鄭春梅+賈珊珊

[摘要]通過建立兩階段完全信息動態(tài)博弈模型，研究在壟斷市場下綁售策略是如何影響平臺企業(yè)的定價、消費者和商家的數(shù)量以及平臺的利潤水平。研究發(fā)現(xiàn)，在不考慮消費者偏好差異性的情況下，當平臺企業(yè)允許商家實施捆綁策略時，無論是非強制性還是強制性，平臺企業(yè)都會降低對消費者的定價，提高對商家的定價，此時商家數(shù)量均會增加，但前者會使消費者人數(shù)與平臺利潤增加；后者會使消費者人數(shù)減少，平臺利潤變化并不確定。在考慮消費者偏好差異性的情況下，只要滿足消費者中偏好綁售的人數(shù)大于厭惡綁售的人數(shù)，消費者和商家的人數(shù)就會增加，而且平臺對于買賣雙方的定價與他們的交叉網(wǎng)絡外部性呈負相關(guān)。

[關(guān)鍵詞]平臺企業(yè)；捆綁銷售；平臺利潤；偏好差

[中圖分類號]F7246

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3283（2017）09-0097-04

一、引言

捆綁銷售簡稱綁售，是企業(yè)常用的非價格競爭手段之一，最早興起于單邊市場。隨著雙邊市場的發(fā)展，綁售也成為平臺企業(yè)常用的一種促銷方式，即時通訊軟件與其安全軟件的捆綁、電子商務平臺與支付方式的捆綁、手機中預裝增值應用等綁售案例在生活中屢見不鮮。

綁售對于消費者而言并不一定是壞事，以手機軟件的綁售與預裝為例，某些地圖、購物、音樂等軟件的綁售確實為消費者帶來了便利，為大家節(jié)省了搜尋成本。2013年11月1日起執(zhí)行的工業(yè)和信息化部《關(guān)于加強移動智能終端進網(wǎng)管理的通知》就明確表示并不反對手機中預裝軟件。但如今越來越多的“強制性”綁售的出現(xiàn)卻引起了不少爭端，如某銀行業(yè)金融機構(gòu)辦理貸款業(yè)務時要求客戶強制購買基金或理財產(chǎn)品，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)以強制捆綁銷售車位等方式售房，在線旅游企業(yè)將捆綁接送機服務券、機場停車券以及各類保險視為盈利的重要渠道。那么對于非強制性和強制性綁售平臺企業(yè)該如何對商家和消費者定價，哪一種綁售方式更能為平臺企業(yè)帶來更大的利潤呢？本文將通過一個動態(tài)博弈模型對該問題作出回答。

二、平臺企業(yè)具有完全且完美信息下的模型分析

（一）問題描述及基本假設

在某一雙邊市場上只有一個平臺企業(yè)，它面對著兩組不同用戶（i=B，S），用戶B指消費者，用戶S指商家。為方便研究，本文有如下5個假設：

假設1：由于平臺企業(yè)特殊的運營模式和當前互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟使得“免費綁售”和“零邊際成本”成為業(yè)界常態(tài)，因此平臺企業(yè)允許商家實施綁售策略時，平臺企業(yè)本身并不需要付出額外的成本，但商家需要為此付出額外的接入費，消費者也需要付出額外的學習或其他貨幣成本。

假設2：由于純綁售和混合綁售①的區(qū)別在平臺企業(yè)的捆綁策略中并不明顯，因此本文對兩者不予區(qū)分，統(tǒng)稱為綁售。

假設3：本文的模型拓展部分會假設市場中同時存在對綁售偏好、厭惡及無差異三種類型的消費者，這三類消費者占總消費人數(shù)的比重分別為λ1、λ2、1-λ1-λ2。另外，考慮到實際情況中很多商家都采取捆綁銷售作為自己的競爭策略，本文假設商家始終為綁售偏好型。

假設4：假設nB=wB（uB），nS=wS（uS），wB（uB）和wS（uS）為線性增函數(shù)，為簡便運算，本文設UB=nB，US=nS。

假設5：本文用αB和αS表示商家與消費者對彼此產(chǎn)生的外部性，其中αB有一種特殊情況，即當平臺允許商家實施強制性綁售策略時，商家對消費者不再是正向吸引力而是排斥力，本文用αNB表示。另外，本文假設-αNB=αB，0<αB、αS<1，-1<αNB<0。

