Tai+TAi+TBi時刻,機組有功出力達(dá)到PMi。

對于成功實現(xiàn)FCB功能的火電機組,其發(fā)電機出力能夠保持在廠用電負(fù)荷值,在恢復(fù)外部電網(wǎng)時能夠根據(jù)外部電網(wǎng)的要求輸出功率。FCB機組的出力模型如式(2)所示,在Tbi時刻同步并網(wǎng)發(fā)電,恢復(fù)停電設(shè)備。

(2)

式中:Pki為FCB機組在并網(wǎng)前一直維持的廠用電負(fù)荷;Tbi為FCB機組并網(wǎng)發(fā)電時間。

從式(2)中可以看到,FCB機組和黑啟動電源類似,無需外部電源啟動,無需預(yù)熱時間,沒有冷熱啟動時間限制,可以根據(jù)外部電網(wǎng)的狀況恢復(fù)外部停電設(shè)備?，F(xiàn)有研究中將FCB機組加入電網(wǎng)的恢復(fù)序列中,未能充分利用FCB機組的黑啟動能力。因此,需要根據(jù)實現(xiàn)了FCB功能的火電機組數(shù)量快速重新劃分電網(wǎng)分區(qū),并行恢復(fù)各分區(qū),提高電網(wǎng)的恢復(fù)效率。

2 基于改進GN分裂算法的電網(wǎng)分區(qū)

含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)恢復(fù)過程中首先需要根據(jù)實現(xiàn)FCB功能機組的情況對電網(wǎng)進行分區(qū)。GN分裂算法是較為適合電網(wǎng)特征的分區(qū)方法,但其難以將電網(wǎng)劃分為固定數(shù)量的分區(qū)。因此,本節(jié)對GN分裂算法進行改進,采用網(wǎng)絡(luò)的Laplace矩陣特征值判斷分區(qū)數(shù)量,考慮到后續(xù)恢復(fù)過程中的分區(qū)功率平衡要求,調(diào)整分區(qū)規(guī)模,實現(xiàn)針對含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)的分區(qū)。

2.1 停電電網(wǎng)的拓?fù)淠Ｐ图皡?shù)

對電網(wǎng)進行分區(qū)首先需要將電網(wǎng)抽象為無向圖,并對圖中各節(jié)點和線路定義相應(yīng)的特征參數(shù),才能使用圖形分割或聚類的算法進行電網(wǎng)分區(qū)。將電網(wǎng)中的發(fā)電機節(jié)點和母線節(jié)點抽象為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點,電網(wǎng)中的變壓器和輸電線路(同桿雙回線路等效為一回)抽象為無向邊,不考慮配電網(wǎng)和發(fā)電廠內(nèi)主接線,從而使停電電網(wǎng)等效為無向圖。

為了后文描述方便,首先參考圖論中的定義對后文中使用的名詞進行定義,具體如下。

1)節(jié)點的度:與該節(jié)點相連的其他節(jié)點的數(shù)量,即

(3)

式中:Aij為鄰接矩陣A中第i行第j列元素。

2)邊介數(shù):通過某條邊的最短路徑條數(shù)。對所有源節(jié)點,分別計算從每個源節(jié)點出發(fā)通過該邊的最短路徑數(shù)目,將得到的相對于各源節(jié)點的邊介數(shù)相加,累加和為該邊相對于所有源節(jié)點的邊介數(shù)。由于主干輸電網(wǎng)絡(luò)為環(huán)形電網(wǎng),各電源點與其他節(jié)點間會存在多條長度相同的最短路徑,最短路徑的求取需要通過Newman邊介數(shù)求解方法[12]求取。

3)節(jié)點權(quán)重:節(jié)點上發(fā)電能力與用電需求之差,有

(4)

