許 丹, 王 斌, 張曉天, 張傳成, 戴 賽, 趙宇民

(1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院, 北京市 100192; 2. 國(guó)家電力調(diào)度控制中心, 北京市 100031;3. 國(guó)家電網(wǎng)東北電力調(diào)控分中心, 遼寧省沈陽(yáng)市 110180)

考慮節(jié)點(diǎn)控制模式的柔性直流電網(wǎng)潮流線性化計(jì)算方法

許 丹1, 王 斌2, 張曉天3, 張傳成1, 戴 賽1, 趙宇民3

(1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院, 北京市 100192; 2. 國(guó)家電力調(diào)度控制中心, 北京市 100031;3. 國(guó)家電網(wǎng)東北電力調(diào)控分中心, 遼寧省沈陽(yáng)市 110180)

提出了考慮節(jié)點(diǎn)控制模式的柔性直流電網(wǎng)潮流線性化計(jì)算方法。根據(jù)線性網(wǎng)絡(luò)的疊加原理,將直流電網(wǎng)潮流分布分解為定電壓控制節(jié)點(diǎn)和定功率控制節(jié)點(diǎn)兩部分貢獻(xiàn)的疊加。通過(guò)推導(dǎo)直流電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率和節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)支路潮流的靈敏度,實(shí)現(xiàn)了直流電網(wǎng)潮流分布的線性表達(dá)。將所提方法與已有文獻(xiàn)的算例進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。

柔性直流電網(wǎng); 直流控制模式; 潮流計(jì)算; 有功靈敏度; 線性化

0 引言

柔性直流輸電技術(shù)能夠與無(wú)源電網(wǎng)直接相連,所需無(wú)功補(bǔ)償和換流站占地面積都相對(duì)較小,可以實(shí)現(xiàn)有功功率和無(wú)功功率的解耦控制,在新能源并網(wǎng)領(lǐng)域具有顯著的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。因此,基于柔性直流的多端直流輸電系統(tǒng)作為一種全新的輸配電技術(shù)被認(rèn)為是接納大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)的有效技術(shù)手段[1-2]。中國(guó)正對(duì)多端柔性直流輸電技術(shù)從各方面尋求全面突破,并準(zhǔn)備構(gòu)建世界上直流電壓等級(jí)最高、輸電容量最大的示范工程[3]。為此,研究人員在直流電網(wǎng)構(gòu)建方案、仿真分析、繼電保護(hù)、控制策略等領(lǐng)域開(kāi)展了廣泛研究。

無(wú)論是傳統(tǒng)的交流電網(wǎng)還是直流電網(wǎng),尋求一種準(zhǔn)確快速的潮流計(jì)算方法是對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)及調(diào)度運(yùn)行的基礎(chǔ)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)于直流電網(wǎng)的潮流計(jì)算已有很多研究成果。文獻(xiàn)[4]在直流電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)模型的基礎(chǔ)上,深入分析了換流器和直流變換器的控制方式以及直流電網(wǎng)的控制策略,推導(dǎo)得出了不同控制方式下潮流變量、雅可比矩陣和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算方法,適用于計(jì)及多種控制方式的直流電網(wǎng)潮流計(jì)算。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系的多端柔性直流網(wǎng)絡(luò)潮流算法,且考慮了下垂控制方式,能夠在不同的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式下達(dá)到相同的預(yù)定計(jì)算精度時(shí),實(shí)現(xiàn)潮流的快速計(jì)算,且能避免基于節(jié)點(diǎn)功率關(guān)系算法對(duì)于電壓初值變化敏感性的問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]提出直流電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算方法——基于節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的高斯—賽德?tīng)?GS)法。通過(guò)典型三端和五端直流電網(wǎng)算例,詳細(xì)比較了基于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和阻抗矩陣的GS法分別用于直流電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算的效果,仿真表明基于節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的GS法在收斂性和計(jì)算效率上具有一定的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[7-9]從多端柔性直流電網(wǎng)潮流計(jì)算收斂性、含電壓源換流器(VSC)直流電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)模型構(gòu)建等方面研究了不同控制方式下交直流電網(wǎng)潮流迭代方法,所提算法能夠適用于不同的直流電網(wǎng)控制方式且考慮了直流變量約束條件和運(yùn)行方式的合理調(diào)整。為了實(shí)現(xiàn)直流電網(wǎng)潮流的有效控制,文獻(xiàn)[10-13]重點(diǎn)研究了控制器的優(yōu)化配置問(wèn)題及含潮流控制器的直流潮流計(jì)算方法。文獻(xiàn)[14-15]則研究了柔性直流電網(wǎng)在風(fēng)電并網(wǎng)中的典型應(yīng)用。

