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        費雷特法在交通量分布預測中的應用

        2017-11-09 03:54:44馮學忠
        山西交通科技 2017年2期
        關鍵詞:交通量交通矩陣

        鄭 強,馮學忠

        (1.山西省交通規(guī)劃勘察設計院,山西 太原030012;2.朔州高速公路有限公司,山西 朔州036000)

        近年來交通量預測基本運用專業(yè)性地理信息系統(tǒng)軟件TransCAD,采用“四階段法”,建立交通規(guī)劃模型,將各種交通運輸數(shù)據(jù)綜合運算,完成交通量的發(fā)生吸引、方式劃分、交通分布及分配工作。預測者對各種數(shù)學模型運算過程未必做到深入了解,從多年公路工程可行性報告編制工作經(jīng)歷來看,費雷特法在交通量分布預測中能深入推演模型內(nèi)在運算細節(jié),即可更準確地標定、調(diào)整、修正模型參數(shù),有效提高軟件的預測精準度,提供可信度較高的量化依據(jù)。

        1 交通量分布預測及費雷特模型

        1.1 交通量分布預測

        交通量分布預測是“四階段法”交通量預測過程中重要階段,是根據(jù)各交通分區(qū)發(fā)生、吸引量及公路交通分擔量,在滿足各小區(qū)將來發(fā)生和吸引交通量的前提下,按標定的分布模型,推算未來區(qū)間交通出行量和各小區(qū)內(nèi)交通出行量。交通量分布預測通常有兩類方法:

        a)現(xiàn)在狀態(tài)法 用現(xiàn)在(OD)型式推算將來的OD分布。主要有均衡增長率法、平均增長率法、底特律法和費雷特法(Fratar)等幾種模型形式,其中費雷特法應用較為廣泛。

        b)綜合模式法[1]利用區(qū)域經(jīng)濟活動質(zhì)量和交通出行阻抗情況,預測將來交通出行分布的一種方法。主要有基本重力模型及其變形模型,分為無約束、單約束、雙約束重力模型。

        1.2 費雷特模型原理

        式中:T(i,j)為i區(qū)至j區(qū)的預測OD量;T1(i,j)為i區(qū)至j區(qū)的預測發(fā)生量;T2(i,j)為i區(qū)至j區(qū)的預測吸引量;t(i,j)為i區(qū)至j區(qū)的現(xiàn)狀OD量;E(i)為i區(qū)的出行發(fā)生增長系數(shù);F(j)為j區(qū)的出行吸引增長系數(shù);n為全規(guī)劃區(qū)域交通小區(qū)個數(shù)。

        費雷特法認為兩個交通小區(qū)之間的未來出行分布量不僅與這兩個小區(qū)的增長系數(shù)有關,而且還與整個調(diào)查區(qū)內(nèi)的增長系數(shù)有關,這較平均增長系數(shù)法有所改進,也更精確。它基于兩個假設[2]:

        a)未來的出行空間分布與i和j均成正比關系;

        b)未來的出行空間分布與兩地間的出行阻撓因素成反比關系,此處出行的阻撓因素可表示為(E(i)+F(j))/2。

        費雷特法需用迭代方法反復修正和計算,直到收斂在誤差[E′(i)F′(j)接近 1(允許誤差 3%)為止]范圍之內(nèi)。費雷特法屬于增長率法,其優(yōu)點是模型思路明確,方便計算,可預測全部OD矩陣,穩(wěn)定性較好,對于分布均勻,增長率變化不大,司機對比吸引力終點運行時間的地區(qū)較為合理。缺點是沒有引入各個分區(qū)之間的交通阻抗因素。費雷特法適用于規(guī)劃年內(nèi)交通網(wǎng)絡上阻抗變化不顯著的出行分布問題,通常用于趨勢交通量分布預測,交通分布是根據(jù)未來產(chǎn)生和吸引交通量的預測以及起訖點之間出行費用大小,來生成一個新的流量矩陣。

        2 算例解析

        某區(qū)域有3個交通小區(qū),現(xiàn)狀OD矩陣及通過出行產(chǎn)生預測所獲得的各交通小區(qū)未來發(fā)生總量及吸引總量如表1,用費雷特法確定區(qū)域未來OD分布。

        表1 現(xiàn)狀OD矩陣及未來發(fā)生、吸引總量

        解析:現(xiàn)狀調(diào)查的OD矩陣為對稱矩陣,且預測的各交通區(qū)發(fā)生量與吸引量相等,故各交通小區(qū)的發(fā)生增長系數(shù)與吸引增長系數(shù)相同,即:

        經(jīng)計算后,得表2所示的OD分布矩陣。在分布矩陣中,各交通小區(qū)修正的增長系數(shù)(接近1)已滿足精度要求,無需進行迭代計算??梢娰M雷特模型的收斂速度較快,可節(jié)省運算時間。

        表2 費雷特模型預測的OD分布

        3 結語

        盡管實例現(xiàn)狀OD表為對稱矩陣,標定的各交通小區(qū)發(fā)生量與吸引量均等,各交通小區(qū)的發(fā)生與吸引增長系數(shù)也相同,經(jīng)計算后,增長系數(shù)即滿足精度要求,無需再次迭代計算。但筆者初衷是通過實例分步推演,從細節(jié)上直觀認識演算過程,從理論真正理解費雷特法內(nèi)涵意義。在實際工作中,無論何種形式的現(xiàn)狀OD矩陣,均可采用此推演方法步驟及參數(shù)修正,將軟件計算和重要細節(jié)驗算兩方面結合互動,全面提高交通量分布預測的精確度,為決策者提供更加科學可行、可靠的數(shù)據(jù)。

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