2.2 改進的GN分裂算法

傳統(tǒng)的GN分裂算法[20]首先計算網(wǎng)絡(luò)中所有邊的邊介數(shù),然后依次刪除介數(shù)最高的邊,并重新計算各邊的邊介數(shù)。當(dāng)出現(xiàn)新的分區(qū)時,計算此時的模塊度指標(biāo)。當(dāng)每個黑啟動機組都在一個分區(qū)中時,停止刪除邊。通過模塊度指標(biāo)調(diào)整分區(qū),并校驗分區(qū)是否有黑啟動電源以及分區(qū)內(nèi)是否功率平衡。如不滿足還需要對分區(qū)進行手動調(diào)整。

從傳統(tǒng)GN分裂算法流程中可以看到,該方法不能自動判斷分區(qū)數(shù)量,且有很多步驟需要手動參與,難以適用于黑啟動電源數(shù)量不確定時快速的動態(tài)分區(qū)。針對傳統(tǒng)GN算法應(yīng)用于含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)分區(qū)的問題,需要在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上進行改進,以使其適用于固定分區(qū)數(shù)量的大系統(tǒng)分區(qū)。

2.2.1 分區(qū)數(shù)量的判斷

Laplace矩陣是在圖論中廣泛應(yīng)用的表示圖的一種矩陣。通過Laplace矩陣特征值數(shù)量可以判斷非連通系統(tǒng)數(shù)是Laplace矩陣的一個重要特性[31]。對一個無向網(wǎng)絡(luò)G=(V,E),V為節(jié)點集,E為線路集。根據(jù)零特征值判斷當(dāng)前圖G分區(qū)數(shù)量的具體步驟如下。

1)對于當(dāng)前圖G,根據(jù)點與點之間的連接關(guān)系構(gòu)造Laplace矩陣L=(li,j)n×n為:

(5)

2)計算Laplace矩陣的特征值,最小特征值為0,即λn≥…≥λ2≥λ1≥0。

3)觀察零特征值的數(shù)量。當(dāng)且僅當(dāng)G為連通圖時,只有一個特征值為0[31]。當(dāng)G不連通時,零特征值的數(shù)量就是不連通子系統(tǒng)的數(shù)量。

故在進行GN分裂過程中可以通過Laplace矩陣的特征值判斷是否達(dá)到了要求的分區(qū)數(shù)量,如果滿足條件,即可結(jié)束分區(qū),從而解決了現(xiàn)有GN分裂算法中無法判斷分區(qū)數(shù)量的問題。

2.2.2 功率平衡的校驗

功率平衡校驗是為了保證劃分的每個區(qū)域內(nèi)發(fā)電機的發(fā)電能力與用電能力匹配,從而保證電網(wǎng)恢復(fù)過程中能夠盡量多地恢復(fù)負(fù)荷。定義分區(qū)Vi內(nèi)功率平衡指標(biāo)為:

(6)

當(dāng)zi為正時,分區(qū)內(nèi)的發(fā)電能力大于必須恢復(fù)的負(fù)荷量,才能滿足電網(wǎng)恢復(fù)過程中的負(fù)荷恢復(fù)要求,因此,功率平衡校驗的要求為:

zi>0

(7)

當(dāng)電網(wǎng)中的線路eij∈E刪除后,電網(wǎng)發(fā)生分裂,此時需要對分裂的網(wǎng)絡(luò)進行校驗。如果分裂后的電網(wǎng)不滿足功率平衡約束,則該分區(qū)不合理,保留該線路,按邊介數(shù)排序選擇下一條線路刪除。

除了功率大小需要保持平衡外,分區(qū)內(nèi)還必須包括黑啟動電源點。如果沒有黑啟動電源,同樣該線路不能刪除,按邊介數(shù)排序選擇其他線路。

2.2.3 節(jié)點數(shù)量削減

由于邊介數(shù)計算量較大,對于大規(guī)模系統(tǒng),GN分裂方法的計算量非常大,計算時間較長,故需要削減待恢復(fù)系統(tǒng)中的節(jié)點數(shù)量,從而加快計算速度。而在停電電網(wǎng)中有很多節(jié)點必須分為一群,這些節(jié)點可以通過預(yù)先處理,將其簡化為一個節(jié)點,從而加快計算速度。