當(dāng)前的研究成果都是在以注入功率為已知條件的情況下基于非線性模型以迭代法進(jìn)行求解,難以直觀分析注入功率或節(jié)點(diǎn)電壓調(diào)整對(duì)直流電網(wǎng)潮流的分布影響,也不便開(kāi)展類(lèi)似于交流電網(wǎng)的快速潮流分析或安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度等工作。針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出了考慮節(jié)點(diǎn)控制模式的直流電網(wǎng)潮流線性化計(jì)算方法。由于節(jié)點(diǎn)的不同控制模式將直接影響潮流計(jì)算方法和結(jié)果,因此對(duì)控制模式的處理,是各種計(jì)算方法都需解決的重要問(wèn)題。本文以運(yùn)行中直流節(jié)點(diǎn)電壓變化不大為前提,將直流電網(wǎng)潮流分布分解為定電壓控制節(jié)點(diǎn)和定功率控制節(jié)點(diǎn)兩部分貢獻(xiàn)的疊加,有效解決了直流支路潮流線性化描述的控制模式問(wèn)題?；谠摼€性表達(dá),可以快速計(jì)算定功率控制節(jié)點(diǎn)不同控制注入功率和定電壓控制節(jié)點(diǎn)不同控制電壓下直流電網(wǎng)的潮流分布。

1 直流電網(wǎng)注入功率對(duì)支路功率的靈敏度

在高壓交流電網(wǎng)的潮流計(jì)算中,根據(jù)電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及潮流計(jì)算的物理特性,推導(dǎo)得到了交流電網(wǎng)潮流計(jì)算的“直流法”,如式(1)所示。

(1)

式中:θ為交流電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)相角矩陣;Z為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣;P為節(jié)點(diǎn)注入有功功率矩陣;xm,n為節(jié)點(diǎn)m和n之間的電抗;Pm,n為節(jié)點(diǎn)m和n之間支路的有功功率。

顯然這種有功潮流的線性化方法已不適合直流電網(wǎng)。對(duì)直流側(cè)而言,控制模式有定電壓和定有功功率兩種表現(xiàn)形式,其中定有功功率大多指的是交流側(cè)有功功率,需要經(jīng)過(guò)換流變壓器和換流器才能得到直流側(cè)功率。由于控制元件的穩(wěn)態(tài)模型一般具有較強(qiáng)的非線性,因此以交流側(cè)母線注入有功功率為已知值進(jìn)行線性化較為困難,根據(jù)當(dāng)前的交直流系統(tǒng)潮流計(jì)算方法,計(jì)算獲得直流母線的注入功率是開(kāi)展直流側(cè)潮流計(jì)算的前提,因此直流側(cè)母線注入功率可以事先計(jì)算獲得,作為本方法的已知值。本文所述的方法僅針對(duì)直流電網(wǎng),不包含對(duì)換流器等控制元件的處理。本節(jié)將推導(dǎo)直流電網(wǎng)注入功率對(duì)支路有功功率的靈敏度計(jì)算方法。

直流電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)i的注入功率可以表示成與節(jié)點(diǎn)i相連的所有支路的功率之和:

(2)

式中:Pi為節(jié)點(diǎn)i的注入功率;j∈I表示與節(jié)點(diǎn)i直接相鄰的節(jié)點(diǎn);Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓;Gi,j為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的電導(dǎo)值。

將式(2)進(jìn)行展開(kāi)分析:

(3)

式中:Gi,i為節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納;等式右邊第一項(xiàng)只與節(jié)點(diǎn)i自身的電壓相關(guān),而第二項(xiàng)則與相鄰節(jié)點(diǎn)的電壓相關(guān)。

直流電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的支路l的功率可表示為:

Pl,i,j=(Vi-Vj)Gi,jVi

(4)

對(duì)式(3)求Vi的偏導(dǎo)數(shù),再對(duì)任意支路求Vi的偏導(dǎo)數(shù),有

(6)

