周爽

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地方政府債務(wù)審計(jì)的演化博弈分析

周爽

運(yùn)用演化博弈理論分析地方政府債務(wù)審計(jì)的發(fā)展問題。結(jié)果表明：在政府債務(wù)審計(jì)時(shí)，如果采取合作策略帶來的預(yù)期收益很大，則雙方會(huì)合作，得到共同合作帶來的最大化利益。如果背叛合作獲得的預(yù)期收益越大，則其不惜破壞已經(jīng)建立的相互信任的合作關(guān)系，反之，如果博弈一方背叛合作獲得的預(yù)期收益越小，則雙方愿意繼續(xù)維持合作關(guān)系，促進(jìn)政府債務(wù)審計(jì)的健康發(fā)展。

政府債務(wù)；演化博弈；審計(jì)

一、地方政府債務(wù)發(fā)展的歷史

改革開放初期，中國取得了巨大的發(fā)展成績，然而直至上世紀(jì)九十年代初期，中央財(cái)政支出依然緊張，中央一度向地方借債，為此，1994年開始，中央開始執(zhí)行分稅制改革，逐步厘清中央和地方的關(guān)系。分稅制改革之后，中央財(cái)權(quán)回收力度加大，而各地方開始快速進(jìn)入投資拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長的發(fā)展模式，政府公共投資也急劇膨脹，地方政府債務(wù)問題也開始普遍產(chǎn)生，并且規(guī)模越來越大，為了防范可能產(chǎn)生的系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)，政府債務(wù)審計(jì)的重要作用開始凸顯。

二、地方政府債務(wù)審計(jì)發(fā)展的演化博弈分析

基于政府債務(wù)審計(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀，構(gòu)建以地方政府與上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)為博弈方的演化博弈模型，雙方的支付矩陣如表1所示。當(dāng)博弈雙方都采用背叛策略時(shí)，各得期望收益為π1，π2；當(dāng)博弈雙方都采用合作策略時(shí)，除了得到π1，π2的收益，各自還可得到由合作帶來的期望收益增量v；當(dāng)博弈雙方采用的策略不同時(shí)，除了得到π1，π2的收益，采用背叛策略的博弈方得到更多的收益增量ri(i=1,2)，采用合作策略的博弈方則造成了ri(i=1,2)的損失，同時(shí)假設(shè) r1＜v,r2＜v。

表1 地方政府與上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)的博弈支付矩陣

因?yàn)榈胤秸c上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)在地方政府債務(wù)審計(jì)的現(xiàn)狀下對(duì)背叛策略還是合作策略的偏好是不同的，是兩個(gè)有差別的有限理性博弈方群體的成員，因此應(yīng)當(dāng)運(yùn)用兩人非對(duì)稱演化博弈理論分析復(fù)制動(dòng)態(tài)和進(jìn)化穩(wěn)定策略。假設(shè)地方政府采用背叛策略的比例為x，則其采用合作策略的比例為(1-x)；同理假設(shè)y為上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)采用背叛策略的比例，則其采用合作策略的比例為 (1-y)。由上假設(shè)，地方政府采取背叛策略的期望收益為：u1=yπ1+(1-y)(π1+r1)，地方政府采取合作策略的期望收益為：u2=y(π1-r1)+(1-y)(π1+v)，地方政府的平均期望收益為：u=xu1+(1-x)u2，故地方政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

同理可得上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

根據(jù)（1）式，令F(x)=dx/dt=0，得地方政府復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的可能穩(wěn)定狀態(tài)為：

根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理和演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，當(dāng)F’(x*)＜0時(shí)，x*為演化穩(wěn)定策略。故有：當(dāng)y=1-r1/v時(shí)，dx/dt始終為0，即意味著所有x都是穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)y≠1-r*/v時(shí)，x1*=0,x2*=1是兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，其中當(dāng) y＞1-r1/v 時(shí)，F(xiàn)’(0)＞0,F’(1)＜0，此時(shí) x2*=1是演化穩(wěn)定策略；當(dāng) y＜1-r1/v時(shí)，F(xiàn)’(0)＜0,F’(1)＞0，此時(shí) x1*=0 是演化穩(wěn)定策略。

同理，根據(jù)（2）式，令G(y)=dy/dt=0得上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的可能穩(wěn)定狀態(tài)為：

根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理和演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，當(dāng)G’(y*)＜0時(shí)，y*為演化穩(wěn)定策略。當(dāng)x=1-r2/v時(shí)，dy/dt始終為0，即意味著所有y都是穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)x≠1-r2/v時(shí)，y1*=0,y2*=1是兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，其中當(dāng) x＞1-r2/v時(shí)，G’(0)＞0,G’(1)＜0，此時(shí) y2*=1 是演化穩(wěn)定策略；當(dāng) x＜1-r2/v 時(shí)，G’(0)＜0,G’(1)＞0，此時(shí) y1*=0 是演化穩(wěn)定策略。

