卜振鵬，鄭震山，吳 雄，袁 輝

（中國(guó)人民解放軍92728部隊(duì)，上海200436）

渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)方法

卜振鵬，鄭震山，吳 雄，袁 輝

（中國(guó)人民解放軍92728部隊(duì)，上海200436）

為綜合評(píng)價(jià)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的全權(quán)限數(shù)字式電子控制系統(tǒng)，在參考G JB 4078的基礎(chǔ)上，結(jié)合渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)及控制系統(tǒng)自身特點(diǎn)，基于模糊層次分析法提出了適用的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。通過(guò)專家打分確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中定性指標(biāo)和定量指標(biāo)的權(quán)重，建立評(píng)語(yǔ)集合，利用模糊層次分析法，解決了定性和定量指標(biāo)混合評(píng)價(jià)時(shí)模糊量明顯化的問(wèn)題，有利于更加科學(xué)地綜合出評(píng)價(jià)結(jié)果。同時(shí)，分別用某一定性指標(biāo)和定量指標(biāo)作為算例，驗(yàn)證了模糊層次分析法的合理性和可行性。

控制系統(tǒng)；渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)；綜合評(píng)價(jià)；模糊層次分析法

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)有飛機(jī)“心臟”之稱，作為發(fā)動(dòng)機(jī)“大腦”的控制系統(tǒng)，其重要性不言而喻。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)逐漸由機(jī)械液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)變?yōu)槿珯?quán)限數(shù)字式電子控制系統(tǒng)[1-3]（以下簡(jiǎn)稱數(shù)控系統(tǒng)）。為有效評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)控系統(tǒng)研制單位的技術(shù)水平，為數(shù)控系統(tǒng)研制提供參考，需建立1套合理可行的綜合評(píng)價(jià)方法，從設(shè)計(jì)、功能、性能、進(jìn)度和風(fēng)險(xiǎn)等角度綜合評(píng)價(jià)。這就需要采用定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法——層次分析法[4-6]。層次分析法與模糊數(shù)學(xué)、灰色理論等多學(xué)科的研究成果相結(jié)合，進(jìn)一步發(fā)展出模糊層次分析法、灰度層次分析法等多種評(píng)價(jià)方法，為不同對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)提供了更多選擇。

本文結(jié)合模糊層次分析法[7-9]，通過(guò)建立適用于某型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，為渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)控系統(tǒng)提供1種實(shí)用可行的綜合評(píng)價(jià)方法。

1 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)從整體上反映渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)技術(shù)水平的原則，構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[3,10-15]，如圖1所示。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的目標(biāo)層是渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)控系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)品質(zhì)及相應(yīng)的等級(jí)；主準(zhǔn)則層從方案設(shè)計(jì)、功能、性能、進(jìn)度和研制風(fēng)險(xiǎn)4個(gè)方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；次準(zhǔn)則層作為主準(zhǔn)則層進(jìn)一步分解的評(píng)價(jià)科目，在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)需要設(shè)定多個(gè)。在綜合評(píng)價(jià)細(xì)則中明確各項(xiàng)評(píng)價(jià)科目具體評(píng)價(jià)指標(biāo)、各級(jí)權(quán)重設(shè)定。

1.2 評(píng)價(jià)科目的類型

在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，評(píng)價(jià)科目分為定性分析和定量評(píng)價(jià)2種類型。

定性分析的科目主要是一些無(wú)法用數(shù)據(jù)量化的科目，包括方案設(shè)計(jì)的合理性、可行性、先進(jìn)性，研制風(fēng)險(xiǎn)等。定性分析科目的評(píng)判采用專家打分的形式，若干專家對(duì)同一科目在優(yōu)秀、良好、中等、合格和不合格5種評(píng)判等級(jí)中打分，通過(guò)隸屬度分析和加權(quán)求和的方法得到該科目的評(píng)價(jià)結(jié)果。