式(6)描述了任意支路功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的偏導(dǎo)數(shù),即節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)支路潮流的靈敏度。如果能求出式(6)右側(cè)值,則表示支路的功率變化可以用節(jié)點(diǎn)的電壓變化進(jìn)行描述。將式(6)除以式(5)則可以得到任意支路功率對(duì)節(jié)點(diǎn)i注入功率的偏導(dǎo)數(shù),即節(jié)點(diǎn)注入功率對(duì)支路功率的靈敏度。

如果能夠求出式(7)右側(cè)的值,則表示支路的功率變化可以用節(jié)點(diǎn)注入功率的變化進(jìn)行描述。

對(duì)于式(6)和式(7)的求取,則跟節(jié)點(diǎn)的控制方式密切相關(guān)。當(dāng)該節(jié)點(diǎn)為定電壓控制時(shí),求取式(6);當(dāng)該節(jié)點(diǎn)為定功率控制時(shí),需要求取式(7)。本節(jié)先介紹如何求取式(7)。

分析式(7)的特點(diǎn)。直流電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí),無(wú)論節(jié)點(diǎn)是何種控制方式,各節(jié)點(diǎn)電壓相差很小,假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓均為額定電壓,則式(7)可化簡(jiǎn)為:

(8)

此時(shí)式(8)中,節(jié)點(diǎn)k,m及與i相鄰的各節(jié)點(diǎn)對(duì)Vi的偏導(dǎo)數(shù)都是待求變量。除了節(jié)點(diǎn)i,其他定功率控制節(jié)點(diǎn)的注入功率不會(huì)因?yàn)楣?jié)點(diǎn)i的電壓變化而改變。因此,這些節(jié)點(diǎn)注入功率對(duì)Vi的偏導(dǎo)數(shù)等于0,即如式(9)所示。

(9)

式中:j∈c表示與節(jié)點(diǎn)c相鄰的節(jié)點(diǎn);DP為定功率控制節(jié)點(diǎn)集合。

再次假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓均在額定電壓附近,則式(9)可化簡(jiǎn)為:

(10)

式(10)其實(shí)是一個(gè)方程組,這個(gè)方程組中除了節(jié)點(diǎn)i自身,其他各節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)節(jié)點(diǎn)i的偏導(dǎo)數(shù)都是未知數(shù)。一個(gè)n節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng),則有n-1個(gè)未知數(shù),假設(shè)定功率控制的節(jié)點(diǎn)有a個(gè)(不含i節(jié)點(diǎn)),定電壓控制的節(jié)點(diǎn)有(n-1-a)個(gè)。根據(jù)式(10)可獲得a個(gè)方程,而剩余(n-1-a)個(gè)節(jié)點(diǎn)由于是定電壓控制,電壓不受其他節(jié)點(diǎn)的影響,其偏導(dǎo)數(shù)為0。綜合分析可知,n-1個(gè)未知數(shù)正好對(duì)應(yīng)n-1個(gè)方程,可求得所有各節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)節(jié)點(diǎn)i的偏導(dǎo)數(shù)。

將求得的偏導(dǎo)數(shù)值代入式(8)則可以求得所有支路功率變化對(duì)節(jié)點(diǎn)i注入功率變化的比值,這也表明支路的功率變化可以用定功率控制節(jié)點(diǎn)的注入功率變化進(jìn)行線性表達(dá)。

2 直流電網(wǎng)電壓對(duì)支路功率的靈敏度

在第1節(jié)中僅針對(duì)定功率控制節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了分析,對(duì)于定電壓控制節(jié)點(diǎn)對(duì)支路功率的影響未做推導(dǎo)。由式(6)可知,電壓只能在額定點(diǎn)電壓附近較小的ΔU區(qū)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)線性化,即無(wú)法使節(jié)點(diǎn)電壓在[0,VN]之間使用同一個(gè)靈敏度值。現(xiàn)假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓均在額定電壓VN附近,則對(duì)于式(6)可化簡(jiǎn)為:

(11)