（二）不考慮消費者綁售偏好差異性的基準模型

本文所建立的模型是一個兩階段完全信息動態(tài)博弈模型。第一階段是壟斷平臺對消費者和商家制定進入價格PB和PS；第二階段，消費者和商家在進入價格已定的基礎上，根據(jù)自己的效用變化決定是否加入該平臺。本文采取逆向歸納法進行求解。分別對平臺企業(yè)不允許綁售和允許綁售兩種情況展開分析，其中商家實施的綁售策略又分為兩種，即強制性綁售和非強制性綁售，且本文假設強制性綁售會降低消費者的效用，而非強制性綁售會提高消費者的效用。

根據(jù)上述分析，本文設定平臺企業(yè)不允許綁售、允許非強制性綁售和強制性綁售時消費者的效用函數(shù)分別是：

U1B=VB+θVB+αBnS-PB

U2B=VB-θVB+αNBnS-PB

U3B=VB+αBnS-PB（1）

因本文假設商家均為綁售偏好型，因此商家不實施和實施綁售策略時的效用函數(shù)分別是：

U1S=VS+αSnB-PS

U2S=VS+βVS+αSnB-PS（2）

由假設1可知，實施綁售策略并不需要平臺企業(yè)付出多余的成本，因此生產(chǎn)商的利潤函數(shù)始終為：

π=PBnB+PSnS（3）

其中，VB和VS表示消費者和商家加入平臺企業(yè)獲得的基礎效用；θVB 和βVB 分別表示綁售帶給消費者和商家的額外效用，θ可正可負，β>0；PB和PS表示消費者和商家加入平臺企業(yè)需要支付的費用；nB和nS分別表示消費者和商家加入平臺企業(yè)的實際數(shù)量。

1.平臺企業(yè)不允許實施綁售策略

第一步，根據(jù)假設4，令UB=nB，US=nS，則有：

UB=nB=VB+αBnS-PB

US=nS=VS+αSnB-PS（4）

根據(jù)（4）式可得到消費者和商家的市場需求函數(shù)分別是：

nB=VB+αB（VS-PS）-PB1-αBαS

nS=VS+αS（VB-PB）-PS1-αBαS（5）

為方便分析，設1-αBαS>0，此時利潤函數(shù)為凹函數(shù)，即存在最大極值點。令πPB=0，πPS=0，可以得出消費者和商家的均衡價格分別為：

PB=VB（2-αBαS-α2S）+VS（αB-αS）4-（αB+αS）2

PS=VS[2-αBαS-α2B]+VB（αS-αB）4-（αB+αS）2②（6）

結(jié)論1：在壟斷市場下平臺企業(yè)不允許商家實施綁售策略時，當αB>αS時，平臺企業(yè)對消費者的定價與商家加入平臺獲得的基礎效用呈正相關(guān)；當 αS>αB時，平臺企業(yè)對商家的定價與消費者加入平臺獲得的基礎效用呈正相關(guān)。

接下來，將消費者和商家的均衡價格帶入需求函數(shù)中可以得到各自的均衡數(shù)量分別為：

nB=2VB+VS（αB+αS）4-（αB+αS）2

nS=2VS+VB（αB+αS）4-（αB+αS）2（7）

此時，平臺企業(yè)的均衡利潤為：

π=V2B+V2S+（αB+αS）VBVS4-（αB+αS）2（8）

結(jié)論2：在壟斷市場下平臺企業(yè)不允許商家實施綁售策略時，加入平臺企業(yè)的消費者和商家的數(shù)量以及平臺企業(yè)的利潤都與消費者和商家的交叉網(wǎng)絡外部性、消費者和商家獲得的初始效用呈正相關(guān)。