令 x0=1-r2/v(r2＜v)，y0=1-r1/v(r1＜v)，將地方政府和上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)兩群體類型比例變化的復(fù)制動(dòng)態(tài)關(guān)系及穩(wěn)定性，以兩個(gè)比例為坐標(biāo)的坐標(biāo)平面圖表示出來，如圖1所示。

圖1 地方政府與上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖和穩(wěn)定性

從圖1可以看出，地方政府和上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)所進(jìn)行的博弈存在兩個(gè)演化穩(wěn)定策略，即為：

這就意味著地方政府和上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)在債務(wù)審計(jì)博弈中雙方要么都選擇背叛策略，要么都選擇合作策略，究竟趨向哪個(gè)演化穩(wěn)定策略受博弈發(fā)生時(shí)博弈雙方初始狀態(tài)的影響。如圖1所示，博弈雙方將隨著初始狀態(tài)(x0,y0)的變化向不同的均衡點(diǎn)收斂，形成不同的演化穩(wěn)定策略，故可以從初始狀態(tài)表達(dá)式x0=1-r2/v(r2＜v)，y0=1-r1/v(r1＜v)來分析各參數(shù)變化對(duì)博弈雙方演化路徑的影響以及可能的控制方法。

1.參數(shù)v的變化。參數(shù)v表示地方政府與上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)都采用合作策略時(shí)給雙方帶來的收益增量v。從相位圖可知，其他參數(shù)假設(shè)不變，當(dāng)參數(shù)v越大時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)向B點(diǎn)靠近，則區(qū)域Ⅲ的面積就越大，區(qū)域Ⅰ的面積隨之就越小，即地方政府與上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)都采用合作策略的可能性增加；反之，當(dāng)參數(shù)v越小時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)向0點(diǎn)靠近，則區(qū)域Ⅲ的面積就越小，區(qū)域Ⅰ的面積隨之就越大，即地方政府與上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)都采用背叛策略的可能性大大增加。

2.參數(shù)r1，r2的變化。從表1構(gòu)建的模型可知，在政府債務(wù)審計(jì)過程中，當(dāng)?shù)胤秸捎帽撑巡呗裕霞?jí)審計(jì)機(jī)關(guān)采用合作策略時(shí)，地方政府增加收益r1，上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)減少收益r2；當(dāng)?shù)胤秸捎煤献鞑呗?，而上?jí)審計(jì)機(jī)關(guān)采用背叛策略時(shí)，地方政府減少收益r1，上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)增加收益r2。根據(jù)相位圖，假設(shè)其他參數(shù)不變，r1，r2的增大會(huì)使A點(diǎn)向0點(diǎn)移動(dòng)，則區(qū)域Ⅲ的面積就越小，區(qū)域Ⅰ的面積隨之就越大，即地方政府與上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)都采用背叛策略的可能性增加；反之，當(dāng)參數(shù)r1，r2越小時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)向B點(diǎn)靠近，則區(qū)域Ⅲ的面積就越大，區(qū)域Ⅰ的面積隨之就越小，即地方政府與上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)都采用合作策略的可能性大大增加。

三、結(jié)論

（一）在政府債務(wù)審計(jì)時(shí)，如果采取合作策略帶來的預(yù)期利益很大，則地方政府與上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)為了共同目標(biāo)，得到共同合作帶來的最大化利益。反之，當(dāng)合作帶來的收益增量越小時(shí)，則地方政府與上級(jí)審計(jì)機(jī)關(guān)在政府債務(wù)審計(jì)過程中會(huì)出現(xiàn)背叛不合作行為。

（二）在政府債務(wù)審計(jì)過程中，如果博弈一方背叛合作獲得的收益越大，則其不惜破壞已經(jīng)建立的相互信任的合作關(guān)系，采取背叛不合作的可能性就越大；反之，如果博弈一方背叛合作獲得的收益越小，則雙方愿意繼續(xù)維持合作關(guān)系，促進(jìn)政府債務(wù)審計(jì)的健康發(fā)展。

[1]程貴孫，郭朝暉.集群中企業(yè)協(xié)作與競爭行為的演化博弈分析[J].沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28(3)：335-338.

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F121

A

1008-4428（2017）09-153-02

周爽，女，江蘇鎮(zhèn)江人，鎮(zhèn)江市審計(jì)局，中級(jí)審計(jì)師，管理學(xué)碩士，研究方向：審計(jì)監(jiān)管。