此時(shí)問(wèn)題的焦點(diǎn)轉(zhuǎn)換到求取定電壓控制節(jié)點(diǎn)電壓的變化引起其他定功率控制節(jié)點(diǎn)的電壓變化值。由于此時(shí)定功率控制節(jié)點(diǎn)的注入功率不會(huì)因?yàn)槎妷汗?jié)點(diǎn)電壓的調(diào)整而變化,則對(duì)于定功率控制節(jié)點(diǎn),式(5)的值為0?？紤]到各節(jié)點(diǎn)電壓相差不大,則可將式(5)化簡(jiǎn)為:

(12)

式中:i∈DP。

對(duì)于一個(gè)定電壓控制節(jié)點(diǎn)i,可對(duì)所有定功率控制節(jié)點(diǎn)按式(12)獲得一組方程式。該方程組與由式(10)獲得的方程組有類(lèi)似的特點(diǎn),在此不再詳細(xì)論述。解該方程組,從而可以求得節(jié)點(diǎn)i電壓變化后,其他定功率控制節(jié)點(diǎn)電壓的相應(yīng)變化值。從而根據(jù)式(11)求得定電壓控制節(jié)點(diǎn)電壓變化對(duì)支路功率變化的靈敏度。

本文對(duì)靈敏度的推導(dǎo)多次使用了各節(jié)點(diǎn)電壓在額定值附近的假設(shè),由于直流電網(wǎng)的功率傳輸需要依靠節(jié)點(diǎn)之間的電壓差,因此這種假設(shè)會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。以式(7)的計(jì)算為例進(jìn)行影響分析,此靈敏度除了與電壓有關(guān),還跟電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和支路電導(dǎo)密切相關(guān),完整的理論分析非常復(fù)雜。針對(duì)該問(wèn)題本文對(duì)不同的電網(wǎng)算例進(jìn)行了測(cè)算,當(dāng)假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓在額定電壓[0.9,1.1](標(biāo)幺值)的范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí),靈敏度的波動(dòng)范圍在可接受的范圍內(nèi),這在后續(xù)的算例仿真中也能得到驗(yàn)證。

3 直流電網(wǎng)潮流線性描述

由于定電壓控制與定功率控制的特點(diǎn),本文將分別計(jì)算定功率控制節(jié)點(diǎn)和定電壓控制節(jié)點(diǎn)對(duì)潮流的貢獻(xiàn),有

Pl=Pl,V+Pl,P

(13)

式中:Pl,V為電壓控制節(jié)點(diǎn)對(duì)支路l的潮流貢獻(xiàn);Pl,P為定功率控制節(jié)點(diǎn)對(duì)支路l的潮流貢獻(xiàn)。

Pl,P的計(jì)算采用第1節(jié)中的方法即可,如式(14)所示。Pl,V的計(jì)算采用第2節(jié)中的方法即可,如式(15)所示。

(14)

(15)

式中:DV為定電壓控制節(jié)點(diǎn)集合。

當(dāng)計(jì)算完所有支路的功率后,以定電壓控制節(jié)點(diǎn)為計(jì)算起始點(diǎn),依據(jù)支路功率推算得到相鄰定功率控制節(jié)點(diǎn)的電壓,再以該節(jié)點(diǎn)電壓為已知值推算下一待求鄰接節(jié)點(diǎn)的電壓,直至全網(wǎng)。

4 算例分析

4.1 線性法準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提方法的正確性,首先對(duì)文獻(xiàn)[6]中所提的算例進(jìn)行計(jì)算。該直流電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 5節(jié)點(diǎn)直流電網(wǎng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of 5-bus DC power grid

假設(shè)節(jié)點(diǎn)4和5為定電壓控制節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)1,2,3為定功率控制節(jié)點(diǎn)。注入功率分別為260,340,-450 MW?？刂齐妷悍謩e為319.5 kV和320 kV。首先,根據(jù)式(10)所組成的方程組可求得?V2/?V1=0.569 6,?V3/?V1=0.775 5,?V1/?V2=0.472 3,?V3/?V2=0.747 5,?V1/?V3=0.432 1,?V2/?V3=0.502 3。

進(jìn)而求得定有功控制節(jié)點(diǎn)對(duì)支路功率的靈敏度,如附錄A表A1所示。同理按照式(11)和式(12)可求得節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)支路功率的靈敏度(電壓在額定值320 kV附近每變化0.1 kV時(shí)),如附錄A表A2所示。此時(shí)疊加所形成的支路潮流見(jiàn)表1。