通過對電網(wǎng)的分析,可以合并的節(jié)點主要有以下幾類:①由于分區(qū)同步的要求,變壓器支路不能作為分區(qū)聯(lián)絡(luò)線,變壓器支路兩端節(jié)點可以合并為一個節(jié)點;②對于發(fā)電機節(jié)點和負(fù)荷節(jié)點一般都可以合并到與其相連的最近的節(jié)點,故節(jié)點度為1的節(jié)點與其相連的節(jié)點可以合并;③由于大規(guī)模電網(wǎng)具有不同電壓等級的供電電網(wǎng),包含黑啟動電源點的低壓電網(wǎng)可以合并為一個節(jié)點。在節(jié)點削減過程中,保留電源節(jié)點,將非電源節(jié)點合并到電源節(jié)點上。

2.3 含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)的分區(qū)流程

GN分裂法進行分區(qū)的基本思想是不斷從網(wǎng)絡(luò)中移除邊介數(shù)較大的邊直至達(dá)到分區(qū)目標(biāo),但在固定分區(qū)數(shù)量要求時傳統(tǒng)的GN分裂方法難以實現(xiàn)。在上節(jié)所述改進方法的基礎(chǔ)上,本節(jié)采用能夠滿足固定分區(qū)數(shù)量要求的GN分裂方法,同時考慮了后續(xù)恢復(fù)的功率平衡要求以及分區(qū)策略計算速度要求,對待恢復(fù)電網(wǎng)進行分區(qū)。

基于改進GN分裂方法的含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)分區(qū)策略流程圖見圖1。主要包括以下步驟。

步驟1:根據(jù)停電電網(wǎng)的狀態(tài),確定待恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)中電源數(shù)量和位置。

步驟2:將停電電網(wǎng)抽象為圖,將帶電區(qū)域簡化為一個節(jié)點,采用節(jié)點數(shù)量削減的原則削減停電電網(wǎng)中的節(jié)點數(shù)量。

步驟3:計算停電電網(wǎng)中每條邊的邊介數(shù),將邊介數(shù)最大的邊從電網(wǎng)中刪除。

步驟4:采用分區(qū)數(shù)量判斷方法計算分區(qū)數(shù)量。

步驟5:如果分區(qū)數(shù)量為1,返回步驟3繼續(xù)刪除邊介數(shù)最大的邊。

步驟6:如果分區(qū)數(shù)量大于1,對每個分區(qū)進行功率平衡校驗,如果滿足功率平衡校驗,返回步驟3繼續(xù)分區(qū)直至分區(qū)數(shù)量滿足要求;如果功率平衡校驗不滿足,放棄刪除該邊,按照邊介數(shù)大小選擇下一條邊,返回步驟4。

步驟7:如果分區(qū)數(shù)量和功率平衡校驗均滿足要求,分區(qū)結(jié)束,對已刪除線路兩端節(jié)點進行校驗,如果兩端節(jié)點處于同一分區(qū),則將該線路重新加入該分區(qū)。

圖1 基于改進GN分裂算法的含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)分區(qū)流程Fig.1 Partition flow chart of blackout system with FCB units based on improved GN algorithm

3 算例與結(jié)果分析

3.1 仿真場景

為了驗證本文所提分區(qū)恢復(fù)策略的有效性,以新英格蘭系統(tǒng)為例,對基于改進GN分裂算法的含F(xiàn)CB機組電力系統(tǒng)分區(qū)策略進行驗證。假設(shè)變壓器支路和普通輸電線路的啟動時間均為5 min,每臺機組容量和各負(fù)荷點一類負(fù)荷如附錄A表A1所示。

3.2 改進GN分裂算法有效性分析

3.2.1 本文方法的仿真結(jié)果

假設(shè)30號發(fā)電機、31號發(fā)電機和35號發(fā)電機完成FCB技術(shù)改造。根據(jù)本文提出的節(jié)點削減方法,新英格蘭系統(tǒng)被削減為如圖2所示的結(jié)構(gòu),一共27個節(jié)點。

