劉貴兵，侯海量，朱 錫

(1. 海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033；2. 中國人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000)

等體積比水霧對(duì)沖擊波衰減規(guī)律研究

劉貴兵1,2，侯海量1，朱 錫1

(1. 海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033；2. 中國人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000)

為分析水霧對(duì)爆炸沖擊波的耗散與衰減作用，通過有限元分析方法，在單層網(wǎng)格內(nèi)建立沖擊波作用于同體積比不同尺寸分布的液滴模型，對(duì)液滴阻礙沖擊波作用的規(guī)律進(jìn)行分析總結(jié)，得到結(jié)論如下：液滴的存在對(duì)沖擊波有一定的削弱作用，且在液滴總體積比相同條件下，液滴數(shù)目多的工況比沖量衰減更大，可知分散的小液滴對(duì)沖擊波的衰減作用強(qiáng)于集中的大液滴。0.1 kgTNT在0.2 m爆距產(chǎn)生的沖擊波在二維模型中，液滴體積比為2.21×10–3時(shí)液滴直徑為0.866 mm時(shí)沖擊波衰減2.06%，液滴直徑為0.500 mm時(shí)沖擊波衰減3.14%，液滴直徑為0.354 mm時(shí)衰減3.39%。

沖擊波；液滴破碎；壓力波；比沖量

為進(jìn)一步探討水霧對(duì)艦船艙內(nèi)爆炸強(qiáng)沖擊波的耗散作用與機(jī)理的規(guī)律，本文采用動(dòng)態(tài)非線性有限元方法，擬對(duì)同等噴霧體積條件下不同噴霧尺寸液滴之間的抑爆差異，從而分析處噴霧大小和密度對(duì)抑制沖擊波作用的影響。本文對(duì)各工況環(huán)境中，液滴的直徑不同但總體積比相同，對(duì)比分析各工況下沖擊波比沖量的衰減情況。

1 模型建立

根據(jù)水霧抑爆的思想，艦船遭受到反艦武器攻擊發(fā)生艙內(nèi)爆炸前，采取在艙室內(nèi)部噴灑水霧的方式，以達(dá)到抑制沖擊波和衰減其強(qiáng)度的作用，宏觀模型如圖1所示。在進(jìn)行有限元仿真時(shí)，可選取其中的若干液滴建立二維平面模型（見圖2），二維模型能夠有效模擬平面內(nèi)液滴破碎，直觀反映模型內(nèi)部的壓力變化歷程以及液滴的形態(tài)變化及位置改變。

圖1 水霧抑爆宏觀模型Fig. 1 Macromodel of mist explosion suppression

圖2 液滴模型Fig. 2 Micromodel of multi-row droplets

爆炸源產(chǎn)生的沖擊波成球形向外擴(kuò)散，沖擊波以弧形沖擊波作用于整個(gè)模型空間，由于其空間極小，對(duì)于二維液滴單元，沖擊波作用相當(dāng)于是平面波。運(yùn)用有限元軟件LS-Dyna建立平面模型，歐拉域長l =4 cm，寬b = 2 cm，液滴直徑d。歐拉域上下邊界均采用對(duì)稱邊界設(shè)置，以減小模型內(nèi)比沖量的損失，前后邊界為自由流入流出邊界，保證沖擊波可以正常作用于液滴。在歐拉域前距離為P的位置放置TNT當(dāng)量為m的爆炸源。

模型中空氣采用NULL材料模型及線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程描述：式中：P為壓力；E為單位體積內(nèi)能，取2.525 × 105J/m3；μ = ρ/ρ0-1，ρ/ρ0為實(shí)際密度與標(biāo)準(zhǔn)密度之比；空氣密度取1.225 kg/m3；C0～C6為多項(xiàng)式方程系數(shù)，當(dāng)線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程用于理想氣體模型時(shí)，C0= C1= C2= C3=C6= 0，C4= C5= γ-1，γ=Cp/Cv為氣體的熱容比，取 γ = 1.4。

液滴采用Gruneisen狀態(tài)方程描述：

式中：Gruneisen系數(shù)γ0= 0.493 4，體積修正系數(shù)am=1.393 7；S1= 2.56，S2= –1.986，S3= 0.226 8；EV為單位體積內(nèi)能，初始能量為 E0= 9.182 × 105J；μ=ρ/ρ0-1。此處，沖擊波在水中的速度為1 484 m/s，初始相對(duì)體積V0=1.0。

2 等體積比液滴對(duì)沖擊波衰減分析

不同尺寸液滴的We（Weber數(shù)）和Oh（Ohnesorge數(shù)）均不同，且其對(duì)液滴破碎變形有著決定性的作用，其中，We表示慣性力和表面張力之比，Oh表示粘性力和表面張力之比[11]。為研究液滴直徑對(duì)沖擊波衰減的影響，在二維模型中，建立如表1所示工況下的模型組，模型內(nèi)部液滴體積比相同。不同尺寸液滴在沖擊波作用下的破碎和拋散存在形態(tài)存在差異，因此對(duì)沖擊波的衰減作用也不盡相同，本文擬定量計(jì)算出表1工況下沖擊波的衰減率。