定量評(píng)價(jià)科目是綜合評(píng)價(jià)的重點(diǎn)部分。在評(píng)價(jià)中設(shè)定滿分為設(shè)計(jì)指標(biāo)所希望達(dá)到的最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，及格為系統(tǒng)需要達(dá)到的最低標(biāo)準(zhǔn)，零分為完全無(wú)法滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的最差標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表1。引入這3個(gè)數(shù)值可以更好地規(guī)范量化不同類型的指標(biāo)之間的關(guān)系，增強(qiáng)可比性。定量評(píng)價(jià)科目的評(píng)判，主要采用配裝控制系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試車的方式完成。通過(guò)提取采集到的臺(tái)架試車數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，便可得到不同指標(biāo)的實(shí)際評(píng)分。

表1 定量評(píng)價(jià)科目指標(biāo)示例

2 基于模糊層次分析法的綜合評(píng)價(jià)方法

模糊層次分析法是先將評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分成遞階層次結(jié)構(gòu)，運(yùn)用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，然后分層次用模糊綜合評(píng)價(jià)取代傳統(tǒng)的判斷矩陣評(píng)價(jià)進(jìn)行計(jì)算，最后綜合出總的評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.1 確定評(píng)價(jià)因素集P

評(píng)價(jià)因素集是評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中除目標(biāo)層以外其他各層次組成元素的統(tǒng)稱,包括評(píng)價(jià)科目、評(píng)價(jià)指標(biāo)和相關(guān)參數(shù)等。為了更清晰地評(píng)價(jià)計(jì)算，根據(jù)這些因素所處的不同層次，對(duì)其進(jìn)行具體標(biāo)號(hào)和歸類。

具體來(lái)說(shuō)，先將主準(zhǔn)則層中評(píng)價(jià)因素確定為主評(píng)價(jià)因素集P={P1,P2,…,Pn},再將主評(píng)價(jià)因素集按次準(zhǔn)則層中每個(gè)科目的評(píng)價(jià)指標(biāo)細(xì)分成m個(gè)2級(jí)子評(píng)價(jià)因素集P={Pi1,Pi2,…,Pin},i=1,2…m,j=1,2…t。如果存在多個(gè)準(zhǔn)則層，則繼續(xù)細(xì)分子評(píng)價(jià)因素集，直至最底層。

2.2 確定評(píng)語(yǔ)集V

評(píng)語(yǔ)集是對(duì)被評(píng)價(jià)事物狀態(tài)的具體決斷，也稱為評(píng)價(jià)等級(jí)，用V={V1,V2,…,Vn}表示。其中n可以根據(jù)實(shí)際需要確定，一般劃分為3～5個(gè)等級(jí)。在某型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)控系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)中，將評(píng)語(yǔ)集分成5檔，即優(yōu)秀、良好、中等、合格、不合格。為了做到定性與定量科目的統(tǒng)一，將評(píng)語(yǔ)集與百分制對(duì)應(yīng)，定義Vi={95,85,75,65,0}。

2.3 確定權(quán)重指標(biāo)集A

在每個(gè)準(zhǔn)則層中，根據(jù)權(quán)重指標(biāo)集來(lái)確定評(píng)價(jià)因素的相對(duì)重要性。對(duì)于評(píng)價(jià)因素較少的層次，在討論會(huì)上直接確定權(quán)重；對(duì)于評(píng)價(jià)因素較多的層次，由專家各自對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的各項(xiàng)指標(biāo)給出相對(duì)的標(biāo)度，并計(jì)算出相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重。每名專家使用專家權(quán)重表進(jìn)行權(quán)重賦值。包含5個(gè)評(píng)價(jià)因素的“性能”科目的權(quán)重，見(jiàn)表2。

表2 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)控系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)判斷矩陣

表中kij的大小根據(jù)1～9標(biāo)度法確定，即將i和j 2個(gè)元素的重要等級(jí)劃分為同等重要、稍顯重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要、極端重要、稍不重要、明顯不重要、強(qiáng)烈不重要、極端不重要，對(duì)應(yīng) kij為 1、3、5、7、9、1/3、1/5、1/7、1/9。然后計(jì)算表2中每行元素的乘積，并求其n次方根