2.平臺企業(yè)允許實施非強制性綁售策略

同樣地，令U*B=n*B，U*S=n*S，即

U*B=n*B=VB+θ1VB+αBn*S-P*B

U*S=n*S=VS+β1VS+αSn*B-P*S（9）

聯(lián)立上兩式得到消費者和商家的需求函數(shù)后帶入平臺利潤函數(shù)并求導，可以得到消費者和商家的均衡價格：

P*B=PB+θ1VB（2-αBαS-α2S）+β1VS（αB-αS）4-（αB+αS）2

P*S=PS+β1VS[2-αBαS-α2B]+θ1VB（αS-αB）4-（αB+αS）2（10）

結(jié)論3：壟斷市場下平臺企業(yè)允許商家實施非強制性綁售策略時，平臺既會提高對消費者的定價，也會提高對商家的定價。當滿足αS>αB，平臺企業(yè)對商家的定價與綁售給消費者帶來的正額外效用θ1呈正相關(guān)；當αS<αB時，平臺企業(yè)對消費者的定價與綁售給商家?guī)淼恼~外效用呈正相關(guān)。

同理，可以得到消費者和商家的均衡數(shù)量：

n*B=nB+β1VS（αB+αS）+2θ1VB4-（αB+αS）2

n*S=nS+θ1VB（αB+αS）+2β1VS4-（αB+αS）2（11）

此時，平臺企業(yè)的均衡利潤為：

π*=π+（θ21+2θ1）V2B+（β21+2β1）V2S+（αB+αS）（θ1+β1+θ1β1）VBVS4-（αB+αS）2（12）

結(jié)論4：在壟斷市場下平臺企業(yè)允許商家實施非強制性綁售策略時，買賣雙方加入平臺的數(shù)量都會增加，平臺企業(yè)的利潤也會增加。它們都與買賣雙方的交叉網(wǎng)絡外部性αB、αS以及非強制性綁售給他們帶來的額外利潤θ1VB和β1VS成正相關(guān)。

3.平臺企業(yè)允許實施強制性綁售策略

同樣地，令U**B=n**B，U**S=n**S，即

U**B=n**B=VB-θ2VB+αNBn**S-P**B

U**S=n**S=VS+β2VS+αSn**B-P**③S（13）

重復上一節(jié)推導過程可以得到消費者和商家的均衡價格：

P**B=PB+-θ2VB（2-αNBαS-α2S）+β2VS（αNB-αS）4-（αNB+αS）2

P**S=PS+β2VS[2-αNBαS-（αNB）2]+θ2VB（αNB-αS）4-（αNB+αS）2（14）

結(jié)論5：壟斷市場下平臺企業(yè)允許商家實施惡意綁售策略時，平臺企業(yè)會降低對消費者的定價并提高對商家的定價。

同理，可以得到消費者和商家的均衡數(shù)量：

n**B=nB+β2VS（αNB+αS）-2θ2VB4-（αNB+αS）2

n**S=nS+2β2VS-θ2VB（αNB+αS）4-（αNB+αS）2（15）

此時，平臺企業(yè)的均衡利潤為：

π**=π+（θ22-2θ2）V2B+（β22+2β2）V2S+（αNB+αS）（β2-θ2-θ2β2）VBVS4-（αNB+αS）2（16）

結(jié)論6：在壟斷市場下平臺企業(yè)允許商家實施強制性綁售策略時，加入平臺的消費者數(shù)量會減少，商家數(shù)量會增加。當αNB>αS時，平臺企業(yè)的利潤會增加。

（三）考慮消費者綁售偏好差異性的拓展模型

由于在壟斷市場中當平臺企業(yè)不允許商家實施綁售策略時，區(qū)分市場中的消費者對綁售是否存在差異性并不會影響模型推導的結(jié)果，因此本節(jié)只分析平臺企業(yè)允許綁售時的情況。另外，本節(jié)不再將綁售分為非強制性綁售和強制性綁售，考慮到現(xiàn)實情況中商家采取的綁售策略仍以非強制性綁售為主，因此本節(jié)討論的綁售策略均默認為非強制性綁售。

