張曉春

（太原市運(yùn)管局機(jī)動(dòng)車駕駛員培訓(xùn)管理處，山西 太原030006）

隨著人們對(duì)汽車操縱性、舒適性的關(guān)注度不斷提高，對(duì)汽車振動(dòng)噪聲水平的要求和控制也提出新的要求，其振動(dòng)與噪聲特性已成為汽車性能的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)[1]。變速器作為汽車的重要部件，其振動(dòng)噪聲水平將直接影響整車的振動(dòng)噪聲性能。汽車變速器總成主要由變速器殼體、齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和操縱機(jī)構(gòu)組成。由于齒輪制造和裝配誤差等因素的影響，變速器齒輪傳動(dòng)過程中將形成軸系動(dòng)態(tài)載荷，通過軸承作用于變速器殼體，從而引起變速器殼體的振動(dòng)，形成變速器的輻射噪聲。

變速器殼體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所受時(shí)變激勵(lì)載荷眾多[2]，在工作中引起共振傾向較大，因此分析變速器殼體的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性，及分析計(jì)算其動(dòng)態(tài)激勵(lì)下的響應(yīng)信息有重要的意義。

1 模態(tài)響應(yīng)求解理論基礎(chǔ)

模態(tài)作為結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中的主振動(dòng)形態(tài)，與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)自身的屬性和材料有關(guān)。針對(duì)變速器系統(tǒng)其結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程為[3]：

將其解｛q｝=｛Φ｝ejwt代入結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程，得結(jié)構(gòu)特征方程為：

式中：Φ為模態(tài)振型向量；w為固有頻率，則式（3）存在解的條件為：

求解結(jié)構(gòu)特征方程可得到n個(gè)固有頻率及其相應(yīng)的特征向量，進(jìn)而由結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的各階模態(tài)振型組成系統(tǒng)模態(tài)矩陣。

設(shè)q為n維空間的任一向量，則在模態(tài)坐標(biāo)空間中，可表示為 n個(gè)線性無關(guān)向量｛Φ1｝，｛Φ2｝，…，｛Φn｝組合，即：

則結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在動(dòng)載荷作用下的響應(yīng)｛q｝可表示為系統(tǒng)各階模態(tài)振型的疊加，其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)｛q｝可由系統(tǒng)模態(tài)振型為基向量進(jìn)行表示[4]。

2 變速器動(dòng)態(tài)載荷分析

變速器是一個(gè)多齒輪副、多傳動(dòng)軸的柔性傳動(dòng)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)包括軸承、齒輪嚙合副、彈性傳動(dòng)軸、變速器殼體結(jié)構(gòu)等柔性構(gòu)件，Romaxdesigner是多柔性體機(jī)械傳動(dòng)分析系統(tǒng)，可綜合考慮變速器工作中的彈性接觸特性的影響，同時(shí)可將變速器殼體、差速器外殼等離散結(jié)構(gòu)件直接導(dǎo)入模型系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)有限元模型彈性結(jié)構(gòu)的耦合處理，使獲得的變速器工作檔位載荷更為真實(shí)可信。變速器柔性動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 變速箱動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)變速器工作過程中的載荷特征，通過變速器動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算獲得變速箱各軸承座處頻域激勵(lì)載荷信息，各軸承載荷特征大致相同，0～500 Hz頻帶內(nèi)載荷幅值接近0，500～800 Hz頻帶內(nèi)載荷比較密集，高頻區(qū)載荷密集度有所降低，2 000 Hz以上的載荷幅值較小。圖2為輸入軸的輸入端的軸承座3個(gè)方向的載荷曲線。

圖2 輸入軸軸承座3個(gè)方向的載荷

3 有限元模型的建立

根據(jù)變速器殼體實(shí)體模型，綜合考慮實(shí)體結(jié)構(gòu)因素，將殼體劃分為結(jié)構(gòu)適應(yīng)性強(qiáng)的四面體單元，并進(jìn)一步對(duì)建立好的有限元模型進(jìn)行收斂性分析，最終確定有限元模型采用四面體單元，單元尺寸為4 mm。變速器殼體部件材料為鋁合金YL113，其材料彈性模量為71 000 MPa，密度為2.71×103kg/m3，泊松比為0.36。變速器中連接兩部分殼體的螺栓結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧M，梁?jiǎn)卧獌啥朔謩e與殼體相關(guān)表面進(jìn)行耦合，變速器有限元模型如圖3所示。