對(duì)向量W={W1,W2,…,Wn}歸一化處理

則W={W1,W2,…,Wn}T為權(quán)重向量，即1名專家確定的權(quán)重。對(duì)專家們的權(quán)重值進(jìn)行加總，求平均，則可確定各項(xiàng)指標(biāo)的最終權(quán)重。記為

2.4 確定模糊評(píng)價(jià)矩陣R

各評(píng)價(jià)因素集中的元素為Pi，把Pi到評(píng)價(jià)集V看成1個(gè)模糊映射，可以確定模糊評(píng)價(jià)矩陣

Ri={rijk} （4）

對(duì)于由試驗(yàn)結(jié)果決定的定量評(píng)價(jià)科目，根據(jù)規(guī)范量化后的評(píng)分，按照區(qū)間直接歸屬到對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集。如果某科目進(jìn)行了多次試驗(yàn)或某次試驗(yàn)有多組采集數(shù)據(jù)，則對(duì)多組數(shù)據(jù)分別評(píng)分，然后代入

rijk=cijk/c （5）

式中：cijk為評(píng)價(jià)因素集Pi中第ij項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)被作出評(píng)語(yǔ)集中第k種評(píng)價(jià)的次數(shù)，c為數(shù)據(jù)總組數(shù)。

而對(duì)于專家打分的定性分析項(xiàng)目，代入

rijk=dijk/d （6）

式中：dijk為評(píng)價(jià)子因素集Pi中第ij項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)被作出評(píng)語(yǔ)集中第k種評(píng)價(jià)的專家人數(shù)；d為參加評(píng)價(jià)的總專家數(shù)。

2.5 多極模糊合成運(yùn)算

根據(jù)評(píng)價(jià)因素集，從最低1層開(kāi)始模糊合成運(yùn)算。已知某層的權(quán)重指標(biāo)為Ai，模糊評(píng)價(jià)矩陣為Ri，根據(jù)模糊層次理論，得出該層的綜合評(píng)判向量

然后逐層向上進(jìn)行模糊運(yùn)算。新的模糊評(píng)價(jià)矩陣R是已經(jīng)得到的同層綜合評(píng)價(jià)向量的集合。最終得到目標(biāo)層的評(píng)價(jià)結(jié)果

式中：rij=dij/d，dij，為第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)被作出評(píng)語(yǔ)集中第j種評(píng)價(jià)的專家人數(shù)，d=7，為參加評(píng)價(jià)的總專家數(shù)。

根據(jù)專家對(duì)“可行性”確定的權(quán)重指標(biāo)A12=(0.4 0.2 0.15 0.25)，可以得到該級(jí)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果

B12=A1·2R12=（0.68 0.23 0.09 0.25 0） （11）

3.2 定量數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)

以“性能P3”中的“動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速控制P32”科目為例，該科目具有穩(wěn)態(tài)控制誤差P321、動(dòng)態(tài)控制誤差P322、調(diào)節(jié)時(shí)間P3233個(gè)指標(biāo)，屬于定量評(píng)價(jià)科目。假設(shè)在試車數(shù)據(jù)中提取出3個(gè)樣本進(jìn)行評(píng)價(jià)，指標(biāo)規(guī)范量化后的結(jié)果見(jiàn)表4。

按最大隸屬原則得Bk=max(b1,b2,b3,b4,b5)，從而得出模糊層次綜合評(píng)價(jià)為Vk，最終得到待評(píng)價(jià)系統(tǒng)的所屬等級(jí)。

2.6 綜合評(píng)價(jià)

除了根據(jù)隸屬度原則確定評(píng)價(jià)結(jié)果的等級(jí)外，采用模糊層次分析法還可根據(jù)集中定義的各等級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)算出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

3 算例分析

3.1 定性數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)

以“方案設(shè)計(jì) Pi”中的“可行性 P12”科目為例，該科目具有技術(shù)思路的可行性P121、“五性”設(shè)計(jì)的可行性P122、保障條件是否具備P123、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)是否可控P1244個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于其屬于定性指標(biāo)，需通過(guò)專家打分得到其結(jié)果。假設(shè)7名專家參與打分，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 可行性科目專家打分統(tǒng)計(jì)結(jié)果