沖擊波作用于液滴以后，液滴對(duì)沖擊波的傳播和擴(kuò)展有著阻礙作用，因此液滴的存在對(duì)沖擊波的破壞性也有衰減作用。為研究液滴大小對(duì)沖擊波衰減作用的影響，本節(jié)對(duì)比研究相同液滴總體積比下的幾組模型，液滴數(shù)目有3，9和18，對(duì)比模型末端測(cè)量點(diǎn)在相同作用時(shí)間段內(nèi)的平均比沖量。如圖3所示為0.1 kg裝藥在0.2 m爆距條件下各模型末端平均比沖量，由于液滴內(nèi)部高壓導(dǎo)致的比沖量在35 μs后迅速增大，此處只選取35 μs時(shí)刻前比沖量對(duì)比。

表1 計(jì)算工況Tab. 1 Working condition of calculations

圖3 等體積比工況比沖量曲線Fig. 3 Specific impluse curve of same volume

如圖3所示，在前18～35 μs時(shí)間段內(nèi)，比沖量變化曲線值呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性，隨著時(shí)間的推移各組模型比沖量均逐漸增大，且增長率遞減；各組有液滴模型比沖量均小于無液滴模型，說明液滴阻礙的沖擊波的作用；在相同液滴總體積比條件下，液滴數(shù)目越多其比沖量數(shù)值越小，可見分散的小液滴對(duì)沖擊波的衰減作用明顯強(qiáng)于集中的大液滴。

由表2可知，20～35 μs時(shí)段末端平均比沖量及其衰減率，可知在各時(shí)間點(diǎn)處均有工況3比沖量小于工況2，工況2小于工況1，衰減率呈現(xiàn)相反的規(guī)律。由表中數(shù)據(jù)可知，假如僅考慮正壓作用某一時(shí)段，液滴對(duì)沖擊波的衰減作用非常顯著，而實(shí)際上液滴對(duì)沖擊波的衰減效果遠(yuǎn)沒有如此理想。得到真實(shí)的衰減率數(shù)據(jù)，需要在整個(gè)正壓作用時(shí)長上考慮此問題。

為得到比沖量宏觀的衰減率，在整個(gè)正壓作用時(shí)間內(nèi)采用粗略估算的方法，將液滴達(dá)到測(cè)量點(diǎn)后的時(shí)間段內(nèi)的壓強(qiáng)曲線用無液滴模型代替。模型內(nèi)的液滴在約35 μs時(shí)刻陸續(xù)接觸測(cè)量處，如圖4所示為各模型該時(shí)段內(nèi)測(cè)量壓力曲線，正壓作用時(shí)間為0.411 ms，無液滴模型壓力曲線圖見圖5。此處在計(jì)算宏觀衰減率時(shí)將有液滴模型35～411 μs時(shí)段用無液滴曲線代替，得到如表3所示數(shù)據(jù)。

表2 比沖量數(shù)據(jù)表Tab. 2 Data of specific impluse

圖4 測(cè)量壓力曲線圖Fig. 4 Measuring pressure curve

圖5 無液滴壓力曲線圖Fig. 5 Pressure without droplet

表3 各彌散程度衰減率表Tab. 3 Attenuation rate of different dispersion degree

由表3可知，在二維平面內(nèi)相同液滴體積比條件下，液滴尺寸對(duì)比沖量衰減有相應(yīng)的影響。在此模型環(huán)境中，液滴尺寸小而分散的工況中對(duì)沖擊波的衰減強(qiáng)于液滴尺寸大而集中的工況，即沖擊波的衰減隨著液滴越為分散則越為顯著。然而實(shí)際環(huán)境中的爆炸和二維模擬有較大的差異，易知三維條件下衰減率將明顯減小。

3 機(jī)理分析

水霧對(duì)沖擊波的衰減作用，從能量和動(dòng)力學(xué)的角度分析都有充分的理論依據(jù)：1）能量的角度來看，沖擊波在傳播的過程中，氣動(dòng)力推動(dòng)液滴加速，液滴逐漸發(fā)生變形破碎和拋散，此過程中沖擊波能量會(huì)有一部分轉(zhuǎn)化為液滴的動(dòng)能，因此沖擊波的強(qiáng)度和能量會(huì)發(fā)生衰減。液滴尺寸小，則其更易被氣動(dòng)力加速，故能量轉(zhuǎn)化的效率更高，其沖擊波衰減率更大。2）動(dòng)力學(xué)角度來看，彌散的小液滴和空氣形成了氣液兩相混合介質(zhì)，液滴與空氣接觸面形成2種介質(zhì)的傳遞界面，沖擊波在到達(dá)每一個(gè)界面時(shí)必然會(huì)發(fā)生透射、反射、繞射、衍射等現(xiàn)象，在界面?zhèn)鬟f的過程中必然發(fā)生能力形式的轉(zhuǎn)化。更小的液滴尺寸對(duì)應(yīng)的兩相介質(zhì)混合更為充分，則其介質(zhì)傳遞界面的面積和也更大，故小尺寸液滴會(huì)有更大的衰減率。