圖3 變速器殼體有限元模型

4 變速器動(dòng)態(tài)特性求解

將變速器結(jié)構(gòu)有限元模型導(dǎo)入Abaqus有限元分析平臺(tái)，應(yīng)用Lanczos法對(duì)變速器結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行求解，并提取結(jié)構(gòu)前15階模態(tài)，取其前6階模態(tài)振型分析結(jié)果如圖4所示。分析結(jié)果可看出，變速器的低階振型主要為變速器近發(fā)動(dòng)機(jī)一側(cè)的殼體邊緣變形為主，其缺少結(jié)構(gòu)約束并且剛度較小，故變形較大。但在實(shí)際工作中由于其與發(fā)動(dòng)機(jī)相接，約束由連接螺栓控制，工作變形不大。其中第五階模態(tài)表現(xiàn)為變速器近發(fā)動(dòng)機(jī)一側(cè)薄板的扭轉(zhuǎn)變形，第六階振型相對(duì)較為復(fù)雜，表現(xiàn)為近發(fā)動(dòng)機(jī)一側(cè)的局部的扭轉(zhuǎn)變形。總體來看，在變速器近發(fā)動(dòng)機(jī)一側(cè)的結(jié)構(gòu)高頻振型表現(xiàn)較為清晰，因此在動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注其結(jié)構(gòu)中較為單薄的部位。

圖4 變速器模態(tài)振型

5 變速器結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)測(cè)試

模態(tài)測(cè)試是一種通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試用以分析識(shí)別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的有效方法，可以通過在結(jié)構(gòu)表面布置傳感器測(cè)量結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)的幅值，以此來分析識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。也可以通過測(cè)試輸入激勵(lì)與響應(yīng)點(diǎn)間的頻響函數(shù)來識(shí)別系統(tǒng)的特性。本文采用瞬態(tài)激勵(lì)錘擊法，通過單點(diǎn)進(jìn)行施加激勵(lì)，多點(diǎn)拾取振動(dòng)響應(yīng)的方法對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試。本文采用LMS公司的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，通過錘擊法輸入脈沖激勵(lì)，通過變速器結(jié)構(gòu)上固定的傳感器獲取響應(yīng)信息，進(jìn)而獲得結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)，通過分析處理獲得結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振型。如圖5所示為變速器動(dòng)態(tài)測(cè)試及相應(yīng)的線框模型。

圖5 變速器殼體測(cè)試線框模型

通過對(duì)比仿真分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，來驗(yàn)證分析模型的有效性，以此確定對(duì)變速器殼體的振動(dòng)特性分析的正確性，提高分析計(jì)算的可信度。如表1所示為變速器實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與仿真分析結(jié)果的數(shù)值及相對(duì)誤差。從表中數(shù)值可看出，前5階模態(tài)振型頻率一致性較好，最大誤差為9.1%，第六階模態(tài)振型頻率相差較大誤差為10.2%，但總體上看具有較好的一致性。

表1 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果

6 變速器殼體動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

將離散化的變速器殼體有限元模型導(dǎo)入Abaqus有限元仿真分析平臺(tái)，變速器與發(fā)動(dòng)機(jī)相接觸的螺栓孔進(jìn)行局部約束處理，在軸承座處的各方向施加變速器動(dòng)態(tài)激勵(lì)載荷，然后應(yīng)用模態(tài)疊加法對(duì)變速器殼體進(jìn)行穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析[4]。針對(duì)變速器扭矩較大的一檔工況進(jìn)行分析計(jì)算，將整個(gè)頻段內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力峰值的頻率點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖列出，如圖6所示。由一檔變速器殼體結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果可看出，在0～2 000 Hz載荷頻域范圍內(nèi)，變速器殼體最大主應(yīng)力峰值點(diǎn)主要出現(xiàn)在近發(fā)動(dòng)機(jī)一側(cè)的加強(qiáng)筋與殼體的過渡區(qū)域，遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)一側(cè)，由于加強(qiáng)筋數(shù)量較多，結(jié)構(gòu)剛度大，故最大主應(yīng)力不凸顯。整個(gè)分析頻域內(nèi)，最大應(yīng)力集中區(qū)域位于變速器殼體非主傳動(dòng)軸承側(cè)離合器殼與主體過渡處加強(qiáng)筋根部出現(xiàn)最大主應(yīng)力，其節(jié)點(diǎn)最大主應(yīng)力的曲線如圖7所示。危險(xiǎn)點(diǎn)處單元最大主應(yīng)力出現(xiàn)4個(gè)峰值，其中在780 Hz、1 585 Hz兩個(gè)頻率點(diǎn)處最大主應(yīng)力峰值較大，應(yīng)力幅值分別為2.61 MPa、5.76 MPa。

圖6 變速器殼體一檔響應(yīng)分析結(jié)果

圖7 變速器殼體危險(xiǎn)點(diǎn)最大主應(yīng)力

7 結(jié)論

a）通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與有限元分析結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了所建立變速器殼體結(jié)構(gòu)有限元分析模型的有效性，為進(jìn)行精確的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析計(jì)算提供可靠的保證。

b）應(yīng)用柔性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)仿真變速器軸系運(yùn)動(dòng)，可獲得較為精確的變速器內(nèi)部激勵(lì)載荷，進(jìn)一步提高了求解精度。

c）由分析可知，變速器殼體最大主應(yīng)力峰值點(diǎn)主要出現(xiàn)在近發(fā)動(dòng)機(jī)一側(cè)的加強(qiáng)筋與殼體的過渡區(qū)域，遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)一側(cè)大主應(yīng)力不凸顯。