根據(jù)2.3節(jié)提出的分區(qū)數(shù)量判斷方法,計算新英格蘭系統(tǒng)特征值如附錄B表B1所示?？梢钥闯?第一小特征值為0,其余特征值均大于0,換言之,只有一個零特征值,可以判斷出整個系統(tǒng)是一個連通網(wǎng)絡(luò)。

利用介數(shù)計算方法對各線路的邊介數(shù)進行計算,線路16-17邊介數(shù)最大,根據(jù)分裂算法,將其從網(wǎng)絡(luò)中移除。然后構(gòu)建剩余網(wǎng)絡(luò)Laplace矩陣,并計算其特征值,如附錄B表B2所示,只有一個零特征值,可以判斷出整個系統(tǒng)仍然是一個連通網(wǎng)絡(luò),該計算結(jié)果與實際情況相符。

圖2 削減后的新英格蘭系統(tǒng)Fig.2 New England system after cutting

然后重新計算線路16-17移除后網(wǎng)絡(luò)中各線路的邊介數(shù)。第2次移除線路,移除邊介數(shù)最大的線路3-4,此時零特征值數(shù)量仍為1,見附錄B表B3。

繼續(xù)分裂。第3次移除線路,移除邊介數(shù)最大的線路8-9,移除后網(wǎng)絡(luò)的Laplace矩陣的特征值如附錄B表B4所示。此時零特征值數(shù)量為2,整個網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被分割成2個互相獨立的子系統(tǒng)。

在上述基礎(chǔ)上繼續(xù)移除。第4次移除線路,移除邊介數(shù)最大的線路14-15,移除后網(wǎng)絡(luò)的Laplace矩陣的特征值如附錄B表B5所示。此時零特征值數(shù)量為3,整個網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被分割成3個互相獨立的子系統(tǒng)。實際分割情況如圖3所示,從圖中可以看出,特征值計算結(jié)果與實際情況相符。

分區(qū)1,2,3內(nèi)發(fā)電機容量分別為2 620,2 350,1 230 MW,分區(qū)內(nèi)一類負(fù)荷容量分別為1 067,622,506 MW,功率平衡指標(biāo)分別為1 553,1 728,724 MW?？梢钥闯?各分區(qū)內(nèi)發(fā)電機出力均大于必須恢復(fù)的一類負(fù)荷容量,滿足功率平衡校驗要求,說明FCB機組分別位于3個分區(qū)內(nèi),即每個分區(qū)內(nèi)均存在黑啟動電源。對于黑啟動電源數(shù)量大于3個的情況,重復(fù)使用本文方法,即可快速將電網(wǎng)劃分為多個符合要求的分區(qū)。

3.2.2 本文改進方法與傳統(tǒng)方法[19-21]的比較

本文改進方法在計算時間上的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在兩個方面:①以子系統(tǒng)數(shù)量的自動判別代替了傳統(tǒng)GN分裂算法中的人工判別;②使用功率平衡指標(biāo)代替?zhèn)鹘y(tǒng)GN分裂算法中人工判別是否每個孤島中均存在黑啟動電源。

圖3 新英格蘭系統(tǒng)三分區(qū)圖Fig.3 Partition result for New England system with three subsystems

本文仿真采用計算機配置為Inter? CoreTMi5-4200M CPU @2.50 GHz,內(nèi)存8.00 GB。傳統(tǒng)方法和進行節(jié)點削減后的本文方法移除線路的過程如表1所示。

根據(jù)傳統(tǒng)GN分裂算法,當(dāng)?shù)?次移除線路后,所有分區(qū)內(nèi)部才不同時存在多個黑啟動電源,但是有一個分區(qū)內(nèi)部缺失黑啟動電源,因此將該分區(qū)與最近分裂的分區(qū)進行合并,程序所花費的計算時間如表1所示。

表1 新英格蘭系統(tǒng)GN算法線路移除過程Table 1 Process of removing lines under GN algorithm for New England system