表1 線性法與常規(guī)法的支路潮流對(duì)比Table 1 Branch power flow comparison between linear and conventional methods

通過(guò)對(duì)比本文提出的線性計(jì)算法和常規(guī)迭代求解法可知,線性法的求解精度可以滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)潮流分布分析要求。再將本文所提方法應(yīng)用于文獻(xiàn)[4]所述的IEEE RTS-96系統(tǒng)中的直流網(wǎng)絡(luò)DC4-DC7部分,計(jì)算得到的支路潮流與文獻(xiàn)[3]的對(duì)比結(jié)果如表2所示,結(jié)果表明本文所提方法能夠得到足夠準(zhǔn)確的支路潮流結(jié)果。

表2 本文方法與文獻(xiàn)[3]方法的標(biāo)準(zhǔn)算例潮流對(duì)比Table 2 Comparison of power flow of standard examplebetween the methods proposed in this paper and reference [3]

為了驗(yàn)證本文所提線性化方法對(duì)大電網(wǎng)的適應(yīng)性,將圖1所示電網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)展。擴(kuò)展方式為復(fù)制一個(gè)同樣的5節(jié)點(diǎn)電網(wǎng),節(jié)點(diǎn)編號(hào)依次改為6至10,節(jié)點(diǎn)控制方式和注入功率不變,而將原節(jié)點(diǎn)3與節(jié)點(diǎn)6相連,節(jié)點(diǎn)5與節(jié)點(diǎn)7相連。隨后按此方法逐步擴(kuò)展成20節(jié)點(diǎn)、40節(jié)點(diǎn)直到形成一個(gè)160節(jié)點(diǎn)、254條支路的直流網(wǎng)絡(luò)。用常規(guī)迭代法和靈敏度線性法分別對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行求解,對(duì)比支路平均誤差為0.7%。選取某些支路的功率進(jìn)行對(duì)比,如表3所示。

表3 大網(wǎng)絡(luò)支路潮流對(duì)比Table 3 Comparison of branch power flow in a large network

為測(cè)試本文線性計(jì)算法的計(jì)算效率,現(xiàn)將構(gòu)建的160節(jié)點(diǎn)的直流電網(wǎng)在僅改變注入功率和控制電壓值的情況下分別用傳統(tǒng)迭代法和線性法各計(jì)算500次。在處理器為Intel i5-5200@2.2 GHz的便攜式計(jì)算機(jī)上多次計(jì)算,迭代法平均耗時(shí)3.47 s。而在已知靈敏度的情況下,500次計(jì)算平均耗時(shí)小于0.3 s,這表明線性法在多次重復(fù)計(jì)算中具有較佳的時(shí)間優(yōu)勢(shì)。

4.2 潮流控制應(yīng)用分析

假設(shè)圖1所示直流電網(wǎng)由于線路檢修等原因,導(dǎo)致支路3的功率限額為200 MW,根據(jù)節(jié)點(diǎn)注入功率對(duì)支路的靈敏度可知,可通過(guò)提升節(jié)點(diǎn)3的注入功率或降低節(jié)點(diǎn)2的功率使支路潮流得以滿(mǎn)足限額,現(xiàn)將節(jié)點(diǎn)2的注入功率調(diào)整為240 MW,節(jié)點(diǎn)3的功率調(diào)整為-350 MW,再次計(jì)算潮流如表4所示。

表4 調(diào)整后的支路潮流Table 4 Branch power flow after adjustment

分析計(jì)算結(jié)果可知,通過(guò)注入功率的調(diào)整能保障支路3的功率限額約束,應(yīng)用本文所提方法可以方便地實(shí)現(xiàn)這種調(diào)整。如果對(duì)直流電網(wǎng)采用安全約束調(diào)度,則線性法將有更大的運(yùn)用空間。

5 結(jié)語(yǔ)

