翟曉春

（山西省交通科學研究院，山西 太原030006）

近年來，隨著我國交通體系現(xiàn)代化的不斷提高，大量公路橋梁得以新建，人們交通出行變得更加高效、便捷。然而，我國幅員遼闊，地震帶分布較廣，不同震級的地震頻繁發(fā)生，地震帶來的自然災害對人們生產(chǎn)生活造成較大影響，也在一定程度上威脅公路橋梁的安全使用[1]。在2008年汶川特大地震中，眾多橋梁遭受到不同程度的震害影響，而采用合理抗震設(shè)計的公路橋梁受損較小，成為震后救災的重要生命通道，為及時搶救受災群眾、運送應急物資創(chuàng)造了寶貴機會，由此可見抗震設(shè)計對于地處地震頻發(fā)區(qū)的橋梁具有重要的意義[2]。良好的抗震設(shè)計對提高橋梁的抗震性能具有關(guān)鍵作用，在遭遇震害時亦能減少損失。因此，進行公路橋梁的抗震設(shè)計，應當嚴格遵循設(shè)計規(guī)范、標準及其他要求，結(jié)合既有工程經(jīng)驗，符合以下幾點設(shè)計要點：提高體系整體性、強化體系剛度和延性、采用強度差異性設(shè)計理念、設(shè)置多道防線、實行多水準設(shè)防[3]。橋梁抗震設(shè)計常用方法主要是以強度為核心的設(shè)計方法、考慮結(jié)構(gòu)延性的設(shè)計方法、以結(jié)構(gòu)性能為目標的設(shè)計方法[4]。本文基于某公路連續(xù)剛構(gòu)橋進行了抗震計算分析，闡述了公路橋梁抗震設(shè)計方法的應用過程，可為類似公路橋梁抗震設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值計算分析

1.1 有限元模型

某橋橋跨布置為（30+50+30）m變截面懸澆預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)+2×20 m鋼筋混凝土等截面連續(xù)箱梁，全橋長167.08 m，寬12 m。設(shè)計荷載等級為公路-Ⅰ級。

本文采用大型通用有限元程序MIDAS Civil進行有限元模擬。模型邊界條件為：主梁和主墩處固結(jié)約束，主梁與交界墩處豎、橫向約束，縱向活動，有限元離散模型如圖1所示，其中縱橋向為x方向，橫橋向為y方向，豎向為z方向，左側(cè)墩為1號，右側(cè)墩為 號

圖1 有限元模型示意圖

1.2 結(jié)構(gòu)自振特性分析

合理的地震響應分析，是建立在準確的動力特性基礎(chǔ)上的。為此，首先需要進行特征值分析，數(shù)值計算得到結(jié)構(gòu)前10階頻率及相應的振型，如表1所示。

表1 大橋前10階頻率及振型

部分振型如圖2所示。

圖2 部分模態(tài)振型圖

1.3 地震響應分析

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細則》，對A類橋梁的抗震設(shè)防目標是中震（E1地震作用，重現(xiàn)期約為475年）不壞，大震（E2地震作用，重現(xiàn)期約為2 000年）可修。在本橋地震響應分析中，采用“二水準”的研究方法，即中震作用下結(jié)構(gòu)必須滿足強度的要求，大震也即罕遇地震作用下驗算結(jié)構(gòu)的位移或變形能力。在本橋施工圖設(shè)計階段，按照規(guī)范要求的“二水準”研究方法，驗算內(nèi)容包括以下兩個內(nèi)容[5-7]：

a）E1地震作用（中震，常遇地震，50年5%的超越概率）下驗算結(jié)構(gòu)的強度。

b）E2地震作用（大震，罕遇地震，50年1%的超越概率）下驗算結(jié)構(gòu)的強度及位移。

反應譜分析中考慮對橫橋向、豎橋向和順橋向激勵的地震波進行分析。

根據(jù)地勘資料可知，橋址區(qū)場地類別為Ⅰ類，地震動反映普特征周期0.40 s，地震動峰值加速度為0.20g，相應地震基本烈度為8（Ⅷ）度。地震輸入采用兩種方式：縱向＋豎向；橫向＋豎向，并取前200階（振型參與質(zhì)量達99%），按CQC法進行組合，阻尼比為0.05。場地地震基本烈度Ⅷ度，設(shè)計加速度反應譜及地震影響系數(shù)如下。