4 結(jié) 語

本文通過有限元分析的方法，在單層網(wǎng)格內(nèi)建立沖擊波作用于同體積比不同尺寸分布的液滴模型，對(duì)液滴阻礙沖擊波作用的規(guī)律進(jìn)行分析總結(jié)，得到結(jié)論如下：

1）液滴的存在對(duì)沖擊波有一定的削弱作用，且在液滴總體積比相同條件下，液滴數(shù)目多的工況比沖量衰減更大，可知分散的小液滴對(duì)沖擊波的衰減作用強(qiáng)于集中的大液滴。

2）0.1 kgTNT在0.2 m爆距產(chǎn)生的沖擊波在二維模型中，液滴體積比為2.21×10–3時(shí)液滴數(shù)為3時(shí)沖擊波衰減2.06%，液滴數(shù)為9時(shí)沖擊波衰減3.14%，液滴數(shù)為18時(shí)衰減3.39%。

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Attenuation of a shock wave interacting with same volume ratio of water droplets

LIU Gui-bing1,2, HOU Hai-liang1, ZHU Xi1
(1. College of Naval Architecture and Power, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China;2. No. 92941 Unit of PLA, Huludao 125000, China)

In order to analyse function of water droplets using for restraint and attenuation of explosive shock wave, a method using numerical simulation, setting several models of single layer in z-axis with equal fiuld volume but different droplets number, analyzing interaction between shock wave and droplets, obtaining some conclusions. Consequently, the existence of droplets actually attenuate explosive shock wave. In the condition of equal droplets volume, a model within more droplets has a higher attenuation ratio, which shows that decentralized samll droplets present better than centralized droplets in defending shock wave. Three droplets in a model with volume ratio of 2.21×10–3attacked by explosive source of 0.1 kg TNT at 0.2 m, the attenuation ratio of shock wave is 2.06%, it’s 3.14% of 9 droplets and 3.39% of 18 droplets.

shock wave；droplet broken；pressure wave；specific impulse

O344.7

A

1672 – 7649(2017)10 – 0045 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.10.008

0 引 言

水霧技術(shù)在城市建筑、工業(yè)制造、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、火災(zāi)救援等方面都有著廣泛的應(yīng)用。城市建筑建造和拆除中可運(yùn)用水霧除塵技術(shù)緩解環(huán)境壓力；工業(yè)生產(chǎn)中有關(guān)于水霧技術(shù)降溫減阻，避免高溫引發(fā)火情；工業(yè)生產(chǎn)利用水霧灌溉和濕潤空氣；火災(zāi)求援中水霧可以蒸發(fā)降溫，控制火情和有效抑制二次傷害。有研究表明水霧對(duì)抑制爆炸強(qiáng)壓力沖擊也有著積極的作用，并且水霧可以蒸發(fā)吸收熱量和抑制火災(zāi)的發(fā)生[1]，因此水霧作為抑爆的介質(zhì)有著理想的應(yīng)用前景。

在以煤礦瓦斯抑爆應(yīng)用為代表的弱沖擊波與液滴相互作用特性方面已有較多研究，G.Jourdan[2]從實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬兩方面研究了直徑約為120 um、250 um、500 um的密集液滴對(duì)Ma在1.1～1.8的沖擊波的衰減作用。Schwer[3]和Thomas[4]的研究證實(shí)了在爆炸中使用噴水抑爆可以使大液滴破碎成細(xì)小霧滴，直接導(dǎo)致沖擊波的衰減，減緩或熄滅沖擊波作用后續(xù)化學(xué)反應(yīng)，稀釋爆炸后氣體密度，防止產(chǎn)生二次爆炸或者次生火災(zāi)。Lane[5–7]觀察了弱沖擊波（馬赫數(shù) MS=1.05～1.28）作用下的液滴（直徑d=1～2 mm）的變形和破碎過程。M.Jalaal[8]指出We數(shù)約為20～80的水滴的破碎過程包括：液壁刺穿生成、破洞的消散、網(wǎng)狀液帶的形成、液帶的擴(kuò)散和分離、形成穩(wěn)定液滴碎片等一系列現(xiàn)象，并指出破碎液滴平均尺寸隨著奧托斯數(shù)的增加而減小的結(jié)論?？傊c層狀多相介質(zhì)類似，沖擊波在液滴表面也會(huì)發(fā)生入射和反射，導(dǎo)致液滴的壓縮；沖擊波在液滴背表面的反射，將導(dǎo)致液滴的破碎、飛散，而破碎液滴與空氣介質(zhì)的切向速度差將導(dǎo)致氣液界面的不穩(wěn)定，并使液滴進(jìn)一步破碎和霧化[9–10]。根據(jù)層狀介質(zhì)的思想，艦船遭受到反艦武器攻擊發(fā)生艙內(nèi)爆炸前，采取在艙室內(nèi)部噴灑水霧的方式，可以達(dá)到抑制沖擊波和衰減其強(qiáng)度的作用。

2016 – 09 – 03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51479204，51409253)

劉貴兵(1992 – )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榕灤Y(jié)構(gòu)毀傷與防護(hù)。