從表1中可以看出,本文改進方法是傳統(tǒng)GN分裂算法花費的時間代價的21.3%,該時間還未計算手動調(diào)節(jié)分區(qū)所花費的時間。事實上,規(guī)模越大、結(jié)構(gòu)越復(fù)雜、分區(qū)數(shù)量越多的電力系統(tǒng),人工判別當(dāng)前子系統(tǒng)數(shù)量的難度就越大,花費的時間和精力也就越多,本文所提出的改進方法在時間代價上的優(yōu)勢也就越明顯。

3.3 部分FCB功能失敗對電網(wǎng)分區(qū)的影響分析

為了說明大停電瞬間FCB機組狀態(tài)不確定造成的電網(wǎng)分區(qū)策略影響,假設(shè)35號發(fā)電機在停電瞬間FCB功能切換失敗,失去廠用電,需要外部系統(tǒng)提供啟動功率才能啟動。

此時,調(diào)度中心從各發(fā)電廠獲取各機組啟停狀態(tài),即35號發(fā)電機停機,而30號發(fā)電機和31號發(fā)電機這兩臺機組保持FCB功能正常運行,具備黑啟動能力。由黑啟動電源數(shù)量可知，電網(wǎng)最終應(yīng)被劃分成兩個子系統(tǒng)。執(zhí)行本文提出的基于改進GN分裂算法的電網(wǎng)分區(qū)策略,移除線路依次為16-17,3-4,8-9,計算時間為19.895 s。

當(dāng)兩分區(qū)被劃分后,計算功率平衡指標(biāo)zi。對分區(qū)1,分區(qū)內(nèi)發(fā)電機容量為2 620 MW,分區(qū)內(nèi)一類負(fù)荷容量為1 067 MW,功率平衡指標(biāo)為1 553 MW;對分區(qū)2,分區(qū)內(nèi)發(fā)電機容量為3 580 MW,分區(qū)內(nèi)一類負(fù)荷容量為1 128 MW,功率平衡指標(biāo)為2 452 MW?？梢钥闯?各分區(qū)內(nèi)發(fā)電機出力均大于必須恢復(fù)的一類負(fù)荷容量,滿足功率平衡校驗要求,說明FCB機組分別位于兩個分區(qū)內(nèi),即每個分區(qū)內(nèi)均存在黑啟動電源,且能滿足一類負(fù)荷要求。最終劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 35號機組失去FCB功能后新英格蘭系統(tǒng)二分區(qū)圖Fig.4 Partition result for New England system with two subsystems when unit 35 fails to implement FCB function

上述的仿真算例表明,如果電網(wǎng)停電瞬間某一臺機組失去了FCB功能,本文所提出的基于改進GN分裂算法的分區(qū)策略依然能夠快速對停電電網(wǎng)進行分區(qū),滿足電網(wǎng)分區(qū)恢復(fù)的要求。

3.4 實際系統(tǒng)應(yīng)用

本文選取了江蘇部分區(qū)域電網(wǎng)對所提出的算法進行驗證。該網(wǎng)絡(luò)包含宜興抽蓄、宜協(xié)、戚然新、戚墅堰燃機1、戚墅堰燃機2、利港和西區(qū)燃機9家發(fā)電廠。假設(shè)宜興抽蓄、西區(qū)燃機和戚燃新為黑啟動機組,其中西區(qū)燃機和戚燃新為具備FCB功能的火電機組,假設(shè)FCB功能成功實施。移除第1條線路后網(wǎng)絡(luò)Laplace矩陣部分特征值如附錄C表C1所示,分割線為“武南-惠泉”。零特征值數(shù)量與分區(qū)數(shù)量保持一致。移除第2條線路后網(wǎng)絡(luò)Laplace矩陣部分特征值如附錄C表C2所示,分割線為“武南—政平”,此時零特征值仍為2,實際分區(qū)結(jié)果與之對應(yīng)。移除第3條線路后,網(wǎng)絡(luò)Laplace矩陣如附錄C表C3所示,分割線為“武南—岷珠”,此時零特征值為3,實際獨立的子系統(tǒng)數(shù)量為3,算法結(jié)束,最終三分區(qū)結(jié)果如圖5所示,可以看出,特征值可以快速準(zhǔn)確地計算出分區(qū)數(shù)量。