直流電網(wǎng)潮流計(jì)算線性化是對(duì)電網(wǎng)潮流快速調(diào)整及開(kāi)展類(lèi)似于交流電網(wǎng)安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度等工作的基礎(chǔ)。根據(jù)線性網(wǎng)絡(luò)的疊加原理,本文提出了考慮節(jié)點(diǎn)控制模式的直流電網(wǎng)潮流線性化計(jì)算方法。通過(guò)推導(dǎo)的直流電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率和節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)支路潮流的靈敏度實(shí)現(xiàn)了直流電網(wǎng)潮流分布的線性表達(dá),并通過(guò)算例驗(yàn)證了該線性方法的正確性。但由于本文所提方法在獲取電壓之間的偏導(dǎo)數(shù)時(shí)需要求解大量的線性方程組,這對(duì)于大規(guī)模電網(wǎng)可能是難以接受的,因此如何快速求取各靈敏度值仍需開(kāi)展深入研究。另外,文中通過(guò)假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓在額定值附近推導(dǎo)得到靈敏度求解公式,而實(shí)際中各節(jié)點(diǎn)電壓必然存在壓差,所提假設(shè)將影響靈敏度的準(zhǔn)確性。而這種影響與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、控制方式、系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)等密切相關(guān),其影響的定量評(píng)估也需要進(jìn)一步探討。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

[1] 湯廣福,羅湘,魏曉光.多端直流輸電與直流電網(wǎng)技術(shù)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33(10):8-17.

TANG Guangfu, LUO Xiang, WEI Xiaoguang. Multi-terminal HVDC and DC-grid technology[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(10): 8-17.

[2] 王永平,趙文強(qiáng),楊建明,等.混合直流輸電技術(shù)及發(fā)展分析[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2017,41(7):156-167.DOI:10.7500/AEPS20161117005.

WANG Yongping, ZHAO Wenqiang, YANG Jianming, et al. Hybrid high-voltage direct current transmission technology and its development analysis[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(7): 156-167. DOI: 10.7500/AEPS20161117005.

[3] 孫栩,曹士冬,卜廣全 等.架空線柔性直流電網(wǎng)構(gòu)建方案[J].電網(wǎng)技術(shù),2016,40(3):678-682.

SUN Xu, CAO Shidong, BU Guangquan, et al. Construction scheme of overhead line flexible HVDC grid[J]. Power System Technology, 2016, 40(3): 678-682.

[4] 和敬涵,李智誠(chéng),王小君,等.計(jì)及多種控制方式的直流電網(wǎng)潮流計(jì)算方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2016,40(3):712-718.

HE Jinghan, LI Zhicheng, WANG Xiaojun, et al. Power flow algorithm for DC grid considering various control modes[J]. Power System Technology, 2016, 40(3): 712-718.

[5] 錢(qián)甜甜,苗世洪.基于節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系的多端柔性直流輸電系統(tǒng)潮流計(jì)算[J].電網(wǎng)技術(shù),2016,40(5):1308-1312.

QIAN Tiantian, MIAO Shihong. Power flow algorithm of multi-terminal VSC-HVDC system based on nodal current relation[J]. Power System Technology, 2016, 40(5): 1308-1312.

[6] 孫銀鋒,吳學(xué)光,湯廣福,等.基于節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣GS法的直流電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2015,35(8):1882-1892.

SUN Yinfeng, WU Xueguang, TANG Guangfu, et al. A nodal impedance matrix based gauss-seidel method on steady state power flow calculation of DC power grid[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(8): 1882-1892.

[7] 柴潤(rùn)澤,張保會(huì),薄志謙.含電壓源型換流器直流電網(wǎng)的交直流網(wǎng)絡(luò)潮流交替迭代方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2015,39(7):7-13.DOI:10.7500/AEPS20140514005.

CHAI Runze, ZHANG Baohui, BO Zhiqian. Alternating iterative power flow algorithm for hybrid AC/DC networks containing DC grid based on voltage source converter[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(7): 7-13. DOI: 10.7500/AEPS20140514005.

[8] 楊堤,程浩忠,姚良忠,等.基于電壓控制特性的電壓源型多端直流/交流系統(tǒng)潮流求解[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2016,40(6):42-48.DOI:10.7500/AEPS20150310015.

YANG Di, CHENG Haozhong, YAO Liangzhong, et al. Power flow solving of VSC multi-terminal DC/AC system based on voltage control characteristics[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(6): 42-48. DOI: 10.7500/AEPS20150310015.

[9] 李傳棟,王建明,印永華.含多端柔性直流的大電網(wǎng)潮流聯(lián)立計(jì)算方法研究[J].電網(wǎng)技術(shù),2016,40(4):1025-1029.

