陳明+吳耀文+張愛國(guó)

摘 要：航空公司從經(jīng)濟(jì)利益角度出發(fā)會(huì)讓預(yù)訂機(jī)票數(shù)量大于飛機(jī)容量，這會(huì)產(chǎn)生已訂票乘客按時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)卻因超員而被擠掉。航空公司為保證社會(huì)聲譽(yù)，要對(duì)被擠掉乘客數(shù)量加以控制。為此建立以二項(xiàng)分布為基礎(chǔ)的概率模型，針對(duì)航空公司的經(jīng)濟(jì)利益和社會(huì)聲譽(yù)設(shè)定兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)H（n）和Pi（n），在對(duì)Pi（n）加以限制的情況下，尋求預(yù)訂機(jī)票數(shù)量最優(yōu)值n以及H（n）最大值。利用Matlab軟件模擬計(jì)算，并對(duì)結(jié)果加以分析說(shuō)明，最后指出該模型具有廣泛的應(yīng)用性和移植性。

關(guān)鍵詞：機(jī)票預(yù)訂；經(jīng)濟(jì)利益；社會(huì)聲譽(yù)；概率模型；Matlab計(jì)算

中圖分類號(hào)：F560.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2017）25-0175-02

預(yù)訂機(jī)票業(yè)務(wù)是各大航空公司為乘客提供的一項(xiàng)基本業(yè)務(wù)，航空公司為搶占客源都推出了先預(yù)定機(jī)票后登機(jī)付款的業(yè)務(wù)。乘客預(yù)訂機(jī)票以后，如果預(yù)訂機(jī)票數(shù)量與飛機(jī)容量相同，如果有部分乘客因?yàn)椴荒馨磿r(shí)前來(lái)，會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)不滿員飛行而使得利潤(rùn)下降，甚至虧本。但如果預(yù)訂票數(shù)量超過飛機(jī)容量，可能會(huì)有部分乘客按時(shí)前來(lái)但卻不能登機(jī)，航空公司為此必須先給予乘客一定賠償，并由此帶來(lái)公司聲譽(yù)的下降。為此，航空公司需要在經(jīng)濟(jì)利益和社會(huì)聲譽(yù)兩個(gè)方面尋找平衡，確定最佳預(yù)訂機(jī)票的數(shù)量。經(jīng)濟(jì)利益可以用機(jī)票收入減去飛行固定費(fèi)用和賠償金來(lái)衡量。社會(huì)聲譽(yù)可考慮將按時(shí)前來(lái)但由于超員無(wú)法登機(jī)的乘客控制在某個(gè)范圍內(nèi)，并給予一定賠償來(lái)衡量。為此，設(shè)定兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)分別針對(duì)經(jīng)濟(jì)利益和社會(huì)聲譽(yù)，綜合兩個(gè)函數(shù)并尋求最優(yōu)解答。

一、模型建立

根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果可以得到以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)n變大時(shí)，平均利潤(rùn)H（n）先增加后減少，且在最大值附近變化不大。而當(dāng)n變大時(shí)，P5（n）、P10（n）增加較快。所以，可考慮先將P5（n）、P10（n）約束在某范圍內(nèi)，再選取H（n）最大值。（2）當(dāng)賠償金占機(jī)票價(jià)格比重a/q由0.2增加到0.4時(shí)，平均利潤(rùn)H（n）減少大約2%，所以，可以考慮給被擠掉的乘客稍多賠償金來(lái)為航空公司贏得良好口碑。（3）綜合經(jīng)濟(jì)利益和社會(huì)聲譽(yù)，可設(shè)定P5（n）<0.3，P10（n）<0.05。當(dāng)p=0.05時(shí)，n=162，H（n）根據(jù)賠償金占機(jī)票價(jià)格比重不同分別取0.6553和0.6475；當(dāng)p=0.1時(shí)，n=170，H（n）根據(jù)賠償金占機(jī)票價(jià)格比重不同分別取0.6531和0.6453。

三、展望

該模型不僅適應(yīng)于航空預(yù)定機(jī)票，還可以應(yīng)用于汽車出租、單車租賃、景點(diǎn)門票預(yù)訂等系統(tǒng)。在日常生活中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，為經(jīng)營(yíng)者獲取最大經(jīng)濟(jì)利益和贏得良好社會(huì)口碑提供了可靠的數(shù)學(xué)依據(jù)。

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[責(zé)任編輯 史麗麗]endprint