首先，令UpB=npB，UNB=nNB，UIB=nI④B，U***S=n***S，即

UPB=nPB= VB+θ3VB+αBnS-PB

UHB==nNB=VB-θ3VB+αBnS-PB

UIB==nIB= VB+αBnS-PB

U***S=n***S=VS+β3VS+αSn***B-P***S（17）

聯(lián)立上式可得消費者和商家的需求函數(shù)，即

n***B=λ1nPB+λ2nNB+（1-λ1-λ2）nIB

=VB+θVB（λ1-λ2）+αPBn**S-P**B

n***S=VS+β3VS+αSn***B-P***S（18）

同理，可以得到消費者和商家的均衡價格分別為：

P***B=PB+θ3VB（λ1-λ2）（2-αBαS-α2S）+β3VS（αB-αS）4-（αB+αS）2

P***S=PS+θ3VB（λ1-λ2）（αS-αB）+β3VS[2-αBαS-α2B]4-（αB+αS）2（19）

進而可以得到消費者和商家的均衡數(shù)量以及平臺企業(yè)的最大利潤分別是：

n***B=nB+2θ3VB（λ1-λ2）+β3VS（αB+αS）4-（αB+αS）2

n***S=nS+θ3VB（αB+αS）（λ1-λ2）+2β3VS4-（αB+αS）2

π***=π+（λ1-λ2）[θ3β3（αB+αS）VBVS+θ3（αB+αS）VBVS+（θ23+2θ3）V2B]4-（αB+αS）2

+β3（αB+αS）VBVS+（β23+2β3）V2S）4-（αB+αS）2（20）

結(jié)論7：在考慮消費者對綁售的偏好差異性的情況下，壟斷市場下平臺企業(yè)允許商家實施綁售策略時，當滿足λ1>λ2且αB>αS，平臺會提高對消費者的定價而降低對商家的定價；反之，當滿足λ1>λ2且αB<αS，平臺會提高對商家的定價并降低對消費者的定價。但只要滿足λ1>λ2，即消費者中偏好綁售的人數(shù)大于厭惡綁售的人數(shù)時，加入平臺的買賣雙方數(shù)量以及平臺企業(yè)利潤就會增加。

三、結(jié)論

本文研究的是壟斷市場下平臺企業(yè)的綁售策略，根據(jù)是否考慮消費者對綁售的偏好差異性，將其分為基準模型和拓展模型，其中基準模型又分為平臺企業(yè)允許實施非強制性綁售策略和強制性綁售策略兩種。研究發(fā)現(xiàn)，在壟斷市場中：1.在不考慮消費者對綁售的偏好差異性的情況下，當平臺企業(yè)允許商家實施非強制性綁售策略時，平臺企業(yè)會降低對消費者的定價并提高對商家的定價，買賣雙方加入平臺的數(shù)量以及平臺企業(yè)的利潤會增加。2.當平臺企業(yè)允許實施強制性綁售策略時，平臺企業(yè)會降低對消費者的定價并提高對商家的定價。加入平臺的消費者數(shù)量會減少，商家數(shù)量會增加。此時平臺利潤的變化情況并不確定，但它們與αNB、αS、θ2和β2的大小關(guān)系相關(guān)。3.在考慮消費者的偏好差異性時，當滿足λ1>λ2且αB>αS，平臺會提高對消費者的定價而降低對商家的定價；但只要滿足λ1>λ2，即消費者中偏好綁售的人數(shù)大于厭惡綁售的人數(shù)時，加入平臺的買賣雙方數(shù)量以及平臺企業(yè)利潤就會增加。

本文的不足在于消費者中偏好綁售、厭惡綁售、對綁售無所謂3種類型人數(shù)比例是外生給定的，如果能轉(zhuǎn)化為內(nèi)生變量，可能更能體現(xiàn)消費者對綁售的不同態(tài)度對平臺企業(yè)綁售策略的影響。

[注釋]

①純捆綁又稱為完全捆綁或整體綁售，是指產(chǎn)品或服務只能以捆綁的形式出售而不能單獨出售；混合捆綁又稱非純捆綁或部分捆綁，是指產(chǎn)品或服務除了可以捆綁在一起出售之外，還可以單獨出售。

②根據(jù)假設5可知2-αBαS-α2B>0。

③為符合現(xiàn)實情況，本節(jié)中的β2大于2.2.2節(jié)中的β1，即商戶可以通過惡性綁售獲得更高的利潤。

④UPB、UHB和UIB分別表示平臺企業(yè)允許綁售時，偏好、厭惡和無差異型消費者的效用函數(shù)。

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（責任編輯：喬虹梁宏偉）