LI Chuandong, WANG Jianming, YIN Yonghua. Research of power flow simultaneous algorithm for power system with VSC-MTDC[J]. Power System Technology, 2016, 40(4): 1025-1029.

[10] 陳武,朱旭,姚良忠,等.適用于多端柔性直流輸電系統(tǒng)的直流潮流控制器[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2015,39(11):76-81.DOI:10.7500/AEPS20140813003.

CHEN Wu, ZHU Xu, YAO Liangzhong, et al. An interline DC power flow controller suitable for VSC-MTDC systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(11): 76-81. DOI: 10.7500/AEPS20140813003.

[11] 姜舒婷,齊磊,崔翔,等.含潮流控制器的直流電網(wǎng)潮流計(jì)算方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2015,39(7):1793-1799.

JIANG Shuting, QI Lei, CUI Xiang, et al. Power flow algorithm method for DC grid with power controller[J]. Power System Technology, 2015, 39(7): 1793-1799.

[12] 李國(guó)慶,龍超,陳洪濤.計(jì)及直流電網(wǎng)線路損耗的直流潮流控制器安裝位置選擇[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2016,44(16):43-49.

LI Guoqing, LONG Chao, CHEN Hongtao. Installation position selection of DC power flow controller considering the line-loss of DC grid[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(16): 43-49.

[13] 楊越,張文亮,湯廣福,等.直流電網(wǎng)潮流控制器的配置方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2015,39(8):2210-2216.

YANG Yue, ZHANG Wenliang, TANG Guangfu, et al. Collocating method of power flow controllers for DC grids[J]. Power System Technology, 2015, 39(8): 2210-2216.

[14] 陳樹(shù)勇,徐林巖,孫栩,等.基于多端柔性直流輸電的風(fēng)電并網(wǎng)控制研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(增刊1):32-38.

CHEN Shuyong, XU Linyan, SUN Xu, et al. The control of wind power integration based on multi-terminal high voltage DC transmission with voltage source converter[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(Supplement 1): 32-38.

[15] 李程昊,詹鵬,文勁宇,等.適用于大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的多端柔性直流輸電系統(tǒng)控制策略[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2015,39(11):1-7.DOI:10.7500/AEPS20140717010.

LI Chenghao, ZHAN Peng, WEN Jinyu, et al. A multi-terminal VSC-HVDC system control strategy for large wind farms integration[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(11): 1-7. DOI: 10.7500/AEPS20140717010.

Linearized Calculating Method for Power Flow of Flexible DC Power Grid Considering Node Control Mode

XUDan1,WANGBin2,ZHANGXiaotian3,ZHANGChuancheng1,DAISai1,ZHAOYumin3

(1. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China; 2. National Electric Power Dispatching and Control Center, Beijing 100031, China; 3. Northeast Power Dispatching and Control Branch Center of State Grid, Shenyang 110180, China)

A linearized calculating method for power flow of flexible DC power grid considering the node control mode is proposed. According to the superposition principle of linear network, the power flow distribution is divided into two parts: the contributions of the constant voltage control node and the constant power control node. By deducing the sensitivity of the node injected power and the node voltage to the branch power flow, the linear expression of the power flow distribution in the DC power grid is realized. The correctness and effectiveness of the proposed method is verified through a comparison between the proposed method and the methods in several existing literatures.

This work is supported by Beijing Municipal Science & Technology Commission Project (No. Z161100004816025) and State Grid Corporation of China.

flexible DC power grid; DC control mode; power flow calculation; active power sensitivity; linearization

2017-01-20;

2017-05-05。

上網(wǎng)日期: 2017-07-04。

北京市科委計(jì)劃項(xiàng)目(Z161100004816025);國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目“±500 kV柔性直流電網(wǎng)調(diào)度技術(shù)研究”。

許 丹(1985—),男,通信作者,碩士,高級(jí)工程師,主要研究方向:電力系統(tǒng)節(jié)能經(jīng)濟(jì)調(diào)度。E-mail： xudan@epri.sgcc.com.cn

王 斌(1982—),男,博士,高級(jí)工程師,主要研究方向:大電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度和電力市場(chǎng)運(yùn)行。E-mail: wang-bin@sgcc.com.cn

張曉天(1978—),男,碩士,高級(jí)工程師,主要研究方向:電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度。

(編輯 蔡靜雯)

( continued on page 73)( continuedfrompage58)