抗震分析采用多振型反應譜法，水平設(shè)計加速度反應譜S由式（1）確定：

式中：Tg為特征周期，s；T 為結(jié)構(gòu)自振周期，s；Smax為水平設(shè)計加速度反應譜最大值；Ci為抗震重要性系數(shù)；Cs為場地系數(shù)；Cd為阻尼調(diào)整系數(shù)；A為水平向設(shè)計基本地震加速度峰值。

反應譜擬合的相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 反應譜擬合相關(guān)參數(shù)表

豎向加速度反應譜按照《公路橋梁抗震設(shè)計細則》5.2.5條，豎向設(shè)計加速度反應譜由水平向設(shè)計加速度反應譜乘以豎向/水平向譜比函數(shù)R，考慮工程場地條件，取值按照基巖場地，R=0.65。根據(jù)以上參數(shù)計算的E1、E2地震影響系數(shù)曲線如圖3、圖4所示。

圖3 E1地震影響系數(shù)曲線

圖4 E2地震影響系數(shù)曲線

反應譜分析中，按照表3方式進行荷載組合。

表3 荷載組合表

受篇幅所限，以下僅給出部分主梁應力及橋墩彎矩計算結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 組合一作用主梁上緣應力圖

圖6 組合一作用主梁下緣應力圖

圖7 組合一作用橋墩最不利彎矩（單位：kN·m）

由圖5～圖7可知，E1作用下最大彎矩在墩底和墩頂處，最大彎矩為4.11×104kN·m，通過計算該處橋墩的抗彎承載力為7.90×104kN·m，承載力滿足要求。

E2地震作用下各墩彎矩計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 組合四作用下橋墩最不利彎矩（單位：kN·m）

由圖8可知，E2作用下最大彎矩為7.0×104kN·m，通過計算該處橋墩的抗彎承載力為1.35×105kN·m，承載力滿足要求。

E2地震作用下，主梁縱向位移圖如圖9所示。

圖9 E2地震作用下主梁縱向位移（單位：mm）

由圖9可知，主梁縱向最大位移為9.1 cm，主橋邊跨梁端采用的是80型伸縮縫，最大伸縮量為±4 cm，則伸縮縫不能滿足E2地震作用下結(jié)構(gòu)對位移的要求。

綜上所述，在E1地震作用下，全橋處于彈性階段，主梁最大拉應力均沒有超過混凝土的抗拉強度標準值。在E2地震作用下，較矮的2號墩拉應力較大，但其工作狀態(tài)仍然是彈性階段，其承載力滿足要求。在E2地震作用下，主梁伸縮縫間距略小于橋梁位移。

2 結(jié)語

本文基于某連續(xù)剛構(gòu)橋進行了兩階段抗震設(shè)計，對E1地震作用下，進行了強度驗算，E2地震作用下進行了強度及位移驗算。主要得到以下結(jié)論：

a）在E1地震作用下，全橋處于彈性階段，主梁最大主拉應力均沒有超過混凝土的抗拉強度標注值。

b）在E2地震作用下，較矮的墩受力更為不利，但其仍然處于彈性工作狀態(tài)，表明對于該類橋矮墩受力需要更為重視。

c）在E2地震作用下，主梁伸縮縫最大伸縮量略小于橋梁的位移，表明設(shè)計選用的邊跨80型伸縮縫不能滿足E2地震抗震需求，需要進一步優(yōu)化伸縮縫選型。