根據(jù)評(píng)語(yǔ)集V和專家打分結(jié)果，構(gòu)建模糊評(píng)價(jià)矩陣

表4 指標(biāo)評(píng)分 %

根據(jù)評(píng)語(yǔ)集V和量化結(jié)果，構(gòu)建模糊評(píng)價(jià)矩陣

式中：rij=cij/c，cij為第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)被作為評(píng)語(yǔ)集中第種評(píng)價(jià)的次數(shù)，c=3，為樣本總數(shù)。

根據(jù)專家對(duì)“性能”確定的權(quán)重指標(biāo)

A32=（0.4 0.35 0.25） （13）

可以得到“動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速控制”模糊評(píng)價(jià)結(jié)果

B32=A32·R32=（0.37 0.63 0 0 0） （14）

3.3 綜合評(píng)價(jià)

綜合評(píng)價(jià)是1個(gè)逐級(jí)向上的模糊評(píng)判過(guò)程。最后，綜合方案設(shè)計(jì)P1、功能P2、性能P3、進(jìn)度和研制風(fēng)險(xiǎn)P4的評(píng)判結(jié)果，得到初級(jí)模糊矩陣

根據(jù)專家對(duì)綜合評(píng)價(jià)確定的權(quán)重指標(biāo)A12=（0.09 0.36 0.52 0.03），可以得到最終模糊評(píng)判結(jié)果

B=A·R=（0.88 0.10 0.02 0 0） （16）

根據(jù)隸屬度原則，評(píng)價(jià)結(jié)果為“優(yōu)秀”。

根據(jù)評(píng)語(yǔ)集中定義的各等級(jí)分?jǐn)?shù)計(jì)算得到評(píng)價(jià)總分

F=95×0.88+85×0.1+75×0.02+65×0+0=93.6 （17）

4 結(jié)束語(yǔ)

渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)控系統(tǒng)技術(shù)評(píng)價(jià)涉及的方面較多，是1個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，數(shù)控系統(tǒng)技術(shù)水平在一定程度上影響著渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和研發(fā)成本。本文結(jié)合渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)控系統(tǒng)特點(diǎn)，研究了某型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)控系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的方法，通過(guò)建立合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，基于模糊層次分析法完整合理地實(shí)現(xiàn)了綜合評(píng)價(jià)的目標(biāo)。最終通過(guò)算例對(duì)評(píng)估過(guò)程進(jìn)行了演示，表明該方法切實(shí)可行，可用于某型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)，并可為其它型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)提供參考。

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Comprehensive Evaluation Method of Turboshaft Engine Control System

BU Zhen-peng,ZHENG Zhen-shan,WU Xiong,YUAN Hui
（Unit 92728 of PLA,Shanghai,200436）

To evaluate full authority digital electronic control system of a certain type of turboshaft engine,combined with the characteristics of turboshaft engine and control system,suitable evaluation index system was put forward based on fuzzy analytic hierarchy process and GJB 4078.Weight of qualitative index and quantitative index were determined by expert scoring,establish evaluation collection.By using fuzzy analytic hierarchy process,the problem of obvious fuzzy quantity in mixed evaluation of qualitative and quantitative indexes was solved.It is conducive to making a more scientific result.At the same time,use qualitative indexes and quantitative indexes as computational examples,the rationality and feasibility of fuzzy analytic hierarchy process were verified.

control system;turboshaft engine;comprehensive evaluation;fuzzy analytical hierarchy

V 233.7

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.01.001

2016-03-01 基金項(xiàng)目：國(guó)防工程研究項(xiàng)目資助

卜振鵬（1986），男，工程師，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)立項(xiàng)論證方面工作；E-mail：719333558@qq.com。

卜振鵬，鄭震山，吳雄，等.渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)方法[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2017，43（1）：1-5.BUZhenpeng，ZHENGZhenshan，WUXiong，etal.Comprehensiveevaluationmethodofturboshaftenginecontrolsystem[J].Aeroengine，2017，43（1）：1-5.

（編輯：趙明菁）