圖5 江蘇部分系統(tǒng)三分區(qū)圖Fig.5 Partition result for parts of Jiangsu power system with three subsystems

4 結(jié)語

經(jīng)過FCB功能改造的傳統(tǒng)火電機組能夠在電網(wǎng)大停電后保持發(fā)電機運行,在電網(wǎng)恢復(fù)過程中作為黑啟動電源。本文提出了基于改進GN分裂算法的含F(xiàn)CB機組電網(wǎng)的并行恢復(fù)策略。對停電后的電網(wǎng),根據(jù)電網(wǎng)中保證正常運行的FCB機組數(shù)量,采用改進GN分裂算法快速將電網(wǎng)分為多個分區(qū),并行恢復(fù)各分區(qū),實現(xiàn)電網(wǎng)的快速恢復(fù)。仿真結(jié)果表明,本文提出的改進GN分裂算法能夠根據(jù)黑啟動機組數(shù)量自動將電網(wǎng)劃分相應(yīng)數(shù)量的分區(qū),并校驗分區(qū)的功率平衡和每個分區(qū)內(nèi)至少包含一個黑啟動機組的要求。

后續(xù)研究將會致力于建立考慮網(wǎng)架重構(gòu)的動態(tài)分區(qū)優(yōu)化模型,使其能夠考慮本文研究中所忽略的分區(qū)對后續(xù)恢復(fù)的影響,進一步提高電網(wǎng)恢復(fù)的速度。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Dynamic Partition Strategy for Fast Restoration of Power Systems with Fast Cut Back Units

LIUChangsheng1,XIEYunyun1,SHIYiling2,XUKe3,XIEBing3,YINMinghui1

(1. School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China;2. Nantong Operation and Maintenance Division, Maintenance Branch Company of State Grid Jiangsu Electric Power Company, Nantong 226006, China;3. Electric Power Research Institute of State Grid Jiangsu Electric Power Company, Nanjing 211103, China)

The current restoration strategy for power systems with fast cut back (FCB) units is to restore units in sequence, in which the FCB units’ ability of restoring surrounding power sources and loads has not been fully utilized. Compared with conventional hydropower units, the FCB function of thermal units cannot be implemented for all units. It is necessary to dynamically partition the power system with FCB units according to the number of energized units. Therefore, this paper proposes a dynamic partition strategy for the restoration of the power system with FCB units based on the conventional Girvan Newman (GN) algorithm. Firstly, by using Laplacian matrix eigenvalues of power network to identify the number of subsystems, an improved Girvan Newman (GN) algorithm is built to divide the blackout system. Meanwhile, the dividing speed and the balance between black-start units and loads in a subsystem are taken into account in network division. Finally, simulation results in the New England system and part of Jiangsu power system show that the method proposed is able to effectively partition the power system with FCB units.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51507080) and Jiangsu Provincial Postdoctoral Research Funds (No. 1402042C).

fast cut back (FCB) units; black-start; parallel restoration; GN algorithm

2017-02-04;

2017-06-24。

上網(wǎng)日期: 2017-08-11。

國家自然科學(xué)基金資助項目(51507080);江蘇省博士后基金資助項目(1402042C)。

劉昌盛(1965—),男,博士研究生,主要研究方向:電力系統(tǒng)防災(zāi)減災(zāi)與供電恢復(fù)。E-mail： liucs_cq@163.com

謝云云(1985—),男,通信作者,博士,講師,主要研究方向:電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析。E-mail: yunyun-xie@163.com

石屹嶺(1992—),男,碩士,主要研究方向:電力系統(tǒng)防災(zāi)減災(zāi)與供電恢復(fù)。E-mail: 543087174@qq.com

(編輯 蔡靜雯)